Математическое моделирование кинетики реакций

Изучение скоростей реакций позволяет выяснить истинный механизм протекания сложных химических превращений. Это в свою очередь создает перспективы для нахождения путей управления химическим процессом, т. е. его скоростью и направлением. Выяснение кинетики реакций позволяет осуществить математическое моделирование реакций, происходящ 1х в химических аппаратах, и с помощью электронно-вычислительной техники задачи оптимизации и автоматизации химико-технологических процессов. [c.192]

В оптимальных условиях синтеза диацетонакриламида при температуре 50—60°, наряду с основной реакцией, с заметной скоростью протекают побочные (гидролиз нитрила акриловой кислоты до акриламида, дальнейшая конденсация ацетона под действием серной кислоты), т. е. общая схема процесса значительно усложняется и получить кинетические параметры процесса по схеме последовательных реакций не представляется возможным. Поэтому было проведено математическое моделирование кинетики изучаемого процесса. [c.36]

Монография посвящена методам математического моделирования на ЭВМ кинетики химических реакций. Рассмотрены методы решения прямой и обратной задач химической кинетики, преобразование Лапласа, метод классических траекторий, методы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Монте-Карло и др. Приведены программы решения некоторых задач химической кинетики на ЭВМ. [c.2]

Математические модели кинетики роста микроорганизмов, образования продуктов биосинтеза и утилизации субстратов отличаются от известных моделей химической кинетики. В основу большинства используемых моделей роста микроорганизмов положены уравнения ферментативной кинетики микробиологических процессов [1—4, 23, 27]. Однако, учитывая значительное число протекающих в клетках стадий биохимических ферментативных реакций, применение законов ферментативной кинетики носит в большинстве случаев формальный характер. Отличительной особенностью большинства моделей является использование в качестве основного параметра модели численности или концентрации микробной популяции. Именно большая численность микробных популяций позволяет широко применять при моделировании кинетики роста детерминистический подход, опирающийся на хорошо развитый аппарат дифференциальных уравнений. В то же время известны работы, в которых используются стохастические модели кинетики [25]. Среди них распространены работы, основанные на простой концепции рождения и гибели , что в математическом аспекте позволяет применять аппарат марковских процессов. В более сложных моделях микробная популяция представляется Б виде конечного числа классов, каждый из которых ха- [c.53]

Математическое моделирование позволило сделать выбор необходимых для описания кинетики процесса реакций. Оказалось, что схема не описывает имеющиеся экспериментальные данные без учета основных реакций, объясняющих критические явления [реакции (15) и (19)]. [c.168]

Кинетика многих практически важных химических процессов уже описана дифференциальными уравнениями, которые могут служить основой математической модели адекватность такой модели определяется экспериментально, например сопоставлением опытных и расчетных значений концентраций реагентов в определенный момент времени. Разработка кинетической модели тесно связана с вопросом о механизме изучаемой реакции. Математическое моделирование кинетики реакций может помочь с большей достоверностью раскрыть механизм процесса. Для этого необходимо сопоставить результаты кинетических экспериментов с несколькими гипотетическими механизмами реакции. [c.323]

Выяснение оптимальных условий реализации процесса (А) являлось главной целью математического моделирования. Большой интерес представляет расчет реальных энергозатрат на получение СО. Кроме этого, математическое моделирование кинетики этого неравновесного процесса позволяет указать условия, при которых СО и ЗОг получаются без образования молекулярного кислорода в продуктах реакции. [c.150]

В настоящей главе подробно обсуждаются характерные свойства кинетических механизмов реакций, методы анализа механизмов реакций, основные принципы их упрощения и различные следствия математического моделирования кинетики сложных процессов. Эти аспекты представляют определенный интерес, поскольку в некоторых случаях необходимы механизмы реакций, включающие более 1000 различных химических компонентов, для описания процессов, протекающих в гомогенном реакторе (см. гл. 16). Такие огромные кинетические механизмы требуют и столь же грандиозных вычислительных затрат при моделировании процессов горения в двигателях и горелках из-за пространственно неоднородной структуры трехмерных турбулентных потоков с изменяющимися концентрациями и температурой, которые наблюдаются в них. [c.107]

Заканчивая краткое рассмотрение общих сведений по прикладной макрокинетике сложных гидрогенизационных процессов в нефтепереработке, нужно еще раз подчеркнуть особые трудности макрокинетического анализа сложных модификаций жидкофазного гидрокрекинга с плавающими порошкообразными катализаторами. Вследствие исключительной трудности четкого математического описания и расчета жидкофазных гидрогенизационных процессов на основе результатов лабораторных (или пилотных) исследований ранее использовали эмпирические переходные коэффициенты от лабораторных (пилотных) масштабов работ к заводским [4, 90]. В последнее время [22, 24, 91—93] кинетику химических процессов, осложненных в заводских реакторах наличием диффузии и теплопередачи, начали изучать с применением математических методов [33, 91—93], Такое математическое моделирование пока, к сожалению, практически применимо лишь для простейших процессов типа сернокислотного катализа. Исследования кинетики необходимо проводить в строго определенных условиях, полностью исключающих влияние гидродинамических факторов и гарантирующих изотермичность процесса. Такие условия обеспечиваются, наприме >, при применении проточно-циркуляционного метода [94]. Довольно точные данные о кинетике в некоторых случаях можно получить и по более простой методике при частичном разбавлении исходного сырья продуктами реакции [61, 71] однако полная изотермичность зоны катализа при этом не гарантируется. [c.163]

Существенную помощь как в обработке экспериментальных кинетических данных, так и в математическом моделировании химических реакций и процессов может оказать так называемый анализ чувствительности применительно к уравнениям химической кинетики. Задача состоит в исследовании чувствительности решения задачи Коши к изменению входящих в систему обыкновенных дифференциальных уравнений параметров [c.179]

В связи с этим проблемы исследования и математического моделирования реакций с участием твердых веществ выходят в настоящее время на одно из ведущих мест среди других проблем химической кинетики. Трудности в решении указанных проблем обусловливаются сложным характером макрокинетики процессов химического превращения сополимеров [Ц. К таким усложняющим факторам можно отнести локализацию реакционной зоны на поверхности раздела фаз твердого реагента и твердого продукта реакции, перемещение этой реакционной зоны вглубь твердого тела, возможность перехода реакции из одной макрокинетической области в другую даже при постоянных значениях температуры системы и концентраций компонентов, участвующих в реакции и т. п. Типичными процессами, обладающими данной спецификой, являются реакции сульфирования и фосфорилирования сополимеров на основе стирола и дивинилбензола. [c.333]

Пример 1Х-5. Моделирование процесса разложения в трубчатом реакторе. Для того чтобы использовать методы математического моделирования для оптимального проектирования химико-технологических установок или нахождения оптимальных режимов проведения процессов, необходимо располагать уравнениями, описывающими гидродинамику, тепло- и массопередачу и кинетику химических реакций, протекающих в изучаемой физической системе. [c.196]

Наиболее современным методом исследования потенциально опасных процессов является математическое моделирование. Условием возможности осуществления этого метода является априорное знание закономерностей, определяющих теплообмен, массо-обмен и кинетику химических реакций. Для их выявления используются эксперименты на действующем оборудовании, а также, как было упомянуто, результаты термоаналитических исследований. [c.179]

Левицкий А.А. Исследование кинетики и механизмов некоторых химических реакций методом математического моделирования. Дис.. ... .. канд. хим. наук. М. ИНХС АН СССР, 1978.166 с. [c.271]

Кинетика газожидкостных реакций достаточно подробно освещена в вышедших в последнее время монографиях [4, 20]. Достаточно полно отражена в отдельных изданиях [30, 89] и актуальная проблема математического моделирования химических реакторов. Однако определяющие их факторы — гидродинамические явления при взаимодействии газа с жидкостью, конвективный теплообмен между газожидкостной смесью и стенками теплообменных элементов и массоперенос в гетерогенных системах — в обобщенном виде и с необходимыми теоретическими предпосылками до сих пор не освещались. Эти явления рассмотрены в книге применительно к реакторам различных принципов действия (барботажным, газлифтным, с механическим диспергированием газа, пленочным). Каждому типу реактора дана оценка с точки зрения его использования в тех или иных условиях, что позволит проектировщикам этой аппаратуры обоснованно подойти к выбору нужной конструкции. [c.3]

Рещение полного уравнения в сочетании с аналогичным уравнением для теплопередачи дает самое общее и точное математическое описание реакции в потоке. К сожалению, в общем виде эта задача не решается и приходится прибегать к различным упрощенным методам и приемам. Решение этой задачи принято называть математическим моделированием химической кинетики. Оно позволяет также решать очень важный вопрос об изменениях в кинетике при переходе от одного (например, меньшего) реактора к другому (большему), т. е. установить принципы подобия кинетики химических реакций. Это имеет первостепенное значение при переходе от лабораторных к промышленным реакторам. [c.268]

В настоящей книге сделана попытка дать краткое систематическое изложение сущности математических методов составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант, нашедших наибольшее распространение в теории и практике математического моделирования химических процессов. Главное внимание уделено методологии построения моделей кинетики реакций и алгоритмов отыскания кинетических констант. Рассматривается химическая и физическая интерпретация реакций, составление стехиометрических и кинетических уравнений элементарных и суммарных реакций, качественный и количественный анализ типов математических моделей и правомерность применения их к различным химическим процессам. [c.5]

Вопросам изучения химической кинетики посвящено много капитальных работ В этих работах показано, что большинство химических процессов (особенно каталитических, ценных и протекающих с одновременным образованием большого числа продуктов) характеризуются сложными зависимостями. Ниже изложен некоторый минимум сведений об основных закономерностях протекания химических реакций, который необходим при рассмотрении вопросов математического моделирования химических процессов. [c.11]

Исследования по теории химических реакторов, начатые на рубеже 1940-50-х годов, получили интенсивное развитие с конца 50-х годов. Этому способствовало представление об основных процессах в химическом реакторе, развитие теории и экспериментальных исследований по кинетике реакций, широкое распространение вычислительной техники. Это направление исследований получило название математическое моделирование химических процессов и реакторов , ибо основным научным методом стало математическое моделирование. [c.4]

Рассмотрено современное состояние проблемы химии и технологии полимеров и сополимеров изобутилена с учетом последних фундаментальных и технических достижений В этой области. Систематизированы и представлены основные аспекты проблемы синтез, кинетика и катализ, свойства, композиции и области применения. Особое внимание уделено макрокинетическому описанию и математическому моделированию полимеризации изобутилена как быстрой реакции факельного типа, анализу элементарных актов с позиций теории ЖМКО-взаимодействий и с использованием методов квантовой химии, комплексным и иммобилизованным катализаторам полимеризации и новым реакциям превращения полимеров изобутилена. Приведены сведения о новой ресурсо- и энергосберегающей технологии получения полиизобутилена и бутилкаучука с применением малогабаритных трубчатых реакторов и экологических аспектах применения полимеров в различных отраслях народного хозяйства. [c.2]

Проведенный анализ быстрых реакций полимеризации показал, что отмеченные при математическом моделировании эффекты тождественны наблюдаемым экспериментально на примере полимеризации изобутилена [2]. Сравнение расчетных и экспериментальных данных указывает на возникновение градиента концентрации и температур, т.е. быстрые реакции с локальным вводом катализатора протекают по отдельным зонам в виде факела с различными температурными и кинетическими параметрами. Важным следствием неизотермичности процесса является повышение полидисперсности продукта по средним молекулярным массам, т.е. ухудшение его свойств. Наличие факела в быстрых процессах полимеризации, в частности изобутилена, определяет специфические методические и практические приемы их проведения. Так, внешнее термостатирование не является эффективным и ограничивает использование дилатометрии и многих других экспериментальных методов исследования кинетики процесса. Лишь низкие концентрации катализатора (меньше 10 моль/л) при условии эффективного перемешивания реакционной массы могут обеспечить изотермический характер процесса и получение полимерного продукта с ММР, близким к расчетному. [c.142]

Практическая реализация процесса ферментативного гидролиза целлюлозы невозможна без детального изучения его кинетики и создания на данной основе математических моделей, позволяющих предсказывать ход гидролиза в любой момент времени реакции. С помощью математического моделирования можно выявить стадии и факторы, лимитирующие скорость ферментативного расщепления целлюлозы, обосновать оптимальный качественный и количественный состав целлюлазного комплекса, выбрать необходимый тип реактора, что в итоге дает возможность найти оптимальные условия проведения процесса. [c.157]

Первое издание настоящей книги вышло в 1947 г. С тех пор макроскопическая кинетика химических реакций развилась в обширную отрасль науки. С ней теснейшим образом связаны такие актуальные научные дисциплины, как теория процессов и аппаратов химической технологии, инженерная химия гетерогенного катализа, физика горения и взрыва, физико-химическая гидродинамика, теория колебательных процессов в химии и биологии, а также новое бурно растущее направление — химическая кибернетика, включающая автоматическое регулирование химических процессов и их математическое моделирование с помощью быстродействующих вычислительных машин. Для всех этих вопросов тематика настоящей книги имеет фундаментальное значение. [c.5]

При математическом моделировании химических реакторов для непрерывных процессов еще недостаточно используются обобщенные переменные, учитывающие кинетику химических реакций. В то ке время очевидно, что в химическом реакторе нельзя говорить о той или иной особенности его модели без учета кинетики протекающих реакций. Покажем это на примере учета перемешивания внутри реакционного объема. [c.65]

При использовании нового метода, который пере-водит все рассматриваемые вопросы на молекулярный уровень, сами собой устраняются недостатки прошлого метода. Точность вычисления констант скоростей с ростом ступеней ничуть не ниже, чем точность, с которой мы определяли константу скорости первой реакции. Таким образом, главное и необходимое условие определения констант скоростей реакций заключается в необходимости производить все расчеты на молекулярном уровне. Подобный подход открывает большие перспективы в области химической кинетики. Во-первых, что является наиболее важным, проблема определения кинетических параметров для сложных химических реакций перестанет существовать, следовательно, значительные силы и средства, которые мы в настоящее время вкладываем в этом направлении, смогут быть высвобождены. Во-вторых, повышение точности расчета кинетических параметров и его простота позволят усовершенствовать и сделать неизмеримо более точными методы математического моделирования химических реакторов. В этом направлении предстоит еще большая работа. [c.105]

Значительно повысится точность определения кинетических параметров сложных фотохимических реакций с помощью дифференциальных уравнений скоростей реакций на молекулярном уровне. Все эти вопросы должны стать предметом дальнейших исследований, Их решение должно существенно изменить положение дел в химической кинетике, математическом моделировании химических реакторов и в других областях, таких как органический синтез, определение кинетических параметров для высокомолекулярных соединений. [c.106]

Основное направление научных исследований — химия экстремальных состояний. Создал (1959) теоретические основы плазмохимии. Разработал (1965) методы расчета параметров принудительной закалки продуктов реакции в плазменной струе и способы управления химическими процессами в низкотемпературной плазме. Предложил способы оптимизации процессов получения в плазменной струе ацетилена из метана, олефинов из низкооктановых бензинов, формальдегида из метана, окислов азота из азот-кислородных смесей. Создал (1969) методы математического моделирования явлений физической и химической кинетики. Развил (1967—1970) основные положения неравновесной химической кинетики, механизмов неравновесных реакций и исследовал их применение. Разработал (1976—1979) теорию и экспериментально исследовал закономерности химических реакций в турбулентных потоках газа и плазмы. [c.399]

Небольшое усложнение схемы приводит к необходимости интегрировать уравнения кинетики численно. Применение для этих целе11 ЭВМ должно сыграть большую роль при изучении механизма сложных химических реакций, а также реакций, протекающих в неизотермических условиях [122]. Действительно, найти механизм реакции в сложных случаях без использования ЭВМ оказывается практически невозможным [123,124]. Физико-химики все чаще приходят к выводу о том, что математическое моделирование кинетики на ЭВМ должно быть обязательным важным дополнением к экспериментальным методам изучения механизма сложных реакций [124а, 125]. Здесь необходимо заметить, что первая попытка численного интегрирования системы кинетических уравнений большой размерности была предпринята еще в 1940 г. [126]. Авторы [126[ применили для этих целей механически 1 дифферен- [c.112]

В последние годы появилось значительное число публикаций, посвященных.решению проблем математического моделирования слоя катализатора с учетом дезактивации, факторов массоперено кинетики основных реакций и пр. В ряде случаев эти модели включают многие показатели физико-химической характеристики сырья i каиализагора вытекающие из необходимости численного решения уравнений, описывающих распределение оров пи радиусу гранулы и по высоте [c.141]

Проблема ред тсцик систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. [c.7]

Проблема редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. В работе [1] был предложен метод редукщи, который состоит в расчете в каждый момент времени значений всех скоростей реакций и/, и отношений модулей концентраций ко времени х, 1) 1 /г. В [2] построен компьютерный алгоритм, основанный на методе [1], позволяющий автоматизировать щюцесс редукции (то есть процесс выделения временных масштабов и соответствующих им упрощенных подсистем, которые могут быть решены аналитически). [c.45]

Большое количество разных задач математического моделирования в области химической кинетики приводит к система.м нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, причем размерность полученной модели определяется числом реагетов. На практике большинство однородных химических систем просто релаксирует к стационарному состоянию, однако существуют осциллирующие химические реакции, в которых концентрации реагирующих веществ совершают периодические колебания. Их активное исследование началось с открытия реакции Белоусова-Жаботинского [1]. [c.142]

Следует отметить, что наряду с накопленным большим экспериментальным материалом и теоретическими выкладками до сих пор нет определенной теории, объясняющей механизм действия сплавных катализаторов в реакциях гидрирования и гидрогено-лиза. В последние годы для выявления более тонких закономе рно-стей процесса стали широко применяться более чувствительные методы изучения, 1В частности кинетико-цотеицио.метричеокие методы и методы математического моделирования [32, 33]. [c.42]

Возможности математического моделирования неизмеримо возрастают при использовании методов предметно-математического моделирования. Этот метод основан на том, что изучение объекта ведется па моделях, имеющих другую физическую природу, чем объект. Это возможно, если различные по своей физической природе явления описываются одинаковыми по форме математическими уразиениями. Так, одноэкспоненциальная функция у = г/оехр(—kx) описывает кинетику мономолекулярной химической реакции, вытекание жидкости через узкое отверстие, разряд конденсатора через сопротивление, изменение интенсивности света при прохождении его через иоглощаюшую среду, радиоактивный распад и т. п. [c.323]

Особое значение при выборе оптимальных условий окисления этилена в промышленности, при расчете контактных аппаратов и математическом моделировании процесса имеют кинетические закономерности, которые определяют зависимость скорости реакщ-ш окисления этилеиа от температуры, давления, а также от концентрации реагентов и продуктов peaкции "" . Изучение кинетики необходимо и для выяснения механизма реакции, т. е. для установления последовательности различных превращений исходных веществ через промежуточные соединения в конечные продукты. Многочисленные исследования были посвящены определению условий окисления различных газовых смесей, как бедных, так и богатых этиленом . [c.280]

Моделирование кинетики химической реакции осуществляется на основании использования закона действующих масс и принципа независимости протекания химических реакций. Процесс моделирования начинается с выбора его механизма, причем в первую очередь следует рассматривать те вещества, для которых известны кинетические кривые. Если при этом построить адекватное математическое описание не удается, то его следует усложнить, включив в механизм процесса вещества, для которых ышетические кривые неизвестны. Однако следует иметь в виду, что в этом случае возрастает число параметров, подлежащих идентификации. [c.699]

В соответствии с двумя аспектами кинетического метода (выдвижение теоретических гипотез о механизме реакции и их опытная проверка) моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов сочетает черты двух научных дисциплин теоретических основ кинетики гетерогенного катализа и математической теории эксперимента. Теоретические основы кинетики гетерогенного катализа весьма подробно изложены в монографии Кипермана [1], а идеи и методы математической теории эксперимента — в книге Налимова [21. Кроме того, широкое использование ЭВМ вызвало потребность в детальной формализации некоторых вопросов кинетики каталитических реакций и в автоматизации программирования кинетических уравнений. Эти проблемы мы также рассмотрим как составные части моделирования кинетики гетерогенного катализа. [c.12]

Не ставя задачу описапия всех компонент системы АВОГАДРО, остановимся на рассмотрении базы исходной информации и базы рекомендуемых данных АВОГАДРО (по классу химических реакций), анализе основ формирования библиотеки программных модулей для обеспечения математического моделирования в химической кинетике и обсуждении проблем предметного обеспечения генератора моделей среды в химической кинетике. [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология