Системы методы оптимизации

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

Однако на практике всегда существуют флюктуации и дрейф технологических параметров, связанные с колебаниями в подаче и изменениями состава и свойств сырья и вспомогательных материалов, неравномерностью работы отдельных аппаратов и узлов агрегата. Вследствие этих и ряда других причин состояние системы в каждый момент времени не может адекватно определяться точкой в пространстве параметров оптимизации. В реальных условиях функционирования каждое состояние агрегата характеризуется некоторой областью неопределенности, размеры которой определяются величинами амплитуд колебаний параметров в окрестности своих номинальных значений. В силу этих причин решения, получаемые с помощью традиционных методов оптимизации, могут существенно отличаться от реального оптимума и оказаться нереализуемыми практически. [c.272]

Необходимо дальнейшее совершенствование методов оптимизации систем теплообменников (таких, например, как системы регенерации тепла АЭС и ТЭС, системы аппаратов технологических производств и др.) с целью создания достаточно надежных и простых в реализации технико-экономических оптимизационных моделей систем в целом. При этом моделями нижнего [c.319]

Рассмотрим сущность методов оптимизации ТО, основанных на использовании априорной информации [114]. В этих методах предполагается, что априорная информация о систе.ме сводится к знанию функции распределения времени безотказной работы Р(1) и никакой другой информации о внутреннем состоянии системы, кроме сигнала об отказе, нет. В таком случае задача ТО сводится к определению возраста системы, после достижения которого проводится профилактика. [c.93]

Помимо определенных таким образом подмножеств в рамках системы целесообразно выделить подмножество модулей, являющихся общими для различных подсистем, которые составляют библиотеку специальных и стандартных алгоритмов. К ним можно отнести статистические методы обработки данных, методы оптимизации, стандартные методы вычислительной математики и т. п. Выделенные подмножества составляют основу функциональной среды диалоговой системы. Состав прикладного математического обеспечения, необходимого при разработке технологической схемы в соответствии с рис. 4.2, приведен на рис. 4.7. [c.111]

Алгоритмические методы синтеза. Эта группа методов наиболее развита именно применительно к системам разделения. Алгоритмические методы достаточно точные и надежные, однако сложные с вычислительной точки зрения. По используемым методам оптимизации, по подходам к проблеме синтеза эти методы можно подразделить на несколько подгрупп. [c.481]

В общем случае пакет программ для проектирования тенлообменной аппаратуры ориентирован на создание теплообменной системы в результате выполнения следующих этапов синтеза одного или нескольких вариантов увязки продуктовых потоков проектирования каждого из теплообменников конкретного варианта теплообменной системы получения оценок каждого теплообменного аппарата и тенлообменной системы в целом по заданному критерию оптимальности (приведенным затратам, термоэкономической эффективности) оптимизации теплообменной системы проверочного расчета тенлообменной системы методом моделирования принятия окончательных решений и получения проектно-сметной документации. [c.567]

Таким образом, поскольку память ОЗУ вычислительных машин ограничена, требуемый объем памяти для решения системы уравнений математической модели ХТС и объем памяти метода оптимизации целевой функции должны быть в сумме меньше объема памяти, используемой ЦВМ. [c.73]

Если структура функционала (2.1) заранее неизвестна (а эта ситуация ближе к исходной), то обычные и, в частности, регулярные итеративные процедуры минимизации функционала (2.1) теряют силу. Единственно возможным в этих условиях является адаптивный подход — подход, ориентированный на решение проблемы оптимальности в отсутствие априорной информации без предварительного задания детерминированных и вероятностных характеристик системы. В данном случае для восполнения недостающей начальной информации активно используется текущая информация о системе. Реализация адаптивного подхода, как правило, ориентирована на алгоритмические методы оптимизации. [c.83]

Важное достоинство метода наискорейшего спуска — его абсолютная сходимость. Этот метод рекомендуется применять для уточнения решения тогда, когда вычисления по другим итерационным методам расходятся. Рассматриваемый метод можно использовать и для первоначального отыскания корней уравнений (III.I), взяв в качестве исходных данных произвольные числа. Однако в этом случае вместо решения системы могут получиться значения, при которых функция Ф (х) имеет относительный экстремум. Отметим, что это может случиться при использовании любого локального метода оптимизации. [c.72]

Декомпозиционными методами оптимизации ХТС обычно называют методы, которые сводят задачу оптимизации целой системы к последовательности задач оптимизации ее подсистем с использованием соответствующих критериев оптимальности. Идея такого подхода естественным образом вытекает из иерархической структуры ХТС и их способности к разделению. [c.224]

Следующий важный этап оптимизации химических реакторов — выбор метода расчета оптимальных режимов. Широкое распространение получили как классические методы математического анализа и вариационного исчисления, так и новые методы — принцип максимума динамическое и нелинейное программирование. В системе автоматической оптимизации время расчета оптимальных режимов Тр должно быть существенно меньше среднего времени между двумя последовательными возмущениями, т. е. [c.21]

Второй вывод, вытекающий из материала предыдущих глав настоящей книги и указывающий пути интенсификации развития химии, связан также с одним из важнейших диалектических принципов, относящихся к ленинскому учению об истине как процессе. Исходя из того, что познание есть вечное, бесконечное приближение мышления к объекту , В. И. Ленин показал, что истина складывается из представлений о совокупности всех сторон... действительности , из взаимозависимости понятий всех без исключения . Идеал химика как раз и состоит в том, чтобы достичь всестороннего учета факторов, обусловливающих максимальную эффективность управляемого пм химического процесса. Путь к этому идеалу, как о нем говорится в гл. IV, не может иметь экстенсивного характера он должен быть непременно интенсивным, революционным. Он связан с разработкой принципиально новых многопараметрических методов оптимизации химических процессов, с заменой аддитивного анализа процессов системным анализом, с переходом к новой идеологии химических исследований . Все это требует радикальной перестройки системы химических наук [c.224]

Оптимизация БТС осуществляется с использованием известных методов оптимизации сложных систем [14, 17], реализация которых включает общий анализ задачи оптимизации определение критерия оптимизации и выбор оптимизирующих параметров анализ влияния параметров математической модели на критерий оптимизации организацию оптимальной стратегии оптимизации выбор метода оптимизации и проведение оптимального расчета. Качество и эффективность функционирования БТС при этом в значительной степени зависит от обоснованного выбора показателя эффективности — критерия оптимизации системы. [c.25]

Рассмотренная иерархическая схема может быть углублена и дополнена в соответствии с особенностями исследуемой БТС. В свою очередь БТС может входить как составляющая в более общую метасистему, например отраслевую систему микробиологической промышленности. Представленный системный подход к анализу сложной многоуровневой биотехнологической системы позволяет увязать научные исследования, проводимые большей частью разрозненно на отдельных иерархических уровнях, в общую систему с целью получения закономерностей ее функционирования, методов оптимизации и управления. С другой стороны, в соответствии с выше рассмотренной иерархической схемой БТС можно выделить следующие основные этапы исследования БТС. [c.44]

Для того чтобы иметь широкие возможности применять наиболее подходящий математический метод оптимизации, необходимо на базе всех существующих (методы решения линейных и нелинейных уравнений, методы поиска, вариационные методы, дискретный принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование, метод оврагов Гельфанда) методов оптимизации химикотехнологических комплексов и изучения устойчивости всего комплекса на внешние воздействия (колебания в сырье, температуре, давлении и пр.) разработать информационно-математическую систему. Эта система должна иметь средства для описания любого ХТК с желаемой степенью детализации, уметь выдавать сведения [c.157]

В следующем параграфе подробно остановимся на Л-оптимизации системы теплообменников ввиду необычности и новизны самого метода оптимизации. [c.179]

Метод оптимизации СТ можно использовать как при проектировании систем, так и для улучшения работы действующих установок. Рассмотренная задача возникла при оптимизации действующей установки. Температуру нефти на выходе СТ удалось повысить на 15°. Заметим, что при этом была сохранена заводская схема связи между теплообменниками. Вполне возможно, что рассмотрение других схем позволит найти еще лучшие показатели системы. [c.207]

Анализ объектов химической технологии методами математического моделирования с применением средств вычислительной техники,. особенно цифровых машин, имеет большое теоретическое и практическое значение. Он позволяет, не прибегая к сложным и дорогим натуральным экспериментам, изучать многие характеристики проектируемых и существующих процессов, оценивать различные варианты аппаратурного оформления, а также использовать математические методы оптимизации для отыскания, оптимальных режимов эксплуатации и решения задач оптимального управления. Особое значение метод математического моделирования приобретает в системах автоматизированного проектирования, в которых математические модели проектируемых процессов решающим образом определяют эффективность функционирования системы в целом. [c.44]

Математический аппарат принципа максимума, рассмотренный в настоящей главе, является весьма мощным средством решения задач оптимизации. Как правило, решение оптимальной задачи при этом сводится к решению краевой задачи для системы дифференциальных уравнений или для системы конечных уравнений, соответствующих математическому описанию многостадийного процесса. Само по себе решение краевой задачи также может представлять определенные трудности, однако их "преодоление во многом компенсируется теми результатами, получение которых еще более осложняется при использовании иных методов оптимизации. В этом смысле принцип максимума оказывается одним из универсальных средств решения оптимальных задач для процессов, описываемых [c.404]

В настоящее время газовая хроматография является основным методом анализа продуктов сгорания при проведении исследований процесса горения. С учетом важности автоматизации процессов горения, широкое применение которой сдерживается отсутствием чувствительных датчиков газового анализа, представляет интерес осуществляемая на одной ТЭЦ разработка системы автоматической оптимизации топочных Процессов на базе дискретного хроматографического корректора (см. гл. 11). [c.189]

Рассматривается один из таких способов, основанный на методах оптимизации нелинейной системы. [c.81]

Если с помощью бинарной смеси не удается получить достаточного разделения, попытайтесь использовать тройную систему, используя знания природы образца и (или) методов оптимизации системы для того, чтобы сэкономить время в поисках наилучшей системы [106]. [c.92]

В системах автоматической оптимизации широко используется аппаратура вычислительной техники. В простейших системах, где не требуется высокая точность, применяются недорогие электронные устройства непрерывного действия, для сложных объектов — специализированные ЭВМ. Работа автоматического оптимизатора может быть основана на различных методах, чаще всего на рассмотренных нами поисковых методах оптимизации с той лишь разницей, что наличие модели объекта здесь необязательно. При этом стратегия поиска может быть случайная, симплексная, градиентная — на основе пробных экспериментальных шагов, осуществляемых оптимизатором. Подробно с автоматическими методами поиска оптимума можно ознакомиться в монографии [40]. [c.253]

В качестве метода оптимизации процесса управления водным режимом сельскохозяйственных культур выбран метод стохастической поэтапной оптимизации, основанный на принципе динамического программирования. Стохастические задачи динамического программирования решаются ходом назад , так как стохастическая природа процесса не позволяет задать состояние системы в конце планируемого периода. Поэтому оптимальное решение, принимаемое в начале первого периода, находится из заданного условия оптимальности функции цели за весь планируемый промежуток времени. Поскольку величина этой [c.247]

Из термодинамики теория массопередачи целиком заимствует основные положения о физико-химическом равновесии в гетерогенных системах и методы описания диффузионных процессов, из статистической механики — теорию межмолекулярного взаимодействия, из гидродинамики — теорию пограничного слоя и, наконец, из кибернетики — методы математического моделирования противоточных разделительных каскадов и сложных технологических схем, а также методы оптимизации технологических процессов. [c.11]

В заключение следует остановиться на прогнозировании сложных многофункциональных катализаторов и каталитических систем. Применение таких систем находит все большее применение в промышленности, поскольку дает возможность осуществлять в одну стадию сложные синтезы и повысить селективность процессов. Поскольку подбор катализаторов для простых реакций проще, чем для сложных, и часто такие катализаторы уже известны, наиболее просто синтезировать каталитические системы механическим смещением, исходя из принципа автономности каталитического действия, т. е. подбирать такие компоненты смеси, которые в условиях сложного процесса не изменяли бы каталитических свойств в отношении простых составляющих реакций и не оказывали бы вредного действия на реакции, которые катализируются другими компонентами смеси. Если такие компоненты системы найдены изложенными выше методами, то вопросы эффективности ее применения, состава системы и его изменений по координате реакции могут решаться количественно, исходя из механизма и кинетики процесса, математическими методами оптимизации. [c.7]

Обычно процесса оптимизируют в смысле некоторого технологического или экономического критерия. Оптимальному значению этого критерия в фазовом пространстве переменных соответствует некоторая оптималльная точка, которая, как правило, не совпадает с центром самоорганизации. Предла-лагаемый метод оптимизации с учетом самоорганизации основан на совмещении оптимальной по заданному критерию точки с центром самоорганизации за счет изменения технологических режимов или конструктивных параметров технологического аппарата. В этом случае система самоорганизуется по заданному критерию, что уменьшает затраты на создание оптимальной системы управления, повышает надежность работы реактора. [c.312]

Стратегия технического обслуживания I7= / — это набор правргл, принимаемых в процессе организации ТО для повышения эффективности функционирования системы в зависимости от ее состояния на протяжении всего времени работы. Стратегия ТО сложных ХТС выбирается в зависимости от функционального назначения системы, режимов эксплуатации, характера отказов, наличия априорной и апостериорной информации о состоянии элементов и ХТС в целом [96, 99, 114]. Методы оптимизации уровня надежности восстанавливаемых ХТС на основе выбора стратегии ТО изложены в разд. 4.3.2. [c.77]

Алгоритмически задача выбора технологической схемы состоит в разработке или выборе методов ее анализа, оценки, оптимизации и синтеза. На этапе анализа составляются уравнения математического описания, задаются переменные процесса и схемы, и в результате решения получается информация о потоках, температурах, давлении, составах, размерах и т. д. Оценка состоит в совмест-ном использовании информации с предыдущего этапа и экономических данных для определения целевой функции. Оптимизация состоит в поиске наилучшего набора переменных процессов. Традиционно разработка технологических схем проводится на основании итерационного выполнения указанных этапов, и лишь в последнее время стало уделяться внимание этапу синтеза, который призван объединить в себе все предыдущие этапы на основе некоторого метода. Известно большое число методов синтеза [4, 52], основанных на различных подходах, и многим из них присуща необходимость использования некоторого метода решения систем нелинейных уравнений или метода оптимизации. Последние используются для сведения материального и теплового баланса схем. Задачи решения систем уравнений и минимизации некоторого функционала взаимосвязаны и могут быть сведены одна к другой. Например, условием минимума функции Р х) является равенство нулю частных производных дР1дх1 = О, 1 = 1, 2,. . ., п, а система уравнений f х) = О, I = 1, 2,. . ., п, может быть решена путем минимизации соответствующим образом подобранного функциона- [c.142]

Основной задачей теории оптимизации сложных ХТС является разработка методов оптимизации глобальной целевой функции каждой системы в целом с учетом локальных целевых фзгакций подсистем, позволяющих достигнуть наилучшей согласованности функционирования всей ХТС с точки зрения поставленной конечной цели. [c.295]

Метод многоуровневой оптимизации позволяет провести декомпозицию большой задачи оптимизации на последовательность более мелких задач оптимизации. В основном метод осуществляется на двух уровнях. На первом уровне подсистемы (элементы) ХТС опти-мизирзтот независимо друг от друга. Второй уровень служит для согласования первых уровней оптимизации с целью достижения общего оптимума системы. Если оптимизация подсистемы ХТС сама выполняется посредством двухуровневого алгоритма, полный алгоритм оптимизации имеет многоуровневую иерархическую деревовидную структуру. [c.313]

В связи со сложностью математических моделей процессов массовой кристаллизации в аппаратах данного типа (описываемых системой уравнений в частных производных) методы оптимизации, примененные к кристаллизаторам типа MSMPR, очень трудоемки в применении к рассматриваемым аппаратам. [c.359]

Декомпозиционными методами оптимизации сложных химикотехнологических схем (СХТС) обычно называют методы, которые сводят задачу оптимизации схемы к последовательности задач оптимизации ее отдельных блоков но соответствующим критериям (12, с. 172 127—129]. Идея такого подхода естественным образом возникает из аддитивности глобального критерия и сепарабельной структуры системы. [c.227]

Разберем теперь непрямые методы. Каждый такой метод включает применение уравнений, выражающих необходимые условия опти-мальност и, и численный способ их решения. Было показано, что задача оптимизации схемы произвольной структуры сводится к решению краевой задачи для некоторой сложной системы уравнений [3, с. 224—227]. В главе VI обсуждены некоторые употребительные методы решения краевых задач для уравнений принципа максимума, записанных для одного блока с распределенными параметрами. В главе IX рассмотрены методы решения системы уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности уже для с. х.-т. с. произвольной структуры. Наконец, в главе X описаны методы оптимизации с. х.-т. с., включающих реакторы, работающие в квазистатическом реншме [8, с. 44—45]. [c.14]

Методы решения систем нелинейных уравнений можно р азбить на три группы. К первой относятся метод простой итерации и его модификации, а также методы, ускоряющие сходимость простой итерации (методы DEM [22], GDEM [23]) ко второй — метод Вольфа и его модификации [3, с. 35 1, с. 84] к третьей — квази-ньютоновские методы. Здесь мы рассмотрим только метод Ньютона и квазиньютоновские методы решения систем нелинейных уравнений, идейно очень близкие к методу Ньютона и квазиньютоновским методам оптимизации. В дальнейшем будем говорить, что метод обладает р-шаговым свойством линейного окончания, если он обеспечивает решение системы линейных уравнений при числе шагов, не превышающем р. [c.29]

Перейдем к рассмотрению изменения профилей различных параметров вдоль реактора в системе с рециркуляционной петлей. Необходимое превращение на выходе из реактора может быть получено различными изменениями вдоль реактора параметров системы — температуры, давления, концентрации. Оно связано с количеством рециркулируемых в начало реактора компонентов. Естественно, что для каждой конкретной реакции роль указанных факторов проявляется по-разному. Несомненно, что широкое использование результатов одновременного поиска изменения профилей различных параметров может привести к весьма интересным результатам. Однако для решения этой задачи желательно дальнейшее совершенствование математических методов оптимизации и более детальное изучение химических аспектов процесса. Рассмотрение реакции дегидрирования этана показало, что существует определенный профиль температуры, который отвечает максимальной нроизвоцительности реактора по целевому продукту. При этом расход исходного сырья не является максимальным и соответствует строго определенной селективности и глубине превращения на выходе из реактора. Следовательно оптимальные профили изменения параметров режима эксплуатации действующих реакторов должны определяться одновременным изменением производительности аппарата. В частности, исследования по определению оптимального температурного профиля для консекутивной реакции показали, что в этом случае необ ходимо реакцию начать с самой высокой температуры оптимального профиля. Затем углубление процесса следует проводить по мере снижения температуры также в соответствии с оптимальным профилем, найденным, подчеркиваю, для рециркуляционной системы. Кстати, в этом плане применение увеличенной рециркуляции непрореагпровавшего сырья в адиабатических реакторах (таких, как реактор для каталитического дегидрирования этилбензола в стирол) люжет значительно повысить их мощность по свежему сырью. Прп такой постановке вопроса реакторы должны конструироваться таким образом, чтобы они удовлетворяли требованиям теории. Это противоречит существующему укоренившемуся положению, когда реакция осуществляется в готовой конструкции реактора в зависимости от его возможностей, [c.15]

И, наконец, отметим, что назрело время для создания специальной информационно-математической системы, которая, обладая информацией о больдюм многообразии химических процессов и их возможных сочетаниях, будет в соответствии с поставленной задачей определять оптимальную структуру и режим работы разрабатываемого ХТК. Такая система будет способна моделировать работу любого действующего или проектируемого ХТК, позволит изучить и проанализировать деятельнос.ть всего объекта или его отдельных звеньев в любом отрезке времени и всевозможных ситуациях. Эта система должна иметь широкие возможности для выбора и применения разлп шых методов оптимизации и сретства для систематического пополнения новыми достижениями прикладной математики, химической технологии и информацией о новых процессах. [c.23]

Методы оптимизации режимов ЭЭС имеют уже большую историю [99], начало которой относится к концу прошлого столетия, когда появились первые сравнительно непротяженные электрические системы. В СССР одними из первых здесь были работы H.A. Сахарова [194] и Б.Л. Шифринсона, опубликованные в 1927 и 1930 гг. и посвященные наивыгоднейшему распределению нагрузки между параллельно работающими генераторами и электрическими станциями. Позднее, особенно в послевоенные годы, в связи с созданием и развитием объединенных ЭЭС стали активно разрабатываться теория и методы управления сложными ЭЭС, базирующиеся на использовании современных методов линейной и нелинейной алгебры, теории графов, нелинейного программирования и ЭВМ [5, 28, 45, 58, 98, 99, 101, 119, 187, 191, 202, 203 и др.]. [c.231]

Интересно сравнить эти результаты с результатами, полученными другими методами, например с численными решениями полной системы гидродинамических уравнений. В качестве базового варианта для сравнения примем центрифугу, исследованную в разд. 4.2.4 и 4.3.4 при соответствующем скоростном параметре Л = 25, в которой поток возбуждается диском, расположенным на одной крышке и вращающимся с угловой скоростью, несколько меньшей, чем ротор. На рис. П.2 приведены радиальный профиль осевой скорости в среднем сечении центрифуги (2/а = 5), полученный численным методом, а также первая собственная функция по Гингу, умноженная на постоянную, которая выбрана из условия совпадения максимума скорости на оси ротора. Приведенные профили различаются значительно, но следует отметить, что осевое расстояние 2/а=5 от источника возмущения недостаточно, чтобы собственные функции Гинга более высоких порядков полностью затухли. С другой стороны, разделительный КПД согласно решению Гинга составляет 30%, в то время как наш метод оптимизации дает 43%. Это различие объяснимо, если принять во внимание механизм возбуждения в расчетах Гинга возбуждение затухает с удалением от крышки, а при методе оптимизации, описанном в разд. 4.3.4, различные типы возбуждения налагаются друг на друга и оптимизируются. [c.232]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология