Точка симметрично равная

Теория вероятностей развивалась, чтобы предсказывать до проведения эксперимента вероятность того, что случайная величина X лежит между двумя значениями xi и хг По мере развития теории неизбежно стали появляться также и некоторые виды статистических выводов Статистические выводы имеют дело с задачек, являющейся обратной по отношению к задаче теории вероятностей, а именно как использовать данные х, хг, х после эксперимента для того, чтобы сделать выводы о свойствах случайной величины X Предположим, например, что в результате 15 бросаний монеты мы получили 12 гербов и требуется узнать, совместим ли этот результат с предположением о симметричности монеты Классическое решение этой задачи представляет собой пример одного из ранних способов получения выводов, известного теперь под названием критерия значимости Решение использует исключительно вероятностные понятия и состоит в вычислении вероятности получения 12 или более гербов при допущении гипотезы, что монета симметрична Если эта вероятность мала, то она может рассматриваться как веский признак того, что предположение о симметричности монеты ложно, если вероятность велика, то этот результат не противоречит гипотезе о том, что монета симметрична. В упомянутом выше примере вероятность получить 12 или более гербов в 15 бросаниях в предположении, что монета симметрична, равна 0,018, из чего можно заключить, что монета несимметрична [c.116]

Более того, если бы на каком-либо основании и были выбраны Знаки перед производными от дипольного момента молекулы по ее нормальным координатам, то все равно вычисление ЭОП не могло бы быть произведено однозначно. Последнему препятствует невозможность определения даже относительных фаз естественных координат, входящих в разные нормальные колебания. Если относительные фазы естественных координат при колебаниях симметричных комплексов экспериментатор еще может предположить. То в случае несимметричных комплексов эта задача становится принципиально неразрешимой. Поэтому для получения любого практически применимого метода описания интенсивностей полос поглощения необходимо ввести связь между знаками естественных координат, описывающих нормальные колебания, и знаками (й Гн.о/б< )о- [c.98]

Однако для получения зависимости а 1) дифференциальные уравнения (46) и (47) нельзя интегрировать, поскольку неизвестна зависимость 3 и 4 от а. В предыдущем разделе предполагалось, что коэффициент разветвления имеет постоянное значение, а коэффициент обрыва равен нулю,так что для рассмотренного там класса реакций этот вопрос не имел значения.При отсутствии общей теории, определяющей зависимости к и к от а, приходится вводить новые предположения. Первый детальный расчет с использованием уравнений (46) и (47) был проведен Пру и Томпкинсом [25] для реакции разложения перманганата калия. Для этого вещества 5-образные кривые , / симметричны, так что — степень разложения в точке перегиба равна Уг. При /=0 и а=0 константа к должна быть равна нулю, поскольку взаимным влиянием можно пренебречь, в то время как при а а проходит через максимум и кз=к вследствие того, что меняет знак [уравнения (46) и (47)]. Эти граничные условия удовлетворяются при [c.262]

Важным следствием существования ионной атмосферы, обладающей конечным временем релаксации, является зависимость электропроводности от частоты при высоких частотах, обычно называемая дисперсией электропроводности или эффектом Дебая — Фалькенгагена. Если к электролиту приложено переменное напряжение высокой частоты, так что период колебания мал по сравнению с временем релаксации ионной атмосферы, то симметричное распределение заряда, которое возникает вокруг неподвижного иона, не успевает существенно измениться. Действительно, если частота колебаний достаточно высока, ион практически как бы неподвижен и его ионная атмосфера симметрична. Следовательно, с увеличением частоты тока тормозящая сила, обусловленная эффектом релаксации или асимметрии, должна частично или полностью исчезнуть. Поэтому электропроводность раствора при достаточно высоких частотах должна быть больше электропроводности, которая наблюдается при использовании переменного тока низкой частоты или постоянного тока. Частота, при которой можно ожидать увеличения электропроводности, равняется приблизительно 1/0, где [c.153]

Дебай дал следующую зависимость между поперечником частицы а и шириной В линии спектра. Ширина определяется расстоянием между двумя точками, симметрично расположенными от максимума интенсивности линии спектра, где интенсивность равна половине максимума [c.47]

В учебниках математики [11] показывается, что это разложение в ряд действительно в области —Т t Т там же выводятся формулы для определения коэффициентов и В . Если f t) — симметричная, или четная, функция [т. е. f —t) = то все равны нулю, и в формуле остаются только косинусы. Если f t) антисимметричная, или нечетная, функция [т. е. /(—г ) = —/(0], то остается только ряд по синусам. Асимметричная функция общего вида [c.37]

