Методы для тройных систем

Для изображения концентраций в тройной системе существуют различные методы. Наиболее удобен из них метод треугольника концентраций Гиббса (рис. 26). В этом случае используется равносторонний треугольник, вершины которого отвечают чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника соответствуют составам двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Для удобства концентрацию каждого компонента откладывают на одной из сторон. Так, концентрация компонента А откладывается на стороне ВА от нуля в точке В до 100% в точке А. [c.70]

В настоящее время применяются различные методы изображения трехкомпонентных систем. Часто пользуются треугольником Гиббса. В равностороннем треугольнике проводятся три высоты, делят каждую высоту на десять равных по величине отрезков и проводят через полученные деления прямые, параллельные сторонам треугольника. Получают на диаграмме сетку, с помощью которой можно однозначно представлять любые составы тройной системы. Каждой точке треугольника отвечает один определенный состав тройной системы и, наоборот, каждый состав представляется одной точкой. Принимают, что три вершины треугольника отвечают соответственно трем чистым компонентам А, В и С, а каждая сторона — двойным системам. Состав системы может быть выражен как в весовых или мольных процентах, так и в мольных долях. Высоту треугольника принимают равной 1 или 100%. [c.203]

В+С, С+А. Точки, лежащие внутри треугольника, описывают составы трехкомпонентных систем. Метод определения состава, предложенный Гиббсом, основан на том, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на каждую из сторон, равна высоте треугольника. Если принять, что длина всей высоты треугольника отвечает 100 мольным (или весовым) процентам, то состав тройной системы можно выразить с помощью длин вышеупомянутых перпендикуляров. При этом содержанию данного компонента будет отвечать длина перпендикуляра, опущенного на сторону, противоположную соответствующей вершине треугольника. Так, например, точка р отвечает составу 20% компонента А(отрезок ра), 30% компонента В (отрезок рЬ) и 50% компонента С (отрезок рс). [c.422]

В первой части своего двухтомного труда [53] Термодинамические основы ректификации и экстракции Шуберт обсуждает принципы термодинамики многофазных систем, а также вопросы классификации и разделения бинарных смесей. Вторая часть посвящена тройным системам, экстракционному разделению двух компонентов с помощью одного или нескольких растворителей, специальным методам селективной ректификации, а также проблемам ректификации и экстракции многокомпонентных смесей. Приведенные в этой книге частные теоретические положения, справедливые для процессов ректификации, логически следуют из строгих термодинамических принципов. [c.17]

По другому методу тройные системы изображаются прямоугольными треугольниками, образующими тетраэдр, у которого три из четырех сторон взаимно перпендикулярны [c.60]

Для изучения кинетическим методом тройной системы в качестве примера мы избрали систему Na+Pb Ч-К [126], которая представляет интерес не только с теоретической точки зрения, но и потому, что ряд патентов [127, 128] предлагает применять эти тройные сплавы для синтеза тетраэтилсвинца. [c.89]

Методы предсказания свойств азеотропов в тройных системах разработаны значительно хуже, чем для бинарных систем. Термодинамические условия образования тройных азеотропов подробно исследованы Хаазе [94] здесь.же рассмотрен лишь приближенный метод предсказания свойств азеотропов в трехкомпонентных системах. Из общих термодинамических положений следует, что возможность образования и характер азеотропа в тройной системе определяются значениями частных производных коэффициентов относительной летучести двух компонентов Б азеотропной точке 8 и е , выражаемых уравнениями [c.93]

Разработан более усовершенствованный метод, основанный на том открытии, что четыреххлористый углерод образует с л-ксилолом эквимоляр-ное соединение, плавящееся при —4°, и не дает таких соединений с м- или о-ксилолом [16]. В тройной системе л -ксилол — четыреххлористый углерод — Л-КСИЛОЛ существуют две тройные эвтектики, одна из которых, ст. пл. —76°, содержит всего 1% л-ксилола (или 2%, считая на исходную смесь ксилолов). Эти два фактора позволяют разработать процесс кристаллизации, в котором выход л-ксилола достигает 90%. Кроме того, из маточного раствора можно выделить кристаллизацией чистый л-ксилол, что нельзя было сделать в прежних процессах. Оптимальный расход четыреххлористого углерода равен 1 молю на 1 моль л-ксилола плюс 1,2 моля на 1 моль л1-ксилола. Присутствие четыреххлористого углерода понижает растворимость молекулярного соединения с л-ксилолом и разбавляет ж-кси-лол. На рис. 27 приведена схема процесса, предложенного для выделения л-ксилола. [c.250]

Состав тройной системы, в которой кроме молярных долей состав системы можно задавать массовыми или объемными долями, удобно выражать треугольной диаграммой Гиббса пли Розебома (рис. X. 1). В обоих случаях вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С. Точки на сторонах треугольника изображают составы двухкомпонентных систем А—В, А—С и В—С. Каждая точка внутри треугольника изображает состав тройной системы. Координатную сетку наносят параллельно сторонам через равные промежутки. Состав тройной смеси, характеризуемой, иапример, точкой К, определяют либо по методу Гиббса, либо по методу Розебома. [c.116]

На графике зависимости 1871/72 от заштрихованные площади над и под осью абсцисс (рис. 55) должны быть равны в том случае, если изотермические данные надежны с термодинамической точки зрения. На рис. 55 в качестве примера показана зависимость подобного рода для системы хлороформ — этанол при 45 °С. Несовпадение площадей составляет всего 1,6%. Херингтон [127] распространил этот метод на тройные системы и изобарные условия. [c.93]

Представленные методы с достаточной точностью можно применять для расчета равновесия многокомпонентных систем. Однако при наличии надежных данных о свойствах многокомпонентных систем, они могут быть приняты во внимание при определении указанных параметров. Например, если имеются данные по тройным системам, то желательно так определить параметры Вильсона, чтобы иметь возможность [c.86]

Второй метод построения бинодальной кривой (рис. 14.15,6) заключается в том, что в качестве исходной берется гетерогенная смесь Л и С (точка О), добавляя к которой разные количества компонента В, получают гетерогенные тройные системы [c.420]

В обоих методах вершина треугольника соответствует чистому компоненту 100% А, 100% В и 100% С. Точки на стороне треугольника выражают состав бинарной системы. Точки внутри треугольника передают состав тройной системы. [c.303]

Наиболее распространенный метод изображения концентрации в тройных системах — изображение при помощи равностороннего треугольника с углами 60°. [c.276]

Если для трехкомпонентных систем основным методом изображения состава является метод треугольника Гиббса—Розебома, то для четвертых систем это метод тетраэдра. Правильный тетраэдр состоит из четырех граней, представляющих собой равносторонние треугольники. В четырех его вершинах располагаются чистые компоненты. На шести ребрах — шесть двойных систем, а на четырех гранях — четыре тройные системы. [c.159]

Второй метод построения бинодальной кривой (рис. 14.15,6) заключается в том, что в качестве исходной берется гетерогенная смесь А и С (точка О), добавляя к которой разные количества компонента В, получают гетерогенные тройные системы Ми Л 2, . , сопряженные фазы которых определяют положения нод, а следовательно, и всю бинодальную кривую 3 КР [c.420]

Существует способ априорной оценки возможности триангуляции тройной системы по методу пересекающихся разрезов. Знак свободной энергии реакции реак- [c.162]

Влияние важнейших параметров на разделение органических жидкостей было всесторонне исследовано в описанной выше колонне [19]. Для атого приготовляли бинарные и тройные смеси чистых химических продуктов эти смеси загружали в колонну и оставляли для разделения в течение 48 час. Затем отбирали и анализировали полученные 10 фракци нри этом фракция 1 —верхняя, а фракция 10 — нижняя. Бинарные смеси анализировали рефрактометрическим методом полученные данные изображали графически как зависимость показателя преломления от номера фракции. Тройные системы анализировали инфракрасным спектральным методом. [c.32]

Изучение фазовых равновесий в тройных системах имело целью выявить влияние температуры на растворяющую способность и избирательность растворителя зависимость избирательности растворителя от состава исходной смеси углеводородов влияние примесей в растворителе (воды) на его избирательность и растворяющую способность и зависимость избирательности от соотношения количеств растворителя и углеводородной смеси. Эти характеристики установлены на основании бинодальных кривых, которые строили методом титрования при постоянных температурах. [c.52]

В технологической практике, при расчетах процессов разделения смесей исследователь, как правило, встречается с многокомпонентными системами. Тройные системы тоже следует относить к многокомпонентным, и они выделены с заглавии с целью подчеркнуть их особое значение. В системах из трех компонентов проявляются все специфические свойства многокомпонентных систем, но они в то же время относительно проще при экспериментальном исследовании, фазовые диаграммы тройных систем удобны для графического представления. Для большого числа тройных систем имеются надежные экспериментальные данные о равновесиях жидкость — пар и жидкость — жидкость — пар, об азеотропных свойствах и т. п. Поэтому на примере тройных систем оказывается удобным иллюстрировать термодинамические закономерности, справедливые для многокомпонентных систем вообще, проверять надежность методов расчета равновесий в многокомпонентных системах. [c.79]

Авторы [74] указывают тот объем работы, который необходим при изучении равновесия жидкость—пар методом открытого испарения. Например, для исследования неазеотропной двойной системы оказывается достаточно одного опыта, поскольку исходный раствор можно подобрать всегда так, чтобы его состав в ходе испарения прошел необходимый концентрационный интервал. Для сравнительно полного исследования равновесия жидкость— пар в тройной системе требуется поставить 3—5 опытов по испарению. Это примерно соответствует при обычных методиках исследованию фазовых равновесий по 3—5 секущим концентрационного треугольника. В четверной системе (ацетон—бензол—толуол— циклогексан) потребовалось 16 опытов, причем на проведение исследования было израсходовано не более 50 г каждого компонента. [c.97]

Работ, посвященных методам проверки данных о равновесии жидкость—пар в тройных системах и тем более в системах с большим числом компонентов, немного. Известные работы — довольно старые, выполнены в 50-х гг. Такое положение объясняется тем,, что в случае тройных систем большую долю данных получают путем расчетов на основе соответствующих бинарных систем например, по уравнениям модели локальных составов. Такие данные всегда будут термодинамически согласованными, если их проверять каким-либо методом базирующимся на уравнении Гиббса—Дюгема. [c.148]

Остановимся на нескольких методах, предложенных для проверки термодинамической согласованности данных о равновесии жидкость—пар в тройных системах. Разумеется, что все сказанное выше в этом параграфе не ставит под сомнение полезность таких методов. [c.149]

В одной из первых работ метод Редлиха—Кистера распространен на тройные системы [138]. [c.149]

Оригинальный метод анализа диаграмм равновесия жидкость— пар в тройных системах был предложен Сусаревым и Горбуновым [140] получено уравнение [c.150]

Если с помощью бинарной смеси не удается получить достаточного разделения, попытайтесь использовать тройную систему, используя знания природы образца и (или) методов оптимизации системы для того, чтобы сэкономить время в поисках наилучшей системы [106]. [c.92]

В первом разделе сборника рассматривается ряд вопросов термодинамики гетерогенных систем вывод и обсуждение предельных закономерностей второго порядка, метод расчета диаграмм плавкости тройных солевых систем с трехкомпонентными твердыми фазами по данным о бинарных системах, метод и результаты расчета изменений термодинамического потенциала при образовании твердых соединений в тройных системах, исследование насыщенных водных растворов солей изопиестическим методом и др. [c.375]

Для расчета шести параметров необходимо располагать либо двумя сериями данных о соединительных линиях тройной системы, либо шестью равновесными составами. Метод регрессии позволяет обработать большее количество данных, что естественно более [c.379]

Анализ состава фаз, соответствующего более высоким соединяющим линиям, а также систем с большей взаимной бинарной растворимостью можно произвести [9а] путем разделения слоев и пзследующего добавления измеренных количеств двух компонентов отдельно к каждому слою для того, чтобы довести систему до состава, характеризующего ранее определенную критическую точку экстракции. Применимость этсго метода также ограничивается строго трехкомпэнентными системами. Он пригоден для анализа тройной системы любого состава, если известен состав, соответствующий критической точке экстракции. [c.172]

Расхождения между опытными и расчетными данными состава паровой фазы бинарных систем указаны и табл. 4. Аналогичные данные по тройной системе, а также результаты расчета по методу Вильсона с учетом иеидель-пости паровой фазы [12] сведены в табл. 5. Сравнение показывает, что учет не-ндеальпости паровой фазы при нормальном давлении пе дает ощутимого уточнения состава, но значительно усложняет расчет. Недостаток же исходных данных во многих случаях исключает возможность проведения такого расчета. Табл. 6 дает представление о фазовом равновесии в четырехкомпонентной системе. [c.34]

С практической точки зрения наибольший интерес представляют тройные системы, которые могут встречаться при разделении методом азеотропной ректификации бинарных смесей с положительным или отрицательным азеотропом. Рассмотрим различные системы, придерживаясь классификации Молоденко и Бушмакина [80], предложивших различать пять групп систем соответственно типу и числу азеотропов в них. Поведение систем различных групп может быть выявлено с помощью диаграмм, приводимых на рис. 49—53. Система, подвергаемая разделению, на этих диаграммах изображается стороной АВ. [c.134]

Приведенная ниже программа на АЛГОЛ-60 реализует расчет констант уравнения NRTL методом конфигураций по опытным данным с использованием одной из выше рассмотренных функций с постоянными или переменными ац независимо от числа компонентов. Примеры расчетов, выполняемых по программе, для бинарной системы гептан—ацетонитрил и тройной системы гептан—бензол — ацетонитрил [б1 приведены в таблице. [c.17]

В производстве высокочистых оксидов РЬ и Zr основными исходными реагентами являются нитрат РЬ и оксихлорид Zr. Лучший метод их очистки -изотермическая кристаллизация (высаливание). Описание равновесия при высаливании в тройной системе осуществляет ся с учетом комплексообразования. Для системы "РЬ(МОз)2 - HNO3 - Н2О" рассчитаны термодинамические параметры модели [12]. [c.103]

Разделим все члены на длину стороны I и сопоставим с равенством (9.6). Получается, что отре жи, проведенные из точки, лежащей внутри равностороннего треугольника параллельно его сторонам, тоже позволяют характеризовать состав произвольной тройной системы (метод Розебума). [c.171]

В основе получения хлорида калия методами растворения и кристаллизации лежат свойства тройной системы КС1 — Na I — Н2О. [c.84]

В качестве первого приближения состояние тройной системы растворитель-ароматические компоненты — неароматические компоненты может быть представлено при помощи общеизвестных треугольных диаграмм (рис. 1). Необходимо различать два случая а) открытая диаграмма и б) замкнутая диаграмма, когда растворитель полностью смешивается с компонентами экстракта. При системах типа а можно получать чистый экстракт методом экстракции при системах типа б получение чистого экстракта невозможно. Максимальная чистота экстракта во втором случае определяется точкой пересече- [c.228]

Если полиморфизмом обладает лишь один из двух бинарных металлидов, то н. р. т. р. образуется между вторым металлидом и изоморфной ему модификацией первого. На основе других модификаций образуются ограниченные твердые растворы. К. такому типу систем относятся исследованные нами тройные системы 2г — Сг — (V, Мо, Ш, Мп). В первых трех системах н. р. т. р. образуются с низкотемпературной модификацией 2гСгд ( а), а в системе 2г — Сг — Мп соединение 2гМп2 образует н. р. т. р. с высокотемпературной его модификацией (Хх). Протяженность области в каждой из систем 2г — Сг — (V, Ш, Мо) составляет не более 2 ат. % V, 14 ат. % Ш и 50 ат.% Мо соответственно. Эти значения вполне согласуются с эффективной валентностью соответствующих компонентов, которая возрастает в ряду V Ш Мо -> Сг. Замещение атомов хрома атомами молибдена, эффективная валентность которого незначительно меньше, чем у хрома, возможно в широких пределах без уменьшения суммарной электронной концентрации ниже предельного значения, при котором становится нестабильной. При замещении атомов хрома атомами вольфрама, эффективная валентность которого еще несколько меньше, предельное значение электронной концентрации для 1-фазы достигается при меньшей концентрации замещающего элемента. Эффективная валентность ванадия, принадлежащего к V группе периодической системы, существенно меньше эффективной валентности хрома, и уже при незначительном содержании его достигается предельное значение электронной концентрации, допускающее существование 1. Ограниченные растворы на основе кз в тройных системах не всегда удается выявить металлографически фазы Лавеса здесь неразличимы, а рентгеновские методы также не всегда позволяют отличить ее от 1, вследствие размытости линий на рентгенограммах порошков закаленных сплавов. Так, в системе 2г — Сг — Мп Яд обнаружена в ограниченном температурном интервале в области до 10 ат.% Мп, а в системах 2г — Сг — (V, Мо, Ш) пока ее не удается отличить от [c.171]

Р. изучают изотермич. или политермич. методами (см. Термический анализ). Получеиные результаты представляют в виде диаграмм Р., к-рые являются частным случаем диаграммы состояния. Объемное изображение фазовых состояний системы в пространстве параметров состояния (т-ры и составов разл. фаз) сводят спец. приемами к фигурам па плоскости. Для тройной системы из двух солей и воды используют обычный концентрац. треугольник, вершины к-рого отвечают чистым компонентам (см. Многокомпонентные системы). Применяют также изображение Р. по способу Шрейнемагерса (Ф. Схрейнемакерс), при к-ром вершина прямоугольной системы координат отвечает чистой воде, а по обеим осям откладывают концентрации солей, выраженные кол-вом той вли другой соли на опреде- [c.183]

Термодинамический подход к исследованию взаимодействий в тройных системах биомолекул базируется на положениях формализма МакМиллана-Майера [5] и основан на использовании коэффициентов парных и тройных взаимодействий для описания слабых гетеротак-тических взаимодействий в водных растворах [6-9]. Его суть сводится к тому, что экспериментальные данные представляются полиномами по степеням концентрации, коэффициенты которых передают вклады от парных, тройных и других взаимодействий молекул между собой. Систематизация уравнений данного метода и анализ смысла находимых из них величин подробно приведены в обзоре [10]. Важными результатами теории МакМиллана - Майера являются доказательства формальной аналогии разложений для разбавленного раствора и неидеального газа, установление связи коэффициентов разложений с корреляционными функциями предельно разбавленного раствора. В данном подходе обработка экспериментальных данных основана на использовании представления об избыточной функции. Избыточная энтальпия на 1 кг растворителя выражается как степенная последовательность моляльностей растворенного вещества [c.186]

Метод Ван—Несса проверки данных в бинарных системах распространен на тройные системы [119, вторая ссылка]. В отличие от бинарных для тройных систем при описании зависимости от состава бинарного раствора должна использоваться некоторая модель жидкой фазы в частности, применяли модель, описываемую уравнением Маргулеса. Для аппроксимации зависимости от состава трехкомпонентного раствора использовали корреляцию 1141] [c.150]