Идеальные растворы и идеальный газ, уравнения

Так как химический потенциал компонента в различных фазах равновесной системы имеет одну и ту же величину, то в уравнениях (V, 30), (V, 30а) и (V, 31) летучести относятся к компонентам в любой фазе системы, а числа молей и мольные доли—к какой-либо одной из фаз. Если имеется равновесие бинарного жидкого (или твердого) раствора с его насыщенным паром, а последний—идеальный раствор идеальных газов, то в уравнении (V, 31а) можно мольные доли х и отнести к газовой фазе или к жидко-му раствору. В первом случае уравнение (V, 31а) приводится к особой форме уравнения Дальтона (в чем легко убедиться) и может быть использовано как таковое. Во втором случае, определив изменения парциальных давлений компонентов жидкого раствора с изменением его состава, можно найти изменение химических потенциалов компонентов жидкого раствора с его составом. Знание зависимости 1пД-(1пр,.) или l от состава раствора дает возможность вычислять многие термодинамические свойства раствора при данной температуре, а изучение тех же величин при различных температурах приводит к расчету теплот образования раствора. [c.182]

Образование раствора из компонентов представляет собой самопроизвольный процесс, протекающий в открытой системе под влиянием двух внешних факторов (р и 7 ). Такой процесс сопровождается убылью энергии Гиббса. Изменение энергии Гиббса при образовании идеального раствора выражают уравнением [c.71]

Идеальные растворы. Законы Генри и Рауля. При исследовании растворов широко пользуются методом моделей. Простейшей моделью является идеальный раствор. Идеальные растворы делят обычно на две группы разбавленные (более точно бесконечно разбавленные) и совершенные. Разбавленные растворы характеризуются уравнениями [c.234]

Однако при изучении реальных растворов за базовую модель обычно принимают модель идеального раствора и свойства конкретного раствора сравнивают с нею. По предложению Г. Льюиса (1907), как и для реальных газов, для реальных растворов пользуются той же формой выражения химического потенциала, которая выведена для идеального раствора [см. уравнения (204), (206) и (208)], но вместо аналитически определяемых концентраций X, т или с в них подставляют соответствующие активности, связанные с концентрациями через коэффициенты активности [c.394]

Для того чтобы с пользой применять законы, управляющие поведением идеальных растворов, мы можем использовать принцип предельного закона. Если содержание растворенных молекул в растворе относительно мало, то взаимодействия между ни.ми будут минимальными и, следовательно, они будут слабо влиять на поведение растворителя. Следовательно, законы идеальных растворов можно применить к реальным растворам, если ограничиться обсуждением разбавленных растворов. Для расчета свойств реальных растворов при относительно высоких концентрациях растворенного вещества были предложены сравнительно сложные уравнения. Тем не менее и такие уравнения не позволяют добиться полного успеха, и мы не будем их здесь рассматривать. [c.130]

Если принять паровую фазу за идеальный раствор, подчиняющийся уравнению состояния (1.12) со вторым вириальным коэффициентом В1 = V — Кид, то для -того компонента парциальный мольный объем F будет равен мольному объему F и, при условии постоянства V в рассматриваемом интервале давлений, уравнение (1.78) придет к виду [c.46]

Если уравнение (VI, 4а) справедливо для всех концентраций (идеальный раствор), то уравнение (VI, 7) также справедливо для всех концентраций. При х=, очевидно, f =k = fl и, следовательно [c.188]

Для идеальных растворов, аналогично уравнению (VII, 12а), [c.229]

Жидкость кипит при температуре, при которой давление ее насыщенного пара становится равным внешнему давлению (в обычных условиях это давление 1,0133 10 Па = 1 атм.) Из закона Рауля следует, что давление пара над идеальным раствором нелетучего вещества меньше, чем над чистым растворителем при той же температуре. Температура кипения идеального раствора будет поэтому выше температуры кипения чистого растворителя Т (рис. 117). Разность = Ту — Т характеризует повышение температуры кипения раствора. Уравнение (123.1) остается справедливым при температуре кипения раствора. В точке кипения давление будет равно постоянному внешнему давлению Рр [c.355]

Свойства идеальных растворов описываются уравнением Рауля [c.175]