Плоскостью симметрии называется плоскость зеркального отражения, осуществляющая совмещение симметрично равных точек (рис. 1.5, а). [c.24]

Симметрично равные, совместимо равные и обратно равные точки носят общее название эквивалентных точек. [c.26]

Эквивалентные точки. Все точки, образующиеся из данной при действии на нее элемента или вида симметрии (симметрично равные, совместимо равные, обратно равные. См. 1.3), называются эквивалентными. [c.31]

О диаграммах состояния тройных систем. В случае тройных систем А—В—С можно пользоваться треугольными диаграммами Гиббса (рис. II. 18) (классическими, симметричными [10] [25]) и диаграммами Ормонта — несимметричными [29]. Для определения состава фигуративной точки Ф опускают перпендикуляры на стороны диаграммы (рис. II. 18, а). Высота перпендикуляра в долях высоты треугольника показывает концентрацию компонента, символ которого помещен в вершине треугольника. Значение свойства задается двумя способами 1) высотой перпендикуляра (например, ЕоЕ на рис. 11.18, Ь) к данной точке совокупность вершин перпендикуляров образует поверхность, представляющую зависимость состав — свойство в данной тройной системе, или 2) кривыми, отражающими на диаграмме геометрические места точек с равными свойствами (так, например, на географической карте изображают изогипсы). На рис. II. 18, с показана диаграмма плавкости системы В1 — РЬ — 5п, построенная по способу 2. [c.142]

Присутствие оси 4 сказывается в появлении для каждой точки хуг симметрично равных точек xyz, yxz, yxz. [c.344]

Так как конечную точку важно определить как можно более точно, то желательно на нескольких ступенях титрования до и после конечной точки прибавлять титрант равными дозами. Если обе полуреакции включают одно и то же число электронов, то, согласно теории, кривая титрования вблизи конечной точки симметрична и конечная точка с помощью этой методики определяется точно. Если же число электронов для двух полуреакций не одинаково, то кривая не симметрична и наблюдаются небольшие отклонения точка перегиба не соответствует эквивалентному значению [51]. Обычно, по сравнению с другими погрешностями, которые могут вкрадываться при титровании, она столь мала, что не принимается во внимание [92]. [c.122]

Рассмотрим это на примере задачи о сильных тепловых волнах. На самом деле выделение энергии при ядерном взрыве происходит, разумеется, не в точке, а в конечной области некоторого размера с1 оно не является сферически симметричным начальная температура То не равна нулю. Поэтому, строго говоря, в число определяющих параметров в соотношение (2.4) следует дополнительно включить параметры с1, То и полярные углы ф, "ф. Отсюда следует, что помимо параметра П1 функция Ф в (2.6) б>-дет определяться еще четырьмя безразмерными параметрами [c.50]

Максимальная работа цикла, а соответственно и максимальные мощность и экономичность ДВС с воспламенением от искры при прочих равных условиях достигаются, когда точки начала и конца основной фазы располагаются примерно симметрично относительно в. м. т. Это обеспечивается соответст- [c.149]

Эти формы являются наиболее распространенными и имеют наибольшее значение в строении нефтяных месторождений. По данным американской статистики, этими формами всех видов охватывается свыше 65% всех нефтяных месторождений Соединенных Штатов на основании их создана и до сего времени держится так называемая антиклинальная теория. Эти формы столь популярны среди нефтяников, что при поисках и разведке на нефть прежде всего иш ут антиклинали. Напомним вкратце, что антиклинальной складкой, или просто антиклиналью, называют сводообразный изгиб пластов в виде двухскатной крыши, только чаш е пе с острым, а с закругленным гребнем (фиг. 57). Самая высшая точка складки называется ее вершиной, а бока складки, имеющие падение или наклон в противоположные стороны, называют ее крыльями. Если мы соединим все высшие точки перегиба пластов по протяжению складки, то получим линию, которая называется осевой линией, или просто осью складки. Ось складки показывает ее направление. Наиболее приподнятая, прилегающая к осевой линии часть складки носит название сводовой части, или просто свода складки. В складке, как это видно на рисунке, бывает изогнут не один, а целая свита пластов, расположенных один ниже другого каждый такой пЛаст имеет свою линию перегиба, или ось. Проведенная через эти осевые линии плоскость носит название осевой плоскости. Если крылья складки имеют в ту и другую сторону равный уклон или одинаковое падение, складка называется прямой, или симметричной (фиг. 58) ее осевая плоскость имеет почти вертикальное положение и делит складку на две симметричные половины. Если же крылья складки имеют разный наклон (одно крыло имеет более крутой угол падения, чем другое), складка называется косой или асимметричной (фиг. 59) перегибы в разных пластах такой складки не будут находиться в большинстве случаев один под другим, как в прямой складке, а будут отклонены главным образом в сторону более пологого крыла. Осевая плоскость тогда получит наклонное положение и величина этого нак.лона будет зависеть от степени несимметричности складки. [c.208]

Очевидно, что если полюс оболочки находится наверху, знак поворота изменится. Равным образом очевидно, что в двух точках оболочки, симметричных относительно осн, знаки будут разные. [c.26]

В общем случае следует отличать полярность молекулы в целом от полярности отдельных содержащихся в пей связей. Для двухатомных молекул эти два понятия совпадают. Анализируя имеющийся опытный материал, можно установить, что двухатомные молекулы, состоящие из одинаковых атомов в соответствии с вполне симметричным положением связывающей их электронной пары, не обладают полярностью, и для них [х = 0. Двухатомные молекулы, состоящие из неодинаковых атомов, в большинстве случаев являются в той илн иной степени полярными. В общем, чем больше различие в электроотрицательности элементов и чем, следовательно, более асимметричным является распределение электронной пары, связывающей данные атомы, тем больше будет и полярность связи. Наибольшей величины, при прочих равных условиях, она должна достигать при чисто ионной связи. Впрочем, строго говоря, между асимметрией в распределении электронной пары и дипольным моментом однозначной зависимости может и не быть, так как асимметрия эта определяет собой только величину заряда атомов в данной молекуле, а дипольный момент зависит еще и от расстояния между ними. [c.78]

Если принять структуру бензола как чередование ординарных и двойных связей, то ординарные связи должны соответствовать расстоянию между углеродными атомами 1,54 А, а двойные 1,32 А. В действительности же все шесть углерод — углеродных связей имеют одинаковую длину, равную 1,40 А, что соответствует полуторной связи и сообщает бензолу симметричную структуру и высокую термическую стабильность. Некоторые исследователи [240] сходятся на том, что двойная связь в бензоле непрерывно перемещается, что и обусловливает большую прочность молекулы при термической деструкции. [c.42]

Теперь покажем, что функции г взаимно ортогональны, если ядро К симметрично относительно переменных гиг. Иными словами, выполнено следующее условие если К (г, г ) равно потоку в точке г, обязанному единичному источнику в точке г, то оно должно быть идентично К (г г), потоку в точке г, обязанному единичному источнику в точке г. Таким образом, потребуем, чтобы [c.352]

Отметим, что эта функция симметрична относительно г и г, т. е. Q2 r, г ) одновременно равна общей длине пути, который проходят нейтроны, испущенные единичным источником в точке г отражателя, за единицу времени в единичном объеме активной зоны около точки г. Плотность удалений Ац т ) может быть выражена через (>2- Так, если 5з(г) есть раснределение источников медленных нейтронов в активной зоне, то можно написать, что [c.370]

Тогда на прямой V + а = Z для каждой выбранной точки, за исключением со = У (или X = 1), существует точка, симметричная относительно точки У = со, в которой также, вследствие симметрии задачи, будет выполняться равенство (6.1). Поэтому истинное число точек привязки, в которых равенство (6.1) выполняется точно, будет равно 2k или (2k — 1), в зависимости от наличия привязки в точке X = 1. В дальнейшем мы будем называть аппроксимацию ядра m точечной, если правая и левая часть (6.1) будут совпадать в т точках при изменении X от О до с .. Так, если X = 1 не является точкой привязки, то формулы (6.6)—(6.8) определяют неизвестные коэффициенты соответственно для двух-, четырех- и шеститочечной схем привязки. Если X = 1 является точкой привязки, то эти же формулы будут определять коэффициенты для одно-, трех- и пятиточечной схем привязки. [c.110]

По мере удаления от трубы концентрация по оси факела уменьшается, а размеры факела в перпендикулярном к оси направлении увеличиваются. Для конусной струи количество примесей выбрасываемых непрерывным точечным источником в любом сечении будет равно произведению средней концентрации по сечению на плошадь этого сечения. Турбулентное перемешивание приводит к рассеиванию газовой струи или ее растворению в окружающем воздухе. Если считать газовую струю симметричной относительно ее оси, то линии равных концентраций в поперечном сечении струи будут представлять собой окружности с центром по оси струи. Расширяясь, струя на каком-то рассхоянии от источника вдоль по направлению ветра касается своим краем земли. [c.34]

Плоскость симметрии обозначается буквой т (франц. miroir — зеркало) и делит пополам все перпендикулярные ей прямые, соединяющие симметричные (симметрично равные) точки (части фигуры). [c.22]

Плоскостью симметрии называется плоскость зерка.чьного отражения, осуществляющая совмеш,ение симметрично равных точек (рис. б, I/ и 7, а). [c.28]

Еср—Ен в средней точке симметричной кривой титрования Еср7 — Еср при pH 7 Е° — Ен, когда активность каждого компонента, в том чисде и Н+, равна единице Ео—Ен, когда So/Sb= 1 и рН = 0 Еинд —индексный потенциал. Для симметричной кривой —это Ец при 75% окисления — Еср = Еср—Ен при 25% окисления f — коэффициент активности, если концентрация вещества выражается через молярность F - число Фарадея О -свободная энергия Гиббса Д( о — изменение свободной энергии при Sq/Sb = 1 и рН=0 Н—энтальпия (теплосодержание) [c.66]

Нг, N — число Авагадро, равное 6,02 10 , и Ео — энергия активации реакции при 0° К произведение берется по всем частотам, за исключением колебательной частоты vt активированного комплекса. Если мы допустим, что комплекс Нз имеет симметричную линейную конфигурацию (число симметрии равно 2) с моментом инерции 1 , то получим для него четыре частоты колебания (дважды вырожденную частоту изгиба и две частоты растяжения). Затем можно положить дг (Нд) = для [c.253]

Ясно, что показатель степени должен быть отрицательным, как это и написано. В противном случае при увеличении х концентрация возрастала бы неограниченно, а не приближалась к нулю. Поскольку С симметрично относительно срединнрй плоскости, а sin Xi/ sin (—ly), то выражение, описываемое уравнением (1), должно быть равно нулю и [c.249]

Эти опыты располагаются (при геометрической аналогии) в вершинах гиперкуба, в центрах граней, в серединах ребер разумеется, при этом все ж, являются безразмерными. Такой план даже для трех факторов содержит 26 опытов, и его реализация неудобна для экспериментатора. Поэтому предпринят ряд попыток сократить число опытов / -оптимального плана. В работах Коно [9,101 предложено построение планов, близких к 1)-опти-мальным, в которых вместо [р (р—1)/2]2р 2 опытов в серединах граней ставится один опыт в центре куба. Понятно, что при р= 2 план Коно и ортогональный план совпадают геометрическое изображение плана Коно для двух факторов можно представить набором из девяти точек (2 + 2-2 + 1), расположенных симметрично относительно осей координат и с центром координат вЧочке (0,0). Набор из 9 точек образует квадрат, центр которого расположен в точке (0,0), а сторона равна двум. [c.39]

Остается обсудить еще интегрирование многогрупновых уравнений по пространству и трактовку граничных условий. Имеется бесчисленное множество вполне удовлетворительных методов решения пространственных задач, поэтому здесь не будем даже и пытаться дать их исчерпывающее изложение. Однако имеется 1гесколько интересных вопросов, связанных с рассматриваемой задачей, которые можно выяснить с помощью краткого описания одного метода, успешно используемого при трактовке сферически симметричных систем. Ради удобства (это, конечно, не является необходимым) разобьем область изменения радиальной переменной на одинаковые сегменты длиной Аг в каждой зоне, чтобы радиусы всех поверхностей раздела между средами были равны целому числу Аг. Затем дифференциальные уравнения (8.396) заменим разностными уравнениями для значений функций в различных точках но радиусу. Положив [c.388]

В другой работе после ряда операций был получен кристаллический углеводород состава СвН14. По ходу синтеза мог получиться или бицпкло(2,2,2)октан или бицикло(3,2,1)октан. Оба этих углеводорода имеют высокую температуру кристаллизации. При лштиленировании этого соединения (метиленирование проводилось в растворе циклогексана) была получена смесь, состоящая из двух углеводородов в соотношении 1 6. Это указывает на то, что в ходе синтеза был получен первый углеводород, так как ввиду высокой симметрии его молекулы продукты метиленирования должны состоять только из двух соединений 1-ме-тилбицикло(2,2,2)октана и 2-метилбицикло(2,2,2)октана, образующихся в соотношении, равном 1 6. При метиленировании же менее симметричного бицикло(3,2,1)октана образуется девять углеводородов в соотношениях 2 2 2 2 2 2 1 1 1. Некоторые другие примеры использования реакции метиленирования для решения вопросов строения циклических углеводородов приведены в работе [129]. [c.304]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология