Анализ моделей с застойными зонами

При включении в комбинированную модель застойной зоны обычно предполагают, что ее содержимое полностью неподвижно или очень медленно обменивается с основным потоком, проходящим через аппарат. В первом случае понятие застойной зоны сильно упрощается. Второй случай в большей мере отражает реальный процесс, но требует значительно более сложного анализа. [c.638]

Умножив почленно уравнения (IV.125) на Р ( =1,2,. ..) и вновь проинтегрировав их в области О /Соо, как и ранее, при анализе рециркуляционной модели без застойных зон, приведем их к виду [c.120]

Анализ моделей с застойными зонами [c.126]

В случае, когда кинетические зависимости нелинейны, формула ( 1.52) неприменима, поскольку вероятность химического превращения зависит при этом не только от времени пребывания, но и от траекторий частиц реагентов в зоне реакции. Если условия реакции в проточной части слоя и в застойных зонах одинаковы и описываются одной и той же кинетической функцией г (С), то характерным временем реакции служит величина С г (С) и можно ожидать, что параметры квазигомогенной модели будут определяться формулами (VI.63) или ( 1.66), в зависимости от соотношения между временами С г (С) и д. В случае, когда реакции с нелинейными кинетическими зависимостями протекают в системе с локально неоднородными условиями протекания реакции, нельзя вывести эффективное квазигомогенное уравнение только из анализа гидродинамических процессов переноса. В этом случае необходимо отдельно решать уравнения для различных частей слоя (например, свободного объема и застойных зон), отличающихся друг от друга условиями протекания химической реакции. [c.234]

При анализе реальной гидродинамической структуры потоков часто используются более сложные модели, построенные на основе приведенных в табл. 4.4. К таким моделям относятся комбинированные, образованные путем соединения ячеек полного перемешивания, вытеснения, застойных зон, байпасных и рециркуляционных потоков. Определение параметров моделей структуры потоков и решения в виде передаточных функций подробно изложено в монографии [41]. [c.121]

Прямой метод определения параметров моделей многофазных потоков, в случае многофазных систем или систем с ярко выраженной структурной неоднородностью, когда распределение объема между фазами или неоднородностями неизвестно, анализ структуры потоков индикаторными методами в известной мере затруднен. Трудности анализа функций отклика системы на типовые возмущения по составу потока обусловлены сопутствующими помехами, вызванными такими явлениями, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная диффузия в застойных зонах системы, адсорбция и десорбция индикатора на поверхности частиц и стенок, ограничивающих поток и т. д. [c.29]

Параметры этой модели Д и обычно определяются путем анализа функции отклика системы на возмущение по составу потока, для чего используются различного типа индикаторы. Однако для систем с ярко выраженной структурной неоднородностью или многофазных систем, где распределение долей объема между фазами заранее неизвестно, анализ структуры потоков на основе индикаторных методов иногда затруднителен. Трудности анализа функций отклика на возмущения по составу потока обусловлены тем, что существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате могут вносить такие явления, как молекулярная диффузия в поры и капилляры твердых частиц системы, в пленки и карманы в пространстве между этими частицами, конвективная и вихревая диффузия в застойных зонах системы, адсорбция [c.345]

Анализ математической модели для потоков в насадке при заданном механизме обмена между проточными и застойными зонами. Выше был рассмотрен так называемый прямой метод определения параметров модели с распределенным источником, позволяющий исследовать систему без конкретизации характера обмена между проточными и застойными зонами. Метод предполагает нанесение гидродинамических возмущений по расходу потока и последующий анализ соответствующих функций отклика в виде изменения удерживающей способности на выходе из слоя насадки. [c.363]

Параметры указанной модели могут быть также определены путем обработки функций отклика на возмущения по концентрации индикатора в потоке. Здесь эта задача будет решена для случая заранее заданного механизма обмена веществом между проточными и застойными зонами системы. Будем полагать, что характеристики этого механизма учитывают вклад различных видов обмена, происходящих в слое насадки. Такая постановка задачи позволяет детально исследовать математическую модель с распределенным источником для широкого класса экспериментальных схем, каждая из которых определяется сочетанием конкретных граничных условий с определенным способом ввода возмущения и анализа соответствующей функции отклика [181. [c.363]

В практике расчетов массообменных и химических процессов пшрокое распространение получила ячеечная модель с застойными зонами (см. табл. 4.2). Проведем теоретический анализ этой модели и сформулируем метод определения ее параметров [22]. [c.382]

При анализе реальной гидродинамической структуры потоков часто используют более сложные модели, построенные на основе приведенных в табл. 2.1. К таким моделям относятся комбинированные, образованные путем соединения ячеек полного перемещивания, вытеснения, застойных зон, байпасных и рециркуляционных потоков. [c.84]

Квазигомогенная модель. Если при исследовании кинетики процесса найдено, что линейная скорость реакционной смеси не влияет на скорость реакции, то можно принять, что стационарному катали-, тическому процессу в слое зернистого материала соответствует квазигомогенная модель. В противном случае необходим специальный анализ каждого конкретного процесса на основе детального анализа физической обстановки. Иногда надо учитывать неоднородность слоя, неравнодоступность внешней поверхности, наличие застойных зон и др. Для нестационарных процессов область применения квазигомогенной модели также сужается. [c.483]

Разумеется, все эти заключения по анализу результатов справедливы для однородной модели. В реальных условиях, когда пласты являются неоднородными, уплотнение сетки скважин даже при больших депрессиях приведет к уменьшению площади застойных зон. Однако простое уплотнение сетки скважин без соответствующего выбора режима работы эксплуатационных и нагнетательных скважин и системы воздействия на пласт может не дать ожидаемого эффекта. [c.167]

Объект, сочетающий участки идеального перемешивания и застойной зоны. Аппараты с застойной зоной довольно часто встречаются на практике, так как участки относительно медленного обмена веществом возникают во многих случаях. Застойная зона не всегда очевидна, но влияние ее на структуру потока сказывается, и в расчетах его нужно учитывать. Это, например, можно сделать, если имеется возможность составить структурную схему сложного объекта и найти его передаточную функцию. Однако в случае сочетания участков идеального перемешивания и застойной зоны характер соединения звеньев объекта неочевиден. Поэтому для анализа комбинированной модели с застойной зоной применяется методика составления материальных балансов всего аппарата и отдельно застойной зоны. [c.136]

Сложная конфигурация свободных объемов между зернами затрудняет создание количественной теории дисперсии в зернистом слое. Предложенная Турнером [33] (табл. IV. 1, № 6) модель носит иллюстрированный характер. Вводя в поток примеси с колеблющейся во времени по синусоидальному закону концентрацией (см. стр. 226), Турнер [33] исследовал возможность анализа размера и форм непроточных карманов, присоединенных к каналу, по которому течет жидкость. Выходные кривые изменения концентрации дают возможность в модели Турнера рассчитать размеры и форму карманов с застойной жидкостью. Арис исследовал для такой модели величину коэффициента дисперсии 25 , рассчитанного на сечение проточного канала, и влияние присоединенных объемов карманов на скорость реакции первого порядка в потоке [32]. Дальнейшие исследования гидродинамических явлений в модели Турнера [35], выполненной в виде трубки с непроточными карманами, показало, что по мере повышения скорости в канале циркуляционное течение жидкости появляется и в карманах, таким образом по мере повышения значения Не относительный объем карманов р уменьшается. Уменьшение объема застойных зон при увеличении значений Кеэ еще в более резкой форме должно наблюдаться в реальном зернистом слое. Действительно, уже при Неэ>50 гидравлическое сопротивление (раздел II. 8) и коэффициент теплоотдачи (раздел V. 5) к отдельному шару в зер-листом слое и свободном потоке становятся при одинаковой скорости обтекающего потока величинами одного порядка. При более же низких значениях Кеэ наличие застойных зон изменяет соотношение этих величин в слое и свободном потоке в 10—15 раз. [c.212]

Для анализа процессов сушки дисперсных материалов в псевдоожиженном слое могут быть использованы также иные модели поведения твердой фазы, тоже заимствованные из теории химических реакторов. Одна из таких более сложных моделей предполагает помимо конвективного и диффузионного механизмов переноса дисперсной фазы дополнительное наличие некоторых застойных зон в объеме псевдоожиженного слоя, которые занимают долю аз общего объема слоя и обмениваются с основным объемом слоя дисперсным материалом с интенсивностью Рз (кратность обмена). Нестационарный материальный баланс по количеству влаги в материале приводит [31] к следующей системе дифференциальных уравнений, описывающих поведение функции распределения для основного объема псевдоожиженного слоя ( У) и для застойной зоны ( Уз) [c.184]

В ряде случаев экстрагирование веществ осуществляется при циркуляции растворителя через неподвижный слой пористого материала. В работе [106] построена модель и осуществлен теоретический анализ в (предпосылке режима идеального вытеснения для растворителя, проникающего в поры, переноса массы в проточную часть через застойные зоны , окружающие межзерновой канал, учета массообмена между проточной частью и застойным и зонами в пограничном слое. [c.123]

Несмотря на известную простоту применения диффузионной модели для описания химических процессов, все же ее уравнения нельзя пока считать достаточно обоснованными, что особенно проявляется при анализе распределения времени пребывания в жидкофазных реакторах с насадкой. В этих реакторах с помощью вероятностных характеристик, полученных на основе уравнений диффузионной модели, не удается объяснить ни характер деформации (асимметрии) кривой распределения, ни аномалии в величине коэффициента продольного переноса. Поэюму был выдвинут ряд диффузионных моделей, которые физически более точно и совершенно отражают гидродинамическую обстановку в слое катализатора. Две из них [40, 41, 143], учитывающие застойные зоны, рассмотрены ниже. [c.76]

Опуская решение этого уравнения, остановимся лишь на анализе его результатов применительно к характеристикам дифференциальной функции распределения и сравнении их с характеристиками диффузной модели. Из анализа следует, что для газофазных процессов в диапазоне чисел Рейнольдса Ве 10 10 коэффициент продольного переноса практически не отличается от значений, полученных для ячеистой модели с полным смешением. Другими словами, влияние застойных зон в газофазных реакторах весьма ничтожно, и им можно пренебречь. Для реакторов с жидкостными потоками такой эффект можно ожидать лишь при Ке 10 10 . При Ве = 10 влияние застойной зоны уже значительно кривые распределения времени пребывания частиц в реакторе асимметричны. При числах Рейнольдса, близких к промышленньш, это влияние для жидкостных потоков еще более значительно. [c.96]

Анализ целесообразно начать с комбинированной модели как наиболее общей, из которой при соответствующих значениях определяющих параметров вытекают в виде частных случаев рециркуляционная, диффузионная и ячеечная модели. Анализ математических моделей продольного перемешивания в аппаратах с застойными зонами следует произвести отдельно. Очень важны для практики теоретические модели, применимые к исследованию продольного перемешивания в экстракционных колоннах с концевыми отстойниками и модели, позволяющие определять интенсивность продольного церемешивания на отдельных участках аппарата. [c.81]

Для объяснения экспериментальных данных по гидродинамиче-скому перемешиванию был выдвинут ряд моделей зернистого слоя. Наиболее удачной оказалась дискретная ячеистая модель, которая согласуется с описанной выше гидродинамической картиной течения в слое. Первоначальным вариантом дискретной модели была модель ячеек идеального смешения [12, 16], хорошо объяснившая данные по продольному перемешиванию в потоках газа. Для описания про- дольного перемешивания в потоках жидкости, где наблюдаются более сложные зависимости эффективного коэффициента продольной диф-, фузи от скорости потока, были выдвинуты различные варианты моделей с застойными зонами. Первой моделью этого типа была модель Тернера—Ариса [17]. Согласно этой модели зернистый слой рассматривали как канал постоянного поперечного сечения, характеризующийся определенными значениями линейной скорости по- тока и коэффициента продольной диффузии, от стенок которого отходят тупиковые каналы-ответвления, где по предположению, конвекция отсутствует и перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. В последующих работах [18] застойные явления рассматривали в рамках ячеистой модели. Метод анализа таких систем, использующий аппарат характеристических -функций, был указан в работе Каца [19]. Расчеты но различным вариантам моделей с застойными зонами позволили объяснить наблюдаемые в потоках жидкости пониженные значения числа Ре ц и наличие хвостов у функций распределения времени пребывания в слое. Недостатком этих работ является, однако, то, что физический смь л застойных зон в них не конкретизируется вследствие этого оказалось невозможным выявить непосредственную связь характеристик продольного перемешивания с параметрами зернистого слоя и провести количественное сравнение теории с экспериментом. Готтшлих [20], пытаясь придать модели Тернера—Ариса физиче- ское содержание, предположил, что роль тупиковых каналов или застойных зон играет диффузионный пограничный слой у поверхности твердых частиц. Оценка толщины диффузионного слоя, необходимой для объяснения экспериментальных данных по продоль-) ному перемешиванию, не совпала, однако, с толщиной диффузионного пограничного слоя, оцениваемой на основе измерения коэффициента массопередачи (см. раздел VI.3). Это несоответствие было отнесено автором на счет влияния распределения толщины диффузионного слоя на неравнодоступной поверхности твердых частиц. Экспериментальное исследование локальных коэффициентов массопередачи в зернистом слое показывает [7 ], что в нем имеются области, массопередача к которым резка затруднена — зоны близ точек соприкосновения твердых частиц. Расчет по модели ячеек с застойными зонами близ точек соприкосновения твердых частиц [21 ] позволил [c.220]

Комбинйровавные модели. При анализе гидродинамической обстановки в реальных аппаратах пшрокое распространение получили комбинированные модели [5, 13]. В общем случае комбинированную модель рассматривают как совокупность ячеек идеального смешения, вытеснения, застойных зон, связанных между собой перекрестными, байпасными и рециркуляционными потоками. Параметрами комбинированной модели являются объемы отдельных ячеек (тУ — объем ячейки идеального смешения Ь — объем ячейки идеального вытеснения Ур — объем застойной зоны) и соотношения потоков, связывающих эти ячейки (X — доля байпасного потока, г — доля рециркуляционного потока). Методы нахождения параметров некоторых комбинированных моделей, исходя из информации, получаемой на основании экспериментальных кривых отклика, подробно изложены в [5, 8,13]. [c.232]

Для расчета газораспределительных (сопловых) устройств применяют модели, позволяющие с помощью заданных параметров газовой струи (или системы плоских струй) учитывать возмущающее влияние струи на слой. На основе анализа устойчивости вертикальной газовой струи в слое конечной высоты, а также развития горизонтальг ых струй с целью уменьшения застойных зон, разработаны новые типы газораспределительных устройств. [c.255]

Для рассматриваемой модели предполагаем, что поток в роторе расслоен и имеет ярко выраженный подвижный слой, толщина которого зависит от конструктивных особеностей машины, производительности и фактора разделения [17]. Расслоение потока подтверждает также элементный теоретический анализ с учетом влияния сливного борта ротора (см. п. 4 настоящей главы). Принимая во внимание сказанное, целесообразно математически описать расслоенный поток с подвижным ламинарным ядром и Iepифepийнoй вихревой квазистационар-ной зоной. Частными случаями задачи могут быть чисто ламинарный поток по всей глубине ротора и поток с ламинарным ядром и малоподвижной (застойной) зоной. Возможна также промежуточная структура потока переходного режима между ламинарной и вихревой. Однако аналитическое решение с учетом даже дополнительных упрощений, о которых будет сказано ниже, возможно, к сожалению, получить в первом приближении только для ламинарного ядра без турбулентности. [c.7]

Мы рассмотрели только два предельных случая. Формула (6.94) при яеобходимости позволяет вычислить коэффициенты дисперсии для промежуточных частот. Однако из уже рассмотренных примеров видно, что диффузионное описание перемешивания в пористых средах отнюдь не является однозначным. Амплитудный и фазовый анализы дают разные значения коэффициентов дисперсии. Кроме того, каждый из этих коэффициентов меняется с изл1енением частоты. Поэтому нам кажется, что исиользоват , диффузионную модель для расчета каких-либо сложных, особенно нестационарных процессов, протекающих в пористых средах, надо с большой осторожностью, отдавая предпочтение везде, где это возмолшо, модели, учитывающей конкретный механизм перемешивания. В данном случае, как это следует из проведенного выше анализа, таковой будет модель цепочки ячеек с застойными зонами. [c.203]

Построение моделей транспортирования жидкостей по системам протяженных каналов с открытым руслом, а также по малым и средним рекам, осуществляется в соответствии с расширенной концепцией математического моделирования, изложенной в Разделе 1.7. Основное содержание данной Главы будет посвящено численному анализу параметров распространения жидких загрязняющих веществ по руслам равнинных рек. Источником загрязнений в этом случае могут служить производственные объекты ТЭК, а также разрушившиеся резервуары хранения жидких продуктов (включая железнодорожные цистерны). В первом приближении моделирование распространения загрязняющих веществ сводится к задаче численного анализа параметров неустановившегося безнапорного плавноизменяющегося течения несжимаемой жидкости по разветвленным системам длинных каналов с открытым руслом. При моделировании считается, что каналы (русла рек) расположены на местности с плавноизменяющимся слабо наклонным рельефом (водопады и пороги из рассмотрения исключаются), имеют произвольные поперечные сечения и шероховатые абсолютно жесткие стенки (дно и берега рек). Разрабатываемая модель не будет предназначена для анализа параметров течения при наводнениях и в застойных зонах. Возможное замерзание жидкостей, транспортируемых по каналам, при моделировании также не анализируется. [c.450]