ЦИКЛИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

РАЗДЕЛ 7 ЦИКЛИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ [c.132]

Циклические задачи были разработаны сотрудниками кафедры генетики Ленинградского государственного университета. [c.132]

Условием циклической задачи являются численные соотношения расщеплений, полученные в / 1 и в / 2 при скрещивании друг с другом нескольких линий (или особей) животных или растений. Результаты скрещиваний записываются в виде решетки (цикла). Во всех задачах этого раздела требуется определить генотипы всех исходных родительских линий (или особей), а также дать характеристику влияния генов на фенотип особей, их взаимодействия друг с другом и особенностей наследования каждого из генов. По диагонали решетки записываются результаты скрещивания особей между собой внутри линий, что сразу позволяет определить, гомозиготные или гетерозиготные линии введены в скрещивания. Если направление скрещивания не оказывает влияния на его результаты, то заполняется только правый верхний угол решетки, поскольку в левом нижнем углу все равно будет записано его зеркальное отражение. [c.132]

В итоге решения задачи для каждой линии должен быть определен генотип особей. В некоторых циклических задачах возможны и дополнительные вопросы к решающему. Как правило, на них можно ответить, лишь определив генотипы всех родительских линий. [c.132]

Решение задачи № 385. Решение циклической задачи о характере наследования цвета глаз у дрозофилы логичнее всего начать с нумерации ячеек [c.149]

В книге рассмотрены механизмы превращений алифатических и циклических углеводородов в присутствии гетерогенных металлсодержащих катализаторов. В ней не дается детального описания нефтехимических процессов задачей книги является ознакомление читателя с современным состоянием исследований на примере реакций. имеющих в настоящее время (или в перспективе) важное практическое значение, а также реакций, представляющих по каким-либо причинам значительный теоретический интерес. В основу книги положен материал, опубликованный в научной литературе последних лет (на соответствующем кратком историческом фоне). [c.6]

В теоретических работах [57—60], посвященных выявлению классов химических реакций на основе модельных кинетических схем, показана возможность повышения эффективности каталитических процессов, протекающих при периодически меняющихся управляющих параметрах. В связи с этим возникают задачи циклической оптимизации, тесно связанные с традиционной теорией оптимального управления. Основной целью решения таких [c.287]

Таким образом, задача циклической оптимизации (7.1)—(7.4) 288 [c.288]

В приведенной постановке отсутствует информация о длительности периода, о начальном и конечном состояниях системы и имеются среднеинтегральные ограничения в течение периода. Представляет интерес сопоставить решение задачи оптимизации нестационарного циклического процесса с решением задачи статической оптимизации. Выпишем соотношения для стационарного случая, которые получаются из (7.1)—(7.4) при условиях постоянства векторов состояний х (i) и управления U t) [c.289]

Ответ на вопрос об эффективности периодического режима можно получить прямым путем, решая задачу циклической оптимизации, что бывает достаточно трудоемко. Поэтому представляет значительный интерес, прибегая к поиску оптимального циклического режима (7.1)—(7.4), оценить эффективность нестационарного процесса или хотя бы ответить на вопрос, имеет ли место неравенство > J< . [c.289]

Существуют различные методы, в том числе и аналитические, позволяющие иногда при рассмотрении конкретных задач ответить на вопрос об эффективности нестационарного режима. Рассмотрим кратко эти методы. По аналогии с задачами оптимального управления решение задачи оптимизации циклического режима должно удовлетворять необходимым условиям оптимальности. Применительно к поставленной задаче был сформулирован принцип максимума Понтрягина [59, 60]. [c.289]

Применяют также методы качественного анализа, основанные на построении классов множеств решений задач периодического управления и связей между этими классами в виде необходимых и достаточных условий [58, 60]. Здесь удается показать существование целого класса задач циклической оптимизации, которые не дают преимущества в сравнении с оптимальным стационарным режимом. [c.291]

Последние две задачи целесообразно решать одновременно, что позволит существенно увеличить эффективность расчетов. Использование численных методов в задачах циклической оптимизации имеет ряд особенностей по сравнению с классическими задачами оптимизации, обусловленных периодическими граничными условиями, когда не известны ни начальное, ни конечное состояния системы, ни оптимальная продолжительность периода. Вторая особенность возникает при рассмотрении различных интегральных ограничений на средние показатели процесса. [c.292]

Для поиска оптимального циклического процесса можно попытаться применить метод сопряженных градиентов, а для определения скользящих и квазистационарных режимов использовать известные методы нелинейного программирования. Таким образом, решение краевой периодической задачи представляет серьезные трудности из-за больших затрат на вычисление циклического режима, если таковой вообще удается найти. [c.292]

При более строгой постановке задачи следует учитывать поглощение энергии в волновом процессе, так как циклическая деформация является необратимой. Необратимость приводит к дисперсии - зависимости скорости звука от частоты. Основные факторы, вызывающие эффект необратимости, следующие вязкость, теплопроводность, диффузия, химические реакции и конечность времени обмена энергией между различными степенями свободы молекул [19]. [c.31]

Задача синтеза теплообменной системы в соответствии с критерием (8.18) и даже (8.19) представляется чрезвычайно многомерной. Поэтому в алгоритмах синтеза принимаются упрощающие допущения, позволяющие снизить ее размерность. К таким допущениям обычно относятся следующие в пределах технологической схемы два потока обмениваются теплом только однажды (т. е. отсутствуют циклические структуры) потоки- в пределах системы выступают как единое целое (не допускается расщепление потоков) допустимая разность температур между потоками для всех теплообменников одинаковая. [c.455]

Подпрограмма пользователя предназначена для описания специфики задачи моделирования и обычно записывается по единой форме. В первой части содержатся обращения к подпрограммам библиотеки или ввода характеристик потоков и компонентов. Затем следует информация, непосредственно характеризующая моделируемый объект. Это обычно обращения к модулям единиц оборудования. Наряду с обращениями к библиотечным подпрограммам пользователь определяет последовательность вычислений, организует циклические расчеты для нахождения рециркулируемых потоков и т. д. с помощью операторов Фортрана. Заключительной частью подпрограммы является обращение к подпрограммам вывода для печати результатов расчета. [c.76]

На основе предложенного алгоритма расчета балансов одного тина обобщенных потоков при решении задач первой группы получают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным их числом. При решении задач второй группы необходимо составить дополнительные уравнения функциональных связей, которые устанавливают соотношения между неизвестными коэффициентами указанных связей, заданными значениями регламентированных потоков и внутренними потоками ХТС в зависимости от типа и параметров элементов системы. После этого выполняют следующие операции [c.218]

При использовании интегрально-гипотетического принципа синтеза систем для решения задачи синтеза теплообменной системы могут быть получены как ациклические, так и циклические структуры технологических схем, теплообменные аппараты в которых, как правило, унифицированы в одном ряду типоразмеров. [c.82]

Постановка задачи оптимизации циклических адсорбционных процессов [c.7]

Основная цель системного подхода — раскрытие реального механизма функционирования рассматриваемой циклической адсорбционной системы с учетом ее управления для облегчения адаптации к изменяющимся внешним условиям. Анализ циклических адсорбционно-десорбционных процессов показывает, что современные установки могут служить объектом системного анализа. Во-первых, адсорбционно-десорбционный процесс — это сложная система, которая, с одной стороны, является составной частью более общей химико-технологической системы, определяющей цели и ограничения режимов функционирования с другой стороны, адсорбционно-десорбционная установка представляет собой сложную совокупность процессов в системе периодически повторяющихся в определенной последовательности взаимосвязанных явлений. Во-вторых, задачи оптимизации адсорбционной установки совпадают с целью системного анализа — выбрать наилучшие пути приспособления исследуемой системы к постоянно меняющимся и не вполне определенным условиям. Таким образом, подтверждается принципиальная возможность и необходимость системного подхода к решению задачи оптимизации адсорбционных установок. [c.8]

Математическая модель. Эффективность оптимизации циклического адсорбционного процесса связана также с математической сложностью рассматриваемой задачи и соответствием математической модели возможной точности конечных резуль- [c.11]

В зависимости от задач оптимизации критерии оптимизации для циклических адсорбционных процессов подразделяются на несколько классов. Это связано с тем, что универсальность адсорбционных процессов определяется двумя типами процессов 1) стационарными (адсорбционное равновесие) 2) нестационарными (кинетика и динамика). [c.12]

При практическом решении задачи оптимизации параметров циклической адсорбционной установки очень часто оказывается целесообразным деление расчетов на две части. В первой части осуществляется определение оптимальных значений непрерывно изменяющихся параметров адсорбционного процесса для заданных характерных условий, обобщенно охватывающих отдельные случаи применения установки. Во второй части решения задачи определяется оптимальный вид адсорбционной установки, т. е. выбираются состав, конструктивно-компоновочные формы аппаратов из нескольких перспективных их вариантов, а также оптимизируются другие дискретно изменяющиеся параметры. [c.16]

Все сказанное применительно к постановке наиболее общей задачи — комплексной оптимизации циклической адсорбционной установки в целом — в основном справедливо и для постановки задач оптимизации отдельных стадий процесса. Однако постановка этих задач имеет свою специфику. Например, задача оптимизации отдельных стадий циклического адсорбционного процесса может не иметь второй части (оптимизация вида циклической адсорбционной схемы), но зато обычно возрастает доля дискретно изменяющихся параметров. [c.17]

Необходимое и первоочередное условие решения задач оптимизации — построение математических моделей отдельных стадий циклических адсорбционных процессов. [c.19]

Оптимальные динамические режимы функционирования циклических адсорбционных процессов описываются рекуррентными соотношениями. Рекуррентные соотношения широко используются для описания различных многоэтапных процессов химической технологии. Они естественно возникают прп дискретизации непрерывных задач на цифровых компьютерах, когда операции дифференцирования и интегрирования заменяется конечными разностями и квадратурными формулами. Повышенный интерес к проблемам управления и оптимизации рекуррентных соотно- [c.184]

В данном разделе предлагается простой способ вывода необходимых условий оптимальности первого и второго порядков для общих дискретных задач управления циклическими адсорбционными процессами. Он основан на известных результатах нелинейного программирования и в отличие от традиционных подходов [62] предъявляет минимальные требования гладкости к данным задачи оптимизации. Доказательство принципа максимума, как и необходимых условий оптимальности второго порядка, проводится по одной схеме [63, 72] по части ограничений задачи строится варьированное семейство, содержащее исследуемый допустимый процесс по остальным ограничениям формируется вспомогательная задача нелинейного программирования с известным решением для данного решения записываются и потом расшифровываются локальные условия экстремума первого или второго порядка и затем устанавливается существование универсальных множителей Лагранжа, не зависящих от способа построения варьированного семейства. [c.185]

Напомним постановки задач об оптимальных статическолг (задача С) и циклическом (задача Ц) режимах. [c.94]

В практике машинных расчетов для реализац1П1 циклических ироцессов счета широко применяется прием размещения информации так называемых стандартных ячейках па м я т и. Программа расчета для формульной части задачи при этом записывается в адресах ячеек безотносительно к их фактическому содержанию на данном цикле вычислений. Изменение информации, содержа-И1,ейся в стандартных ячейках, осуи1,ествляется специальной программой обмена (циркуляции) информации между ячейками, алго- )итм которой либо содержится в самом методе вычислений, либо ])азрабатывается специально с учетом применения, к конкретной вычислительной машине. [c.452]

Поскольку принцип максимума — только необходимое условие оптимальности, то, возможно, решение стационарной задачи удовлетворяет ему, хотя в действительности перехода к нестационарному процессу целессообразен. Поэтому тест скользящего режима на эффективность циклического режима сильнее теста принципа максимума. [c.291]

В настоящее время нет общего метода решения задач циклической оптимизации. Все используемые алгоритмы основаны на классических понятиях вариации функционала и модифицированного принципа максимума. Наиболее общим и обоснованным является градиентный метод, основанный на вариационном исчислении. Суть этого метода была изложена еще в работе [7]. Задается фиксированная продолжательность периода с и определяется (численно) соответствующее ему оптимальное управление, затем задается другое значение периода и определяется соответствующее ему другое оптимальное управление. После этого сравнивают значения целевых функционалов и с помощью направленного поиска определяются значение оптимального периода. Конечно, такой подход требует больших затрат машинного времени. В работе [72] разработан другой численный алгоритм. Здесь не использовались условия цикличности. Оптимальное управление определялось на достаточно большом отрезке времени с произвольными начальными условиями. [c.292]

Циклический метод организации потоков в аппарате является относительно новым подходом при решении задачи интенсификации химико-технологических процессов. М. R. annon опубликовал первые работы, посвященные циклическим процессам работы массообменных аппаратов, в середине 50-х годов. Ре- [c.211]

Один из наиболее эффективных и универсальных методов очистки и разделения газовых и жидких сред — адсорбционный метод, связанный с механизмом физико-химического взаимодействия адсорбента и адсорбата. Однако успешное внедрение его в промышленность зависит, в частности, от эффективности эксплуатируемых и проектируемых адсорбционных установок, совершенствования действующих процессов, инженерных методов расчета равновесия систем адсорбент — адсорбат, кинетики в отдельном зерне адсорбента и динамики макрослоя адсорбентов, конструктивных решений и методов оптимизации циклических адсорбционных процессов. Основными особенностями циклических адсорбционных процессов являются их многостадий-ность (стадии адсорбции и десорбции целевых компонентов, стадии сушки и охлаждения, адсорбентов, т. е. стадии, взаимно влияющие одна на другую), разнообразие типов технологических схем, различие энергозатрат для проведения стадий процесса. Вследствие этого важным звеном разработки циклических адсорбционных процессов как на этапе проектирования, так и на этапе промышленной эксплуатации служит выбор оптимальных вариантов аппаратурного оформления процессов, режимов проведения различных стадий процесса для конкретных условий применения. Выполнение указанных задач полностью определяет технико-экономические оценки выбираемых вариантов. [c.4]

Множество критериев оптимизации, предложенных различными авторами, продолжающаяся дискуссия по поводу универсальности критерия указывают на то, что до настоящего времени не существует (да, пожалуй, и не может существовать) единого общег инятого критерия оптимальности (эффективности) для оптимизации адсорбционных установок. По всей видимости, вопрос выбора критерия оптимальности должен разрабатываться самостоятельно в каждом конкретном случае с учетом специфики данного адсорбционного циклического процесса и класса решаемых задач. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология