Кривые коэффициент диффузии

В разделе 2.1.2 разработан метод определения коэффициента диффузии по одной экспериментальной кинетической кривой. Таким образом была получена возможность рещения так называемой обратной задачи математической физики. Теория [c.77]

Из уравнения следует, что плотность тока пред, необходимая для образования губчатого осадка, будет понижаться с умень-щением концентрации ионов разряжающегося металла, возрастать с повышением температуры и скорости перемешивания электролита. Предельную плотность тока определяют путем снятия катодной поляризационной кривой. Ориентировочную оценку значения пред можно сделать, учитывая, что в среднем коэффициенты диффузии ионов в водных растворах при 20— 25 °С имеют порядок 10 см с, а толщина диффузионного слоя в условиях естественной конвекции может быть принята равной 0,05—0,1 см. [c.133]

Рассчитанные по этой кривой коэффициенты диффузии через 30 мин и 60 мин совпадают. По истечении 75 мин наблюдается отклонение экспериментальной кривой от расчетной, показанной пунктирной линией. Такое отклонение приводит к уменьшению коэффициента диффузии. Объясняется это следующим. В начале опыта при контакте раствора ПАВ с дистиллированной водой скорость диффузии молекул ПАВ в чистую воду высокая. Так как [c.77]

СОг, СН4, Аг, фреон 21 Кинетические кривые. Коэффициенты диффузии 23-98 6,13- 10 --4,35 Ю [c.122]

Как известно [45], толщина смачивающих пленок и, следовательно, общее содержание связанной воды зависит от заряда поверхности твердой фазы материала. Заряд структурных единиц торфа очень чувствителен к изменению pH дисперсионной среды. С ростом pH и, соответственно, заряда частиц, содержание связанной влаги в торфяных системах растет (см. табл. 4.1). С изменением pH в торфе меняется соотношение категорий влаги, что сказывается на подвижности воды. Так, коэффициент диффузии воды в торфе (йт) при 2 рН 9,5 изменяется примерно на 2 порядка (рис. 4.7, кривая )). При этом низким pH материала соответствуют более высокие значения йт [224], но меньшие значения термической подвижности влаги (б). Напротив, с ростом pH значения йщ снижаются, а значения б растут (рис. 4.7 и 4.8) [224, 229]. [c.74]

Соответствующее изменение профиля парциальных давлений представлено на рис. 111-47. Кривые / были заимствованы из рис. III-26 и III-27 для иллюстрации различия в распределении парциальных давлений с учетом и без учета осевой диффузии. Как видно из рисунков, в области, соответствующей значению критерия Ре в пределах от 1 до 3, изменение коэффициента диффузии слабо влияет на характер кривых. [c.287]

Монотонный рост коэффициента диффузии объясняется характером изменения мономерного коэффициента трения при уменьшении ньютоновской вязкости в системе. Однако кривая изменения коэффициента диффузии по пространству гранулы сополимера (см. рис. 4.17) имеет изломы в области оптической границы ввиду интенсивного увеличения гибкости макроцепей (ср. положение максимума скорости деформации гранулы сополимера на рис. 4.15). [c.328]

Анализ формул (2.1.85), (2.1.86) показывает, что степень отработки адсорбционной емкости в конце первой стадии адсорбции 7=1/(га 4-1) и, как отмечалось ранее (см. рис. 2.7), на первой стадии процесса степень отработки адсорбционной емкости больше половины достигается только для изотерм с параметром т > 1,5. Это значит, что при т < 1,5 для определения коэффициента диффузии, т. е. идентификации экспериментальных данных и теоретических кривых, надежнее использовать формулу (2.1.86), представив ее в логарифмической форме [c.53]

Анализ результатов позволяет предпочесть для расчета коэффициентов диффузии, а значит, и кинетических кривых методику, предложенную в разделе 2.1.2. [c.235]

Так, для реактора в виде слоя без отражателя статистический вес при вариациях поперечных сечений поглощения и деления меняется как сов Бх, в то время как при вариациях в коэффициенте диффузии — как вт Вх [см. уравнение (13.71)]. Такие кривые статистического веса показаны на рис. 13.3, из которого следует, что изменения в сечениях поглощения и деления сказываются больше па изменении реактивности, когда они происходят вблизи центра реактора. Изменения же, происходящие вблизи границ, но столь существенны вследствие значительной утечки пейтронов из этих областей, так что их ноглощение не сильно влияет па последующее поколение пейтронов. [c.580]

Если имеются сведения о коэффициенте диффузии для определенного растворителя, то вычисляют значение Р и находят для данного V соответствующую кривую, по которой можно определять коэффициент диффузии для любых веществ, растворенных в этом же растворителе [0-5]. [c.662]

При использовании номограммы на рис. 1 необходимо сначала определить значения X и У из табл. 1. Для системы метиловый спирт—вода Х = —12, а К=80. Две точки на номограмме определяют прямую. Иэ точки пересечения этой прямой с горизонтальной линией, проведенной через точку 15 °С, проводим вертикальную прямую до пересечения с кривой /, а из этой последней точки проводим горизонтальную прямую вправо до пересечения с правой вертикальной осью, с которой и считываем коэффициент диффузии [c.180]

Таким образом, из полярографических кривых можно определить коэффициенты диффузии разряжающихся частиц, число электронов, участвующих в единичном акте электродного процесса, а также коэффициенты переноса и константы скорости, если их значения меньше 2-10 см/с. Электрохимическим процессам, константы скорости которых больше 2-10 , отвечают обратимые волны. Следовательно, для таких реакций кинетические данные из полярографических волн получены быть не могут и для определения Ко и а прибегают к релаксационным методам. [c.304]

Таким образом, как и в полярографическом методе, в методе вращающегося диска по обратимой поляризационной кривой можно вычислить коэффициент диффузии и число электронов, участвующих в элементарном акте электрохимического процесса. Если природа поляризации электрохимическая, то поляризационные кривые позволяют определить константу скорости и коэффициент переноса электрохи-иической реакци[г. [c.305]

Сравним экспериментальные данные, полученные при очистке трихлорида мышьяка, и соответствуюш,ую кривую, рассчитанную по уравнению (111.62). Наблюдаемое на рис. 38 удовлетворительное согласие между результатами расчета и опыта позволяет положительно ответить на вопрос о правомочности использования понятия среднего размера кристаллов в кристаллизационной колонне и соответственно выражений (111.56) — (111.59) для описания процесса очистки. Это в равной степени будет относиться и к отборному режиму работы колонны. В этом случае под входящей в приведенный коэффициент диффузии О величиной в уравнении (П1.54) следует понимать средний по высоте колонны размер кристаллов и ср, а под величиной хг — среднюю величину доли твердой фазы Хср, если имеет место также и изменение доли твердой фазы по высоте колонны (рис. 39) . [c.142]

Опыты показали, что изменение относительной адсорбции у н-нарафи-нов из растворов в бензоле в диапазоне концентраций адсорбируемого вещества в растворителе 2 -ь 70 объем. % во времени т в координатах у — У"т линейно при у = 0,1 0,8. В целом в указанных координатах наблюдается З-образный характер кинетических кривых. Коэффициенты диффузии -Оэфф рассчитывались по уравнению Баррера [1]. [c.331]

Диффузия ванадия в ниобии. В работе [57] сообщается о результатах измерения взаимодиффузин в бинарной системе N5—V. Диффузионные отжиги спаренных образцов чистых металлов производили при 1404, 1505, 1630 и 1750° С. Вычисленные по концентрационной кривой коэффициенты диффузии ванадия в ниобии удовлетворяют уравнению [c.162]

Рассмотрим безрадиационные переходы. Решая уравнение баланса (32.28), получаем распределения рп(0 (рис. 16, штриховые кривые). Коэффициент диффузии 0 = 0,16 (величина коэффициента О близка к [c.233]

Смяловский и сотрудники [16] измерили скорость диффузии водорода в железо при 20° оригинальным методом и показали, что график зависимости скорости диффузии от времени имеет два различных наклона (рис. 8). Вычисленный по этой кривой коэффициент диффузии в начальный период равен 4,17 10 см 1сек в дальнейшем он уменьшается, до 9,6 10" [c.26]

Методика расчета коэффициентов диффузии по формуле (2.1.91) была использована при обработке экспериментальных данных, представленных Л. Маркуссен в работе [17], В этой работе проводились экспериментальное и теоретическое исследования по адсорбции паров воды из потока воздуха сферическими гранулами оксида алюминия при различных скоростях потока и температурах. Прежде всего приведем пример расчета коэффициента диффузии на основе экспериментальных данных работы [17]. Кинетические кривые снимались при начальной концентрации адсорбата Са = 0,00342 кг/м скорости потока w — 11,3 м/с, радиусе сферических гранул адсорбента R = = 1,63-10- м, Моо = 0,0642 кг/кг. Равновесие хорошо описывается изотермой Фрейндлиха с показателем 1/т = 0,4906. Результаты эксперимента приведены в табл. 2.6 там же указаны значения вспомогательных величин /(y), рассчитанные по формуле (2.1.90), где я = 0,6737 получено по формуле (2.1.52). На рис. 2.9 экспериментальные данные представлены в координатах s/tKVR ) - f (Y). Хорошо ВИДНО, что точки группируются около не-которой прямой. Угловой коэффициент этой прямой равен и находится из уравнения (2,1.91). [c.54]

На рис III. 7, б в тех же координатах показаны результаты работ, опубликованных после 1960 г. Для потока жидкости в зернистом слое эти результаты хорощо соответствуют расчету по формуле (III. 36) при значениях коэффициентов, найденных ранее. Новые опытные данные для воздуха при Re = 1 — 40 лежат значительно ниже расчетной кривой и даже ниже предельного значения 1/Ре/ = 0,5. Это явление можно объяснить только уменьшением конвективной составляющей коэффициента диффузии в области вязкостного режима течения, при котором перемешивание потоков должно быть менее интенсивным, чем при турбулентном режиме. В переходном диапазоне Re 2 — 20. наблюдается наибольший разброс опытных данных. Сопоставление результатов опытов [42—47] с результатами, полученными по фор1 ле (III. 36), позволяет проследить за изменением Во в этой формуле с изменением Re в интервале Re = = 2—100 релаксационная составляющая изменяется в этом интервале незначительно. Получена приближенная формула [c.100]

Обратим теперь внимание на то, что теория эффективной диффузии и массообмена приводит к тому же виду уравнения хроматографической полосы (89), что и теория тарелок [см. уравнение (67)], т. е. к уравнению Гаусса. Это позволяет легко связать друг с другом эти теории и выразить основную величину, применяемую в теории тарелок,—высоту эквивалентной теоретическоЛ гарелки Н через эффективный коэффициент диффузии D , а следовательно, через скорость и газа. Действительно, из уравнения (67) теории тарелок следует, что на высоте хроматографической кривой с=/(р), равной г" =0,368 [c.584]

Особенности рассматриваемой системы наиболее наглядно можно проследить для случая равенства всех коэффициентов диффузии. Обозначим УМг = Va УпЩвЧ. Тогда при V М.2 < [ + В /Л ) реакция (111,56) не идет в заметной степени в пленке. Стадией, лимитирующей скорость, является реакция (111,55). Коэффициент ускорения тот же, что и для одной реакции второго порядка с константой скорости /г2 и стехиометрическим коэффициентом г — 1 (с каждой молекулой А, реагирующей в пленке, взаимодействует одна молекула В). На рис. ПЫО, на котором показаны результаты вычисления для В /Л = 4, этой ситуации соответствует верхняя граничная кривая с асимптотическим значением = 1 - -В"/Л = 5 [см. уравнение (111,32)]. Чем меньше отношение к к , тем больше [c.59]

Рассмотрены дифференциальное уравнение диффузии и соответствующие граничные условия [249] применительно к движению промывной жидкости в пучке капилляров, расположенных в осадке. Построены теоретические кривые в координатах Уп.ж Уо— См Со для различных значений безразмерного коэффициента диффузии Д=Д//госйУ, где В — коэффициент диффузии, гю — скорость промывной жидкости в капиллярах. [c.225]

Для расчета коэффициента диффузии используем формулу (2.1.94), где Ссф = 0,18, = 1-10-2 м, 0,5 = 42 с. Тогда О/Г = 4,34-10- см /с. Если учесть, что эффективный коэффициент диффузии, найденный из динамической кривой, связан с эффективным коэффициентом диффузии, найденным из кинетического опыта, множителем (1—е) [25], где е — порозность слоя, и что, кроме того, он несколько меньше за счет продольного сопротивления массопереносу, то следует отметить хорошее совпадение всех рассчитанных кинетических и равновесных параметров. Это подтвердило адекватность нашей математической модели и позволило провести дальнейшее исследование адсорбционной системы N204 2К02 — порелит КМ при очистке орга- [c.80]

Из рис. 34 видно, что при конверсии окиси уг.перода водяным паром, при атмосферном давлении для пор радиусом 1000 А кнуд-сеновский коэффициент диффузии прямо пропорционален радиусу пор. Для пор, превышающих 10 ООО А, коэффициент диффузии становится почти постоянным. Кривые для давлений выше 1 атм [c.56]

Рис. 100. Зависимость удельной поверхности (кривая ), удельного объема пор (кривая 2), эффективного коэффициента диффузии (кривая S), и каж5тцейся плотности (кривая 4) катализатора марки 482 от температуры прокаливания.

Низкие значения скорости могут наблюдаться либо во внутридиффузион-ной области, либо в области чистой химической кинетики. Первый случай отмечается, если пористость гранул катализатора мала, гранулы большие, а давление высокое (и, следовательно, коэффициент диффузии невелик). Во втором случае имеет место чистая кинетическая область. Большинство катализаторов работает во внутридиффузионной области, некоторые — на границе с внешнедиффузионной областью, другие — в области химической кинетики. Наивысшиё активности (отмеченные на кривых) находятся в верхней части графика слева, что показывает желательность высокого соотношения объема каталитического вещества и объема носителя, малых размеров кристаллов активной фазы, малого размера и оптимальной пористости гранулы катализатора. [c.36]

Чернова Н.И., Казаков B. ., Фарук Эль Мекеви. Коэффициент диффузии бинарной расслаивающейся системы вдоль кривой сосуществования/УВестн. Моск. ун-та. Сер. Физика, астрономия. 1982. Т. 23, № 5. С. 94-96. [c.92]

В реальных условиях хроматографического разделения массо-обмен, т. е. процессы адсорбцгш на поверхности жидкости, диффузия в толщу пленки, взаимодействие с поверхностью твердого носителя и соответствующие обратные нореходы в газовую фазу идут с различной скоростью. Влияние всех перечисленных процессов учитывается введением оби1его эффективного коэффициента диффузии, Он представляет собой сумму эффективных коэффициентов диффузии отдельных стадий н зависит от скорости потока газа. Форма линии хроматографической полосы в теории диффузии описывается кривой Гаусса. [c.290]

Совпадение или несовпадение формы кривых уоот = Д7т) и lgD = /(7г) (где I) — коэффициент диффузии низкомолекулярного вещества в данном полимере) может служить дополнительным индикатором на физические и химические (начало термодеструкции, см. ниже) факторы, влияющие на электропроводность. При отсутствии таких факторов форма кривых 1ёуост/(7т) и ) = Д7г) должна совпадать. [c.262]

Таким образом, высота теоретической тарелки представляет собой удвоенное отношение эффективного коэффициента диффузии к скорос ти потока газа-носителя. Качественно о размывании пика можно судить по его ширине. Ширина на выходной кривой (пика) пропорциональна коэффициенту адсорбции и корню из длины колонки. Уравнения (III.36) и (III.56), выражающие физический смысл эффективного коэффициента диффузии, были впервые выведены Ван-Деемтером. В соответствии с (III.36) и (III.56) [c.59]

Здесь молекулярный коэффициент диффузии 0==0эфф/Га-Интегрируя (IV.43), получим уравнение кривой распределения концентрации вещества, сорбированного в колонке в процессе хроматографического опыта [c.100]

Качественно о размывании пика можно судить по его ширине. Ширина на выходной кривой (пика) пропорциональна коэффициенту адсорбции н корню чз длины колонки Уравнения (IV.36) и (IV,.56), выражающие физический смысл эффективного коэффициента диффузии, были впервые выведены Ван-Деемтером. В соответствии с ( У.Зб) и (1У.56) [c.102]

Из уравнения (44.8) следует, что при небольших поляризациях ток пропорционален (Е — р), а при больших — Уе—Е . Таким образом, поляризационная кривая на полупогруженном электроде отличается от поляризационной кривой полностью погруженного электрода. Уравнение (44.8) не содержит неизвестных констант. Так как растворимости и коэффициенты диффузии газов могут быть определены независимо, то поляризационная кривая на полупогруженном электроде может быть рассчитана теоретически. Сопоставление рассчитанной кривой с опытными данными при ионизации водорода на платинированной платине и на никеле подтвердило справедливость уравнения (44.8). [c.226]

Уравнение (44.10) не содержит неизвестных констант. Так как растворимости и коэффициенты диффузии газов могут быть определены независимо, то поляризационная кривая на полупогруженном электроде может быть рассчитана теоретически. Сопоставление рассчитанной кривой с опытными данными при ионизации водорода на платинированной платине (Ф. Уилл) и на никеле (М. Б. Кнастер, М. И. Темкин) подтвердило справедливость уравнения (44,10). [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология