Кривая статистический

Так, для реактора в виде слоя без отражателя статистический вес при вариациях поперечных сечений поглощения и деления меняется как сов Бх, в то время как при вариациях в коэффициенте диффузии — как вт Вх [см. уравнение (13.71)]. Такие кривые статистического веса показаны на рис. 13.3, из которого следует, что изменения в сечениях поглощения и деления сказываются больше па изменении реактивности, когда они происходят вблизи центра реактора. Изменения же, происходящие вблизи границ, но столь существенны вследствие значительной утечки пейтронов из этих областей, так что их ноглощение не сильно влияет па последующее поколение пейтронов. [c.580]

Следовательно, число инверсий, равное 360, не попадает в критическую область, и можно считать разницу между сравниваемыми С-кривыми статистически незначимой. Таким образом, гидродинамический режим в каждой секции реактора близок к идеальному перемешиванию. [c.70]

Гипотезы о законе распределения могут выдвигаться на основе теоретического анализа физической природы и свойств рассматриваемой случайной величины. Источником этих гипотез может служить также предварительный анализ имеющихся статистических данных, в частности, рассмотрение кривых статистической плотности распределения. [c.115]

Для выборки, включающей независимые величины, кривая статистического распределения имеет 5-образный вид. Однако кривые распределения примесей в особо чистых веществах имеют более простой вид. Это связано, по-видимому, с тем, что кривые должны удовлетворять не только условию (I), но и следующим дополнительны.м условиям [c.94]

Вероятность водообеспечения можно проанализировать в третьем квадранте на основе интегральной кривой статистического распределения работы спринклерной установки Р(п) в защищаемом здании или сооружении. В четвертом квадранте рассмотрены приведенные затраты на строительство, издержки эксплуатации и ущербы от пожаров, которые выражены в виде функции n=f[P(n)]. [c.167]

По кривой статистического распределения прочности волокон (рис. 14) можно найти число волокон, фактически разрушенных при уровнях нагрузки (/, . До точки I при нагрузке на пучок Q часть волокон Л"а (ге ]) разрушается и наступает равновесие, так как прочность оставшихся нитей достаточна для того, чтобы выдер- [c.145]

Сульфиды железа — катоды по отношению к железу и образуют с ним гальваническую пару, разность потенциалов в которой может достигать 0,2 0,4 В. С повышением концентрации сероводорода увеличивается склонность стали к сульфидному растрескиванию и достигает максимального значения при насыщении. Это объясняется тем, что с ростом концентрации сероводорода увеличиваются наводороживание стали и ее охрупчивание. Растрескивание стали происходит даже при весьма незначительных концентрациях сероводорода (меньше 1 10-3 кг/м ), однако концентрация сероводорода влияет в основном на время до разрушения и в меньшей мере — на условный предел статической водородной усталости. Участок ВС на кривой статистической водородной усталости (рис. 17) характеризует разрушение вследствие СБУ, участок СД соответствует условному пределу статической водородной усталости (Одл), т. е. максимальному напряжению, ниже которого разрушение не наступает. Сталь одной и той же марки по мере увеличения прочности становится более чувствительном к статической водородной усталости, т. е. разность между пределом прочности Ов и условным пре- [c.21]

Полученная экспериментально дифференциальная кривая распределения статистически представляет собой плотность распределения вероятностей случайной величины, которой является пребывание частиц в реакторе. Эта плотность, согласно теории вероятностей и математической статистики может быть описана с помощью теоретических вероятностных характеристик [c.49]

Аналогично отыскиваются уравнения связи чисел Пекле с начальными моментами более высоких порядков. По начальным моментам определяются другие статистические характеристики кривой распределения ф (Ре, t). По данным, приведенным в работе [281, выражения вероятностных характеристик распределения гр (Ре, t) для полубесконечного канала имеют следующий вид [c.53]

Инженерные методы расчета числа ячеек N разработаны весьма недостаточно. Наибольшее распространение пока получил экспериментально-статистический метод. Его применение основано на формальной аналогии между числом Пекле Ре и числом ячеек-реакторов N. Как и для Ре величина N рассчитывается по вероятностным характеристикам дифференциальной кривой распределения, получаемой экспериментально. Методика построения этой кривой и ее обработка с целью отыскания вероятностных характеристик аналогична той, которая была изложена в гл. П1. [c.82]

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

Метод моментов. Более простым методом статистической обработки экспериментальных данных является метод моментов. В методе моментов приравнивают расчетные и экспериментальные вторые моменты кривой отклика [213, 215-217]. [c.159]

Статистические методы обработки кривой отклика могут быть распространены на случай соизмеримых значений х к Н тл ввода трассера в любой участок колонны. При соизмеримых значениях х н Н кривая отклика определяется выражением (3.47). Применение метода наименьших квадратов (формулы (3.80)-(3.84)) справедливо и в этом случае, однако объем вычислений здесь значительно больше, чем при х = 0. [c.163]

Сопоставление опытных и расчетных характеристик ступеней с колесами, углы которых составляли 15 , 22 30, 32 45°-1 и 90°, при = 20° и а,л = 14° и различных условных числах Маха Мц приведено на рис. 5.2—5.6. Характеристики представлены в виде функций я = / (Мс , М ) и т1 пол.к = / (М , , М ), где Мс = б о соз до/с1о — число Маха по осевой составляющей абсолютной скорости при входе в колесо (при 0о = О будет Мс == = Мс ). Видно, что опытные и расчетные данные как по характеру кривых, так и по отношениям давления и КПД удовлетворительно согласуются между собой. Одни расчетные характеристики практически полностью совпадают с опытными, другие располагаются в непосредственной близости (главным образом вследствие смещения по производительности, обычно не превышающего 1—2%). Различие в максимальных значениях отношения давлений составляет 0 — 1,5%, а максимальные значения КПД отличаются на 0—2%. Полного совпадения характеристик во всех случаях и не должно быть, так как исходные данные для аппроксимации получались путем статистической обработки большого количества экспериментов, проводившихся в разное время и отличавшихся один от другого на величину погрешностей. В этом заключается характерная особенность и в известной мере преимущество расчетной характеристики она является статистически осредненной и потому наиболее вероятной в заданных условиях. [c.201]

Рис. 42. Статистическая кривая суммарных относительных объемов

В 1970 г. японский теоретик (теперь Нобелевский лауреат) К. Фукуи ввел понятие о пути наименьшей энергии ПНЭ) — кривой, связующей пару минимумов, проходящей через переходное состояние и ортогональной ко всем пересекаемым контурам эквипотенциалов (рис. 29). Понятно, что статистически возможны переходы по любым маршрутам, но большинство переходов осуществляется по путям, близким ПНЭ. [c.138]

Молекулярно-статистические методы позволяют связать адсорбционный потенциал и, следовательно, константу адсорбционного равновесия К (Г) с параметрами взаимодействия молекул газа с поверхностными элементами матрицы мембраны [2]. В тех случаях, когда взаимодействие вызвано только дисперсионными силами, адсорбционный потенциал определяется минимумом потенциальной кривой, описывающей потен- [c.50]

Процесс износа является статистическим, поэтому уравнение (2.1) может описывать кривую износа по средним значениям зазора или по максимальным его значениям для группы одинаковых деталей. Распределение зазоров по размерам подчиняется нормальному закону. [c.38]

Мы сравнили два способа определения Ре методом статистической обработки кривых распределения времени пребывания [17] и методом, изложенным выше кривые снимали на аппарате проточного типа методом импульсного ввода индикатора [9]. [c.120]

Технику вычислений рассмотрим на примере статистической обработки отклонений диаметра шатунной шейки (0 42Х) коленчатых валов компрессора 2ФВ-6,5, дающем наибольшее из всех проведенных нами, исследований графическое расхождение теоретической и эмпирической кривой нормального распределения. [c.51]

Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1—а называют мощностью критерия. На рис. 17 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины О, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н (а) и Н б). Если из опыта получается значение О>0 ь отвергается гипотеза Н и принимается альтернативная гипотеза Н, и наоборот, если О<0р. Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей справедливости гипотезы Н вправо от 0р, равна уровню значимости р, т. е. вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности, соответствующей справедливости Н влево от Пр, равна вероятности ошибки второго рода а, а вправо от ир — мощности критерия. Таким образом, чем больше р, тем больше 1—а. Для проверки гипотезы стремятся из всех возможных критериев вы-.бра ъ тот, у которого при заданном уровне значимости меньше [c.39]

Расчет реакторов с твердым катализатором проводится в несколько этапов. Во-первых, устанавливаются модели пористой структуры зерна катализатора, кинетики адсорбции и модель зерна катализатора в целом. Идентификация моделей структуры зерна и адсорбции реагентов проводится вариационными методами по кривым отклика на последовательно планируемые возмущения индикатором. Эти методы используют в своей основе статистические процедуры проверки гипотез. Объединение моделей пористой структуры, кинетической и адсорбционной позволяет построить модель зерна, по которой на основе конечно-разностных или кол-локационных методов вычисляются длительности установления стационарных состояний и их возможное число, определяется характер формирования отдельных стационарных состояний и их устойчивость. [c.84]

Соотношения (7.58)—(7.65) позволяют определить искомые параметры Ре, а, и путем статистической обработки экспериментальных кривых отклика на импульсное возмущение по концентрации индикатора в потоке. Расчетные формулы для определения первых двух моментов кривой распределения при условии анализа концентрации в проточных зонах аппарата для различных экспериментальных схем приведены в табл. 7.1. Аналогичная таблица (см. табл. 7.2) построена в работе [6] для случая обработки кривых отклика обычной диффузионной моделью (7.1). [c.367]

Возвращаясь к основным уравнениям (1.505), представим как обыкновенные координаты в многомерном пространстве, а сами уравнения (1.505)—как определяющие семейства кривых (траекторий). По аналогии со статистической физикой назовем это пространство фазовым пространством частицы, g —фазовыми координатами, а уравнения (1.505) — уравнениями движения фазовых координат. Подмножество координат х и назовем внешними и внутренними фазовыми координатами. Теперь точка, зафиксированная в фазовом пространстве, представляет в общем случае мгновенное состояние частицы. Через каждую такую точку мы можем (решив (1.505)) провести траекторию, которая показывает, как это состояние меняется во времени. Если взять все частицы в технологической системе и зафиксировать их состояние в некоторый момент, то определится группа точек в фазовом пространстве. Представим группу частиц достаточно большой, такой, что можно считать их состояние в любой момент времени как континуум, заполняющий часть фазового пространства и текущий со скоростью поля, определяемой функциями Wi. Введем плотность этого потока, протекающего через фазовое пространство, как групповую плотность/( , t) частиц в фазовом пространстве, так что [c.132]

Разработана методика статистической обработки кривых потенциометрического титрования кислот и оснований средней силы. Приведен универсальный алгоритм расчета констант по данным потенциометрических измерений. Алгоритм иллюстрируется на примере решения конкретных задач. [c.192]

Первый путь оценки надежности аппарата должен включать в себя следующие этапы 1) анализ и строгая классификация отказов адсорбционного процесса, подлежащих исследованию 2) организация правильной системы сбора и непосредственный сбор необходимой информации для получения такого количества отказов, которое обеспечило бы требуемую точность статистических характеристик 3) построение эмпирических кривых интенсивности потока отказов hi t) для всех исследуемых типов отказов аппарата 4) определение количественных характеристик надежности аппарата в период нормальной эксплуатации 5) определение количественных характеристик потока отказов аппарата в различные периоды эксплуатации. [c.222]

Для аппроксимирующей прямой (построенной методом наименьших квадратов. - Перев.) значение удельной смертности, соответствующей массе облака 1 т, составляет приблизительно 30. Тангенс угла наклона аппроксимирующей кривой почти точно равен 1, т.е. М и О- обратно пропорциональные величины. Это означает, что число погибших при превращении парового облака не зависит от его массы. Этот нетривиальный результат создает принципиальные трудности при попытке "в лоб" установить пороговые значения объемов хранения сжиженных горючих газов (лишь на основе статистического анализа исходных данных по поражению при превращении паровых облаков. - Перев.). [c.500]

Показанная на рис. 3-2 статистическая плотность распределения (гистограмма) длительностей обработки сигналов хорошо совпадает с теоретической кривой распределения, построенной по формуле [c.137]

Во всех случаях, когда появляется новая модель автомобиля с двигателем или передачей новой конструкции, Координационным исследовательским комитетом проводится испытание 25 или большего числа автомобилей этой модели для получения кривых статистического распределения требований к октановым числам. Нередко разброс результатов, получаемых для 25 таких казалось бы одинаковых автомобилей, достигает 10 единиц октановой шкалы. Эти различия обусловлены гро-мадным числом факторов, в том числе допусками при изготовлении деталей двигателя, дистрибуторов и карбюратора типом бензина и масла, на которых работав двигатель характером и условиями пробега. Следовательно, для существующего парка автомобилей требуемые октановые числа топлив должны определяться испытаниями большого числа автомобилей, а не испытанием одного автомобиля каждой модели. [c.47]

Распределение концентраций примесей целесообразно ха-)актеризовать с помощью метода порядковых статистик [1]. 1рименительно к рассматриваемой задаче этот метод заключается в следующем вещества-примеси располагаются в порядке убывания их концентраций и нумеруются в этом порядке. Если построить зависимость концентрации примесного ком понента (С) от порядкового номера (Ы) этого компонента в статистическом ряду, то полученная кривая характеризует интегральное порядковое распределение примесей. На рис. 1а представ-тены типичные кривые статистического распределения примесей в разных растворителях высокой степени чистоты. Из рисунка видно, что число примесных компонентов быстро возрастает по. мере уменьшения уровня концентрации компонентов. Этот факт в качественном виде отмечен в рабо те [2], где показано, что в веществах 99%-ной степени чистоты содержится 10000 примесных компонентов при чувствительности определения ч. на млн., а в веществах 99,9%-ной степени чистоты—100000 примесных компонентов, если чувствительность определения повысить на порядок. Точная оценка числа компонентов в заданном интервале концентра- [c.92]

Импульсный метод впервые был предложен Левеншпилем и Смитом [119] и в настоящее время получил наибольшее распространение. Он основан на отыскании коэффициента продольного переноса через статистические параметры кривой распределения времени пребывания частиц в реакторе. Обычно для этого используется дифференциальная кривая, определяемая экспериментальным путем по способу, предложенному Данквартсом [100]. Этот способ сводится к следующему. В проточный реактор (рис. 15) снизу по всему поперечному сечению мгновенно вводится небольшой объем Q другого вещества, например какого-нибудь [c.48]

Значительное распространение получают сейчас методы экспрессного регламентирования атмосферных загрязнений. Один из них — метод, описанный в работе [1.13J. Б одномесячном эксперименте получаются кривые зависимости концентрация — время , которые экстраполируются на логарифмической сетке до точки, соответствующей 2880 ч, т. е. 4-месячному хроническому эксперименту. Таким образом, время эксперимента уменьшается в 4 раза. Постоянной величиной здесь является эффект, а переменными — концентрация и время. При определении эффекта принимается первое статистически достоверное изменение биологических показателей у лабораторных животных. Животные подвергаются непрерывному воздействию 4—5 различных концентраций, причем наивысшая из них должна дать достоверные изменения уже в первые часы исследований. Наибольшая концентрация выбирается, как правило, на уровне порога острого действия или соответствует (7 2-7ю) ЛКзо. [c.16]

Целесообразно строить модель на основе принципа дискретизации рассматриваемого пористого тела на области, в пределах которых изменяется лишь один параметр, например, размер формируюш,их данную область вторичных частиц при заданной геометрической форме, строении и статистическом законе распределения плотности их упаковки, не принимая во внималие пространственные координаты их расположения. Наиболее просто осуществлять дискретизацию на основе экспериментальных кривых распределения объема пор катализатора по их. радиусам с учетом имеющихся теоретических представлений о морфологических особенностях исследуемых образцов. При этом, зная радиус пор в данной области (при заданной плотности упаковки вторичных частиц), можно рассчитать единственные и вполне определенные размеры этих частиц, а по величине объема пор, приходящегося на данную область, их общее количество. Учитывая удельную поверхность образца, его вес и размеры, легко определить геометрические размеры и число первичных частиц, формирующих вторичные, и предположить возможные варианты распределения координат всех частиц. [c.143]

Вычисление консганты скорости реакции по методу переходного состояния требует знании энергии и статистической суммы активированного комплекса Точность теоретических расчетов поверхностей потенциальной анергии системы атомов недостаточна для вычисления анергии активации Ец. Исключением являются лишь двухатомные молекулы, для которых имеются точные теоретические результаты по расчету потенциальных кривых, и несколько простейших трехатомных систем, из которых наиболее полно исследована система Нд. Поэтому приходится либо прибегать к полуэмпири-ческим методам, либо использовать величины Ец, полученшле независимым путем из опыта 1121. [c.71]

Представление константы скорости распада при низких давлениях в виде р/со, где ки дается статистической теорией в рамках механизма активации сильных столкновений, а р определяется выражением (17.15), открывает принципиальную возможность определения средней величины переданной анергии путем сравнения экспериментальной и теоретической констант скорости. Работа, проведенная в этом направлении, показывает, что весьма часто (3 заметно меньше единицы, так что АЕ ) составляет небольшую долю кТ [565]. Это значит, что расчет скорости распада лри промежуточных давлениях должен основываться, строго говоря, не на уравнении (17.4), а на диффузионном уравнении. Ожидаемые различия менсду кривыми зависимости скорости от давления, однако, невелики [565]. [c.111]

Предположим, что имеется график, на который нанесены кинетические данные, и необходимо выяснить, какое семейство кривых (парабол, кубических парабол, гипербол, экспонент и т. д.) лучше соответствует указанным данным. Это трудная задача, поскольку ни мощные математические, ни статистические методы не могут помочь в решении вопроса, какое из двух семейств кривых на самом деле лучше отвечает графику. Единственным исключением из такого утверждения является случай, когдэ какое-либо одно семейство кривых сравнивается с прямой линией. Здесь можно просто, последовательно и весьма надежно установить, соответствует ли любое другое семейство кривых имеющимся данным лучше, чем прямая линия. [c.94]

Согласно графическому методу, данные наносят на график и затем проверяют на отклонения от линейности. Решение об удовлетворительном соответствии прямой линии имеюш,имся данным делают интуитивно при визуальном изучении этих данных. Если есть сомнение, следует использовать больше данных или, сравнивая многочлены второй степени с прямой линией или многочлены га-й и (п — 1)-й степеней применять статистические методы. Хотя эти методы не дают возмо.жности, вообш,е говоря, сравнивать соответствие различных кривых экспериментальным данным, они могут помочь оценить соответствие двух прямых линий или более. Следовательно, графический метод имеет дополнительное преимущество, поскольку он позволяет рационально сравнивать кинетические уравнения. представленные прямыми линиями в подходящих координатах. В качестве примера может служить нахождение зависимости порядка реакции при помощи графика зависимости ] г от lg С. [c.96]

Пусть проведено Л/ экспериме тов и только Л/р раз случайная величина попала на отрезок [а, Ь]. Тогда M , = Л/ /Л/ - оценка площади под кривой функции распределения на отрезке а, Ь]. Статистическая среднеквадратическая погрешность М равна о = [ (/И,, — /ио)/Л/] . Для оценки более "высоких усеченных моментов воспользуемся следующими схюбражениями. Пусть [c.90]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология