Реакция модули

Уравнение (3.13) имеет важный практический смысл. Анализ этого уравнения показывает, что фактор эффективности пористого катализатора асимптотически приближается к единице при уменьшении радиуса гранулы и константы скорости реакции или при увеличении коэффициента диффузии. Иначе говоря, эффективность использования поверхности катализатора мала для крупных гранул при больших значениях константы скорости и при малых значениях Х>эф. Наивысшая эффективность достигается при использовании гранул минимально возможного размера. Для очень активных катализаторов характерны низкие значения фактора эффективности, тогда как малоактивные катализаторы имеют высокие значения фактора эффективности. Графическая зависимость фактора эффективности от модуля Тиле имеет вид (рис. 3.6). Область I при малых значениях параметра фз соответствует т) 1, т. е. наблюдаемая скорость здесь равна кинетической. Эта область называется кинетической. При малых значениях [c.159]

Рис. III.1. Зависимость фактора эффективности Т) от модуля Тиле для изотермической реакции первого порядка на зернах разлитаой формы

Зависимость фактора эффективности от модуля Тиле фд для сферической гранулы катализатора, на которой протекает изотермическая реакция первого порядка, а сопротивление внешней диффузии пренебрежимо мало, имеет вид [c.159]

Так как диффузия в порах частицы катализатора протекает одновременно с химической реакцией, то распределение концентраций в поре зависит от относительной интенсивности диффузии и реакции. Отношение наблюдаемой скорости реакции к скорости реакции, имеющей место тогда, когда диффузия протекает очень быстро, будем называть степенью использования внутренней поверхности г . Согласно Тиле , степень использования т) зависит от параметра г ), получившего название модуля Тиле [c.102]

Фактор эффективности Фэф представляет собой отношение наблюдаемой скорости реакции к ее значению, достигаемому в предположении о доступности для реагентов всей внутренней поверхности. Значение фактора эффективности может быть определено через диффузионный модуль Тиле ( ) по уравнению [c.81]

Модуль Тиле. Первый индекс означает порядок реакции, второй — порядковый номер реакции Модуль Тиле для двух конкурирующих реакций первого порядка [c.9]

Результаты расчета для необратимой реакции первого порядка на пористой пластине приведены на рис. VI.7. Модуль Тиле определяется как [c.144]

Для относительно медленных реакций (удаление серы, азота и пр.) весьма трудно предсказать интервал изменеиия модуля Тиле, так как гетероатомы серы, например, распределены в широком интервале компонентов сырья, а коэффициент диффузии серусодержащих молекул можно определить лишь предположительно. В этом случае значение константы наблюдаемой скорости реакции следует определять из формулы . т [c.82]

При других формах зерен коэффициент ц связан с модулем Тиле более сложными зависимостями. Кроме того, для реакции [c.288]

Sh —критерий Шервуда tio —общая степень использования микропор fi —степень использования микропор ф —модуль Тиле — эффективный размер частицы 1 —константа скорости реакции на поверхности Од — эффективный коэффициент диффузии в микропорах К —константа равновесия. [c.105]

Эта задача решается симплекс-методом. Прежняя при использовании МНК формулировка задачи (минимизация суммы квадратов отклонений логарифмов расчетных значений скоростей реакций от экспериментально определенных) изменена на новую, соответствующую минимизации суммы модулей отклонений логарифмов расчетных значений скоростей от экспериментальных. [c.430]

В катализе часто используются вычисленные или экспериментально найденные зависимости фактора эффективности от безразмерного модуля Тиле (диффузионный модуль), который для необратимой реакции первого порядка имеет вид [c.159]

Значение фа 1 при увеличении модуля Тиле (1Ь фд = = 0,99 при ф8 = 2,65). Поэтому в области высоких значений модуля Тиле справедливо приближенное значение т] З/фз. Существуют аналитические выражения, связывающие фактор эффективности и модуль Тиле и для реакций других порядков, протекающих на гранулах иных форм (пластина, цилиндр). [c.159]

Построенные зависимости свидетельствуют, что для сильно экзотермических реакций в области низких значений модуля Тиле фактор эффективности не определяется каким-либо одним сочетанием значений параметров Р, у и Фз- Действительно, для одного и того же значения модуля Тиле суш ествуют три различных значения фактора эффективности. Они соответствуют трем различным комбинациям условий, при которых скорость выделения тепла равна скорости его отвода. Можно показать, что средний режим метастабилен и не реализуется на практике. Что касается двух остальных режимов, то возможность реализации того или другого из них определяется тем, как достигнуто установившееся состояние. Такой случай, когда может наблюдаться любая из двух скоростей тепловыделения, аналогичен режиму воспламенения для экзотермических реакций на поверхности. Примерами последней [c.161]

Область III на рис. 3.6 соответствует большим значениям модуля Тиле О 3). Асимптотическое решение в данной области Г] 3/ф8- При больших ф8 концентрация в центре зерна стремится к О, т. е. реакция внутри зерна протекает в небольшом приповерхностном слое. Эта область носит название внутридиффузион-ной. Область II — переходная область между кинетической и внутридиффузионной. [c.160]

Здесь р (с) = р (с)/р (соо) — безразмерная скорость реакции 11 — обобщенный модуль Тиле [c.57]

Реакция в пористом зерне. Как было показано выше, при не слишком больших значениях модуля Тиле внешнедиффузионное сопротивление не оказывает заметного влияния на процесс в пористой частице. Поэтому уравнение (111.21) можно решать в рассматриваемом случае с более простыми граничными условиями [c.109]

Известно [13], что на резонансной частоте мнимая составляющая механического импеданса становится равной нулю, а сила и скорость совпадают по фазе. Реакция системы при этом определяется только величиной модуля потерь О" и потерями в воздухе 7 м. Следовательно, уравнение (33) примет вид [c.83]

Рассмотрим теперь те же две последовательные реакции первого порядка, протекающие внутри пористой частицы. Распределение безразмерной концентрации вещества ( j= С J в зерне плоской формы описывается формулой (1П.26) оно зависит только от величины модуля Тиле для первой реакции Ч = Z V / j/Oj. Уравнение, определяющее концентрацию вещества А 2, можно записать в безразмерном виде [c.141]

В частности, для реакции первого порядка это условие имеет вид 0 > 2. Очевидно, выведенные условия не зависят от формы зерна катализатора. При 0 г / г решение единственно при любых значениях параметра ц (или модуля Тиле Т = 1/ .1). [c.360]

Влияние температуры на скорости гидрирования олефинов и гидрогенолиза тиофена иллюстрируется рис. 18. Прямолинейный характер зависимости, а также значения модуля диффузии и коэффициента использования поверхности доказывают отсутствие диффузионных ограничений для обеих реакций. [c.289]

Исходные данные. Наружный диаметр барабана D = 1200 мм, число башмаков лд = 8, реакция опоры i on = 50 кН, диаметр опорного ролика d ) = 300 мм, угол между опорными роликами / = 30°, материал бандажа и роликов — сталь 45Л, модуль упругости E. = 2- 10 МПа, допускаемое напряжение на изгиб [а]из = 50 МПа, допускаемое контактное напряжение [а]к = 500 МПа. Решение. Реакция опорного ролика [c.256]

Глубокое окисление на пластинчатых модулях представляет интерес в связи с тем, что позволяет существенно интенсифицировать процесс очистки при небольшом расходе катализатора, низком гидравлическом сопротивлении и высокой скорости газа [51, 59]. Роль поверхности катализатора при этом сводится к инициированию цепных реакций, переходящих затем в объем, где происходит дальнейшее превращение реагирующих веществ по гетерогенно-гомогенному механизму [57]. [c.117]

В реакторе интенсивного перемешивания величина модуля водорода не является столь критической более того, слишком большой модуль газа может даже снизить интенсивность перемешивания. Однако в проточных условиях и в этом случае необходим некоторый минимальный избыток водорода сверх потребляемого для реакции и растворимого в жидкости. Роль его состоит в удалении выделяющихся побочных газообразных продуктов (метан, углекислый газ и др.) без существенного снижения парциального давления водорода. Величина модуля избыточного водорода может в этом случае колебаться от очень малой (0,25) [23] до значительной (4—5), в зависимости от конструкции реактора и других факторов, и должна определяться при экспериментальной оптимизации процесса известными методами [35]. [c.126]

Исходя из этих свойств оператора интегродифференциального уравнения (8.13), можно показать, что константа скорости мономолекулярного превращения совпадает с точностью до знака с минимальным по модулю собственным значением этого оператора. Действительно, константа скорости реакции равна суммарной скорости распада молекул из всех возможных квантовых состояний. Так как принята гипотеза об изоэнергетическом распределении, то скорость распада из данного квантового состояния определяется лишь энергией этого состояния и константа скорости имеет следующий вид [c.193]

Влияние наполнителей на вязкость, температуру экзотермической реакции, модуль упругости при растяжении и усадку DGEBA, отвержденного первичным амином [Л. 2-7] [c.167]

В результате обмена ионов А1 на ионы 51 образуется более прочный и термостабильный цеолит с повышенным силикатным модулем и кристаллической решеткой без пустот. Еще одно досто — инство этого процесса, обозначенного как процесс —210, — это Т1), что фтороалюминат аммония растворим и полностью выводится из кристаллической решетки цеолита. Цеолиты —210 (торговые марки Альфа, Бета, Эпсилон и Омега) характеризуются повышенной гидротермической стабильностью и селективностью, повышенной с табильностью по отношению к дезактивации металлами, но пони — женной активностью в реакциях переноса водорода, что способствует повышению выхода изоолефинов в газах крекинга и октановых чисел бензинов. [c.114]

Полученное выражение (2.32) применимо для анализа результатов протекания относительно быстрых реакций на поверхности катализатора, например реакций удаления ванадия из металлсодержащих комплексов, для которых характерны значения модуля Тиле, соответствующие нижней линейной части кривой изменения Фэф от Значение определяется на основе допущения о том, что поры заполнены жидкостью, гюэтому для его расчета может бьггь использована формула Стокса-Эйнштейна (1.6). [c.82]

Видно, что для экзотермических реакций (Р > 0) возможны такие сочетания условий, при которых фактор эффективности превышает единицу. Это происходит в тех случаях, когда увеличение скорости реакции, обусловленное повышением температуры в направлении к центру гранулы, превышает уменьшение скорости, вызванное снижением концентрации в том же направлении. Таким образом, обш,ая скорость на зерне катализатора больше, чем при совпадении температуры и концентрации внутри гранулы с их значениями на внешней поверхности. При высоких значениях модуля Тиле фактор эффективности становится обратно пропорциональным (рв, как это наблюдается для изотермического режима. В этом случае химическое преврапцение происходит преимуш,ественно в тонком внешнем слое гранулы. Внутренняя часть гранулы находится в условиях, близких к изотермическим, но температура здесь выше, чем на внешней поверхности. [c.161]

Установки разделения изотопов водорода. В топливном цикле разрабатываемого в СССР и за рубежом дейтерий-тритиевого реактора для осуществления управляемой термоядерной реакции необходимо выделение из газов плазмы и возврат в цикл не успевших прореагировать дейтерия и трития. Процесс выделения состоит из двух основных стадий выделения Не и других примесей и разделения изотопов водорода с получением смеси дейтерия и трития. Метод газового разделения с использованием многоступенчатой каскадной установки с мембранными модулями на основе палладия и его сплавов, по мнению авторов [100, 101], наиболее перспективен. [c.317]

В уравнения (3.15) —(3.17) входят два безразмерных параметра модуль Тиле г( = а]/кр/О и критерий Био В1 = к а/О. Первый пз них равен корню из отношения характерного времени диффузии а /О к характерному времени /ср , что характеризует степень глу-б1П1Ы проникновения реакции в зерно катализатора. Аналогичным путем критерий Био определяет соотпошенпе характеристических времен внешней и внутренней диффузии. [c.56]

При существенном ухудшении условий диффузии внутри зерна, т. е. ири увеличении модуля Тиле, реакция переходит во внешне-1липетическую или внешнедиффузионную область. Внешнекинетиче-С1 ая область, очевидно, может появляться п в случаях практически непористой структуры зерна катализатора, которая имеет место, например, для корундовых носителей, плавленых окисей и некоторых других веществ. Для случая тонкопористых частиц условия существования внешнекинетической области, изложенные выше, могут реализоваться только, когда имеет место неравенство [c.58]

Реакция на. внешней поверхности. При дальнейшем увеличении модуля Тиле процесс переходит во внешнекинетический или внешнедиффузионный режим. Первый из них встречается в процессах на пористых катализаторах Довольно редко. Нетрудно видеть, что два вышеупомянутых условия осуществления внешнекинетического режима (стр. 108) могут быть одновременно удовлетворены только в том случае, если выполнено неравенство D/d DJ8. Последнее возможно либо при настолько быстром обтекании пористой частицы потоком газа, что толщина диффузионного пограничного слоя б будет много меньше характерного размера неоднородности зерна i , Либо в случае, когда пористость частицы незначительна и величина а = D D аномально мала. При D/d > DJ8 процесс переходит непосредственно из внутридиффузионной области во внешнедиффу-аионную, минуя внешнекинетическую для частиц с развитой пористостью этот случай является наиболее типичшш. [c.111]

Заметим, что величина l/Aio совпадает в данном процессе с модулем Тиле, а отношение Д k)/aks с выражением для фактора эффективности изотермической реакции первого порядка на плоской частице катализатора (см. главу III). При определении параметров диффузионной модели в рассматриваемом случае предположим, что и = Ijs, считая тем самым величину и равной фильтрационной скорости потока. Из сравнения формул (VI.57) и (VI.60) можно определить эффективную константу скорости к и эффеч тивньга коэффициент продольной диффузии D . в предельных случаях ktu > 1 и ktj) 1, соответствующих внутридиффузионному и внутрикине-тическому режимам протекания реакции, получаем при kt]3 >1 [c.233]

Для стадии, имеющей наибольитую относительную частоту, формируют аппаратурный модуль, руководствуясь общими принципами инженерно-аппаратурного оформления технологического процесса. Например, для стадии химического синтеза определяющими выбор аппаратурного оформления признаками являются агрегатные состояния исходных реагентов и продуктов реакции, значения режимных параметров процесса (температуры, давления), физико-химические свойства среды, выделение газофазных продуктов реакции и т. п. В отсутствие или при невозможности сформировать математические модели эта информация является определяющей при выборе типов основного и вспомогательного оборудования. [c.227]

Проблема редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. В работе [1] был предложен метод редукщи, который состоит в расчете в каждый момент времени значений всех скоростей реакций и/, и отношений модулей концентраций ко времени х, 1) 1 /г. В [2] построен компьютерный алгоритм, основанный на методе [1], позволяющий автоматизировать щюцесс редукции (то есть процесс выделения временных масштабов и соответствующих им упрощенных подсистем, которые могут быть решены аналитически). [c.45]

Выход глицерина Наибольшее положительное влияние на 1 оказывает модуль водорода вероятно, увеличение расхода водорода усиливает его диспергирование в данной реакционной системе. Следующим по силе является влияние взаимодействия температуры реакции и концентрации катализатора знак минус перед этим членом означает, что для увеличения 1 при более высокой температуре требуется добавлять меньше катализатора, и наоборот. Парное взаимодействие ХвХа со знаком минус свидетельствует, вероятно, о том, что с увеличением дозировки сокатализатора следует уменьшать давление водорода, и наоборот. Из дальнейшего анализа следует, что давление водорода оказывает положительное влияние на выход глицерина повышение температуры немного уменьшает выход глицерина, а повышение избытка Са(ОН)г увеличивает его, но в незначительной степени (из-за ма- [c.134]

Бы71и проведены динамические исследования двумерной координаты реакции. Для этого рассматривалась плоскость, системой координат которой являлись обобщенные импульсы, соответствующие координатам реак-циир иру [27"°= (ру.ру)]-, соответствовал модулю больше- [c.122]