Эквивалентный вес, нахождение

Один из простых и удобных методов определения точки эквивалентности— нахождение ее по построенной кривой титрования. При этом на оси абсцисс откладывают объем V прилитого стандартного раствора, а на оси ординат соответствующие значения э. д. с. Е ячейки, которые могут быть выражены как в единицах напряжения (мВ, В), так и в других условных единицах [pH, делениях шкалы ( ) и т. п.]. При некомпенсационном методе титрования на оси ординат вместо э. д. с. откладывают силу тока /. Точку эквивалентности находят по перегибу интегральной кривой титрования (рис. 5.1,а). [c.239]

Таким образом, произведенный анализ ограничивает отыскание зависимости р/Ь от различных переменных нахождением всего лишь одной функции ф от их вполне определенной безразмерной комбинации. Установив, например, на опыте вид этой зависимости для одной жидкости с вполне определенными зна чениями плотности и вязкости, протекающей через зернистый слой с данным эквивалентным диаметром, т. е. меняя лишь скорость потока и и измеряя соответствующие значения потери напора Др, можно тем самым без дополнительных измерений рассчитать сопротивление любого зернистого слоя потоку любой другой жидкости или газа в зависимости от расходной скорости течения. [c.43]

Решение системы (V,13) эквивалентно нахождению стационарной точки функции F. Тогда изложенному методу можно дать такую формулировку. Для решения задачи (1,1), (1,2) необходимо решить систему (V,17), причем на каждой итерации при решении этой системы придется определять стационарную точку функции F. Так, если на к-ой итерации решения системы (V,17) получены значения переменных то на этой итерации для вычисления [c.93]

Пусть и будет матрицей р х д,]-м столбцом которой является (О,. .., UJ,. .., 0) . В таком случае проблема решения (11) эквивалентна нахождению решения (П, ш) > (О, 0) системы [c.336]

Это эквивалентно нахождению безусловного минимума квадратичной формы [c.167]

Изучение диффузионной кинетики связано с определением скорости процесса, что эквивалентно нахождению потока массы, т. е. количества вещества, проходящего через единичную площадь межфазной поверхности за единицу времени. Мы рассмотрим кинетику диффузионных процессов в гетерогенных двухфазных системах в случае пленочного течения. Абсорбция газов обычно не лимитируется их адсорбцией на межфазной границе, тогда [c.71]

Наконец, лоска для /-преобразования пригодна также для учета фона. Для этого ее следует дополнить наклоненной под углом 45° линией (индекс-линией), проходящей через точку пересечения нулевой линии и /-шкалы, расположенной при s = оо (рис. 5.65). Установив /-шкалу в положение s = А1х+и и затем сместив ее таким образом, чтобы она пересекала индекс-линию при делении I = /,+ , можно в точке пересечения /-шкалы с нулевой линией получить величину поправки 1х (рис. 5.65). Эта операция эквивалентна нахождению разности между нескорректированной величиной 1х+а и поправкой так как шкала s дает по существу величину D, соответствующую s = А1х+и, и- Подтверждение правильности операции вычитания величины D из 1х+и следует из прямоугольного равнобедренного треугольника, образованного индекс-линией. [c.141]

Регистрируемый масс-спектр должен как можно точнее отражать состав твердого образца это эквивалентно нахождению условий, при которых чувствительность определения любого из изотопов была одинаковой. Такая задача вряд ли разрешима, поэтому можно допустить неравные чувствительности, но обеспечить параметры, при которых чувствительность не изменяется от анализа к анализу. Разумеется, при наличии стандартных образцов одинаковая чувствительность определения необязательна, но если таких образцов нет и необходимо вводить поправочные коэффициенты, желательно иметь равные чувствительности. [c.248]

Такая операция соответствует принципу стационарного состояния , применяемому обычно нри расчете концентрации радикалов. Следовательно, использование указанного принципа математически эквивалентно нахождению решения уравнений (8.21), отвечающего малым значением параметра е. Использование ма- [c.222]

Деление на некоторую матрицу Q эквивалентно умножению на матрицу Q , обратную к Q. Например, если записать соотношение (Д. 1.1) в матричной форме Qx = у, то из него следует, что X == Q y Значит решение системы линейных уравнений (Д. 1.1) эквивалентно нахождению обратной матрицы. Следует отметить, что алгебраические действия над матрицами можно производить так же, как и над числами. Единственным принципиальным отличием при этом является то, что при перемножении некоммутирующих матриц сомножители нельзя менять местами, как при перемножении чисел. [c.339]

Описанная операция эквивалентна нахождению смещений одинаковых фрагментов (треугольников)—всех наложенных структур. [c.486]

Любой метод определения молекулярного веса, основанный на седиментационном анализе и вискозиметрии, обязательно включает математические операции, эквивалентные нахождению величины р и решению уравнения, Шерага—Манделькерна. За исключением случая компактных молекул с низкой асимметрией, это нельзя сделать без привлечения дополнительных данных. При использовании отношения осей, вычисленного по характеристической вязкости и величине молекулярной плотности, вводят предположение о жестком непроницаемом эллипсоиде вращения. Такое предположение требует обоснования, в частности должно быть подтверждено предположение о жесткости (см. обсуждение на стр. 77, 79). Необходимость этого не устраняется введением предположений о произвольной степени гидратации . Таким образом, значение метода весьма ограниченно, за исключением молекул, достаточно гибких для того, чтобы их можно было рассматривать как вытянутые клубки. Если такое предположение кажется неправдоподобным, ряд особенностей формы молекулы могут до такой степени изменить размеры гидродинамического эллипсоида, что пра- [c.64]

Каждый последующий числитель Я является суммой трех предыдущих числителей, тогда как знаменатель удваивается в каждом поколении. Предельное значение Я равно 0. После достаточно большого числа поколений величина Я будет уменьшаться в приблизительно одинаковой пропорции. В предыдущем параграфе было показано, что допущение Я/Я =Я /Я"=Я"/Я" эквивалентно нахождению наибольшего корня уравнения [c.287]

Природные гидрогеохимические системы характеризуются большим разнообразием протекающих в них процессов, их детальному разбору посвящен обширный литературный материал [5,8,17,18]. Эти исследования важны в свете решения следующих задач 1) определение минеральных источников поступления вещества в подземные воды, причем эта проблема связана с обратной оценкой — выявлением роли подземных вод в изменении состава вмещающих пород 2) оценка растворимости минералов, что эквивалентно нахождению предельных концентраций насыщения растворов теми или иными компонентами 3) установление возможной степени отклонения физико-химической системы от равновесной. Не пытаясь охватить здесь все аспекты проблемы формирования естественного состава подземных вод, остановимся лишь на тех из них, которые контролируют наиболее важные параметры природных [c.231]

Вариационные методы. Можно показать, что решение уравнения Больцмана с граничными условиями эквивалентно нахождению экстремумов некоторых функционалов функции распределения. Существует множество таких функционалов, соответствующих различным вариационным принципам, и их выбор диктуется лишь соображениями удобства. В частности, можно найти такие функционалы, экстремумы которых дают величины, представляющие непосредственный интерес, например коэффициент скольжения. В силу вариационного характера задачи точные результаты для интересующих нас величин получаются даже при довольно грубой оценке функции распределения. Поэтому метод очень удобен для вычисления отдельных коэффициентов, а не для получения функции распределения. Хорошим примером такого подхода может служить вариационный метод вычисления коэффициентов переноса, изложенный в гл. 5. [c.468]

Расчет вала на прочность состоит в нахождении опасных по прочности сечений вала, определении в этих сечениях эквивалентных напряжений и сравнении их с допускаемыми. Геометрические размеры вала, расстояния между опорами, как правило, находят по упрощенной методике с использованием рекомендуемых коэффициентов запаса. [c.284]

Для нахождения ненулевого решения необходимо, чтобы детерминант коэффициентов в этих уравнениях был равен нулю. При этом конечное алгебраическое уравнение для s как функции к имеет корни, определяющие все возможные виды распространения плоской волны для данного волнового вектора. Полное решение этих уравнений, содержащих определители, является сложным, однако, имеется простой способ исключения переменных из уравнений (111,24)—(111,27 , эквивалентный выделению единственного искомого фактора. Взяв дивергенцию уравнения (111,27) и подставив значения div (wj) и div (yj) из уравнений (1П,24) и (111,25), получим одно дифференциальное уравнение в частных производных для возмущений порозности [c.87]

Отметим, что полученные оптимальные решения фо° и зависят лишь от коэффициентов Л, , и в которые не входит внутренний эквивалентный диаметр эв, т. е. оптимальные решения не зависят от геометрии (конфигурации) ячейки по тракту внутреннего теплоносителя. Предварительное нахождение оптимальных относительных характеристик позволяет значительно упростить задачу оптимизации теплообменника и свести ее к нахождению одного из Re,- потоков и одного из эквивалентных диаметров каналов ы. [c.73]

При нахождении эквивалентного диаметра необходимо знать зависимость термического сопротивления стенки от параметра оптимизации й г- Для профильных поверхностей ст находят при большом радиусе кривизны поверхности по формулам для плоской стенки. При наличии несущей поверхности в виде трубы удобно представить для расчетов через коэффициент 11 1 [c.125]

Перейдем к рассмотрению метода нахождения оптимальных эквивалентных диаметров. Для этого используем [c.125]

На третьем этапе для нахождения М [1] ] на каждом шаге решения задачи стохастического программирования применяется статистическое или имитационное моделирование ХТС. Для сложных многоконтурных ХТС имитационное моделирование представляет собой многократно повторяющуюся итерационную процедуру расчета параметров выходных технологических потоков системы, где итерационными переменными являются параметры особых технологических потоков, при разрыве которых многоконтурная ХТС превращается в эквивалентную разомкнутую [4]. [c.136]

Для расчета динамических характеристик системы при возмущениях по расходу газа необходимо определить передаточную функцию Wq I, р), являющуюся, как уже упоминалось, коэффициентом усиления, и пересчитать возмущение по газу на эквивалентное возмущение по расходу жидкости. Перепад давления, соответствующий промежуточной точке т[, переход в которую осуществляется при постоянной удерживающей способности Ящ, рассчитывается по соотношениям (7.34) и (7.35). Затем при известном перепаде давления АР и нагрузке по газу G определяется соответствующая точке тп[ нагрузка по жидкости Loi, Для чего методом половинного деления решаются относительно плотности орошения уравнения (7.137), (7.138). Определение параметров состояния, соответствующего промежуточной точке т, решает задачу нахождения передаточной функции I, р) и величины эквивалентного возмущения ALg по расходу жидкости. [c.414]

В выражении (2.73) содержится не определенная еще величина , входящая в составляющую потерь давления на трение. Обычно для нахождения коэффици та сопротивления используют метод эквивалентных потоков, полагая, что для эквивалентного и гомогенных потоков коэффициент сопротивления одинаков. [c.82]

Заметим, что задача определения оптимального распределения параметров по длине трубчатого реактора математически эквивалентна задаче нахождения оптимального распределения управления по времени в реакторе периодического действия. [c.13]

Выра кение (11,84) со значениями 7,, определяемыми из соотношений (11,83), (11,85)—(11,87), дает группу методов сопряженного градиента. Для квадратичных функций эти соотношения эквивалентны. Итерационный процесс (П,84) с различным способом вычисленными коэффициентами у,- дает одну и ту же последовательность сопряженных направлений и, следовательно, 1+1 = + а,Рг генерирует одну и ту же последовательность точек. Для нахождения минимума требуется не более п направлений. [c.48]

Поскольку нахождение выходных переменных А-го блока эквивалентно расчету выходных переменных вычислительной схемы /с-го блока, то вычисление матрицы (У,31) эквивалентно определению матрицы частных производных выходных переменных по входным для системы (У,34), (У,35). Для этой цели мы, в свою очередь, используем сопряженный процесс, отвечающий вычислительной схеме /с-го блока (для простоты назовем его сопряженным процессом к-го блока). Он имеет вид (У,17) надо-было бы только всем переменным добавить второй верхний индекс /с, указывающий принадлежность к /с-му блоку основной схемы, как сделано в системе (У,34), (У,35). Однако для упрощения записи мы этого делать не будем. [c.213]

При 5с 1 процессы обмена в зернистом слое можно рассматривать с позиций внешней задачи даже при Кеэ < 1. В этих условиях усреднение коэффициента обмена, реализуемое в эксперименте, эквивалентно нахождению его среднего значения для всех элементов слоя [12], поскольку изменение движущей разности концентраций (температур) по длине слоя невелико. Средний коэффициент обмена, найденный при флуктуациях скорвсти жидкости в зернистом слое, не должен сильно отличаться от такового, найденного при среднем значении скорости, поскольку при ламинарном течении зависимость коэффициента обмена от скорости слабая (ЫЫз Квз ) Этим можно объяснить хорошее совпадение опытных данных при 5с I с теоретической зависимостью вплоть до Кеэ = 0,01 (рис. IV. 18, б). [c.163]

Если все О, то будем называть такой азеотроп внутренним, а если хотя бы одно значение х =0, то — граничным. В частности, всегда существуют такие граничные азеотропы, которые мы будем называть угловыми, когда все компоне1Гты вектора х равны нулю за исключением одной, которая равна единице. Эти азеотропы соответствуют гомополимеру. Задача определения граничных азеотропов эквивалентна нахождению внутренних азеотропов для системы с меньшим числом компонентов и поэтому не требует отдельного рассмотрения. Однако, как бздет видно из дальнейшего, граничные азеотропы могут играть важную роль при исследовании характера изменения состава сополимера на глубоких конверсиях при неазеотропной сополимеризации. [c.262]

Вектор X, на котором функционал достигает экстремума, называется его экстремальной точкой. Определение экстремальной точки функционала Ма эквивалентно нахождению регуляризо-ванного нормального решения системы (5.16). Поэтому [c.150]

Если jo = g-, то эта задача эквивалентна нахождению распределения вероятпостей для проекции расстояния между концами молекулы полимера на произвольное направление. В этом случае [c.382]

II в порах адсорбента или носителя, так и со сложными процессами массообмена между газом и неподвижной фазой. Удобно, однако, описать все эти процессы единообразно как процессы диффузии, приписывая и процессу массообмена эквивалентный по результатам процесс диффузии с соответствующим эффективным коэффициентом диффузии. Это позволяет представить суммарньп процесс размывания хроматографической полосы как процесс, эквивалентный процессу диффузии с эффективным коэффициентом диффузии, равным сумме эффективных коэффициентов диффузии отдельных его стадий. После этого для нахождения формы хроматографической полосы можно воспользоваться известным уравнением молекулярной диффузии, введя в него этот суммарны эффективный коэффициент. [c.580]

Цетановое число определяют на одноцилиндровой установке ИТ9-ЗМ или ИДТ-69 по ГОСТ 3122-67 методом совпадения вспышки испытуемого и эталонного образцов топлива. В качестве эталонов используют смеси цетана, воспламеняемость которого принята за 100 единиц, и а-метилнафта-лина, воспламеняемость которого принята за нуль. Сущность метода заключается в подборе степени сжатия, при которой самовоспламенение испытуемого топлива в камере сгорания происходит точно в верхней мертвой точке (ВМТ) при постоянном угле опережения впрыска, равном 13° до ВМТ, и нахождении эквивалентной по воспламеняемости смеси эталонных топлив для этой степени сжатия. Режим работы установки следующий [c.89]

Поиск оптимальных эквивалентных диаметровка-налов неразрывно связан с вопросом выбора оптимальной компоновки поверхности нагрева. Полученные значения 31°" в дальнейшем могут быть использованы для нахождения длины пучка и общего числа труб в аппарате, а при поперечном обтекании — числа труб во фронтальной плоскости и по ходу потока. Таким образом, нахождение решает до конца задачу оптимизации теплообменника. [c.123]

Соотношение (V.177) характеризует ошибку, которую надо минимизировать. Поскольку для каждого вектора л необходимо решить N задач нелинейного программирования типа (V.175) правило выбора It имеет решающее значение для эффективности рассматриваемого метода. На основе теорир двойственности можно показать, что нахождение таких л, для которых е (я) = О, эквивалентно максимизации следующей функции, двойственной к (V.174) [c.226]

Построение эквивалентной электрической цепи позволяет глубже проникнуть в проблему переноса излучения, чем это возможно при применении метода обращения матриц. Анализ эквивалентной цепи позволяет понять роль различных физических величин, таких, как степень черноты поверхностей. Поэтому рекомендуется строить эквивалентную цепь, пусть упрощенную (п. должно быть не СЛИШ1С0М большим), даже в том случае, когда для нахождения численных зпачений используется метод обращения матриц. [c.473]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология