Поток падение давления, уравнения

Последнее уравнение было выведено Гагеном [2], а затем независимо от него Пуазейлем. Оно показывает, что протекающее в единицу времени количество вещества Q (поток массы) пропорционально падению давления и четвертой степени радиуса потока. [c.83]

Кривая течения для турбулентного потока (см. рис. П-44) имеет резкий перелом. Точки перелома будут разными при различных диаметрах труб. Существует два способа определения размеров трубопровода. По первому способу подсчитывают обобщенное число Рейнольдса [уравнение (П-110)], из рис. П-25 находят коэффициент трения, а затем по з равнению (П-52) определяют падение давления ". По второму способу находят турбулентную вязкость , используя падение давления в турбулентной области (рис. П-44) и зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса (рис. П-25). Это делается следующим образом по значениям >Др/4 и О определяют коэффициент трения f из уравнения (П-52), по значению f получают соответствующую величину Re (рис. П-25) и, исходя из того, что Re=Dup/ lx, подсчитывают значение турбулентной вязкости Ат, которое затем можно применить при расчете труб других диаметров. Используемое при этом способе значение падения давления должно определяться с погрешностью до 25% Теоретический анализ турбулентного течения неньюТоновских жидкостей можно найти в литературе [c.158]

При расчете приняты следующие допущения [17] исходный газовый поток подается на активный слой мембраны поток в пористом слое направлен перпендикулярно к поверхности мембраны сопротивлением пористой подложки можно пренебречь, т. е. падения давления в пористом слое не происходит перемешивание пермеата различного (по длине канала) состава в пористом слое не происходит перенос в пористом слое происходит преимущественно конвекцией коэффициенты проницаемости компонентов разделяемой смеси не зависят от давления и концентрации движение потока пермеата внутри волокна описывается уравнением Гагена — Пуазейля деформацией полого волокна под действием разности давлений можно пренебречь. [c.173]

В сужающемся канале увеличение средней скорости вызывает, в соответствии с уравнением Бернулли, дополнительное падение давления в направлении движения. Это обеспечивает некоторое утонение пограничного слоя и изменение профиля скоростей в сторону увеличения его равномерности по сечению. В связи с этим некоторое местное ускорение потока наряду с некоторым увеличением потерь иногда оказывается полезным с точки зрения улучшения структуры потока. [c.18]

Падение давления в двухфазном потоке Кафаров [53] определил с помощью безразмерных чисел, сгруппированных в уравнение [c.77]

Таблица 2. Значения В и п для уравнения (42) при расчете падения давления двухфазного потока в поперечном потоке

Теперь, основываясь на уравнении (П-91), фиктивную скорость ламинарного потока можно представить как функцию падения давления на единицу высоты слоя АрЩ [c.132]

Следовательно, при установившемся движении сыпучего материала осевое напряжение, или давление, уменьшается с расстоянием по экспоненциальному закону, в то время как при течении жидкости падение давления было бы линейным. Это различие обусловлено тем, что силы трения о стенку пропорциональны абсолютной величине нормального напряжения или давления в данном месте. Описывая движение жидкости, удобнее пользоваться градиентом давления, чем абсолютным значением давления, воздействующего на поток. Более того, уравнение (8.11-2) показывает, что сила, продвигающая материал, возрастает экспоненциально с увеличением коэффициента трения и безразмерного комплекса геометрических коэффициентов СЫА, который для цилиндрического канала становится равным 4L/D. [c.241]

С точки зрения проектировщика большой интерес представляет метод расчета потери давления при двухфазном потоке, предложенный [12] для кипящей воды в условиях принудительной циркуляции. В этом случае был применен совершенно новый подход к проблеме, основанный на зависимости между потерей напора при двухфазном потоке и потерей напора для случая однофазного потока в трубе. Используя параметр, основанный на экснериментальных данных, можно установить зависимость между потерей напора. для двухфазного потока и для потока чистой однофазной жидкой системы. Этот метод и полученные авторами данные [12] можно распространить и на углеводородные смеси. Сначала на основании общеизвестных уравнений (Фаннинга или Вейсбаха) вычисляют падение давления для однофазного жидкого потока. Затем, применяя соответствующие множители, учитывающие содержание паровой фазы, можно вычислить эквивалентное падение давления для смешанного двухфазного потока. В зависимости от требуемой точности расчета можно исходить или из среднего процентного содержания паровой фазы для всего интервала температур от температуры конденсации до температуры на выходе из печи, или, пользуясь методом последовательных приближений, вычислить содержание паровой фазы в нескольких промежуточных точках змеевика. Для степеней испарения до 10% использование метода удельного объема приводит к несколько заниженным расчетным потерям напора по сравнению с фактическими. Сравнение с экспериментальными результатами для того же интервала степеней испарения (до 10%) показывает, что рассмотренный метод [12] дает достаточно точные показатели. [c.64]

В работах [4, 54, 172, 173] различными методами были получены точные решения основных уравнений, описывающих полностью развитое ламинарное смешанно-конвективное течение в вертикальной трубе прямоугольного сечения при граничном условии постоянной плотности теплового потока. Считалось, что жидкость имеет постоянные теплофизические свойства, за исключением плотности, изменение которой и создает выталкивающую силу. Эти анализы проведены с учетом объемного тепловыделения в жидкости. Кроме того, для условия постоянной плотности теплового потока в работе [67] получены решения для труб с сечением в форме прямоугольного треугольника, равнобедренного треугольника и ромба. В работе [3] рассчитаны тепловой поток и падение давления для труб с различными треугольными сечениями. Предполагалось, что температура стенки [c.636]

Это довольно простое уравнение не позволяет прямо рассчитать падение давления в одномерном двухфазном потоке, даже не усложненном фазовыми переходами. Поэтому основное внимание исследователей было направлено на экспериментальное определение значений истинного паросодержания, полного перепада давлений и т. п. Наличие такой информации позволяет, используя аналогию Рейнольдса для решения интегральных уравнений импульсов и энерпш, определить аналитически локальные величины Ар, [c.205]

Было установлено, что уравнения теплообмена, найденные для жидкости с постоянными свойствами, описывают очень хорошо условия в высокоскоростном потоке газов до тех пор, пока давление в поле потока постоянно, при условии, что величины, характеризующие свойства, введены при соответственно выбранной исходной температуре. Это будет более детально обсуждаться в следующем разделе. Когда давление меняется, возникают различия между жидкостью с постоянными свойствами и газом. Одно из основных различий вызывается тем, что газы расширяются вследствие падения давления и сжимаются из-за увеличе- [c.325]

Внутреннее трение вызывает падение давления в направлении потока. Так как плотность рассматривается как постоянная, величина pj в вышеприведенном уравнении уменьшается в направлении потока и внутренняя энергия и должна соответственно увеличиться. Внутренняя энергия может быть записана как произведение теплоемкости на температуру, и поэтому температура будет возрастать в таком потоке по его направлению, указывая на тот факт, что внутренним трением энергия давления была превращена во внутреннюю энергию. Для потока газа положение иное. Мы можем ввести энтальпию i для суммы внутренней энергии и энергии давления, и данное выше уравнение преобразуется в [c.326]

Ух оч)/2 вместо М и сг [3.55]. При этом влиянием столкновений молекул одинаковых компонентов на П 1 можно пренебречь [3.36]. Таким образом, плотность потока легкого компонента удовлетворяет уравнению баланса, в котором учитывается падение давления в капилляре и потеря молекулами импульса на стенке, как в формуле (3.29), и потеря импульса при столкновениях с тяжелыми молекулами по формуле (3.52). Для длинного капилляра получается уравнение [c.74]

Поток Q выражается в единицах рУ, где V — объемный расход газа, р — давление в точке, соответствующей расходу. Связь между массовым расходом газа О и падением давления Др вычисляется в зависимости от характера потока и режима его движения. Так, для ламинарного непрерывного потока в круглой трубе эта связь дается уравнением Пуазейля [c.221]

Первый член уравнения (II. 145), заключенный в фигурные скобки, характеризует влияние фазового превращения, второй — сжимаемость среды при изменении давления, третий — изменения сечения канала на падение давления, обусловленное ускорением потока. [c.147]

II. 197), а при кольцевом режиме движения парожидкостной смеси— уравнением (11.202). Падение давления по высоте зоны кипения и в подъемной трубе за счет трения определяется путем интегрирования этих уравнений. Если в трубе одновременно имеются снарядный и кольцевой режимы движения, то следует раздельно определять перепад давления, обусловленный трением на соответствующих участках трубы. Перепад давления за счет местных сопротивлений находится по значениям коэффициентов сопротивлений, используемым для однофазных потоков. [c.383]

Для случая, представленного на рис. XII-6, в, если падение давления достаточно велико и Au возрастет настолько, что твердые частицы будут псевдоожижены, образуется аэрированный поток. Для предотвращения этого должно соблюдаться следующее условие (см. уравнение 111,15) [c.319]

Аналогичное уравнение можно вывести и для потоков газа. Вследствие того, что при изменении давления изменяется плотность газа, т. е. величины га , Не и Я непостоянны, падение давления следует отнести к отрезку сИ трубопровода. Поэтому применяется уравнение в дифференциальной форме [c.39]

Для потока, проходящего через круглую диафрагму при критических условиях (г<Гкр), используются уравнения (П-15)—(П-17), полученные для расходомерных сопел при тех же условиях. Однако в отличие от сопел величина расхода через остроугольные диафрагмы продолжает возрастать, когда давление за диафрагмой падает ниже давления, соответствующего критическому отношению Гкр. Это является следствием увеличения поперечного сечения потока при падении давления за диафрагмой, в результате чего происходит увеличение коэффициента расхода. При г=гкр коэффициент расхода С 0,75, в то время как при г 0 значение С возрастает до 0,84. [c.134]

Для трубопроводов любых форм поперечного сечения (кроме круглых трубопроводов, заполненных целиком, и открытых каналов при незначительной глубине турбулентного потока) можно применять уравнение (I -52), если О заменить эквивалентным диаметром, равным 4гр. В литературе приведены значения коэффициентов трения для трубопроводов кольцевых сечений с внутренними оребренными трубками и для кольцевых труб . В области ламинарного течения для заполненных целиком трубопроводов следует применять формулы из табл. П-6. Падение давления р1 — р2 измеряется между двумя точками, находящимися одна от другой на расстоянии м, которое должно обеспечивать нормальное распределение скоростей. [c.144]

Для ламинарного потока потери энергии в месте сужения или входа незначительны, но в трубе происходит большое падение давления на некотором расстоянии от вхо/(а или от места сужения. Это расстояние, называемое входным участком, равно для круглых труб 0,057 Йе их диаметра . Причина большого падения давления состоит в том, что на создание параболического профиля скоростей при ламинарном течении в трубе должна быть затрачена определенная работа. Увеличение сопротивления трения около входа возникает по той же самой причине и для турбулентного потока Кажется, что этот эффект имеет меньшее значение в турбулентной области, чем в ламинарной, однако он может оказаться причиной Погрешностей при измерениях потерь на трение в трубе. Для числа Рейнольдса ОС /ц=2000 влияние входного эффекта будет наблюдаться на расстоянии примерно 115 диаметров трубы. Так как в выходящей из резервуара прямой трубе со скругленным входным отверстием ламинарное течение может поддерживаться без особых затруднений даже до очень высоких значений чисел Рейнольдса, то около входа могут наблюдаться значительные отклонения от уравнения Пуазейля. [c.151]

Переходному режиму потока, текущего через батареи труб, соответствуют числа Рейнольдса [см. уравнение (П-158)] приблизительно от 200 до 2000. Кривые для определения коэффициента трения в этом случае даны на рис. П-60. Падение давления (в н/лг ) [c.171]

Уравнения для расчета падения давления (в н/м ) при ламинарном потоке (Ке<100) через батареи простых труб с отношением шага к внутреннему диаметру трубы, равным 1,25—1,50, имеют следующий вид [c.171]

Течение жидкости (газа) через пористые вещества происходит подобно течению через слои зернистых твердых веществ. Однако вследствие того, что уплотненное пористое вещество имеет сложную сеть каналов, трудно связать характеристику потока с размером частиц или площадью их поверхности подобно тому, как это делается для слоев зернистых твердых веществ. Тем не менее, общий вид зависимости падения давления от объемной скорости подобен по форме аналогичной зависимости для слоев зернистых твердых веществ, т. е. переход от ламинарного потока к турбулентному происходит постепенно. Следовательно, в эту зависимость должны быть включены факторы. вязкости и инерции. Уравнение для потока несжимаемой жидкости будет иметь вид [c.174]

Для интегрирования уравнения (XI. 2) необходимо знать зависимость а == / (х). Определим падение давления на элементарном участке А X. Для ламинарного потока [c.210]

Требуется знать скорость потока Рс при температуре колонки и давлении, существующем на входе в колонку, измерения же скорости обычно производятся при комнатной температуре. Поэтому следует внести соответствующие поправки если применяется капиллярный реометр, учитывается падение давления на 1 л, а с реометрами, содержащими воду, вносится поправка на давление паров воды. Если Р — скорость потока газа, насыщенного парами воды, определенная по реометру при давлении р, и ри — давление паров воды при температуре реометра, парциальное давление газа-носителя рм выражается уравнением [c.549]

Иногда поток через трубу сопровождается значительным падением давления из-за потерь на трение или из-за поглощения реакционной смеси (напрпмер, в печах крекинга) в этом случае нужно учитывать также и уравнение движеюгя (илн баланса количеств движения), и влияние давления на энтальпию реагирующей смеси. [c.124]

Выведенное на основе кинетической теории газов уравнение Кнудсена определяет линейную скорость молекулярного потока в трубке диаметром г, когда на длине I наблюдается падение давления Р1 — Р2- [c.83]

Уравнение количества движения в работе [1] выведено талько для конденсатного ручья. Сила статического давления на поверхности ручья в этой работе определяется по зависимости Даклера, полученной для падения давления в двухфазном потоке. Уравнение имеет вид [c.163]

Расчет с помощью приведенных уравнений гидравлического сопротивления изотермических потоков без учета ускорения, вызываемого изменением объема вследствие изменения давления, состоит в том, что по заданным диаметру трубы, расходам и свойствам фаз определяются значения Шцр с и Шпр.д, а также dpjdy) и (dpldy) . Затем из соотнощения (11.162) находится X, а по формуле (II. 163) рассчитывается объемное содержание дисперсной фазы ф. Далее по формуле (II. 160) вычисляется Фд и из соотнощения (11.158) находится градиент dpldy) p. Разность давлений на концах трубы, обусловленная трением, определяется как произведение градиента давления на длину трубы. Если труба вертикальная или наклонная, то дополнительно рассчитывается падение давления под действием силы тяжести по следующей формуле, вытекающей из уравнения (11.147) [c.155]

Падение давления при потоке через слой полидисперсного материала следует уравнению Эргана, если за единый размер частиц принять средний диаметр р. Таким образом, для зернистого слоя полидисперсного состава уравнение (111,5) запишется в виде [c.73]

Перепад давления в слое. Рассмотрим падение давления в потоке через слой твердых частиц. На рис. II1-6 представлена типичная кривая изменения перепада давления в монодисперсном слое частицы песка. При относительно низких скоростях потока в плотном слое падение давления приблизительно пропорционально скорости газа, как это следует из уравнения (111,5). Максимальный перепад давления Apniax несколько выше, чем статическое давление слоя. [c.76]

Перепад давления на ступень определяется из обьиного уравнения для падения давления в ламинарном потоке между плоскими параллельными поверхностями [c.234]

Диафрагмы и перфорированные пластинки. Для концентричной круглой диафрагмы с прямыми углами общие потери на трение или пцстоянное падение давления для турбулентного потока могут быть получены из уравнения (П-19). Если в канале до диафрагмы поток движется ламинарно, то данные для коротких труб показывают, что общая потеря на трение Р (в н-м/кг) равна падению давления на диафрагме, выраженному в м столба текущей жидкости [c.152]

Некоторые исследователи изучали движение двухфазных потоков в трубах диаметром до 250 мм и также составили уравнения для расчета падения давления, однакр большей точности ими достигнуто не было . [c.160]

Приближенные значения скоростей при минимальном градиенте давления для потока водной суспензии, содержащей 25 объемн.% угля или гравия (большие частицы диаметром до Д диаметра трубы) приведены Б табл. П-9. Сведения о скоростях некоторых других суспензий можно найти в литературе Общая зависимость для частиц в пределах от 40 мкм до 2 мм предложена Хагмарком Несмотря на то, что имеется достаточное количество экспериментальных данных о падении давления для потоков водных суспензий песка, гравия, угля и других твердых веществ в горизонтальных трубах, ни одна из зависимостей не является общей для всех размеров и плотностей частиц, концентраций твердых веществ и диаметров труб. Для приближенных расчетов можно пользоваться следующим уравнением З [c.165]

Уравнение (П-149) было получено при анализе течения водных суспензий различных твердых веществ (диаметр частиц от 0,25 до 25 мм, концентрация твердой фазы 30 объемн. 7о) в трубах диаметром 38—580 мм. Это уравнение можно гфименять для частиц одного размера при скоростях жидкости >1 м/сек. Для смесей частиц разных размеров уравнение (П-149) дает большую погрешность, причем величина ее зависит от количества мелких частиц и диапазона их размеров. В вертикальных трубах при потоке, направленном вверх, концентрация твердого вещества будет увеличиваться, а при потоке, направленном вниз, — уменьшаться вследствие скольжения между жидкостью и твердым веществом. Скорость скольжения , т. е. разность между скоростями жидкости и твердого вещества, может быть принята равной скорости свободного падения твердого вещества в жидкости. Падение давления для потоков, движущихся в вертикальной трубе со скоростью, превышающей более чем в 4—5 раз скорость свободного падения твердого вещества в жидкости, может быть определено из уравнения [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология