Кинетика реакций дифференциальный

Рис. VI. 33. Экспериментальная установка для изучения кинетики реакций дифференциальным хроматографическим методом

Теоретически существует другая возможность (кроме той, что указана в пунктах 3—5) использования экспериментальных результатов если ход Исследуемого явления удается описать в виде системы уравнений, то, решая ее для новых условий, можно определить ход явлений в этих условиях. В случае физико-химических процессов система уравнений, описывающих явление (например, кинетику реакции, тепло- и массообмен и т. д.), — это обычно система дифференциальных уравнений, которые не удается решить аналитически. Отсюда следует, что метод подобия имеет важное значение, хотя все чаще удается решать сложные системы уравнений благодаря использованию ЭВМ. [c.23]

Ограничимся рассмотрением реакторов идеального смешения, для которых математические модели сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Реакторы, модели которых составляются в настоящей главе, различаются по типу массопередачи, условиям теплообмена и кинетике реакций. [c.39]

РЕДУКЦИЯ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КИНЕТИКИ РЕАКЦИЙ ЖИДКОФАЗНОГО ОКИСЛЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ [c.45]

Решение. Поскольку степень превращения вещества А за один проход через реактор мала, то можно принять дифференциальный метод исследования кинетики реакции. Определяем расход вещества А (моль/ч) [c.126]

Преимущества дифференциальных реакторов для изучения кинетики реакции уже обсуждались. Поскольку скорость реакции одинакова во всех частях слоя, то изменения в скорости реакции. [c.57]

Кинетика реакции может быть описана при помощи двух дифференциальных уравнений [c.326]

В настоящей главе будут выведены основные дифференциальные уравнения кинетики реакций в открытых системах на примере реакторов идеального смешения и рассмотрены некоторые важнейшие свойства открытых систем. [c.378]

Уравнения (Х.2) и (Х.З) являются основными дифференциальными уравнениями кинетики реакций в открытых системах. Для I компонентов, присутствующих в системе, может быть написано I таких уравнений [c.380]

Поскольку w зависят от концентрации компонентов реакции и температуры, уравнение (XI.2) есть линейное уравнение относительно Т, которым следует дополнить систему дифференциальных уравнений, описывающих кинетику реакции. [c.392]

Применительно к системе дифференциальных уравнений, описывающей кинетику реакции в замкнутой системе, это означает замену дифференциальных уравнений для концентрации активных промежуточных частиц алгебраическими уравнениями, выражающими равенство скоростей образования и расходования этих частиц. [c.219]

Поскольку скорости реакции по каждому из компонентов могут быть выражены с помощью соотношений (V.4) через скорости отдельных стадий и тем самым через концентрации компонентов Х , выражения (V.109) образуют систему дифференциальных уравнений, описывающую зависимость [Х ] от i, т. е. кинетику реакции в открытой системе. Для получения уравнений кинетических кривых необходимо проинтегрировать эту систему дифференциальных уравнений. При этом можно предварительно исключить из этой системы диф( )еренциальных уравнений N — q концентраций с помощью (V.111), т. е., как и в случае сложных реакции в замкнутой системе, проводить интегрирование системы, число уравнений в которой равно числу линейно независимых стадий q. [c.236]

Для описания кинетики реакции необходимо использовать два дифференциальных уравнения, например для А и Р, которые имеют вид [c.237]

Суш,ность предстационарного подхода к исследованию ферментативных реакций заключается в том, что бимолекулярные стадии реакции переводят в псевдомономолекулярные при большом избытке одного из реагентов и тем самым систему дифференциальных и алгебраических уравнений, описываюш,их кинетику реакции, превращают в линейную систему. Для реакции с участием п промежуточных сое- [c.201]

Кинетика многих практически важных химических процессов уже описана дифференциальными уравнениями, которые могут служить основой математической модели адекватность такой модели определяется экспериментально, например сопоставлением опытных и расчетных значений концентраций реагентов в определенный момент времени. Разработка кинетической модели тесно связана с вопросом о механизме изучаемой реакции. Математическое моделирование кинетики реакций может помочь с большей достоверностью раскрыть механизм процесса. Для этого необходимо сопоставить результаты кинетических экспериментов с несколькими гипотетическими механизмами реакции. [c.323]

Конкретные значения порядка реакции зависят от того, каким из уравнений (VII.23) — (VII.26), (VII.28) или (VII.29) — описывается кинетика реакции. Например, кинетика фотохимическою хлорирования муравьиной кислоты в газовой фазе описывается дифференциальным уравнением [c.372]

Некоторые методические указания. Изучение кинетики в дифференциальном и интегральном изотермических реакторах отличается сравнительной простотой. Однако эти методы не даю точных результатов при больших теплотах реакции или энергии активации, значительных радиальных градиентах и т. д. В этих случаях можно применять один из следуюш их методов [c.408]

Нелинейность системы отражена в правой части дифференциальных уравнений, составляющих математическую модель в соответствии с кинетикой реакции. Такие дифференциальные уравнения — это кинетические уравнения, представляющие математическую модель данной химической схемы. Дифференциальные уравнения не только связывают константы скорости отдельных реакций (к), но и показывают, каким образом действует каждый компонент системы в одной или нескольких реакциях. [c.71]

В нестационарном режиме, т. е. внутри полуострова воспламенения , реакция протекает с самоускорением. Вблизи нижнего предела воспламенения р при кинетическом режиме обрыва цепей на стенке и небольшой глубине кинетика реакции в первом приближении описывается системой всего двух дифференциальных уравнений [c.426]

Модель прецессии предсказывает вечное движение момента М. Поскольку это невозможно. Блох предположил, что такое состояние вектора суммарной намагниченности М является в реальных системах неравновесным. Детализируя динамику возвращения к равновесию (т. е. процесс релаксации), Блох предположил, что Мг стремится к Мо со скоростью Ни подчиняясь правилам кинетики реакций первого порядка. Формально этот процесс описывается дифференциальным уравнением [c.18]

Первый из них заключается в точном аналитическом решении дифференциального уравнения диффузии в граничных условиях, заключающихся в задании кинетики реакции на поверхности. Выражаясь математическим языком, это будут комбинированные граничные условия вида [c.51]

При изучении кинетики реакций окислительного дегидрирования был установлен нулевой порядок по кислороду и первый порядок по бутиленам специальными опытами было доказано отсутствие тормозящего влияния продуктов реакции. Кинетика реакций представлена системой дифференциальных уравнений [c.252]

Предыдущие исследования процесса отверждения эпоксидных смол производили методом дифференциального термического анализа (ДТА) в сочетании с термогравиметрическим анализом (ТГА) [1, 2], измерениями диэлектрической релаксации [3] или динамических механических характеристик [4, 5]. В настоящем исследовании было применено сочетание методов дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) и термомеханического анализа (ТМА), описанных в приложениях 1 и 2 соответственно. Особое внимание было обращено на выявление влияния металлического наполнителя на кинетику реакции и механические характеристики изучаемых адгезивов. Кроме того, проведен сравнительный анализ результатов различных физико-химических методов испытания процесса отверждения в целях выявления оптимального подхода к выбору композиции и контролю за процессом отверждения. [c.82]

Кинетика реакции хлорирования метана и его хлорпроизводных в кипящем слое катализатора — активированного угля при 375°С. Использовав экспериментальное распределение продуктов хлорирования метана и его хлорпроизводных во взвешенном слое катализатора — активированного угля [17]—в совокупности с решением системы дифференциальных З равнений скоростей бимолекулярной последовательной необратимой реакции, протекающей в четыре ступени (8), мы Получаем следующее соотношение между константами скорости рассматриваемой реакции [c.29]

Поэтому выводы, сделанные в ряде работ о том, что кинетика реакции отвечает уравнению (IX.ИЗ), не всегда оказываются достаточно обоснованными и не дают возможности судить об истинной форме кинетической зависимости в дифференциальной форме. Уравнение (IX.ИЗ) может аппроксимировать разные кинетические зависимости, в том числе и уравнения с дробными показателями степеней [777]. [c.375]

Резюмируя изложенное, можно отметить, что обычно уравнения в интегральной форме менее чувствительны к опытной проверке, чем уравнения в дифференциальной форме. Изучение кинетики реакции в безградиентном реакторе должно быть предпочтительнее, чем работа в интегральном реакторе. [c.378]

Подобно Дж. X. Смирку после получения им от группы системотехники данных о кинетике реакции, Вы, возможно, удивитесь тому, как аналоговая машина так легко могла решить систему дифференциальных уравнений. [c.39]

Рассмотрим вначале феноменологическую кинетику реакции во йпутридиффузионной области. Если скорость химической реакции в единице объема пористой частицы равна р (с, Т), то распределение концентрации с любого г-го вещества со стехиометрическим коэффициентом V внутри частицы произвольной формы определяется решением системы дифференциальных уравнений [c.57]

Дифференциальный метод основан на применении /шфференциаль-ного уравнеиия кинетики реакции -ь продукты. [c.145]

В простейшем случае реакции первого порядка, идущей без изменения теплоемкости, кинетика реакции описывается следующей системой дифференциальных уравений [c.392]

S]o) и изучение кинетики реакции в начальный (предстацио-нар ный) период времени на небольшой глубине реакции. В этом случае накоплением концентрации продукта во времени можно пренебречь ([Р] aO), и члены второго порядка становятся зависимыми с достаточной степенью точности лишь от переменной концентрации одного реагента. Полученная таким образом новая система дифференциальных уравнений является линейной и имеет аналитическое решение. Так как для обработки экспериментальных данных имеется большое число вариантов применения методов предстационарной кинетики, анализ конкретных типовых ферментативных систем будет рассматриваться в решениях задач настоящей главы. [c.188]

Диссоциация свободного радикала Нб и гидролиз являются обратимыми стадиями с быстро устанавливающимися равновесиями. Первая и шестая стадии являются взаимно обратными, так что всего схема содержит шесть линейно независимых стадий. Ион Ре + очень активно реагирует с Н2О2 и поэтому в данной схеме рассматривается как активная промежуточная частица наряду со свободными радикалами ОН и Нбг и ион-радикалом. Таким образом, для этой схемы можно написать два условия квазиравновесия и три условия квазистационарности для Ре-+, ОН и для суммы взаимосвязанных условиями квазиравновесия частиц НО2 и Оз". Следовательно, для описания кинетики реакции достаточно за писать одно дифференциальное уравнение, например для кислорода. Поскольку кислород выделяется из раствора в газовую фазу, то это уравнение следует записать в виде [c.286]

Скорости У являются функциямн концентраций и, следова18льно, (IX.6) есть нелинейное дифференциальное уравнение, которым следует дополнить систему дифференциальных уравнении, описываю-Ш.ИХ кинетику реакции. [c.445]

На языке АЬбОЬ составлена стандартная программа для решения этого дифференциального уравнения при любой кинетике реакции. [c.39]

Для расчета констант скоростей реакций используются данные исследования кинетики химической реакции, то есть опытные значения изменяющихся во времени кош1ентраций компонентов в реакционной среде. Эти данные позволяют установить предполагаемый механизм реакции, составить уравнения кинетики реакции в форме системы дифференциальных уравнений, и в ходе решения этой системы уравнений с различными подставляемыми значениями констант скоростей реакции подбирают такие значения констант скоростей реакции К, при которых расчетные значения кинетических кривых наиболее хорошо совмещаются с опытными в сходственных (реперных) временных точках (рис.2.1). Решение дифференциальных уравнений можно выполнить достаточно простым методом Эштера. Напомним, что в методе Эйлера искомая функция изменения параметра С (например, концентрации) во времени г задается дифференциальным уравнением (1С/(1т = (С) и в любой момент времени г,- расчетная величина С,- находится по уравнению [c.13]

Если же кинетика реакции между титрантом и титруемым веществом и физические факторы таковы, что одновременно с основной реакцией проявляется эффект разбавления титранта, то в этом случае наличие теплоты разбавления концентрированного титранта является явно нежелательной. Предложено много способов преодоления мещающего действия этого явления, в том числе предложено применение титровальной установки с дифференциальной мостиковой схемой. Так как изменение температуры, вызванное теплотой разбавления титранта, может происходить не одновремнно с изменением температуры, вызванным реакцией титранта с определяемым веществом, то теоретически возможно использовать сочетание экзотермической реакции титранта с определяемым веществом и эндотермического эффекта его разбавления (или наоборот) для уточнения места конечной точки титрования на энтальпограмме. Конец основной реакции и начало действия теплового эффекта разбавления будут отмечены резким изменением в направлении наклона энтальпограммы. [c.117]

Кинетику реакции фотохимического хлорирования изучали по уменьшению концентрации молекулярного хлора в реакционной среде при 303 К, освещенности 210 лк. Концентрацию аПП в I4 изменяли в интервале 0,013—1,4 осн. молъ/л, хлора — 0,285—0,562 моль/л. Концентрацию хлора определяли иодомет-рическим методом [16]. Порядок по хлору находили интегральным методом, а по ПП — дифференциальным [17]. Уравнение начальной скорости хлорирования аПП заппсывается следующим образом [c.165]

Химическую релаксацию для исследования кинетики реакций в растворах электролитов впервые использовал Эйген [18] в 1954 г. Ос новные допущения, принятые в теории химической релаксащи, позво ляют линеаризовать дифференциальные уравнения при определенных экспериментальных условиях, легко осуществляемых на практике. Рассмотрим химическую кинетику сначала на примере приведенной выше реакции (1). [c.369]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология