Температура в ламинарном пограничном сло

Рис. 1.13. Схема распределения скорости и температуры торможения в ламинарном пограничном слое для набегающего на пластину потока

Ламинарный пограничный слой. 1. Постоянная температура стенки. Зависимости для локальных и средних значений чисел Нуссельта получены в 2, 3]. [c.242]

Решения и корреляционные уравнения для однородного обогрева. Для постоянной плотности теплового потока на пластине в тонких ламинарных пограничных слоях получены теоретические решения. Эти результаты подобны результатам для однородной (постоянной) температуры стенки. Согласно [25] асимптотические выражения имеют вид [c.277]

Совместный перенос теплоты и массы. В [49] теоретически показано, что для тонких ламинарных пограничных слоев при Рг= 5с изменения плотности под действием температуры и состава просто суммируются, если действие осуществляется в одном и том же направлении. Поэтому число На, входящее во все упомянутые выше уравнения для ламинарной конвекции, можно заменить на На-[-Ка. Разум 10 предположить, что при практически равных турбулентных числах Прандтля и Шмидта соотношения [c.282]

Постоянная температура стенки. Для полностью развитого ламинарного пограничного слоя Ыи/ является постоянным и не зависит от Ке, Рг и L/D. Для круглой [c.316]

При передаче тепла конвекцией у поверхности стенки, вдоль которой движется теплоноситель и через которую проходит тепло, образуется ламинарный пограничный слой. Через этот слой тепло передается путем теплопроводности, в то время как за пределами слоя, в основной массе теплоносителя, температура в каждом поперечном сечении почти постоянна (мало изменяется по мере удаления от стенки). Выравнивание температуры в основной массе происходит в результате перемешивания теплоносителя при движении отдельных его частиц. С повышением турбулентности потока перемешивание усиливается, что приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и увеличению количества передаваемого тепла. [c.370]

Иногда вместо коэффициента теплоотдачи пользуются понятием эквивалентной толщины ламинарного (пограничного) слоя. Допустим, что мы заменили турбулентную зону дополнительным ламинарным слоем, дающим такой же перепад темцературы, т. е. в турбулентной зоне предполагается идеальное перемешивание и постоянная температура. В такой заменяющей системе будет только ламинарный слой (основной и дополнительный), и будет иметь место передача тепла за счет чистой теплопроводности, которая определится известным уравнением [c.317]

Рис. 6.9. Распределение температуры в ламинарном пограничном слое на пластине при наличии теплоотдачи и = 0,25,

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке существуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпирические методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Необходимо заметить, что большинство исследованных поверхностей характеризовалось наличием прерывистых ребер в этих условиях определяющим был механизм переноса тепла через ламинарный пограничный слой для поверхностей такой конфигурации влияние свойств потока, зависящих от температуры, очень мало, поскольку т и п близки к нулю. Поэтому можно рекомендовать для всех поверхностей, в которых происходит интенсивное разрушение пограничного слоя, оценивать свойства теплоносителя при средневзвешенном значении температуры, не внося поправку на изменение свойств с температурой. [c.77]

При наличии разности температур стенки и потока в пристенной зоне формируется и тепловой пограничный слой, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от значения температуры стенки Тс до температуры То набегающего потока. Характер формирования теплового слоя во многом похож на характер развития гидродинамического пограничного слоя, и соотношение их толщин в основном определяется числом Прандтля, т. е. физическими свойствами теплоносителя. Для ламинарного пограничного слоя толщина теплового слоя [c.173]

Этого и следовало ожидать. При То > Т течение, обусловленное разностью температур, направлено вверх и р/роо < 1. Сублимация более тяжелого пара в пограничный слой приводит к тому, что у стенки р/роо > 1. Это вызывает движение вниз, которое, соседствуя с направленным вверх потоком вдали от стенки, существенно неустойчиво. Поэтому используемая выше постановка задачи для ламинарного пограничного слоя может стать некорректной. При больших значениях Роо/Ра, о (или меньших Ша, о) такая ситуация возникает при малых разностях температур. Возрастание разности температур приводит к тому, что термическая выталкивающая сила превалирует над концентрационной выталкивающей силой и создается течение, на- [c.394]

Рис. 7.2,10. Нестационарное изменение температуры при различных д" в точке л=0,29 м и /=1,68 мм. Сплошными кривыми показаны решения ири малых временах, полученные с учетом и без учета влияния теплоемкости стенки. Цифрами справа отмечены расчетные значения для ламинарного пограничного слоя при Рг = 6,2 [21].

Данные последующих экспериментальных исследований, в части которых проводилась и визуализация потока [6, 32—34, 48], подтвердили, что течение типа пограничного слоя возникает при низком уровне солености в широком диапазоне температур, а при высоком уровне солености — лишь при сравнительно низких температурах. Эти данные послужили мотивировкой теоретического исследования течения в ламинарном пограничном слое, осуществленного в работе [5]. [c.550]

Наиболее детально механизмы процесса перехода при естественной конвекции воды исследовались в работах [54, 74, 127]. До этого, например, в работах [98, 153], изучалось в основном турбулентное течение, но были получены некоторые экспериментальные данные и для области перехода. Результаты этих исследований позволяют представить общую картину перехода в воде. Она показана на рис. 11.4.1 для некоторого заданного теплового граничного условия. Изолированная область турбулентности появляется сначала в более толстом динамическом пограничном слое, а затем в тепловом пограничном слое. По мере ее расширения с увеличением расстояния по потоку рост средней скорости замедляется по сравнению с ламинарным режимом течения. Профиль средней скорости также начинает отличаться от профиля для ламинарного пограничного слоя. Возмущения становятся довольно интенсивными, в результате возникает диффузия жидкости из теплового пограничного слоя во всю область динамического пограничного слоя, что вызывает изменение профиля средней температуры. Это сигнализирует о начале перехода в тепловом пограничном слое. Динамический и тепловой пограничные слои перемешиваются, и толщина их возрастает. Конец области [c.38]

Критерий начала перехода. Прежде чем детально описать стадии процесса перехода, необходимо дать четкое определение границ области перехода. Приведенный выше критерий окончания переходного режима успешно использовался для течений как жидкостей, так и газов. Предложено множество критериев для определения начала перехода. Однако лишь недавно обнаружено, что существуют различия между гидродинамическим переходом в динамическом пограничном слое и теплофизическим переходом в тепловом пограничном слое. Ранее предложенные критерии были основаны на определении момента, когда появляются заметные пульсации температуры или повышается интенсивность теплообмена относительно уровня, соответствующего ламинарному режиму течения, а в случае постоянного теплового потока от поверхности — уменьшается разность температур по сравнению со значениями для ламинарного пограничного слоя или, наконец, когда профиль средней температуры отклоняется от соответствующего профиля для ламинарного течения. [c.40]

Перенос тепла в области перехода. Наиболее важным для практики результатом процесса перехода является повышение интенсивности теплопереноса по сравнению со стационарным ламинарным течением. На рис. 11.4.6 в качестве примера показано, как возрастают локальные характеристики теплопередачи при изменении режима течения от ламинарного до полностью турбулентного. Эти данные заимствованы из работы [127], где они получены при исследовании течения воды около вертикальной поверхности, нагреваемой тепловым потоком постоянной плотности. Увеличение локального коэффициента теплопередачи сопровождается соответствующим уменьшением локальной температуры поверхности по сравнению с ее значением при ламинарном режиме Течения. Данные рис. 11.4.6 соответствуют пяти значениям теплового потока видно, что с его увеличением область перехода смещается вперед, а отклонение чисел Нуссельта Ына- от значений для ламинарного пограничного слоя возрастает. Зависимости, характерные для полностью развитого турбулентного течения, устанавливаются далеко вниз по потоку. Результаты измерений хорошо согласуются с корреляционными зависимостями [153]. [c.46]

Результаты измерений средних и пульсационных величин в области перехода также подтверждают невозможность с помощью одного параметра С обобщить данные по переходу. На рис. 11.5.1 в качестве примера приведены распределения средней температуры. В подписи к рис. 11.5.1 указаны для каждого режима течения коэффициенты перемежаемости температуры //. В сечении х = 100 см при О = 948 распределение средней температуры только начинает отклоняться от профиля для ламинарного пограничного слоя, тогда как в сечении х = 36,2 см оно [c.50]

Результаты исследования перехода [74] с экспериментальными данными по интенсивности теплопередачи в воде [153] позволили обнаружить существование дополнительных стадий релаксации течения после завершения процесса перехода, описанного в разд. 11.4 и 11.5. В конце области перехода коэффициенты перемежаемости температуры и скорости становятся равными единице во всем пограничном слое, кроме его внешней области, где происходит захват окружающей жидкости. Однако экспериментальные данные [153] показывают, что локальный коэффициент теплопередачи продолжает быстро возрастать и после разрушения ламинарного течения, затем это увеличение кх прекращается, после чего наблюдается уменьшение интенсивности теплопередачи подобно тому, как это происходит в ламинарном пограничном слое. [c.58]

Выше мы везде полагали, что в ламинарном пограничном слое Рг=1 и в законе изменения вязкости с температурой [c.259]

Такое близкое совпадение результатов с нашими приближенными решениями, разумеется, случайное. Если физические параметры в уравнении зависят от температуры, тогда их значение необходимо брать при средней температуре. Из расчетов при решении уравнений ламинарного пограничного слоя для жидкости с переменными характеристиками можно показать, что формула (7-14) дает правильное решение для воздуха, когда физические параме-15-308 225 [c.225]

Рис. 10-7. Кривые распределения температуры в ламинарном пограничном слое на нагреваемой или охлаждаемой плите при высоких скоро-потоком газа начинается движения газа,

Перенос массы в неподвижной или почти неподвижной газовой смеси рассматривался в предыдущем разделе. Перенос массы в. промышленном применении обычно более сложен, так как имеет место вынужденная или свободная конвекция, которая также способствует массообмену. Когда масса переносится с твердой поверхности в поток жидкости, процесс переноса по существу концентрируется в пограничном слое. Этот процесс будет изучаться на плоской плите, помещенной в потоке с одинаковой око-ростью такой величины , что вдоль поверхности существует ламинарный пограничный слой. В -большинстве случаев процесс переноса тепла связан с переносом массы. Так, например, при испарении пара с влажной поверхности или при конденсации на поверхности тепло поглощается или выделяется на поверхности благодаря изменению фазы. Этот процесс обычно вызывает разность температур в жидкости и, следовательно, перенос тепла. [c.557]

Рис. 16-3. Профили температуры и массосодержания в ламинарном пограничном слое на плоской плите. Величина критерия Рг относится к профилю температуры, а величина критерия 5с—к профилю массосодержания [Л. 389].

Аналогия основана на предположении, что соотношения, описывающие теплообмен и перенос количества движения поперек потока жидкости (касательное напряженне между слоями жидкости локально равно изменению ее количества движения), подобны для потоков жидкости с одинаковыми граничными условиями. Хотя это предположение справедливо только для ламинарного режима течения вдоль плоской пластины при отсутствии градиента давления с Рг = 1, оно достаточно общее и может применяться к турбулентному режиму течения и к телам другой геометрии. В этом предположении при Рг = 1 распределения скорости и температуры в пограничном слое идентичны. Тогда между теплоотдачей н гидравлическим сопротивлением жидкости может быть установлена простая зависимость аналогия Рейнольдса [c.62]

Пока мы не определяем величину сог, выражающую химический источник. Прежде всего интересно определить среднее время, необходимое для того, чтобы инжектируемое вещество за счет конвективного и диффузионного переноса прошло через ламинарный пограничный слой, но в отсутствие горения. Затем, сравнивая изменение времени, плотности и температуры с изменением этих параметров, требующимся для протекания реакции, [c.111]

И температуру плоской поверхности длиной X обозначим и, То и Г соответственно. В случае Рг = 1 скорость и и температура Т в произвольной точке ламинарного пограничного слоя приближенно выражаются соотношениями [c.129]

По мере увеличения циркуляция в конечном счете испытывает переход к режиму течения в тонком ламинарном пограничном слое вдоль стенок или непосредственно к турбулентному пограничному слою. В любом случае (в отличие от Бэтчелора) центральное ядро остается квази-неподвижным с вертикальным градиентом температур, как показано на рис. 13. Критерий Бэтчелора, определяющий переход к турбулентному движению, имеет вид [c.301]

В ламинарном пограничном слое перенос тепла осуществляется путем теплопроводности. Обычно тепловые (термические) сопротивления здесь высоки. Этому соответствует больиюе падение температуры. В турбулентном слое вследствие перемешивания тепло переносится путем конвекции. Температура в турбулентном слое быстро выравнивается, и приближенно ее можно считать средней температурой потока. [c.316]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Рис. 6.6. Распределение температуры в ламинарном пограничном слое на теплоизолированной пластпне прц Рг = 1, ш = 0,76, к 1,4

Определим теперь ламинарный пограничный слой как область движущейся жидкости, в пределах которой интенсивность процессов конвективного переноса, обусловленных собственно- дви-, жением жидкости и описываемых в уравнениях переноса членами вида V, grad а, где а — либо температура, либо скорость, соизмерима с интенсивностью молекулярного обмена, описывающаяся в уравнениях переноса членами вида div (коэффициент переноса х grad а, где а — либо температура, либо проекция скорости). С помощью этого определения можно оценить порядок толшины пограничного слоя. Покажем это на примере температурного пограничного слоя на поверхности слабоискривленного плоского тела или тела вращения. Вводится система координат, указанная на рис. 1.7. Вырежем из пограничного слоя элементарный объем, образованный плоскостями 5 = 5ц, S = 5о + А5, поверхностью тела /г = О и внешней границей температурного слоя б,. = o , (S). [c.30]

Мотулевич В. П. Система уравнений ламинарного пограничного слоя с учетом химической реакции и различных видов диффузии. Тепло- и массообмен в истоке несжимаемой жидкости при гетерогенных химических реакциях. — В кн. Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур.—М. Изд-во АН СССР, 1962. с. 159— 180. [c.221]

I — линейные. механизмы И — нелинейные механизмы III —первые признаки появления турбулентности в динамическом слое JV —начало изменения профиля скорости VT V — нзчало изменения профиля температуры Gj-j- VI —развитие процесса перехода VII—каскадный перенос энергии к мелким вихрям VIII —развитая турбулентность нейтральная устойчивость возмущения с максимальной скоростью усиле- ия Get — конец перехода ламинарного пограничного слоя. Пространственный размер каждой зоны соответствует условиям течения около поверхности, нагреваемой тепловым потоком плотностью "=1000 Вт/м2. [c.39]

Структура потока и истинное объемное паросодержание. В литературе наметилась следующая модель развития структурных форм течения кипящего теплоносителя. В сечении обогреваемого канала, где температура стенки несколько превышает температуру насыщения жидкости, появляются первые пузырьки пара. Находясь на стенке канала, пузырьки работают как тепловая трубка, т. е. наряду с испарением жидкости в полость пузырька происходит конденсация пара на его поверхности, омываемой недогретым потоком жидкости. Этот режим носит название неразвитого поверхностного кипения. Суммарный объем пара в пристенном слое при названном режиме кипения зависит от количества центров парообразования на стенке канала и от размеров образующихся пузырьков пара. Размер образующихся пузырьков пара во многом определяется интенсивностью теплосъема от границы пристенного пузырькового слоя к недогретому ядру жидкости. Как только степень недогрева ядра потока достигает величины, при которой размеры пузырьков превышают некоторую критическую величину, нарушается баланс действующих на пузырьки сил и начинается интенсивный унос пузырьков из пристенной области в ядро потока. В результате область неразвитого поверхностного кипения переходит в область развитого поверхностного кипения, в которой уход пузырька в ядро потока приводит к разрушению ламинарного пограничного [c.80]

Соотношение для коэффициента восстановления температуры в потоке Кётте не может быть применено для описания условий в пограничном слое. Рис. 10-23 дает результаты вычислений для ламинарного пограничного слоя [Л. 187]. Это было подсчитано для воздуха в основном потоке, а также для охладителя. Измерение коэффициента восстаиовления с изменением скорости вдувания меньше в турбулентном пограничом слое. [c.379]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология