Законы подобия жидкости

Это относится ко многим металлургическим процессам. Для оценки их скоростей необходимо совместное решение уравнений, описывающих диффузию, течение жидкостей, газов, и учет геометрических факторов. Абсолютный расчет в подобных случаях часто невозможен, поэтому целесообразно применение теории размерностей. Она позволяет свести к минимуму число необходимых измерений и установить законы подобия и моделировать процессы. Основное требование этой теории — совпадение размерностей в обеих частях равенств, выражающих зависимости между физическими величинами. С этой целью выражают физические законы в виде зависимостей между безразмерными комплексами. Рассмотрим простой пример движения шара через жидкость. Какие параметры определяют это движение К ним относятся коэффициент вязкости т , радиус шара г и скорость v, имеющие следующие размерности L и LT-. Возникающая при движении сила сопротивления F, имеющая размерность MLT- (как любая сила), является функцией этих параметров, т. е. F=f r, г, v). Предполагая, что эта функция степенная, введем пока неизвестные показатели степеней X, у к Z для размерностей т], г и u и запишем уравнение для F MLT = (МЬ- Ч- ) Ьу LT ) . Условие совпадения размерностей [c.256]

Создание лопастных систем, обладающих желаемой характеристикой, для совершенно новых гидропередач требует проведения трудоемких расчетных и экспериментальных работ. Их целесообразно предпринимать только в случае отсутствия ранее разработанных подходящих моделей. Поэтому в практике построения и использования гидропередач широкое распространение получил пересчет проточных элементов новых гидротрансформаторов и гидромуфт с ранее полученных удачных образцов, обладающих подходящими относительными параметрами К, i, т]. Такие образцы используются как модель. Принцип моделирования на основании законов подобия позволяет пересчитывать характеристики и размеры проточной части для новых рабочих параметров — мощностей и чисел оборотов, отличных от исходных параметров экспериментально отработанной модели. В 2.9, где рассмотрены законы подобия для лопастных гидромашин, приведено выражение, устанавливающее пропорциональность момента, приложенного к лопастному колесу, произведению величин, характеризующих рабочую жидкость, число оборотов и размер колеса. [c.301]

Другими словами существует закон подобия. При использовании какой-то числовой величины а = СЕ или С, взятой с диаграммы или из таблиц, должны быть выполнены не только определенные условия геометрического подобия обоих устройств, но, кроме того, должен быть подобен и характер протекания среды, т. е. должно иметься также динамическое подобие между обеими системами. Опытным путем было доказано, что результаты, полученные с одной жидкостью, можно применять для других жидкостей, если при всех других одинаковых условиях одинаковым является значение безразмерного числа Рейнольдса. [c.20]

Движение жидкостей (газов) в проточной полости машин весьма сложно и не поддается точному теоретическому описанию. Поэтому для определения (или уточнения) характеристик гидравлических машин промышленных размеров нередко используют метод физического моделирования, т. е. по результатам испытаний модели (лабораторного образца либо действующей промышленной машины) рассчитывают характеристики аналогичных машин с другими размерами, частотой вращения и т. д. при соблюдении законов подобия между ними. [c.369]

Гидравлическое моделирование основано на общих законах подобия механических систем. Два потока жидкости подобны между собой, если они подобны геометрически, а также если для всех сходственных точек обоих потоков соблюдаются условия подобия их кинематических и динамических характеристик. В этом случае имеют место следующие равенства [c.300]

Законы подобия сохраняют силу при перекачивании жидкостей с любыми значениями вязкости, но с меньшей точностью, чем для воды. Так, при изменении числа оборотов подача изменяется пропорционально числу оборотов, а напор — пропорционально квадрату числа оборотов. Обычно с повышением числа оборотов к. п. д. возрастает, поэтому при увеличении числа оборотов потребляемая мои ность увеличивается меньше, чем по кубу числа оборотов, а напор увеличивается больш , чем по квадрату числа оборотов фиг. 14. 14). [c.311]

При изменении числа оборотов в процессе перекачивания вязких жидкостей коэффициент быстроходности для режима максимального к. п. д. не изменяется независимо от указанного выше отклонения от законов подобия. [c.311]

При перекачивании воды можно пренебречь влиянием числа Рейнольдса, и законы подобия справедливы при перекачивании вязких жидкостей число Рейнольдса является решающим фактором, и отклонения от динамического подобия все более усиливаются по мере роста вязкости. [c.320]

Это и есть третий закон подобия, указывающий, что расходы мощности подобными насосами прямо пропорциональны пятой степени их линейных размеров, кубу частоты вращения их рабочих колес, первой степени плотности перекачиваемой жидкости и обратно пропорциональны их механическим КПД. [c.202]

Соотношения, устанавливаемые законами подобия, приближенны -Законы, устанавливающие зависимость подачи, напора и мощности одного и того же насоса от числа оборотов при его работе на одной и той же жидкости, называются законами пропорциональности. Последние являются следствием законов подобия. При ), = и Yl=T2 законы подобия имеют вид [c.143]

При современном состоянии гидроаэродинамики (в частности, гидроаэродинамики нагнетателей), поскольку расчетным путем установить эту взаимосвязь чрезвычайно затруднительно, приходится прибегать к эксперименту, пересчитывая получаемые зависимости по законам подобия и строя результирующие графики — характеристики. Наибольшее применение для лопаточных нагнетателей получили зависимости давления, мощности и к. п. д. от производительности при неизменных объемном весе перемещаемой жидкости, геометрических размерах и угловой скорости. [c.56]

Законы, устанавливающие зависимость подачи, напора и мощности одного и того же насоса от частоты вращения при его работе на одной и той же жидкости, называют законами пропорциональности, которые являются следствием законов подобия при = В , р1 = Ра, л х = и имеют вид [c.46]

Строго говоря, начало кавитации — это те условия, при которых кавитация впервые проявляет себя в виде малых неустановившихся, исчезающих зон или каверн. Это своего рода предел бескавитационной работы данной системы, который в отдельных случаях может быть довольно легко определен и обнаружен либо визуально, либо на слух с помощью простейшего оборудования или совсем без него. В силу ряда причин моменту возникновения кавитации в потоке жидкости всегда уделяли и уделяют большое внимание. К этим причинам, в первую очередь, относится тот факт, что моделирование условий, существующих в потоке в момент возникновения кавитации, чрезвычайно затруднительно, хотя бы только потому, что законы подобия требуют образования пусть маленьких, но устойчивых и четко выраженных кавитационных зон. Кроме того, начальная кавитация, в большинстве случаев, не оказывает сколь-нибудь заметного влияния на гидродинамические характеристики рассматриваемой системы. В то же время качественное и количественное развитие кавитации происходит очень быстро, а вместе с этим усиливается и ее влияние на рабочие характеристики. [c.199]

Для примера рассмотрим гидравлическую поворотно-лопастную турбину с рабочим колесом диаметром 6 ж и работающую под напором 18 м, характеристики которой изучаются на двух моделях. Одна из них диаметром 500 мм рассчитана в соответствии с требованиями закона подобия Фруда и работает под напором 1,5 м, другая диаметром 200 мм рассчитана для испытаний под натурным напором. Время, в течение которого частица жидкости проходит рабочее колесо турбины, равно [c.213]

В основу моделирования смесителей для получения инвариантов подобия может быть положено условие постоянства расхода энергии на единицу перемешиваемого объема. Закон подобия электрического разряда в жидкости может быть описан соотношением [c.120]

Соотношения (1.43) — (1.45) отражают законы подобия центробежных насосов. Эти соотношения можно применять, если геометрические размеры насосов не отличаются более чем в 2—3 раза и если сравниваемые насосы перекачивают одинаковую жидкость. [c.28]

Рассмотренные выше законы подобия лопастных насосов справедливы в случае перекачки жидкости с одинаковой вязкостью (например, воды, вязкость которой с некоторым допущением можно считать постоянной). При работе насосов на нефтепродуктах и других жидкостях с переменной в ходе перекачки вязкостью значительно осложняется применение законов подобия и законов пропорциональности. Один и тот же насос при постоянной частоте вращения, перекачивая жидкость различной вязкости, работает в существенно различных режимах. Если при перекачке воды, как показывают исследования, характер движения жидкости в большинстве случаев близок к смешанному турбулентному режиму, то при переменной вязкости жидкости режим движения меняется от струйного при очень большой вязкости до смешанного турбулентного режима и турбулентного режима квадратичной зоны при умеренной и малой вязкости. В этом случае необходимо учитывать фактор вязкости. [c.46]

Движение жидкостей (газов) в проточной части машины имеет весьма сложный характер. Поэтому точный расчет рабочих элементов машины представляет большие трудности. При проектировании насосов и компрессоров широко используют опытные данные, полученные исследованием машин, аналогичных проектируемой. Использование опытных данных в проектировании допустимо лишь при соблюдении законов подобия. [c.50]

Стратификация течения вводит в рассмотрение некоторый характерный вертикальный масштаб — расстояние по вертикали, на котором плотность жидкости меняется на существенную для динамики потока величину. Стратификация считается сильной, если характерные вертикальные размеры потока существенно превосходят этот масштаб. В настоящей главе рассматриваются, в основном, законы подобия для явлений турбулентности в жидкости с сильно устойчивой стратификацией, представляющих существенный интерес для геофизической гидродинамики. [c.194]

Б а р е и б л а т т Г. И., Монин А. С. Законы подобия турбулентных сдвиговых течений стратифицированных жидкостей,- В кн. Доклады на IV Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике. Киев, Наукова думка, 1976, с. 41. [c.241]

Общие формулы (3.3) и (3.4), рассматриваемые без влияния вязкости жидкости, называют общими формулами кинематического подобия (или законами Рато). [c.49]

Важнейшее положение, полученное ва пути анализа эмпирического мат иала метод< л термодинамического подобия, - существование однопараметрического обобщенного закона соответственных состояний для класса нормальных (неассоциированных) жидкостей, т.е. хорошая выполнимость однопараметрического приближения [c.15]

Законы пропорциональности. Производительность и напор центробежного насоса зависят от числа оборотов рабочего колеса. Из уравнения (И1,23) следует, что производительность насоса прямо пропорциональна радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса, т. е. Qqo ir- Если изменить число оборотов насоса от до п , что вызовет изменение производительности от Qi до Qj, то, при условии сохранения подобия траекторий движения частиц жидкости, параллелограммы скоростей в любых сходственных точках потоков будут геометрически подобны (рис. П1-5). Соответственно [c.136]

Рассмотрим первоначально подобие граничных условий. Как указывалось, при турбулентном движении жидкости тепло у границы потока, т. е. в непосредственной близости от твердой стенки, передается теплопроводностью через пограничный слой ь направлении, перпендикулярном направлению движения потоки. Следовательно, по закону Фурье [уравнение (VII,8)1 количество тепла, проходящее в пограничном слое толщиной 6 через площадь сечения dF за время dx, составляет [c.280]

К сожалению, все исследования заводнения слоистых пластов носят качественный характер, поскольку они не моделируют реальные пластовые условия. Однако, используя законы подобия, можно весьма приближенно оценить эффект установленного в лабораторных условиях капиллярного обмена жидкостей. на коэффициент охвата реальных пластов. Пересчет лабораторных данных на естественные условия показал, что при обычных для практики скоростях продвижения водонефтяного контакта (100— 150 м/год) капиллярное проникновение воды в малопроницаемые пропластки может достигнуть 0,6 м. Если принять, что степень смачиваемости для промысловых условий при пересчете была за-выщена (a os0 = 15) на порядок, то даже в этом случае все малопроницаемые прослойки толщиной 0,06 м должны быть охвачены водой до ее прорыва в ряд добывающих скважин. [c.105]

Отклонения от соблюдения законов подобия могут быть вызваны рядом причин. Основной из них является различие в Re для потоков в сравниваемых гидропередачах. Оно может быть обусловлено различием чисел оборотов, абсолютных размеров и вязкостей рабочих жидкостей. В основном по этой причине режимы i = onst могут не быть строго кинематически подобными и для них не будет точно соблюдаться условие т) = onst. К. п. д. гидропередачи при [c.302]

В реальной жидкости появляются силы трения м жду частицами жидкости. Поток имеет склонность к отрывам й завихрениям, что особенно проявляется в каналах с переменным поперечным сечением. Это всегда сопряжено с потерями. Как инженер-расчетчик, так и конструктор должны стремиться к тому, чтобы придать водопроводящим каналам (корпуса и р абочего колеса) наиболее благоприятную форму с точки зрения гидромеханики. Реальные соотношения потока и их влияние на хараетеристики насоса можно достоверно определить лишь экспериментальным путем. При этом опытные данные для воды и воздуха могут быть перенесены по законам подобия Рейнольдса на другие перекачиваемые среды при равенстве чисел Рейнольдса. [c.32]

Эта величина такл е безразмерная. Физически удельная подача Цц является объемом жидкости, перемещаемой насосом с колесом, имеющим диаметр 1 м, за 1 об/сек. Эта величина одинакова для всех подобных насосов отсюда следуют законы подобия. Таким образом, для данного насоса (D = onst) подача Q по условию постоянства изменяется пропорционально п. Для подобных насосов при п = onst Q пропорционально D . Если одновременно изменяются п и D, то оба правила действуют совместно. [c.80]

Удельный напор представляет энергию, подведенную к единице массы жидкости за один оборот при колесе диаметром 1 м он постоянен для всех подобных насосов. Из этого свойства удельного напора следуют законы подобия для заданного D напор изменяется пропорционально квадрату оборотов кроме того, при п = onst Н изменяется пропорционально [c.80]

Абсолютная величина В зависит от принятой количественной оценки степени развития кавитации. Последнюю можно определять по уменьшению напора или к. п. д., либо по фотографиям паровых пузырей [27]. Величина В может быть названа термодинамическим критерием кавитации . Ее численное значение, как указано ниже, можно подсчитать при известных физических свойствах жидкости по величинам Ah или Д/г . Для рассмотрения кавитации при перекачивании жидкостей, отличных от воды, необходимо ввести определение количественной оценки кавитации, а также рассмотреть законы подобия в условиях регулируемой кавитации в зависимости от этого опзгделения. [c.259]

В реальных металлургических процессах массопере-дача не протекает в спокойных, неперемешиваемых газах и жидкостях. Она осложнена наличием тепловых и других потоков и поэтому не может быть описана при помощи закона Фика. В этих процессах на явление молекулярной диффузии накладывается перенос вещества, объясняющийся наличием потоков масс жидкости или газа, которые вызываются, например, разностью температур. Такой смешанный процесс массопередачи называется конвективной диффузией. Еще более сложный характер движения наблюдается, когда при перемешивании возникают завихрения (турбулентность) и пуль- ации. Для расчетов скорости массопередачи в подобных условиях уже недостаточно законов диффузии. При этом необходимо также учитывать законы движения жидкостей и газов. Потоки в металлургических агрегатах обычно имеют сложный характер и теоретические расчеты массопередачи практически невозможны, поэтому в данном случае пользуются теорией подобия, или теорией размерностей. [c.187]

Критическое давление для газовых диффузий зависит от давления воздуха (или газа), растворенного в жидкости, и от размеров пузырьков, наполненных нерастворенньш воздухом. Если стараться точно воспроизвести газовую диффузию на модели, то необходимо строго контролировать оба эти фактора. В противном случае скорость роста воздушных пузырьков или скорость выделения растворившегося воздуха будут настолько малы, что придется работать на модели со скоростями потока (а, следовательно, и с напорами) еще более меньшими, чем это требуется для выполнения закона подобия Фруда. Это нецелесообразно уже только потому, что мы не заинтересованы в этих явлениях, когда проводим кавитационные испытания. Для предотвращения возникновения газовой диффузии необходимо удалять весь растворенный воздух и все воздушные частицы из жидкости. Однако это также чревато нежелател1,ными последствиями, так как, во-первых, удаление растворенного и нерастворенного воздуха из жидкости понижает до очень малой величины давление парообразования и, во-вторых, степень дегазации жидкости при модельных испытаниях очень трудно увязать с ее состоянием в натуре. [c.212]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]

Из закона подобия вытекает далее, что действующа5 в потоке удельная сила сопротивления движеник жидкости а равняется произведению величины и функцию числа Рейнольдса [c.14]

Подобие потоков должно выполняться и в отношении действующих в них сил силы внутреннего трепия жидкости, силы поверхностного натяжения, силы инерции и т. п. Действующие в соответствующих точках потоков силы обозначим и р2- Согл 1сно первому закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на сообщаемое ей ускорение, Р = та. Поскольку т — рУ = рЬ , а ускорение а Ы 1Т = ЫТ" , то [c.47]

Подобие критических явлений в объектах разной природы позволяет рассматривать их с единой точки зрения. В 19 веке наиболее полно были исследованы переходы пар - жидкость и газ - жидкость. В работах Ван-дер-Ваальса, Клаузиуса, Дитеричи было получено приведенное уравнение состояния и сформулирован закон соответственных состояний [12] для приведенных величин. Приведенные значения получают делением количественных значений свойств на критические свойства. Согласно закону соответственных состояний у сходных по природе веществ приведенное давление насыщенного пара является универсальной функцией температуры, а энтропия парообразования является универсальной функцией приведенной температуры (уточненное правило Трутона о равенстве отношений теплот парообразования различных жидкостей к их температурам кипения). Питцер и Гутенгейм развили теорию соответственных состояний для жидкостей. Для всех объектов существуют определенные физические величины, температурная зависимость которых вблизи точек переходов различной природы почти одинакова. Отсюда следует предположение об изоморфно-сти критических явлений термодинамические функции вблизи критических точек одинаковым образом зависят от температуры и параметра порядка при соответствующем выборе. термодинамических переменных. [c.21]

Подобие автомодельность промежуточная асимптотика Изд2 (1982) -- [ c.225 , c.226 , c.230 , c.233 ]

Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика Теория и приложения к геофизической гидродинамике Изд.2 (1982) -- [ c.225 , c.226 , c.230 , c.233 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология