Потенциал граничный

Параметры этого распределения были определены на основании приведенной на рис. 1.1 зависимости средней вязкости воды от радиуса капилляров а = 0,465 и 6 = 6,25-10 см Учет повышенной вязкости граничных слоев воды приводит к модифицированному уравнению Гельмгольца — Смолуховского для потенциала течения Д [c.23]

В точной постановке требуется решить уравнение Лапласа для потенциала V = О при следующих граничных условиях кровля плас- та непроницаема поверхность водонефтяного контакта, форма которой [c.222]

Потенциал граничной поляризации — это мембранный потенциал, слагающийся из диффузионного потенциала и двух доннановских потенциалов на границах диафрагмы. Для одно-одно-валентного электролита, считая в первом приближении п постоянной величиной, имеем [c.113]

Принимая для катафоретического потенциала граничные условия [c.46]

Для определения свободной энтальпии граничных дефектных слоев предположили, что та часть химического потенциала граничных слоев ц, которая не связана с конформационной энтропией, не должна зависеть от числа конформаций (о и должна быть равна соответствующей части химического потенциала аморфной фазы. В этом случае из уравнения (3) следует, что [c.15]

Измерение потенциалов граничной поляризации и вольт-амперных характеристик проводилось на мембранах из катионитов СБС и КУ-2 (МК-40) и на системах, состоящих из двух жестких мембран, между которыми помещалась насыпная диафрагма из того же ионита. Иониты и мембраны обрабатывались по стандартной методике [171 опыты проводились в 5-10"a jv растворе K l. Б предварительных опытах было показано, что числа переноса катиона в жестких и насыпных диафрагмах близки между собой и мало отличаются от 1. Схема установки изображена на рис. 1 вольт-амперные кривые снимались с помощью каломельных электродов по обычной методике потенциал граничной поляризации регистрировался через 0,5 сек после выключения тока. [c.79]

Прохождение постоянного электрического тока через электрохимически активные мембраны приводит к возникновению мембранных потенциалов, которые после выключения тока медленно спадают во времени. В предположении, что в начальный период времени спад потенциалов обусловлен в основном диффузией в растворе, получено выражение для зависимости анодной составляющей потенциала граничной поляризации от времени, удовлетворительно совпадающее с экспериментальными данными. [c.189]

Рассматривая второй член в (12.8) как малую добавку к Qo и выражая в нем через плотность электронов с помощью нулевого приближения (т. е., попросту говоря, заменяя химический потенциал граничной энергией ер, которая связана с плотностью электронов формулой (11.2)), мы можем записать для свободной энергии [c.120]

А2р — парциальное изменение изобарно-изотермического потенциала граничной химической реакции при постоянных значениях давления и температуры [c.80]

Введение поправки на повышенную вязкость граничного слоя воды приводит к повышению действительных значений ф1 по сравнению с значениями ф , которые определены без учета этой поправки. На рис. 1.8 (кривые / и 2) приведены графики, позволяющие определить действительные значения потенциала поверхности г )1 по найденным обычным методом значениям 113 из уравнения [c.23]

Рнс. 1.8. Пересчет измеренных значений потенциала поверхности (т .) в действительные (т()1) с учетом измененной вязкости граничных слоев водных растворов 1-1-электролита [c.24]

Из приведенных данных следует, что энергетические характеристики находятся в достаточно хорошем согласии с результатами эксперимента, величина же фактора сжимаемости при плотности 1 г/см не воспроизводится. Отрицательная величина давления, полученная при использовании потенциала SP , свидетельствует о том, что система при заданной плотности находится в метастабильном растянутом состоянии. То, что это состояние реализуется в течение всего расчета, обусловлено влиянием периодических граничных условий. [c.121]

Граничные условия на потенциал и на индукцию в точке [c.159]

Для определения неизвестных потенциалов капель и Уз воспользуемся граничными условиями (П.4.5). Частная производная потенциала по параметру р, с учетом предыдущих результатов, может быть записана в виде [c.194]

Учитывая, что в конце защищаемого трубопровода сила тока равна нулю, подставим зто граничное условие (/ = О при х = /) в формулу (6.31). Решение полученного выражения с учетом формулы (6.32) относительно ДР позволяет определить необходимое значение наложенного потенциала в точке дренажа. С достаточной для инженерных расчетов точностью зто решение можно преобразовать в расчетную формулу [c.125]

Для построения уравнения состояния можно применить два способа. Первый, эмпирический, дает эмпирические уравнения, соответствующие экспериментальным результатам. Такая методика расточительна по времени и трудна из-за высоких давлений и необходимости долго выдерживать образец при высоких температурах. Суть другого способа построения уравнения состояния заключается в использовании известных полей сил межмолекулярных взаимодействий. Как правило, считаются, что эти силы подчиняются соотношению потенциала Леннарда—Джонса. Для того чтобы получить макроскопически наблюдаемые характеристики, следует провести статистическое усреднение по молекулярным переменным. Это приводит к необходимости вычисления граничной функции [24]. Расчет последней очень труден, приходится делать множество допущений, касающихся молекулярной структуры и сил межмолекулярного взаимодействия. Только после этого можно построить уравнение состояния. [c.125]

В отсутствие специфической адсорбции двойной слой можно уподобить плоскому конденсатору, одной обкладкой которого служит заряженная поверхность металла М, а другой -- эффективная граничная поверхность при Я. Между металлом и раствором создается скачок потенциала. Электрод обменивается катионами с раствором при любом установившемся скачке потенциала. Ток ионов из металла в раствор равен их току из раствора в металл и равнозначен токам электронов из раствора в металл и из металла в раствор. Силу этого тока, отнесенную к единица поверхности электрода, называют током обмена. Ток обмена считают стандартным /о при средней ионной активности раствора, равной единице (стр. 36). В различных системах /о = 10 —10 А/м . [c.129]

Значения коэффициентов А и можно найти при учете граничных условий. Одним из таких граничных условий является исчезновение потенциала ф/г на бесконечном удалении от к-то иона, принятого за центральный [c.393]

Второе граничное условие вытекает из предположения, что колебания потенциала электрода описываются уравнением Нернста [c.209]

С разрушением особой структуры граничных слоев связан также и известный эффект ухудшения смачивания при повышении температуры [562]. На рис. 13.5 приводятся результаты расчетов изотерм расклинивающего давления смачивающих пленок водного 10 М раствора КС1 с добавками ионогенных ПАВ. Для молекулярных сил принята та же константа А для структурных сил — экспонента IIs= sexp(—/i/Я-), где С = = 10 Н/см и А,=0,25 нм. Исходной, без добавок ПАВ, является изотерма, показанная кривой 6. Потенциалы поверхностей кварца (ii)i) и пленки (ij]2) принимали в этом случае равными —100 мВ и —25 мВ, соответственно. Расчеты по уравнению (13.3) приводят к значению 0о = 8° (см. рис. 13.4). Влияние добавок ПАВ сводилось в проведенных расчетах к изменению потенциала вследствие адсорбции ПАВ на поверхности пленка— газ. Адсорбция анионоактивного ПАВ, повышающая отрицательный потенциал ifi2, приводила к улучшению смачивания. Так, при il]2= —35 мВ рассчитанный краевой угол уменьшается до 7°, а при 11)2 = —45 мВ—до 5°. Дальнейший рост i 52 (кривые 1—<3) обеспечивает уже полное смачивание поверхности кварца. Если же на поверхности пленки адсорбируется катионоактивный ПАВ, заряжающий поверхность пленка — газ положительно (г1)2=+Ю0 мВ), в то время как поверхность подложки остается заряженной отрицательно, краевой угол растет до 28° в связи с тем, что электростатические силы вызывают притяжение поверхностей пленки (Пе<0). Полученные результаты находятся в хорошем согласии с результатами прямых измерений краевых углов растворов КС1 с добавками анионоактивного натрийдодецилсульфата и катионоактивного цетилтриметиламмонийбромида [563]. [c.220]

Общий путь нахождения поляризационной характеристики в условиях диффузионной кинетики состоит в следующем. Исходным служит уравнение (УИ1.6) или система такого рода уравнений, записанная для различных компонентов г. Для решения каждого из таких уравнений необходимо задать одно начальное и два граничных условия, которые определяются способом проведения эксперимента. Так, например, задавая при помощи специального электронного прибора — потенциостата — импульс потенциала в соответствии, с уравнениями (УИ1.3) или (УП1.4), контролируют зависимость поверхностной концентрации С (х=0) от времени. Другое граничное условие, соответствующее х- оо, определяется заданными объемными концентрациями реагирующих веществ с . В результате решения уравнения (УИ1.6) получают зависимость с, (х, /). Дифференцированием этой зависимости по л находят градиент концентрации дс дх, а затем его частное значение у поверхности электрода ( С /бх) =о. После этого по уравнению (УИ1.2) можно рассчитать плотность тока I. С другой стороны, из частного значения функции С (х, 1) при л =0, используя уравнение (УП1.3) или (УН 1.4) (в зависимости от типа электродного процесса), рассчитывают потенциал электрода Е, соответствующий току I. Таким образом, устанавливается связь между током и потенциалом, т. е. поляризационная кривая. В ряде наиболее простых случаев зависимость г от Е можно получить в аналитическом виде, но для более сложных граничных условий связь между током и потенциалом получается в параметрическом или графическом виде. [c.174]

Потенциал ф определяется из граничных условий равенства давлений и нормальных скоростей газовой и жидкой фаз на поверхности схлопывающегося пузырька при г = R. Так как [c.136]

Н. Н. Павловским. Этот метод состоит в использовании аналогии между стационарной фильтрацией и расчетом электрических цепей (см. табл. 13.1 пп. I, 5). Чтобы получить аналог процесса фильтрации в пласте, достаточно взять специальную электропроводную бумагу, вырезать выкройку , повторяющую форму месторождения в плане, подключить скважины и задать необходимые граничные условия. Тогда по бумаге будет протекать электрический ток, вдоль нее установится соответствующее условиям задачи распределение потенциала, которое можно замерить при помощи щупа и тем самым найти (после соответствующего пересчета) распределение давления. Очевидны больщие преимущества этого метода по сравнению с моделированием на самом пласте. При помощи метода ЭГДА можно моделировать двумерные задачи однофазной установивщейся фильтрации. [c.378]

В заключение отметим, что формирование слоев связанной воды вблизи поверхности силикатных частиц коллоидных размеров тесно связано с формированием коагуляционной сетки в дисперсии. Из работ [132—134] следует, что формирование гиксотропной структуры в дисперсиях монтмориллонита приводит к заметному увеличению так называемого всасывающего давления я — величины, которая измеряется с помощью тен-зиометров и характеризует способность почвы при соприкосновении с чистой водой впитывать ее в себя. По величине я легко определить изменение химического потенциала связанной воды граничного слоя по сравнению с объемной, а по зависимостям я от температуры — парциальные молярные энтальпии и энтропии связанной воды. Перемешивание дисперсий (разрушение тиксотропной структуры) приводило к резкому уменьшению значений я. Получаемые на их основе парциальные термодинамические функции связанной воды практически не отличались от таковых для объемной воды. Тиксотропное структу-рообразование, наоборот, вызывало повышение значений я, а термодинамические характеристики связанной в структурированной дисперсии воды были существенно иными, чем в объемной воде [133]. [c.44]

Оказалось, что все жидкости обладают модулем сдвиговой упругости и модуль сдвига таких полярных жидкостей, как вода и спирты, при приближении к поверхности пьезо-кварца на расстояние, меньшее 0,1 мкм, повышается во много раз. По мнению авторов, это также является следствием структурных изменений в пристенных слоях полярных жидкостей. Повышение значения сдвиговой прочности граничных слоев обнаружено также при исследовании электроосмоса в капиллярах при высоких градиентах потенциала [228]. Установлено, что вблизи гидрофильных поверхностей в воде на расстоянии нескольких мономолеку-лярных слоев имеется атюмалия диэлектрических свойств. Например, значительное понижение диэлектрической проницаемости у воды (прн толщине слоя 0,07 мкм — до 4,5), что свидетельствует о снижении свободы вращения молекул воды в тонких прослойках. Теплопроводность жидкости с уменьшением толщины граничной пленки при этом резко возрастает, в то время как ее электрическая проводимость снижается. [c.201]

Так, П. И. Лукирский и А. В. Ечистова [95] определили электрический момент молекулы стеариновой кислоты, который оказался равным 0,5 10- СОЗЕ. В. К. Пласкеевым методом измерения скачка межфазного потенциала была исследована миграция молекул граничных слоев жирной кислоты по поверхности полированной пластины. При этом в некоторых случаях отмечали периодические изменения потенциала, которые можно связывать с послойной ориентацией молекул граничного слоя [50]. [c.68]

Если длина части трубопровода, которую необходимо защищать, составляет а/2 или половину расстояния между двумя соседними точками подсоединения к источнику тока (см. рис. П.7) и потенциал на расстоянии а/2 равен Ев, то ток в трубопроводе на расстояния а/2 равен О или (.dEJdx) 2 О- Вводя эти граничные условия, получаем [c.410]

Обычно ренюине уравнения Пуассона — Больцмана проводят применительно к конкретным граничным условиям. Ниже приводится его решение ири условии малости потенциала диффузного слоя (фв <С 25 мВ). [c.56]

Второй случай — защита трубопровода небольшой протяженности с помощью одной СКЗ (рис. 30, б). Будем считать, что трубопровод длиной = 21 не имеет электрической связи с другими подземными металлическими сооружениями, а СКЗ подключена посередине трубопровода. Граничными условиями для распределения наложенных потенциалов по длине трубопровода будут следующие в точке дренажа (л-=0) потенциал Етаах в конце трубопровода [х= I) потенциал должен быть разным минимальному заи.1,итпому значению, т. е. Е==Ет п. Поэтому постоянные интегрирования Сз и С< можно определить решением сисгемы уравнений [c.123]

Учитывая, что в конце защиниемого трубопровода сила тока равна нулю, подставим это граничное условие (/ = 0 при х= I) в формулу (85). Решение полученного выражения с учетом формулы (86) относительно Ещ, позволяет определить необходимую величину наложенного потенциала в точке дренажа. С достаточной для инженерных расчетов точностью это решение можно преобразовать в расчетную формулу [c.124]

Распределение осевых напряжений вдоль цеии характеризуется двумя свободными от напряжений концами цепи, двумя пограничными участками длиной 1/у, где скорость роста напряжения определяется величиной у1Ь, и центральным сегментом цепи, к которому приложено максимальное напряжение, определяемое выражением (5.37). Непрерывное деформирование сегмента цепн вследствие взаимодействия с (периодическими) потенциалами решетки с учетом граничных условий ограничено участком конечной длины, поскольку наибольшее смещение и не может выйти за пределы области действия межмолекулярного потенциала ( 0,1 нм). Для значений разрушающего напряжения 20 ГПа, которые должны получаться при таких условиях, значение постоянной у/Е будет больше 0,01 нм, а средний модуль цепи при таких нагрузках должен соответ-стБОвать модулю полностью распрямленной цепн. Поскольку [c.142]

Второй случай - защита трубопровода небольшой протяженности с помощью одной СКЗ (рис. 6.4, б). Будем считать, что трубопровод длиной L = 21 не имеет электрической связи с другими подземными металлическими сооружениями, а СКЗ подключена посередине трубопровода. Граничные условия для распределения наложенных потенциалов по длине трубопровода следующие в точке дренажа (х = 0) потенциал < Ещах г в конце трубопровода (х = /) потенциал [c.124]

Образцы с первой микроструктурой имели наиболее высокую степень графитации и легко разделялись по радиально расположенным слоям. Три других образца имели близкие параметры кристаллитов. Электрохимические свойства образцов, исследованные методом циклической вольтаметрии, показали существенные отличия в поведении первого образца от трех других. Заряд (внедрение) и разряд (выделение) лития проводились при плотности тока 30 мкА/мг. Граничные напряжения соответствовали 0,02 В при заряде и 3,5 В при разряде. Первый образец показал вблизи 0,8 В большое плато потенциала при заряде, но разрядная емкость была близка к нулю. Количество электричества при заряде соответствовало Ь1Сз, которое неизвестно для систем Ы—С. Больше чем расчетные для Ь1Сб емкости при заряде указывают на протекание в электроде побочных реакций, по-видимому, связанных с разрушением слоев, внедрением сольватированных ионов лития и разложением электролита. Электронные микрофотографии волокна до и после разряда показывают, что при заряде происходит расслоение первого образца. Микроструктура второго волокна сохранялась после десяти циклов с коэффициентом использования после десятого цикла 100%. Имеющиеся изгибы слоев, по-видимому, повышают механическую прочность волокна и препятствуют его разрушению при внедрении Ь . Электрическая емкость и коэффициент использования (около 90%) для образцов 3 и 4 несколько ниже, чем для образца 2 при сохранении их структуры после первых циклов заряда и разряда. [c.344]

Предположим, что потенциал электрода поддерживается постоянным = onst. В уравнение (36.1) потенциал в явном виде не входит. Однако он однозначно связан с концентрацией реагирующего вещества у поверхности. Поэтому постоянство потенциала означает, что d= = onst. Пусть в некоторый момент времени t—Q электроду сообщен потенциал, при котором достигается предельный ток диффузии. При этом концентрация реагирующих частиц вблизи поверхности мгновенно упадет до нуля и начнется диффузия этих частиц из объема раствора к поверхности. При х>0 концентрация зависит от времени. Чтобы найти распределение концентрации с х, i), необходимо решить уравнение (36.1) при следующих начальных и граничных условиях [c.175]

Чтобы рассчитать распределение потенциала и тока на поверхности металла, содержащего включения, необходимо решить при определенных граничных условиях дифференциальное уравнение Лапласа для распределения потенциала в электролите при отсутствии свободных объемных зарядов. Решение этого уравнения связано с большими трудностями и было осуществлено лишь для включений в форме полоски или в форме диска радиусом Го в предположении постоянства плотности катодного тока в различных точках включения и неполяри-зуемости основного металла. Расчет показывает, что плотность анодного тока наибольшая у края включения и резко падает при удалении от него. Интегрирование зависимости плотности тока от расстояния дает суммарный ток, который равен суммарному катодному току. Сопротивление раствора между точкой, находящейся на расстоянии г от центра диска, и окружающим диск основным металлом падает по мере роста г [c.363]

Уравнение (4.6) получается из сочетания закона Фарадея с первым законом диффузии Фика оно означает, что скорость электрохимической реакции определяется скоростью диффузионных потоков реагирующего вещества к электроду и продукта реакции от электрода. Уравнение (4.7) представляет собой приближенную форму уравнения Нернста (2.47). Оно означает, что равновесие стадии разряда—ионизации в условиях замедленной стадии массопереноса не нарушается, а изменение потенциала электрода Е по сравнению с его равновесным значением Е обусловлено отличием концентраций qx ( 1 = 0) и (х = 0) от их объемных значений с х и Поэтому говорят, что поляризация электрода в условиях лимитирующей стадии массопереноса имеет концентрационный характер. Наконец, система уравнений (4.8) отражает второй закон диффузии Фика и позволяет найти функции Сох О и 6-Rg,j (л , t), если заданы одно начальное и два граничных условия для каждого из вещзств. Знание этих функций дает возможность рассчитать Сох (х = 0), R d х = 0), (d oJdx)x a> (d Rei dx)x o и после их подстановки а уравнения (4.6) и (4.7) получить зависимость ф от В, т. е. поляризационную кривую электрохимического процесса. [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология