Модель бипористая

Наиболее общим случаем является модель бипористого адсорбента, когда перенос веществ может осуществляться как в транспортных порах, так и в единичных микропористых зонах. Для упрощения анализа реальную изотерму приближенно заменим на [c.167]

Анализ кинетики адсорбции растворенных веществ формованными гранулами адсорбента на основе модели бипористой структуры гранул [c.214]

В дальнейшем модель бипористого электрода была подробно рассмотрена в ряде работ [4—9]. [c.306]

Показана целесообразность рассмотрения зерен гранулированных цеолитов как бипористых систем, в которых сопротивление процессам адсорбции в зависимости от условий работы создается переносом по транспортным порам или переносом цеолитных каналов, или и тем и другим одновременно, если механизм переноса носит смешанный характер. Рассмотрена модель бипористого адсорбента для случая линейной изотермы адсорбции. Найдено аналитическое соотношение, связывающее коэффициенты диффузии с параметрами изотерм адсорбции и моментами кинетических кривых, позволяющие анализировать влияние условий опытов на скорость переноса в адсорбирующих и транспортных порах. [c.192]

При изучении кинетики изотермической адсорбции бипористыми адсорбентами для определения коэффициентов диффузии из экспериментальных данных часто применяют метод статистических моментов [6]. В случае линейных изотерм адсорбции моменты кинетических кривых связаны с коэффициентами диффузии в адсорбирующих и транспортных порах простыми аналитическими соотношениями. Выражения для моментов кинетических кривых получены также для моделей, рассматривающих перенос в транспортных порах бипористого адсорбента и конечную скорость рассеивания теплоты адсорбции, внутрикристаллическую диффузию и рассеивание теплоты адсорбции, а также сопротивление массопереносу па границе кристаллов и рассеивание теплоты адсорбции И, 4, 5]. Практическое вычисление момента к-го порядка сводится к определению площади фигуры над кинетической кривой в координатах т [Щ—4, где 7 (i) — кинетическая кривая. [c.97]

В течение 10—15 лет накопилось большое количество экспериментальных данных, что и привело к попыткам установить связь внутрикристаллитной диффузии со структурой кристаллов и толковать кинетические результаты на молекулярном уровне. Однако все чаще возникает очень важный с точки зрения практических применений вопрос, какой процесс является лимитирующей стадией для скорости адсорбции в гранулированных (формованных) цеолитах и в слоях кристаллов. Анализ экспериментальных данных по нестационарной кинетики сводится, таким образом, к вопросу, является ли лимитирующей стадией кинетики диффузия в грануле или диффузия в кристалле или оба этих процесса одновременно. Предполагалось, что ответ на этот вопрос может быть получен с помощью обработки экспериментальных кинетических данных на основе бипористой модели. [c.112]

В настоящее время широко обсуждаются более сложные уравнения диффузионной кинетики сорбции, в частности, основанные на бипористой модели сорбента [Золотарев П. П., Дубинин М. М., 1973 Золотарев П. П., 1979]. [c.13]

Как известно, при феноменологическом описании процесса сорбции в отдельных зернах сорбента в настоящее время используются две сорбционно-кинетические модели однородного (однородно-пористого) и бидисперсного (бипористого) сорбента [1. Последняя в общем значительно лучше описывает имеющиеся экспериментальные данные. Первая модель является частным случаем второй. Для изотермического хода процесса сорбции указанные модели в настоящее время достаточно хорошо разработаны (см., например, [2]). [c.127]

Исследования П. П. Золотарева с соавторами внесли большой вклад в динамику сорбции на бипористых сорбентах. Однако во многих адсорбентах размеры пор могут иметь весьма сложное распределение. В этих случаях бипористая модель становится недостаточной. По-видимому, перспективным может быть метод кинетических функций. [c.155]

Для пористых зерен со сложной структурой (бипористых, поли-пористых и т. д.) суммарный поток вещества адсорбата внутри пористого зерна будет определяться диффузией внутри свободного пространства пор пористых зерен и диффузией молекул адсорбата внутри микропористых зон пористого зерна. Однако для описания межфазного массопереноса внутри пористых зерен сложной структуры можно приближенно использовать (в зависимости от характерных времен межфазного массообмена) модели типа Р или 5 с эффективными значениями коэффициентов диффузии которые учитывают специфические особенности межфазного массопереноса вещества внутри пористых зерен сложной структуры. [c.175]

При извлечении ионов некоторых металлов (например, железа) из неводных растворителей (хлороформ, дихлорэтан) с целью очистки последних на макропористых анионитах типа АРА-40т кинетика процесса определяется внутренней диффузией [32] . При определении кинетических зависимостей в таких случаях применяют так называемую бипористую модель -[33], которая позволяет учесть неоднородность структуры ионита (макропористый ионит можно представить как гелевую структуру, изрезанную извилистыми порами различных размеров). [c.119]

Представление о бипористой структуре нашло выражение модели процесса извлечения вещества из отдельных клеток высушенного растительного сырья [93], учитывающей неравномерность диффузии извлекаемых компонентов в отдельных участках растительной клетки. [c.119]

Да В большинстве случаев меньше Ом из-за энергии активации диффузии адсорбированных молекул и из-за того, что, оценивая путь диффузии по радиусу зерна, мы пренебрегаем действительной траекторией диффузии по извилистой сети каналов пористой структуры зерна адсорбента. По этой же причине >а меньше истинного значения Оа. Однако это не означает, что диффузион ный поток адсорбированных молекул всегда меньше диффузионного потока молекул, диффундирующих в растворе, заключенном в объеме транспортных пор. Действительно, если энергия адсорбции молекул велика, т. е. веЛика константа адсорбционного равновесия /С , а значит, и коэффициент Генри, то концентрация молекул в адсорбционном пространстве во много раз больше, чем в растворе, заключенном в транспортных порах. В этом случае (Оа/Ом)1 и кинетика адсорбции в основном определяется диффузионным потоком адсорбированных молекул. Если же значение невелико и Оайг/Ьм<1, то в общем массопереносе возрастает доля молекул, переносимых диффузией в растворе, заполняющем транспортные поры зерна адсорбента. При оба диффузионных потока соизмеримы [185, 186]. tpyктypa пористости активных углей представляет собой переплетение пор различных размеров. Если поры различных размеров распределены по объему зерна адсорбента беспорядочно, а потому и равномерно, то при рассмотрении кинетики адсорбции таким зерном можно упрощенно представить его структуру как квазигомогенную (т. е. заменить реальную картину моделью однороднопористого зерна). Если же микропоры и супермикропоры, т. е, основная часть адсорбционного пространства зерна, связаны с транспортными порами и лишь эти последние преимущественно открываются на внешней поверхности зерна, то реальную структуру зерна лучше отражает модель бипористой структуры адсорбента. Наиболее надежным доказательством применимости модели квазигомогенного зерна адсорбента является независимость найденного эффективного коэффициента диффузии от размера зерен, полученных дроблением исходного крупнозернистого материала. [c.203]

Рассмотрим модель бипористых адсорбентов,схематически представленную на рис. 1. Здесь предполагается микропористые зоны (например, микроскопические кристаллики цеолита в грануле) хаотически распределены по всей грануле, так что в среднем в единице объема гранулы содержится N таких кристалликов. Кроме того, считается, что микропористых зон в грануле достаточно много, и поэтому можно проводить статистическое усреднение, необходимое для вывода макроуравнений переноса [10]. В связи со сказанным следует подчеркнуть, что все величины, входящие в приведенные ниже уравнения переноса, являются средними по элементарному (физически бесконечно малому) объему Ай. Этот объем содержит достаточно большое количество микропористых зон, но мал по сравнению с объемом всей гранулы. [c.168]

Рассмотренная математическая модель внутридиффузион-ного переноса в гранулах адсорбента предполагает, что массоперенос в твердом теле полностью определяется некоторым постоянным коэффициентом диффузии. Действительно, проникание адсорбата внутрь зерна адсорбента — процесс диффузионный, а под коэффициентом диффузии D понимают количество вещества, диффундирующего в единицу времени через 1 см поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Естественно, что нельзя ожидать, чтобы один постоянный коэффициент диффузии описал те явления, которые происходят в процессе переноса адсорбата в таких сложных пористых структурах, которыми обладают гранулы любого промышленного адсорбента. Величина D должна рассматриваться как эффективный коэффициент диффузии, значение которого зависит от структуры пор и вклада в массоперенос различных транспортных механизмов, таких как нормальная или объемная диффузия, молекулярная или кнудсенов-ская диффузия и поверхностная диффузия. Для того чтобы учесть негомогенность структуры адсорбентов, при экспериментальном и теоретическом изучении кинетики адсорбции микропористыми адсорбентами в настоящее время широко используется представление о бипористой структуре таких адсорбентов [18], которое предполагает два предельных механизма массопереноса диффузия в адсорбирующих порах (например, в кристаллах цеолита) и перенос в транспортных порах. [c.50]

Наиболее полно обсуждаемая модель разработана для сл таая линейных изотерм адсорбции [1,3]. Однако даже для этого случая уравнения указанной модели и для фронтальной, и для проявительной диналшки адсорбции не имеют в общем случае аналитического решения. Поэтому в теории линейной динамики адсорбции применяют два приближенных подхода. Первый из них базируется на принципе суперпозиции размывающих эффектов, второй — на методе моментов [1, 3], который оказался весьма плодотворным в этих задачах. Этот метод применим как для проявительной, так и для фронтальной динамики адсорбции. При этом наибольшее значение имеют четыре первых момента выходной динамической кривой. Указанные моменты характеризуют соответственно положение центра тяжести этой кривой, ее дисперсию, асимметричность и крутизну. Методы вьгаисления моментов из уравнений динамики адсорбции для линейных изотерм подробно разработаны с учетом всех обсуждаемых размывающих эффектов и даже с учетом бипористой структуры зерен сорбента. [c.86]

Для определения коэффициентов диффузии в адсорбирующих я транспортных В порах бипористого адсорбента в случае кинетики изотермической адсорбции либо коэффициентов массо- и теплонереноса при неизотермической кинетике адсорбции достаточно определить первый и второй моменты кинетической кривой. Параметром, характеризующим ту или иную адсорбционную модель, может служить соотношение МЦМ . Однако большие ошибки в определении второго момента экспериментальных кинетических кривых могут перекрыть различие в величинах МЦМ для разных моделей [4, 5]. [c.97]

Более надежным методом является изучение зависимости первых моментов кинетических кривых от размера гранул адсорбента [4] или кристаллов цеолитов [4, 5]. Однако и такой анализ не всегда может привести к корректным результатам. Для надежной обработки экспериментальных данных по кинетике адсорбции бипористыми адсорбентами, помимо анализа формы кинетических кривых (или определения отношения МЦМ и зависимости М- /), часто тр буется дополнительная независимая информация, например коэффициенты самодиффузии в кристаллах цеолитов и коэффициенты диффузии и межкристал-лическом пространстве, измеренные методом ЯМР [1]. Задача еще более усложнится, если рассматривать модель неизотермической адсорбции с учетом нескольких видов массо-или тепл опереноса, когда требуется одновременное определение трех и более параметров. [c.97]

Для полимерных систем бипористую модель впервые предложила Рукен-штейн [2]. С 1973 г. эта модель начала интенсивно разрабатываться для кинетики и динамики адсорбции цеолитами и активными углями в лаборатории М. М. Дубинина [3]. При помощи известного метода статических моментов [4], а также путем сравнения вычисленных и экспериментальных кинети-чески] и динамических данных было обработано множество экспериментов. [c.112]

Роль диффузии в транспортных порах при адсорбции ксенона цеолитом 5А изучалась на объемной установке с применением мелкокристаллического цеолита (2го = 2,4 мкм) и кристаллов размером 20 и 32 мкм. Полученные результаты показали, что первые статистические моменты кинетических кривых М, зависят от толщины пластин, и можно уверенно сказать, что при адсорбции Хе цеолитом 5А внутрикристаллическая диффузия не является лимитирующей стадией адсорбции. В то же время зависимость М, от квадрата размера нелинейна, что свидетельствует о несоответствии модели изотермической кинетики адсорбции бипористыми адсорбентами [2] и не позволяет считать лимитирующей стадией диффузию в транспортных порах. Неизотермическая кинетика адсорбции Хе цеолитом 5А изучалась на весовой установке при p = onst. Кинетические и температурные кривые снимались на одних и тех же образцах при сходных условиях. [c.112]

Предложенное разделение не решает всех проблем классификации многочисленных представителей глинистых минералов и других слоистых силикатов как адсорбентов. Такие, например, представители слоистых силикатов, как галлуазит и хризотиловый асбест, по морфологии слагающих скелет сорбента частиц и форме вторичных пор подобны слоисто-ленточным силикатам. Более того, радиус первичных цилиндрических пор этих сорбентов (г= 4-ь 10 нм) совпадает с размером вторичных (тоже близких к цилиндрическим) пор палыгорскита и сепиолита (г=6- 8 нм). Это дает основание пористость тех и других минералов описывать моделью цилиндрических капилляров [3]. Но палыгорскит и сепиолит являются представителями сорбентов с ярко выраженной бипористой [микро-(г 1 нм) и мезопористой (г=6-ь8 нм)] структурой. Это, с одной стороны, обусловливает их высокую сорбционную емкость по отношению к полярным молекулам малых размеров типа метанола, метиламина и аммиака [I, 4], а с другой создает благоприятные условия для использования палыгорскит-сепиолитовых минералов в процессах очистки минеральных масел от загрязняющих их продуктов окисления и других веществ [5]. В структуре же галлуазита и хризотилового асбеста первичные микропоры отсутствуют. Таким образом, их применение в качестве адсорбентов, например для поглощения аммиака из газовых сред, в отличие от палыгорскита будет неэффективным. [c.210]

Кроме того, в ряде случаев возможна оценка Дф для сорбентов, обладающих бипористостью, по формулам, приведенным выше для гелевой модели внутренней диффузии. Такие оценки могут быть проведены в случае, если Г,., что выполняется, когда на интегральной кривой в координатах Р—имеется начальный линейный участок [374]. [c.186]

Целлосорбент можно рассматривать как бипористую систему и приближенно описывать соответствующей моделью [371]. В та- [c.191]

НЫ на неоднородности структуры полимеров, как, например, модель двойной сорбции и диффузии, развиваемой Михаэльсом, Виттом и Барри [52]. Большинство современных теорий диффузии и проницаемости основаны на оценке одного из элементов структуры полимеров — их свободного объема [51]. Применительно к различным структурам развиваются и различные методы оценки коэффициента диффузии О, например метод статистических моментов для полимеров с бипористой структурой [53]. [c.206]

В последнее время в теоретических и экспериментальных исследованиях внутреннего переноса в пористых катализаторах и адсорбентах авторы все чаще отходят от традиционного квазпгомогенного представления пористого тела [1—15]. Намечается очевидная тенденция учитывать особенности пористой структуры реальных катализаторов и адсорбентов. Для формованных синтетических цеолитов, широко применяемых в адсорбции и катализе, так же как и для ряда других катализаторов, микропористых углеродных адсорбентов и ионообменных смол такая особенность заключается в наличии двух существенно различающихся по свойствам систем пор микропор (или адсорбирующих пор) кристаллов цеолитов и мезо- и макройгор (транспортных нор), образованных зазорами между контактирующими кристаллами. Несколько упрощенная модель таких бипористых адсорбентов представлена на рис. 1. [c.164]

Изложены теория равновесия, кинетика и динамика ионного обмена, приведены методы расчета ионообменных процессов. Рассмотрены различные модели ионообменного равновесия, термодинамическая теория сверх-эквивалентной сорбции, вопросы обмена на бипористых и поверхностнослойных ионитах. [c.175]

Вопрос о выборе модели пористой среды чрезвычайно важен. Конечно, окончательный выбор можно сделать лишь сравнением теории с экспериментальными результатами. Однако некоторые соображения можно высказать предварительно. Если пористая среда намеренно составлена из одинаковых шариков, образующих ее скелет, то предпочтительна модель уложенных сфер. Иногда пористую среду формируют, смешивая частицы двух разных веществ. Одно вещество образует скелет пористой среды, а второе является порообразователем. Оно впоследствии удаляется из среды. Полученную таким образом среду целесообразно описывать капиллярной моделью. Кроме того, здесь возможно усложнение. Скелет пористой среды может обладать собственной пористостью, поскольку он составлен из отдельных мелких зерен. Такие среды называют бипористыми характерные размеры пор одной и другой системы резко различаются. Плотность распределения пор по радиусам в этом случае имеет два резко выраженных максимума. Разньге системы пор имеет смысл описывать разными моделями систему крупных пор — капиллярной моделью, а систему мелких — моделью улонсенных сфер. [c.116]

Рассмотренные в предыдущих параграфах модели пор постоянного радиуса тривиальны по своим капиллярным свойствам. При исследовании реальных электродов часто оказывается, что их капиллярные и электрохимические характеристики обладают гистерезисом. Это убедительно свидетельствует о том, что поровое пространство можно аппроксимировать, строго говоря, только совокупностью пересекающихся пор переменного сечения ( гофрированные поры). Интуитивно ясно, что гофрировка ухудшает электрохимические характеристики электрода. Поканлем это на примере бипористого электрода. [c.323]

При создании математической модели двухфазной фильтрации (нефть-вода) в неоднородных средах используется представление коллектора как сплошной среды с двойной пористостью. Эта модель предполагает существование двух взаимопроникающих сред с резко различающимися размерами пор и значениями проницаемости [21]. В отличие от обычной схемы двухфазной фильтрации в пористой среде в каждой точке бипористого пространства вводятся по два осредненных параметра, характеризующих элементы неоднородной среды и движение жидкости в них. Так, каждая точка пространства среды с двойной пористостью характеризуется двумя проницаемостями, двумя пористостями, а движение жидкости - двумя насыщенностями одной из жидкостей. Насыщенность в высокопроницаемой и насыщенность пор в низкопроницаемой средах смачивающей породу жидкостью. В соответствии с этим поток в каждой точке пространства характеризуется двумя давлениями и двумя скоростями фильтрации для каждой из жидкостей. В дальнейшем, как и в работах [21, 41, 197], полагается, что течение жидкостей осуществляется, в основном, по крупным порам, так что скорости фильтрации жидкостей по мелким порам пренебрежимо малы по сравнению со скоростями фильтрации жидкостей в высокопроницаемой среде, т.е. конвективными потоками в низкопроницаемой среде пренебрегается. Принимаем также, что капиллярное давление в системе крупных пор равно нулю, а давление в нефтяной фазе, которая всегда считается непрерывной, одно и то же для высокопроницаемой и низкопроницаемой сред в каждой макроточке среды, т.е. при математическом описании процесса фильтрации рассматривается одно давление. Аналогичное допущение принято в работах [106-108]. [c.172]