Идеальные растворы. Подставляя уравнение (VI, 43) в (VI, 33) и учитывая соотношение (VI, 40) для парциального мольного объема v=v ), получим [c.221]

Химические потенциалы компонентов А н В, образующих идеальный раствор, определяются уравнением (7.12) [c.195]

Задание. Докажите справедливость закона Рауля (IO.I) для раствора, химический потенциал компонента которого определяется уравнением (10.5). Для этого используйте константу Кф для равновесия -го компонента в системе идеальный раствор — идеальный газ. [c.184]

Изменение энтропии при образовании идеального раствора выражают уравнением [c.71]

Решение. 1. Определяем мольную долю ацетилена в идеальном растворе по уравнению (УП,56) [c.196]

Растворимость газа в зависимости от температуры для идеального раствора описывается уравнением Шредера [c.150]

Если уравнение Рауля (ХП.З) справедливо для всех концентраций (идеальный раствор), то уравнение (ХП.7) также справедливо для всех концентраций. Действительно, при N2 == 1 уравнение (XII.7) обращается в равенство р = = р2, следовательно р.. = ра/ /о. Поскольку в этом случае закон Генри обращается в закон Рауля, то можно сделать следующий вывод если в растворе один компонент подчиняется закону Рауля, то ему подчиняется также второй компонент. [c.183]

Для расчета кривых ликвидуса, отвечающих кристаллизации С(1 и В1, в приближении идеальных растворов используют уравнение (1.13). В качестве параметров стабильности берут ДЯ л и температуру плавления компонентов, определенные методом ДТА. Построив график в координатах lgx — 1/Т , наносят на нем экспериментальные точки Т—л -диаграммы. Если наблюдается значительное расхождение, то, следовательно, модель идеальных растворов неприменима. В приближении регулярных растворов необходимо решить уравнение (1.27) относительно энергии смешения (параметр взаимодействия) и, подставляя в полученное выражение экспериментальные значения Тих, построить график зависимости энергии смешения 01 состава для обеих ветвей диаграммы состояния. Оценить характер взаимодействия между компонентами в данной системе [учитывая определение по (1,23)]. [c.22]

Линейная зависимость осмотического давления от концентрации раствора и от температуры соблюдается только для идеальных растворов. Поэтому уравнение (7.4) можно применять только для разбавленных растворов. Если растворенное вещество диссоциирует и имеет степень диссоциации а (см. гл. VIH, разд. 2.1), то в простейшем случае диссоциации одной частицы на две имеем [c.179]

В реальных растворах имеют место отклонения от термодинамических закономерностей, выведенных для идеальных растворов. Они вызываются рядом причин, не учитываемых термодинамикой сольватацией элементарных объектов растворенных веществ, электростатическим притяжением и отталкиванием иоиов и др. Однако свойства реальных растворов могут быть описаны теми же уравнениями, как и свойства идеальных растворов, если вместо концентраций применять активности. Последние представляют собой якобы эффективные концентрации, при пользовании которыми свойства реальных растворов совпадают с термодинамическими свойствами идеальных растворов. Активность обозначают либо буквой а, либо круглыми скобками. Элементарный объект, об активности которого идет речь, в первом случае указывают с помощью индекса, а во втором заключают в скобки, например as, (S). [c.33]

Для идеальных растворов справедливы уравнения Рауля и Генри. Графическое изображение закона Рауля дает фиг. 2. Согласно уравнению Рауля [c.15]

Описанная выще теория пригодна для идеальных растворов, а на практике необходимо построить график зависимости Нс/х от с и экстраполировать его к нулевой концентрации для получения величины Нс/х, с помощью которой затем можно найти правильное значение молекулярного веса [по уравнению (20.38)]. Фактически можно показать, что для неидеального раствора полимера, для которого осмотическое давление (разд. 20.12) записывается в виде [c.620]

Что же касается явлений с участием множества частиц, то здесь имеются трудности более принципиального характера. Поведение реальных макроскопических ансамблей, подчиняясь аксиоматическим началам термодинамики, в той или иной мере, но в принципе всегда не соответствует выведенным из моделей идеального газа и идеального раствора закономерностям. Трудности, возрастающие с ростом давления, понижением температуры, увеличением концентрации и переходом от изолированных систем к закрытым и открытым, преодолеваются также с помощью эмпирического подхода введением в законы идеальных газов и растворов поправок, например, на собственный объем микрочастиц и их взаимодействия (уравнение Ван-дер-Ваальса) переходом к использованию эффективных параметров (активностей и фугитивностей), сохраняющих формы идеальных законов добавлением частных эмпирических постулатов (линейная неравновесная термодинамика). Таким образом, увеличение возможностей в исследовании явлений двух отмеченных выше групп происходит путем разработки приближенных эмпирических методов, т.е. за счет отказа от априорных, чисто теоретических поисков. В обоих случаях фундаментальные основы остаются незыблемыми, следовательно, качественных изменений не претерпевают и соответствующие научные мировоззрения. [c.22]

Определение идеального раствора посредством уравнения [c.46]

Применяя правило Льюиса — Рэндалла для идеальных растворов, преобразуем уравнение (10.32) к виду [c.477]

Зависимость осмотического давления г. (атм) от концентрации растворенного вещества с г мл), его молекулярного веса М) и температуры Т (°К) для идеальных растворов описывается уравнением Вант-Гоффа [c.46]

Удобным для ручного расчета является также графическая зависимость констант фазового равновесия компонентов в идеальных растворах по уравнению (2.43) от приведенных параметров состояния Тг и Рг, изображенная на рис. 2.7 [10]. [c.44]

Для описаний линий ликвидуса рассматриваемых систем часто используют полученное для идеальных растворов [17] уравнение Шредера [c.18]

Рис. 160. Зависимость соотношения р/С от С для различных растпоров а— растворы различных фракций ацетата 1еллюлозы в ацетоне, б —растворы нитроцеллюлозы п ацетоне (/), метаноле (2) нитробензоле (3) и идеальный раствор, отвечающий уравнению Вант Гоффа (4)

Идеальный раствор, определяемый уравнениями (2.14.13), к сожалению, не имеет специального названия. Он так и фигурирует в литературе под общим термином идеального раствора. Приведем для него некоторые функции типа (Т, р, Ык). С помощью общих соотношений (2.8.31)—(2.8.37) находим [c.132]

Количественно влияние температуры на растворимость газов и в тех растворителях, с которыми они образуют идеальные растворы, определяется уравнением Шредера [c.119]

Из уравнения (2) видно, что диффузионный поток пропорционален производной от химического потенциала компонента по мольной доле. Для бесконечно разбавленного или идеального раствора из уравнения (2) легко получить выражение закона Фика, причем [c.46]

Во втором способе термодинамические свойства неидеального раствора сравнивают со свойствами такого гипотетического идеального раствора, который по своим термодинамическим свойствам являлся бы аналогом предельно разведенного раствора. Этот гипотетический раствор мог бы смешиваться с предельно разведенным неидеальным раствором без теплового эффекта и изменения объема, причем энтропия смешения определялась бы уравнением (8.7). [c.265]

Для идеального раствора общее уравнение (IX, 7) в соответствии с уравнением (VIII, 44) переходите [c.271]

Коэффициент активности, выражение для которого в случае идеального раствора уже упоминалось (с. 244), в соответствии с (XII, 6) отвечает той дополнительной работе, которую следовало бы затратить при Р, Г = onst для преодоления силы взаимодействия при переносе одного моля компонента идеального раствора реальный раствор той же концентрации. Чем больше разбавление раствора, тем меньше эта работа в случае идеального раствора она в соответствии с уравнением (VIII, 43) обращается в нуль. Наоборот, в концентрированных растворах работа, затрачиваемая при разбавлении на преодоление притяжения между отдельными частицами, особенно если эти частицы несут заряд, становится столь значительной, что коэффициент активности превышает единицу (см. рис. 152), и активность (эффективная концентрация) становится больше фактической концентрации. [c.361]

Идеальные растворы отличаются тем, что при любых концентрациях и температурах для всех компонентов раствора справедлив закон Рауля p =p Ni, pi = p Ni, Рз = р1 з и т. д. Такие растворы (эбразуют вещества, близкие по своей природе, напримгр бензол и толуол, растворы жирных углеводородов, растворы изотопов (например, раствор тяжелой воды ПгО в обычной Н2О). Идеальные растворы вследствие близости свойств составляющих их веществ образуютс без изменения объема и без теплового эффекта, т. е. АН = 0. Как и при любом физико-химическом процессе, изменение энергии Гиббса при образовании раствора определяется уравнением G=AH—TAS. Так как в случае идеального раствора АН = 0, то AG =—TAS. Это означает, что образование совершенного раствора определяется лишь увеличением энтропии при смешении веществ. [c.75]

Идеальный раствор — это раствор, подчиняющийся закону Рауля (см. гл. IV). У реальных растворов наблюдаются положительные или отрицательные отклонения от этого закона, которые связаны с различием взаимодействия молекул растворенного вещества друг с другом и с молекулами растворителя. При разбавлении раствора его поведение приближается к идеальному. В растворах неэлектролитов между молекулами в основном действуют силы Ван-дер-Ваальса (если не происходит химического взаимодействия), которые малы и быстро убывают с увеличением расстояния (обратно пропорционально шестой или более высокой степени). В растворах же электролитов силы взаимодействия убывают по закону Кулона, обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому они больше, чем у неэлектролитов, и отклонения от идеальных растворов наблюдаются при гораздо меньших концентрациях, чем для растворов неэлектролитов. Таким образом, в термодинамических уравнениях для растворов электролитов уже при малых концентрациях надо пользоваться не концентрациями, а активностями. В растворе -сильного электролита молекулы полностью диссоциированы на ионы, и говорят об активностях ионов. Но ионы нёвозможно выделить или получить раствор одного вида ионов, поэтому нельзя непосредственно определить активность ионов одного знака. Приходится вводить дополнительные условия. [c.359]

Уравнение (5) такж будем называть законом Рауля и растворы, точно следующие этому закону, будем называть идеальными растворами , идеальными смесями . К идеальным смесям очень близки, например, смеси гексан+н-ок-тан, бензол+толуол, бензол+хл-орбензол, бензол+этилен-хлорнд. [c.87]

Согласно уравнению (111. 101), равновесное фазовое отношение ki определяется лишь по давлению и температуре и совершенно не зависит от природы и числа других компонентов -системы. Однако так дело обстоит только для идеальных и практически идеальных растворов. Для растворов же реальных, отклоняющихся в своем поведении от закона Рауля, равновесное фазовое отношение зависит еще и от состава, и в этом приближенность и ограниченная точность определения летучестей неидеальных растворов по уравнению (III. 100). Есть еще и другая причина, известным образом ограничивающая применение правила летучести. При определенной температуре любое чистое вещество, находящееся под давлением, отличающимся от упругости его паров, может существовать лишь в однофазном состоянии. Если, например, давление системы больше упругости паров рассматриваемого компонента, то в чистом виде этот компонент может существовать лишь в конденсированной фазе если же давление системы меньше его упругости паров при данной температуре, то чистый компонент этих -условиях ож и-си.пествовать лишь в паровой фазе. Однако то же самое вещество, рассматриваемое как компонент раствора, может вести себя совершенно по-другому. Так, компонент раствора может находиться в паровой фазе, когда упругость его паров меньше общего давления системы, и, наоборот, присутствовать в конденсированной фазе, когда упругость его насыщенных паров при данной температуре выше общего давления системы. Между тем использование правила летучести предполагает определение летучести или чистого рассматриваемого компонента при Тир раствора обязательно в том же фазовом состоянии, что и сам раствор. При этом может оказаться (и часто так и бывает), что данный компонент в чистом виде не может устойчиво существовать при температуре II давлении раствора в том же агрегатном состоянии, в котором он находится в растворе. Так, например, если давление системы р = 0 ama, температура / = 70° и требуется определить летучесть / пропана в жидкой фазе, то это определение приходится вести в таких условиях, при которых чистый пропан как жидкость не может устойчиво существовать, ибо его упругость паров при этой температуре равна 28 ama. Решение этой задачи состоит в экстраполяции изотермических кривых, дающих коэффициент активности в функции приведенного давления, в неустойчивую область. [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология