Поперечные колебания пластин

Рассмотрим свободную конвекцию воздуха вдоль нагретой вертикальной трубы (рис. 7.1). Как и при вынужденном обтекании, около трубы имеется пограничный слой. Вначале толщина слоя и скорость воздуха малы, течение ламинарное. Коэффициент теплоотдачи а в этой области по мере продвижения вверх уменьшается. Далее, при определенной толщине слоя ламинарное течение теряет устойчивость, струйки воздуха испытывают поперечные колебания и течение становится волновым (локонообразным). В верхней части трубы упорядоченное движение нарушается, воздух интенсивно перемешивается, образующиеся вихри систематически отрываются от поверхности трубы, т.е. здесь имеет место турбулентный режим движения воздуха. Таким образом, как и при вынужденном обтекании пластины, в случае свободной конвекции около вертикальной трубы (или вертикальной плоской стенки) наблюдается ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения в пограничном слое. В соответствии с этим находится и характер изменения а по высоте стенки (рис. 7.1). В области турбулентного пограничного слоя значение а практически постоянно, так как оно в значительной степени зависит от толщины вязкого подслоя, которая (в отличие от вынужденного обтекания пластины) не возрастает, а остается постоянной. В первую очередь это объясняется тем, что по мере продвижения к верхнему краю стенки скорость свободного движения воздуха увеличивается, в то время как при вынужденном обтекании пластины [c.218]

Поперечные колебания пластин [c.111]

Трансверсально-изотропная среда характеризуется пятью независимыми упругими постоянными. В ней могут распространяться пять волн, отличающихся своими скоростями. Если направить ось х перпендикулярно пластине, а направления по осям у кг считать равноправными, то в число этих пяти волн войдут продольные по толщине (поперек и вдоль) пластины со скоростями с и Суу = с , поперечные поперек пластины со скоростью С = поперечные вдоль пластины с колебаниями поперек и вдоль пластины со скоростями [c.738]

В рассмотренных модах нормальных волн колебания частиц среды совершаются в плоскости распространения волны. Они являются результатом интерференции продольной и поперечной вертикально поляризованных волн. В пластине возможно также образование воли в результате интерференции поперечных горизонтально поляризованных волн. При отражении от границ пластины волны с горизонтальной поляризацией не испытывают трансформации и система дисперсионных кривых аналогична показанной на рис. 1.6. [c.28]

Динамические нагрузки являются основной причиной возникновения вибраций машины. В зависимости от направления перемещений колеблющейся массы различают продольные, поперечные и крутильные колебания стержней. При продольных колебаниях центр масс перемещается вдоль оси стержня или вала при поперечных колебаниях - перпендикулярно его оси при крутильных колебаниях масса поворачивается (колеблется) вокруг оси вала. Кроме колебаний балок, стержней, валов, различают колебания пластин и оболочек, колебания тел, например, фундаментов. [c.123]

Так как точки отражения волн на поверхности пластины остаются неподвижными, то обнаружить дефекты можно лишь в том случае, когда они лежат в пределах зоны отражающихся от поверхности зигзагообразно волн. В противоположность этому при применении нормальных волн дефекты обнаруживаются всегда, независимо от того, где и в каком направлении они расположены по отношению к поверхности пластины. В слоистых средах, например плакирующих слоях биметаллов, могут распространяться волны релеевского типа и волны Лява [11, 18, 52, 82]. В реальных условиях эти волны образуются в слое в результате интерференции продольных или поперечных волн или тех и других вместе. Если объемные волны падают к границе между плакирующим и основным слоями биметалла под углом, превышающим угол полного внутреннего отражения, то при многократном отражении от границ слоя они, налагаясь друг на друга, интерферируют и процесс колебания передается вдоль слоя. Поэтому такие волны в слое называют интерференционными. [c.8]

Поперечные колебания, излучаемые с помощью пластин у-среза, т. е. ориентированных по оси у, в жидкостях и газах не распространяются. [c.33]

Существует несколько Методов крепления элементов пакетного преобразователя между собой и к излучающей пластине. За рубежом наибольшее распространение нашел метод склеивания. Однако при интенсивностях более 1,5 Вт/см надежность клееных соединений резко падает. Широкое распространение нашли различного рода болтовые соединения (рис. 37, а, б) с мягкими прокладками, создающие акустический контакт. Стягивание элементов по периметру приводит к увеличению поперечных размеров и в настоящее время применяется реже, ввиду появления поперечных колебаний. [c.146]

Акустические частоты вибраций в теплообменнике могут возбуждаться либо вихрями, либо турбулентными вибрациями. В [24] показано, что пока возбуждающие частоты лежат в пределах 20% акустической частоты, может возникать громкий шум. Эта акустическая вибрация может вызывать разрушение, когда она попадает в резонанс с каким-либо элементом теплообменника. Тщательно выполненные проекты теплообменников учитывают, что частоты собственных колебаний труб должны отличаться от акустических частот кожуха теплообменника. Акустические частоты кожуха можно изменить, вставляя расстраивающую пластину параллельно направлению поперечного обтекания, что изменяет характерную длину, при этом ни теплоотдача, ни перепад давления не изменяются. [c.326]

Гребенчатая структура. Преобразователи типа гребенчатой структуры применяют обычно для возбуждения волн Рэлея или Лэмба. В них возбуждающий и принимающий элементы представляют собой полосы, расположенные вдоль поверхности ввода на расстоянии длины волны друг от друга. Конструктивно их выполняют в форме пластины из пластика, одна из поверхностей которой плоская, и к ней приклеен пьезоэлемент, а другая имеет вид широких зубцов гребешка, они прижимаются к поверхности ввода. Другая конструкция с использованием ЭМА-преобразования показана на рис. 1,40, в. Роль полосок играют полюсы и 5 магнитов, под которыми происходит возбуждение поперечных горизонтальных колебаний. Поскольку направления колебаний под полюсами /V и 5 разные, расстояние между ними равно половине длины волны. [c.167]

При рассматривавшемся выше возбуждении продольных волн поперечная связь (контакт) нежелательна напротив, пьезоэлектрическая керамика с большой поперечной связью применяется для возбуждения поперечных волн. В этом случае квадратный стержень (рис. 7.4) сначала поляризуется перпендикулярно к двум его длинным сторонам (например, в направлении оси X). Затем его разрезают на пластины, плоскости которых (например, плоскости X—2) параллельны направлению поляризации. Изготовленные таким способом пластины называются излучателями сдвиговых волн, так как резонансная частота их собственных колебаний определяется их толщиной (см. раздел 7.2). При этом электроды накладывают на пластину со стороны большей площади. [c.142]

Аналогичным образом можно получить колебания по толщине и от поперечных волн. Для обоих случаев эксперимент дает следующую расчетную толщину пластины й в миллиметрах [c.151]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна 0 = л ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Если объект исследования находится в нормальных условиях, преобразователь может быть соединен с ним непосредственно, что обычно обеспечивает наиболее высокую чувствительность аппаратуры. При высокотемпературных и радиационных исследованиях установка преобразователя непосредственно на объект часто невозможна из-за его высокой температуры, радиоактивности, воздействия ионизирующих излучений. Наиболее целесообразным способом передачи акустических колебаний на преобразователь в этом случае следует признать применение звукопроводов в виде тонких длинных стержней или пластин (полос). Использование волноводного режима, когда поперечный размер звуко -провода меньше длины волны, обеспечивает простоту конструкции волновода, возможность почти произвольного его изгиба и эффективный отвод тепла. [c.119]

Все сказанное относится к одиночным пучкам из горизонтальных труб. Для таких пучков существуют надежные опытные данные, с которыми можно сравнить теоретические решения. Типичный же конденсатор, выпускаемый промышленностью, состоит из нескольких трубных пучков различной высоты, расположенных симметрично относительно вертикальной оси аппарата. В соответствии с требованиями механического расчета конденсатора для гашения колебаний труб в пучках устанавливаются поперечные перегородки или опорные пластины. Перегородки расположены так, что поток пара, поперечно обтекающий пучок, движется под прямым углом к стекающему конденсату. Все это, как и теоретическое снижение теплоотдачи труб в пучке по сравнению [c.371]

Из теории колебаний известно общее уравнение упругих колебаний тонкой пластины под действием поперечной нагрузки [c.192]

Стремление интенсифицировать массообмен путем уменьшения продольного перемешивания и активизации поперечного перемешивания фаз привело к разработке ряда конструкций вибрационных аппаратов, в которых насадка одновременно с перемещениями в продольном направлении совершает перемещения и в поперечном направлении. С указанной целью разработаны также аппараты, в которых насадка, выполненная в виде вертикальных перфорированных пластин, совершает колебания в горизонтальной плоскости. [c.18]

Сплошные кривые а соответствуют антисимметричным модам (типам) волн. При этом происходят изгибные колебания пластины с элементом сдвига (рис. 1.11, б). Штриховые кривые s соответствуют симметричным модам. При этом наблюдается расширение-сжатие пластины (рис. 1.11, о). Индекс около букв avis показывает, сколько половин длины продольной или поперечной волны укладывается по толщине пластины при распространении данной моды нормально к поверхности. [c.26]

Степень поляризации волны, излучаемой, например, ЭМА-преобразовате-лем, может бьггь оценена экспериментально следующим образом. На противоположных торцовых поверхностях цилиндрического образца соосно располагают излучатель - исследуемый ЭМА-преобра-зователь и приемник - кварцевую пластину У-среза. Предполагается, что излучатель генерирует поперечные колебания, происходящие по закону j sin со. [c.134]

Согласование электрического контура с механической резонансной частотой излучателя служит не только для усиления полезной частоты, но и для одновременного подавления мешающих частот. Как было показано, пьезонластина при ударном возбуждении колеблется не только со своей основной частотой в ней возникают также и поперечные колебания и высшие гармоники, Поперечные колебания коррелируют с поперечными размерами, которые обычно бывают очень велики по сравнению с толщиной пластины. Поэтому их частота получается много ниже полезной частоты. Таким образом, благодаря фильтрующему действию электрического резонансного контура можно подавить как поперечные колебания с более низкой частотой, так и верхние гармоники с повьппенной частотой, [c.166]

Пьезопластину вырезают таким образом, чтобы нормаль к ее электродным граням была параллельна полярной оси кристалла. Такая пьезопластина носит название пластины Х-среза (рис. 20, б). Аналогичным образом можно получить пластины У-среза, для которых нормаль к электродным граням параллельна оси у. При этом для пластин Х-среза будут характерны продольные деформации (колебания), а для пластин У-среза—поперечные (рис. 21). Если частота электрического поля, подводимого к пластине, равна собственной частоте колебаний пластины, то амплитуда колебаний пластины будет максимальной. [c.72]

Если пренебречь поперечными колебаниями, обусловленными поперечным сжатием, т. е. считать пластину бесконечно большой, то собственная частота основного колебания кварцевой пьезонластины по.лучается равной, 5,45-105 2,73-Ю 5 [c.75]

Для интегрирования последнего уравнения можно использовать несколько способов. Выбор зависит от характера пластины и граничных условий. Для данного случая колебания пластины можно рассматривать как колебания стержня данной / и жесткостью изгиба D. В первом приблил1ении это допустимо, так как вычисления показывают, что основная частота колебаний кон-сольно закрепленной пластины совпадает с основной частотой поперечных колебаний однородного консольного стержня. [c.192]

Колебание поверхности обычно приводит к повышению скорости массоотдачи от поверхности к текущей среде. Было найдено, что при массоотдаче от проволок, колеблющихся в неподвижном воздухе, скорости переноса возрастают при поперечных колебаниях более чем в шесть раз, при этом влияние амплитуды несколько выше, чем воздействие частоты [31, 131, 123]. Пульсация среды"на звуковых частотах также вызывает интенсификацию массообмена. Хоунейкер и Тао [100] наблюдали повышение скорости сублимации от плоской пластины к воздуху, движущемуся с низкими скоростями, на 10—100 % при наложении звуковых пульсаций с частотами от 10 до 13,8 кГц и силой от 102 до 114 дБ. Влияние электрических полей на скорости переноса об- [c.272]

Брюер и Харитонидис [Breuer, Haritonidis, 1990] применили невязкую линейную теорию к анализу своих экспериментальных данных по развитию малых локализованных возмущений в пограничном слое плоской пластины, возбуждавшихся поперечными колебаниями мембраны, установленной на поверхности пластины, и показали, что начальный этап развития локализованного возмущения удовлетворительно описывается именно этим невязким механизмом. В соответствии с теорией и экспериментальными данными возмущение разбивается на две составляющие — расплывающийся волновой пакет, представленный решениями уравнения Рэлея, колебания в котором распространяются со своими фазовыми скоростями, и на конвективную часть, распространяющуюся с местной средней скоростью и вытягивающуюся вниз по потоку, которая образует полоску сильного поперечного сдвига скорости. Ниже по потоку, однако, результаты эксперимента показывают естественную диссипацию возмущения вязкостью, что, очевидно, нельзя получить в рамках невязкого анализа. [c.59]

В экспериментах [Качанов и др., 1975а] при изучении восприимчивости пограничного слоя на плоской пластине к акустическим колебаниям были обнаружены синусоидальные во времени поперечные вибрации пластины и генерация когерентных вихрей в области ее передней кромки даже при малых интенсивностях звука. Частота вибраций и вихрей всегда совпадала с частотой звуковых волн. Данное наблюдение побудило авторов [Качанов и др., 1975а] исследовать вибрационный механизм генерации возмущений и их развития в пограничном слое отдельно. Для этого к пластине крепился вибратор, который позволял в отсутствие звука получать синусоидальную вибрацию пластины примерно такой же амплитуды, как и при воздействии звукового поля. Оказалось, что в такой ситуации в пограничном слое возникает обычная волна Толлмина — Шлихтинга. В случае одинаковой амплитуды вибрации пластины и прочих равных условий при наличии звука (без вибратора) и без звука (с вибратором) интенсивности этих волн были практически одинаковы. Данный факт свидетельствует о том, что волна Толлмина — Шлихтинга в пограничном слое в условиях экспериментов [Качанов и др., 1975а] возникала не под влиянием непосредственно звуковых возмущений и не за счет возрастания вихревой моды турбулентности набегающего потока, а опосредованно, преимущественно из-за вибрации пластины. [c.112]

В приборах АК применяют генераторы импульсов или генераторы с модуляцией частоты. Связь ПЭП с генератором и усилителем прибора часто осуществляют с помощью трансформатора. Для уяснения физических особенностей происходящих процессов здесь рассмотрена упрощенная схема (рис. 1.25, а). Генератор гармонических колебаний с напряжением U связан с пьезопластиной с помощью цепи, в которую входят комплексные электрические сопротивления 2а и Пластину условно принимают бесконечной вдоль нагружаемой поверхности, тем самым не учитывают колебания в поперечном направлении. Такое допущение вполне правомочно для [c.61]

Рамки с заполненными формами транспортером 5 подаются на вибротранспортер 3 с несколькими электродвигателями 4 привода дисбалансных механизмов. Амплитуду колебания направляющих вибротранспортера можно регулировать. Затем рамки с формами перемещаются поперечным транспортером 19, при этом их боковые поверхности очищаются подпружиненными ножами от случайных потеков шоколадной массы. Застывают изделия в формах на горизонтальном транспортере 18 и в вертикальном шкафу-кристаллизаторе 76. В нижнюю часть транспортера 18 холодный воздух подается вентилятором из воздзосоохладителя, находящегося в шкафу 16. В его нижней части находятся четыре осевых вентилятора, которые создают непрерывную циркуляцию воздуха через воздухоохладители, расположенные с двух сторон, и 10 ветвей вертикального транспортера. В шкафу находится 300 форм. Воздух в воздухоохладителях охлаждается индивидуальной фреоновой охлаждающей установкой 15 холодопроизводительностью 18,56 кВт. Рамки с готовыми изделиями выводятся из шкафа транспортером 14, при этом устройством 13 на рамку накладывается пластмассовая пластина. Устройство 13 состоит из магазина с пластинами и кулачка, приводимого в движение эектродвигателем мощностью 0,1 кВт. Кулачок вытаскивает из стопы нижнюю пластину. Она ложится на перемещаемую транспортером рамку, которая затем поступает в выколоточную машину 12. В ней рамки поворачиваются на угол к рад. [c.653]

Продольную волну возбуждают с помощью прямого преобразователя (см. 1.2). Поперечную волну, перпендикулярную к поверхности, можно возбудить прямым пьезопреобразователем, если снабдить его пьезопластиной, совершающей сдвиговые колебания. Такие преобразователи в России не выпускают. Пластину лучше всего приклеить к поверхности ОК, например воском, так как поперечная волна практически не распространяется в жидкости. Для передачи поперечной волны можно также применить очень вязкие жидкости, например неотвержденную эпоксидную смолу [7]. [c.22]

Чтобы возбудить поперечные волны, можно заставить поверхности специально изготовленной пьезопластины колебаться в направлениях, перпендикулярных к ее толщине, т.е. совершать сдвиговые колебания (рис. 1.32, б). Но такие колебания трудно передать в ОК поверхность пластины будет проскальзывать относительно поверхности ОК и обычная контактная жидкость передать колебания не поможет. Преобразователь с такой пластиной приклеивают к поверхности ОК или используют очень вязкую контактную жидкость. [c.55]

Определенные трудности возникают при измерении скорости поперечных волн. При вводе таких волн нормально к поверхности трудности связаны с необходимостью возбуждения волн с колебаниями частиц, параллельными поверхности ввода. Для возбуждения таких типов волн в металлах применяют ЭМА-метод (см. разд. 1.2.4). В неметаллах такие волны возбуждают, применяя пьезопластины с соответствующим типом деформации (например, кварц У-среза). Пластину приклеивают к поверхности ввода или прижимают через слой вязкой смазки. Способы измерения скорости поперечных волн импульсным методом с помощью обычного дефектоскопа и наклонных преобразователей рассмотрены в разд. 1.1.3. [c.736]

Лоток выполнен из винипласта толщиной 2 мм (поперечное сечение—прямоугольник) и опирается на четыре пластинчатые пружины 2, защемленные в нижней части в вертикальном положении (рис. 6). Вес пустого лотка 300 г. На лотке при работе находится постоянно около 700 г материала. Лоток приводится в колебательное движение (вперед—назад) электромагнитным вибратором, основанным на принципе взаимодействия постоянного и переменного магнитных полей (рис. 7) собственная частота пустого лотка—20 колебаний в секунду. Постоянное и равномерное магнитное поле создается между полюсными наконечниками квадратного поперечного сечения 30x30 мм электромагнита с сердечником из стали (катушкой с 1000 витками проволоки диаметром 0,69 мм. Ток питания от купроксного двухполупериодного выпрямителя устанавливается реостатом 0,6 а. Переменное магнитное поле создается катушкой (прямоугольного сечения, 1000 витков, диаметр проволоки 0,69 жж), питаемой переменным током частотой 50 гц от автотрансформатора. Сквозь катушку свободно проходит якорь вибратора, собранный из листовой электротехнической стали и представляющий собой прямоугольную пластину размером 140x30x10 жж один конец якоря закреплен шарнирно, а другой помещается между полюсными наконечниками постоянного электромагнита. Эта часть якоря, перемагничиваясь 50 раз в секунду, взаимодействуете полюсами постоянного магнита. Якорь шарнирно связан со штоком, жестко соединенным с лотком. [c.81]

На поверхности толстых пластин имеются также с обеих сторон обычные волны Рэлея, не зависящие друг от друга. Однако если толщина пластины будет меньше глубины их проникновения, то волна Рэлея вырождается и расщепляется на две ветви волны в пластине с формами колебаний, показанными на рис. 2.21, б и в в табл. 9 в приложении они обозначены через- о и So. В математическом смысле это распространение тоже можно считать выродившимся зигзагообразным. Волновые фронты располагаются почти перпендикулярно к поверхностям пластины они даже наклонены несколько назад по отношению к направлению распространения. Благодаря этому волновые пучки уже не отрываются от поверхности, а их пути через пластину под углом (/ и II на рис. 2.22) невозможны движение волны состоит только-из отражения от поверхности пластины и связанного с этим продолжительного преобразования продольных волн в поперечные. Математически это-вырождение проявляется в том, что угол а становится мнимым, следовательно sin t>l. По поводу возбуждения волн этого типа следует заметить, что-они могут возбуждаться как и истинно зигзагообразно отраженные волны согласно закону преломления [см. формулу (2.3) и рйс. 2.6), причем синус угла преломления принимается превышающим единицу чисто формально (значения sin а приведены в табл. 9 приложения). Благодаря этому в водяном или пластмассовом клине, используемом для возбуждения, угол ввода, звука получается больше критического. [c.56]

Определенное таким путем к является электромеханическим коэффициентом связи, который характеризует эффективность (к.и.д.) преобразования механической деформации в электрическое напряжение и обратно для данного пьезоэлектрического материала. Следовательно, при сделанных выше допущениях в случае титаната бария напряжение на приемнике составило бы всего около 7а напряжения иа излучателе. Однако коэффициент связи 33, который для ВаТ10з равен 0,43, справедлив только для прутков, возбуждаемых вдоль их оси. В случае тонких пластин, которые обычно применяются для изготовления ультразвуковых излучателей и приемников, следует пользоваться коэффициентом связи для колебаний по толщине. Ввиду поперечных связей, которыми в тонких пластинах обыч- [c.144]

Еще одним важным преимуществом сульфата лития и метаниобата свинца является малый коэффициент связи для колебаний в плоскости пластины по сравнению с соответствующим коэффициентом для колебаний по толщине. Дело в том, что поперечная деформация пьезопластины, связанная с изменением ее толщины, при импульсном возбуждении приводит к колеба- [c.148]

Тонкую проволоку диаметром до 1 мм, на которой недопустимы ни продольные, ни поперечные трещины, ни раковины, ни неметаллические включения, можно контролировать различными способами. В устройстве по Бёме [159 переходный участок к искателю имеет на очень малой длине сухой контакт с проволокой. Изгибные волны, возбуждаемые при этом особенно интенсивно, заметно ослабляются и отражаются дефектами типа продольных трещин глубиной более 10% диаметра, а также раковинами и включениями, занимающими более 10% площади поперечного сечения. Колебания акустического контакта при частотах 1—2,5 МГц составляют всего 10% высоты зхо-импульса. Импульсы распространяются как волны в пластинах, частично вследствие дисперсии. [c.489]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология