Гельмгольца жидкости

Пусть в жидкости вдоль оси X распространяется плоская гармоническая волна бесконечно малой амплитуды. Дифференциальное уравнение, описывающее в данном случае волновой процесс, будет уравнением типа Гельмгольца для потенциала скорости [c.49]

Элементарная теория электрофоретической миграции частиц исходит из модели фиксированного двойного слоя Гельмгольца [11]. Из равенства сил, действующих на поверхностный заряд частицы со стороны электрического поля, и силы вязкости окружающей жидкости следует, что скорость движения частиц равна [c.79]

В соответствии с положениями акустической теории капилляр с некоторым столбиком жидкости аналогичен резонатору Гельмгольца. Пусть масса жидкости в столбе сопротивление ее движения акустическая емкость защемленного воздуха С . Импульс давления предполагается прямоугольным величиной Рц и длительностью t . Тогда уравнение движения примет вид [c.133]

Уравнения (46.13) и (47.6) (в несколько другой форме) были выведены уже Гиббсом. Формулировка при помош,и свободной энергии Гельмгольца [уравнение (47.3)] была использована, в частности, Ван-дер-Ваальсом для изучения равновесия жидкость — пар. [c.237]

Наконец, были сделаны попытки разрешить вопрос о колебании твердого тела (в частности, шара или диска) в вязкой жидкости с тем, чтобы разработать на данной основе способы определения вязкости. Из числа исследований в данной области укажем на работы Гельмгольца и Пиотровского [27], Лейбензона [87], Кенига [27] и др. Однако указанные способы не нашли практического применения. Причину этого следует искать в исключительно сложной математической теории этих способов и в тех приближениях, которые неизбежно делаются при решении подобных задач. [c.256]

Теоретически связь между силой тока и объемным расходом в одиночном капилляре для указанных жидкостей была впервые установлена Гельмгольцем [c.120]

Для большинства жидкостей, особенно неполярных, полная поверхностная энергия также почти не зависит от температуры. Чтобы в этом убедиться, продифференцируем по температуре уравнение Гиббса— Гельмгольца (11.21) [c.30]

Рассматривая потенциал седиментации (эффект Дорна) как явление, обратное электрофорезу, представим себе, что частицы твердой фазы, несущие заряд, осаждаются под действием силы тяжести либо центробежного поля. В процессе осаждения ионы диффузного слоя в силу молекулярного трения отстают от движущейся частицы, т. е. осуществляется поток заряженных частиц. Если в сосуд с осаждающимися в жидкости частицами твердой фазы поместить электроды на разной высоте, то между ними можно измерить разность потенциалов—потенциал седиментации. Этот потенциал пропорционален -потенциалу, частичной концентрации V, а также зависит от параметров системы, определяющих скорость оседания частиц и электропроводности среды. Выражение Гельмгольца — Смолуховского для потенциала седиментации можно получить из уравнения (IV. 74). Роль перепада давления Ар в этом случае играет сила тяжести fg, которая дл 1 столба суспензии с частицами сферической формы равна [c.226]

Если радиусы капилляров диафрагмы значительно больше толщины диффузного слоя и перемещение жидкости не вызывает изменения гидростатического давления, электрокинетический потенциал можно рассчитать по уравнению Гельмгольца — Смолуховского (П1. 18). При радиусах капилляров пористой диафрагмы, сопоставимых с толщиной диффузного слоя, в уравнение вводится поправка [c.97]

Другой вид нестабильности — Кельвина — Гельмгольца, наблюдается, когда две жидкости движутся с разными тангенциальными скоростями относительно поверхности раздела. Кинетическая энергия движения обусловливает некоторое волнообразное возмущение поверхности, возрастающее по амплитуде, и это ведет к смещению жидкостей. Разрыв поверхности раздела происходит в этом случае даже при малых сдвиговых скоростях, когда течение ламинарное. По мере возрастания нестабильности внутреннее трение (вязкость) и поверхностное натяжение уменьшаются. [c.30]

Укажите, чему равно измененпе энергии Гиббса ДО и энергии Гельмгольца АР при равновесном испарении 1 моль жидкости при температуре Т, если образующийся пар подчиняется законам идеальных газов. [c.21]

Если бы теория Гельмгольца — Перрена была правильной, то при оседании коллоидных частиц в жидкости или при продавливании жидкости через капилляр вообще не должен был бы наблюдаться эффект Дорна или потенциал протекания, а явления злек-тро оре а и электроосмоса были бы невозможны. Однако если даже допустить, как это принималось ранее, что поверхность скольжения проходит между двумя обкладками двойного электрического слоя, то и в этом случае представления Гельмгольца — Перрена приводят к противоречию. В самом деле, при таком допущении электрокинетический потенциал, т. е. потенциал, обнаруживаемый при электрофорезе или электроосмосе, должен был бы соответствовать разности между всеми потенциалопределяющими ионами и [c.176]

Согласно исходным положениям, электрофорез представляет собой явление, близкое электроосмосу. И для электрофореза, и для электроосмоса, как мы приняли ранее, перемещение жидкости по отношению к поверхности твердой фазы определяется силами, действующими на двойной электрический слой. Именно исходя из этих предпосылок нами и было выведено уравнение Гельмгольца — Смолуховского, выражающее зависимость скорости электрофореза от градиента потенциала внешнего поля. Однако применение уравнения (VII, 42) для описания электрофоретических явлений ограничено следующими условиями. Во-первых, толщина двойного слоя (обычно характеризуемая величиной 1/х) должна быть мала, по сравнению с размером частицы. Во-вторых, вещество частицы не должно проводить электричества, а поверхностная проводимость на межфазной границе должна быть настолько малой, чтобы она практически не влияла на распределение внешнего электрического поля. [c.203]

Гельмгольц и Смолуховский разработали теорию потенциала протекания и получили для стационарного состояния выражение, связывающее потенциал протекания Е с величиной электрокинетического потенциала Смысл этого выражения можно уяснить из следующих рассуждений. Величина потенциала протекания будет тем выше, чем больше ионов диффузного слоя будет вынесено из капилляра в единицу времени. Количество этих ионов пропорционально, с одной стороны, -потенциалу, с другой — объемной скорости жидкости, тем большей, чем больше приложенное давление Р и чем меньше коэффициент вязкости жидкости Г]. [c.189]

Исходя из этих положений, Гельмгольц теоретически установил связь между скачком потенциала в двойном электрическом слое, градиентом потенциала внешнего электрического поля и скоростью движения жидкости в капилляре. Вывод, данный Гельмгольцем для одиночного капилляра, Смолуховский обобщил для случая многих капилляров (например, диафрагмы, пронизанной большим числом пор). [c.49]

Угол 0 между поверхностью капли и поверхностью твердого тела, измеряемый со стороны жидкости, носит название краевого угла или угла смачивания. Форма капли в состоянии равновесия соответствует минимуму энергии Гельмгольца (или Гиббса) системы. При этом [c.197]

Величина электрокинетического потенциала обозначается греческой буквой I (дзета) и называется дзета-потенциалом он отличается от падения потенциала гр в диффузном слое. Это объясняется тем, что граница скольжения, как правило, не совпадает с границей между слоем Гельмгольца и слоем Гуи, а отстоит на некотором расстоянии от этой границы (в сторону жидкости). Таким образом, величина электрокинетического потенциала зависит не только от характера падения потенциала в двойном и диффузном слоях, но и от характера движения жидкости вблизи твердой поверхности, которое в свою очередь связано с вязкостью жидкости. [c.411]

Поверхностное натяжение жидкости с повышением температуры у.меньшается, т. е. до/дТ)р<0. Образование единицы площади новой поверхности сопровождается увеличением энтропии (Л5>0) и уменьшением энтальпии (АЯ<0). Изменение энтропии AS вычисляют по температурной зависимости поверхностного натяжения, иопользуя уравнение Гиббса — Гельмгольца [c.24]

Электрические свойства коллоидных систем. При наложении электрического поля наблюдается движение частиц твердой фазы золя относительно жидкости. Ядро мицеллы вместе с адсорбционным слоем противоионов движется к одному электроду а противоионы диффузного слоя — к другому. Перемещение заряженных частиц дисперсной фазы в неподвижной среде к одному из полюсов под действием внешнего электрического поля называется электрофорезом. Разность потенциалов между частицей и глубиной раствора (плоскость скольжения) называется электрокинетическим илн -потенциалом. Скорость электрофореза зависит от -потенциала и определяется по уравнению Гельмгольца — Смолуховского [c.266]

Модель двойного электрического слоя, отвечающая этим простейшим представлениям, ириводит к двум возможным значениям -потенциала. Если предположить, что все заряды, находящиеся в растворе, способны перемещаться вместе с жидкостью или при движ( нии твердого тела относительно жидкости пе увлекаться вместе с ним, то -потенциал по величине -будет совпадать с -потенциалом, и его изменение с концентрацией электролита должно подчиняться формуле Нернста. Если заряды, находящиеся в растворе, при относительном движении жидкости и твердого тела связаны только с последним и перемещаются вместе с ним, то -потенциал всегда будет равен нулю. Ни одно из этих следствий, вытекающих из теории Гельмгольца, не согласуется ни с экспериментально установленным соотно1дением между (или й м.ь) и -потенциалами, ни с найденной экспериментально зависимостью -потенциала от концентрации (если не считать, что -потенциал лзожет быть равен нулю в очень концентрированных растворах электролнтов и ири определенном составе раствора, отвечающем изоэлектрической точке). Теория Гельмгольца не объясняет также причины изменения заряда повер> ности металла в присутствии поверхностно-активных веществ при заданном значении -потенциала. Вместе с тем теория конденсированного двойного слоя позволяет получить значения емкости двойного слоя, согласующиеся с опытом, а при использовании экспериментальных значений емко- [c.262]

Резонансное поведение элементов дисперсных систем существенно влияет на величины скорости звука и поглощения. Характерными являются заполненные газом элементы объема пористых сред к паро-газовые пузырьки в жидкостях, которые в акустическом отношв НИИ ведут себя как резонаторы Гельмгольца. [c.33]

Поскольку в зaви имo tи Гельмгольца—Кройта содержание полярных компонентов в жидкости может проявляться только через диэлектрическую проницаемость, исследовалась зависимость-диэлектрических проницаемостей от содержания в них Уюлярных компонентов на установке, изображенной на рис. 20. Она состояла из куметра ВМ-311 (/), измерительного конденсатора с рубашкой охлаждения (2), ультратермостата ВЕ (3), контроль- [c.121]

Следующий этап исследований — изучение потенциалов фильтрации углеводородных жидкостей. Исследования проводили на специальной установке. Основной ее элемент — измерительная ячейка, в которой находились образцы естественных кернов в виде цилиндров диаметром 0,03 м и длиной 0,04 м. Для измерений потенциалов использовали хлорсеребряные электроды диа метром 0,002 м, которые помещались в измерительную ячейку В процессе фильтрации создавались перепады давления в жидкости и наружного давления на керн. Потенциал регистрировали высокоомным потенциометром, а в качестве индикатора нуля использовали микроамперметр. Исследования проводили на экстрагированных образцах керна Арланского месторождения с проницаемостью 0,149 мкм (по воздуху) и пористостью 25,3 %. Методика измерения потенциалов фильтрации заключалась в следующем. Перед проведением экспериментов образец насыщали исследуемой жидкостью и при атмосферном давлении определяли потенциал асимметрии, который в опытах был равен 3 мВ. Результаты предварительных исследований показали практическую независимость потенциала фильтрации от нагрева ячейки на 3— 4 К, вызванного длительной работой электромагнита. Эксперименты проводились на модельных углеводородных жидкостях при различных скоростях фильтрации. При этом перепады давления составляли от 0,35 до 0,45 МПа. В процессе эксперимента заме-рялось количество отфилътровавщейся жидкости, а время фильтрации фиксировалось по секундомеру. Каждый эксперимент повторяли три раза. Полученные результаты для двух значений линейных скоростей фильтрации приведены на рис. 22. Эти результаты сравнивались с теоретической зависимостью, рассчитанной по формуле (4.6) при = 0,3 В. Как видно из рисунка, расчетные и экспериментальные данные совпадают, что свидетельствует о справедливости зависимости Гельмгольца—Кройта для принятых условий фильтрации полярных углеводородных жидкостей. [c.123]

Это классическое выражение для скорости движения жидкости при электроосмосе можно получить н на основе представлений двойного электрического слоя как плоского конденсатора, что и было сделано еще Гельмгольцем. Более строгий вывод соотношения (IV. 66) был затем дан Смолуховскнм. Поэтому уравнение (IV. 66) носит название уравнения Гельмгольца—Смолуховского. [c.221]

V т= наЗ (где 8 — поперечное сеченпе всех капмлляров в порпстой мембране). Необходимо помнить, что уравнение Гельмгольца— Смолуховского выведено, исходя из допущения, что вся масса жидкости в капиллярах перемещается со скоростью иа. Однако скорость перемещения жидкости в двойном электрическом слое меньше, чем о- Следовательно, уравнение (IV. 66) справедливо в том случае, когда размеры капилляров значительно больше толщины двойного слоя. [c.222]

Еще один вид нестабильности — Бенарда — происходит вследствие флуктуации плотности. Она может возникнуть и в гомогенных системах, подобно нестабильности Толмина — Шлихтинга, тогда как нестабильность Кельвина — Гельмгольца и Релея — Тейлора характерны для гетерогенных систем. Флуктуации плотности состоят в том, что под влиянием тех или иных причин (например, градиентов температуры, концентрации) более тяжелые слои оказываются над более легкими. Тогда под действием гравитационных сил начнется перераспределение слоев жидкости, чему, однако, будут препятствовать силы внутреннего трения. [c.30]

Пусть в пробирку налиты две жидкости с плотностями pi и рз (Ра Pi)- Пробирку энергично встряхивают в течение некоторого времени. Образуется эмульсия, которая в зависимости от обстоятельств может быть стабильной или нестабильной. Вопрос состоит в том, почему и как большой объем жидкости распадается на отдельные капли. Ответ заключается в анализе устойчивости данного движения. Очевидно, в этом случае скорости течения будут не очень большими (в отличие от нестабильности Толмина — Шлихтинга), отсутствуют сколько-нибудь значительные тангенциальные составляющие скорости (в отличие от нестабильности Кельвина — Гельмгольца), нет неблагоприятных градиентов плотности (в отличие от нестабильности Бенарда). Преобладающим видом течения будет колебательное движение вверх и вниз, что соответствует нестабильности Рэлея — Тейлора. Если ручным встряхиванием удастся достичь движения, близкого к синусоидальному с частотой 3 кол/сек и амплитудой -—10 см, то максимальное ускорение составит 3,6-103 см1сек . В определенные моменты движения алгебраическая сумма этого переменного ускорения и ускорения силы тяжести (0,98-Ю см1сек ) может достичь величины, являющейся критической для нестабильности Рэлея — Тейлора. Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе Гопала (1963). Здесь ограничимся анализом принципа расчета. [c.31]

Теория Квинке—Гельмгольца предполагает, что один из слоев находится на твердой поверхности, а другой — в жидкости (рнс. П.8, а). Плотность избыточных зарядов одного знака (в нашем случае отрицательных) возрастает сразу от О до определенного значения и далее при переходе в жидкость падает и изменяет знак на положительный. Прн дальнейшем смещении в глубь жидкости плотность избыточных зарядов вновь приходит [c.53]

Электроосмос [1—3]. Движение жидкости через капилляр или диафрагму под действием внешнего электрического поля называется злектроосмосом. Гельмгольц и Смолуховский разработали теорию электроосмоса и вывели уравнение для расчета С-потенциала по данным электроосмотического движения жидкости. [c.169]

Совершенно очевидно, что причина всех электрокинетических явлений заключена в противоположности знаков заряда твердой фазы и жидкости. Это положение было принято еще Квинке и Гельмгольцем во второй половине XIX столетия. Однако вопрос, почему возникают эти заряды на межфазной границе, оказался гораздо более сложным. [c.171]

Таким образом, когда химический потенциал адсорбата при адсорбции изменяется, общее изменение свободной энергии Гельмгольца при адсорбции не определяется только изменением поверхностного натяжения, а превышает его на величину ГгАцг- Значение Др,2 можно получить, зная давление насыщенного пара адсорбата ps в исходном состоянии над чистой жидкостью и давлением пара адсорбата р, находящегося в равновесии с адсорбционным слоем при величине адсорбции Гг. Согласно (VI.57) имеем [c.351]

Из уравнения (XIII.141) следует, что дифференциальное изменение свободной энергии Гельмгольца в процессе адсорбции равно изменению химического потенциала адсорбата при переходе 1 моля его из исходного состояния, т. е. из жидкости (р=рз) в адсорбционный слой. Совершаемая при этом работа адсорбции опреде- лится из выражения [c.352]

Модель двойного электрического слоя, по Гельмгольцу, доцу-скает два возможных значения -потенциала. Если все заряды в растворе перемещаются вместе с жидкостью, то -потенциал совпадает с величиной фо, подчиняясь формуле Нернста. Если же заряды в растворе связаны с твердым телом и перемещаются вместе с ним относительно жидкости, то -потенциал всегда равен нулю. Ни одно из этих следствий не согласуется с экспериментом. Только в очень концентрированном растворе или в изоэлектриче-ской точке =0. [c.422]

Согласно уравнению Гельмгольца — Смолуховского, электрофоретическая подвижность прямо пропорциональна электроки-нетическому потенциалу частиц и обратно пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости Г) [c.195]

Рис. 10. Изменение плотности избыточных зарядов двойного слоя в зависимости от положения границы скольжения между твердым телом и жидкостью по теории Квинке— Гельмгольца.

Квинке—Гельмгольца распределения зарядов двойного слоя предполагала два слоя зарядов противоположного знака, один из которых расположен на твердом теле, а другой— в жидкости (рис. 9). Плотность избыточных зарядов одного знака (в данном случае отрицательных) на границе твердого тела возрастает сразу от нуля до определенного значения и далее при переходе в жидкость падает и изменяет знак на положительный. При дальнейшем смещении в глубь жидкости плотность избыточных зарядов вновь приходит к нулю. Если же мы такое распределение избыточных зарядов представим как изменение эффективного заряда в жидкости Ар, а сам заряд как функцию положения границы скольжения между твердым телом и жидкостью, то такое изменение будет аналогично падению потенциала на границе фаз (рис. 10). [c.27]

Рассмотрим более подробно явление злектроосмоса, т. е. передвижение жидкости по отношению к твердому телу под действием приложенной извне разности потенциалов. Как известно, электроосмос был первым из открытых Рейссом электрокинетических эффектов и является одним из наиболее изученных как в теоретическом, так и в экспериментальном отношении. С помощью электроосмоса во многих случаях можно наиболее просто (с методической стороны) определить знак заряда и величину электрокинетического потенциала различных пористых тел, диафрагм, порошков, грунтов и пр. На основе первых количественных опытов, проведенных в середине прошлого века Квинке, Видеманом и др., и гипотезы Квинке о существовании двойного электрического слоя Гельмгольц в 70-х годах прошлого века создал общую теорию электрокинетических явлений и дал математическую обработку ряду закономерностей, установленных в результате эксперимента по электроосмосу. Основные закономерности, которые были установлены в экспериментах по злек-троосмосу, оказались следующими [c.47]

Следующая величина в формуле Гельмгольца—Смолуховского, которая привлекла к себе внимание исследователей в отношении сохранения постоянства своего значения для системы тонких капилляров, была диэлектрическая проницаемость. Все исследователи пользуются при своих вычислениях величиной для чистого растворителя, и в частности для воды и водных растворов, равной 81. Однако ряд авторов, например Гуггенгейм, Горт-нер, Райдил, указывает на то, что величина диэлектрической проницаемости на границе раздела фаз в двойном электрическом слое должна быть гораздо меньше. Поэтому для системы тонких капилляров нужно пользоваться не диэлектрической проницаемостью свободной жидкости, а той величиной, которая в действительности должна быть при имеющихся соотношениях между толщиной двойного слоя и сечением капилляров. Поскольку диэлектрическая проницаемость жидкости входит в знаменатель [c.89]

Для увеличения поверхности жидкости нужно преодолеть wivy внутреннего давления и совер1пить определенную механическук работу. Если увеличение поверхности производится при постоянных давлении и температуре (изобарно-изотермический процесс) или при постоянных объеме и температуре (изохорно-изотермический процесс), то оно сопровождается увеличением поверхностной энергии системы (энергии Гиббса или энергии Гельмгольца). [c.304]