Дебая температурный

Так как предполагается, что в температурном интервале от О до 12° К теплоемкость твердого метилциклопентана следует закону Дебая, то [c.74]

Если поляризующее поле колеблется с высокой частотой, то из-за инерции постоянных диполей они не успевают следовать за колебаниями поляризующего поля. Поэтому постоянные диполи не оказывают никакого влияния на молярную рефракцию (свет представляет собой высокочастотное электромагнитное поле). При частотах 10 Гц (длина волны 10—100 см, т. е. область дециметровых волн) возбуждается также и ориентационная поляризация . Такое возбуждение зависит от внутреннего трения среды и в твердых телах вообще не наблюдается. Дипольные моменты молекул газа можно непосредственно определить из уравнения Дебая, измерив температурную зависимость диэлектрической проницаемости. Значения и и (г нахо- [c.100]

При использовании соотношений (111.22) и (П1.23) в области низких температур оказывается очень полезной функция Дебая 1(11.120)— (П.123)1, а при более высоких температурах находят применение степенные температурные ряды типа (11.100) и (П.104). Например, если принять для азота функцию (11.101), т. е. [c.77]

По углу наклона прямой, описываемой выражением (У.17), можно определить характеристическую температуру Дебая, а по тому, насколько линейна температурная зависимость функции в достаточно широком темнературном интервале, определяются границы применимости теории. [c.104]

Определите (см. 6 и 7) удельную теплоемкость различных металлов и простых кристаллических веществ — графита, серы, йода, кремния. Вычислите мольную теплоемкость. Объясните, почему мольная теплоемкость неметаллов сильно отличается от теплоемкости металлов. Познакомьтесь в курсах физической химии илн термодинамики с уравнениями температурной зависимости теплоемкости — уравнением Дебая (область вблизи абсолютного нуля температур О—50 К), уравнением Эйнштейна (ог 50 К до комнатных температур) и др. [c.445]

Температурную зависимость относительной диэлектрической проницаемости вещества с выражает уравнение Ланжевена-Дебая [c.76]

Хорошее согласие экспериментальных данных о теплоемкости одноатомных кристаллов и значений, вычисленных согласно теории Дебая, обычно наблюдается во всей области температур, хотя имеются и некоторые расхождения, о которых речь будет идти позднее. Теория успешно описывает температурную зависимость теплоемкости не только одноатомных кристаллов, но и ионных, если массы атомов не сильно отличаются (например, КС1). [c.330]

Несмотря на то что теория Дебая в общем очень хорошо описывает температурную зависимость теплоемкости большинства одноатомных кристаллов, имеются экспериментальные факты, свидетельствующие [c.331]

Так как колебания с большей частотой при низких температурах из-за большего кванта /IV вырождены и не участвуют в температурном движении, теория Дебая асимптотически верна при низких температурах. [c.299]

Таким образом, с уменьшением температуры до нуля теплоемкость стремится к нулю. Более того, при Т < 0 главным в выражении (200) оказывается экспоненциальный фактор, и именно он определяет поведение с когда Т падает ниже О,20 ., теплоемкость Сц начинает убывать очень быстро (см. рис. 59). В этом температурном интервале как раз наблюдается расхождение теории Эйнштейна и экспериментальных данных. Это расхождение было устранено Дебаем с помощью уточненной теории, предложенной Эйнштейном. [c.141]

Несмотря на значительный успех теории Дебая, при более детальном сравнении ее результатов с экспериментальными данными обнаружился ряд существенных трудностей. В модели Дебая 0д должно быть постоянной, не зависящей от Т величиной. Кроме того, если верна теория Дебая, то Од должна быть одной и той же величиной при ее определении из температурной зависимости теплоемкости и из значений упругих постоянных, определяющих скорость упругих волн [см. (203)] однако опыт показывает, что (0 ))е зависит от температуры и что (0 ) , и (0д)а разные. Так, например, для алюминия при низких температурах эти значения соответственно равны 399 и 502 К. К тому же, как увидим ниже (см. гл. IV), сами упругие постоянные зависят от температуры, что тоже должно приводить к зависимости 0д от Т. На рис. 61 приведены экспериментальные кривые зависимости 0 ,/0 [c.143]

Аналогичный подход в случае ИПД Си [135] привел к значению температуры Дебая зернограничной фазы 0гз = 131 1 К. Столь существенное уменьшение температуры Дебая в приграничных областях отражает тот факт, что расположенные здесь атомы обладают повышенной энергией. Более того, температурно- [c.114]

Значение К можно получить путем экстраполяции к нулевой ионной силе с использованием теории Дебая—Хюккеля (разд. 7.10). С помощью измеренных э. д. с. соответствующих гальванических элементов и указанной экстраполяции были определены константы диссоциации целого ряда слабых кислот при разных температурах. Из температурной зависимости константы можно рассчитать величины АЯ°, А5° и АСр, относящиеся к реакции диссоциации. Значения этих термодинамических величин для некоторых слабых кислот в водных растворах при 25° С приведены в табл. 7.1. [c.220]

Для установления степени загрязнения более чистого металла использовали физические методы определение плотности [273, 274], удельного электрического сопротивления [1406, 1444], температурного коэффициента электрического сопротивления [1406] и т. д. Из физических методов наиболее пригодным считался рентгенографический метод Дебая — Шерера, который позднее был подвергнут критике [2051]. [c.220]

Однако теория Эйнштейна при всех своих преимуществах описывала температурную зависимость теплоемкости лишь приблизительно, особенно при низких температурах (ниже 12 К). Более точная теория была разработана П. Дебаем в 1912 г., который ввел представление о твердом теле как изотропной упругой среде, способной совершать колебания в некотором диапазоне частот вплоть до и рассчитал спектр [c.336]

Проведенные многочисленные исследования диэлектрических свойств синтетического кварца в широком температурном (200— 1500 К) и частотном (0,1—10 МГц) диапазонах позволили установить, что кристаллы, выращенные в щелочных системах, характеризуются наличием температурно-частотных максимумов диэлектрических потерь (tgб) релаксационного типа, сопровождающихся дисперсией диэлектрической проницаемости (е ). В случае синтетического кварца имеет место зависимость температуры и частоты максимумов tgб от скорости роста и температуры кристаллизации, а также от примесного состава. Различия в примесном составе обусловливаются и разной природой щелочных ионов, ответственных за диэлектрические потери в кварце в природном кварце — обычно ионы лития, а в синтетическом ионы натрия играют роль зарядовых компенсаторов при изоморфизме АР+— 51 +. Выше уже отмечалось, что если для низкотемпературной области (tgб 10 —10 , <0,1 эВ) максимумы диэлектрических потерь могут интерпретироваться в рамках дипольно-релаксационной модели Д. Дебая с длиной диполя —0,1 нм, то 136 [c.136]

Из теории Дебая следует, что ориентационная поляризация (Pop) обратно пропорциональна абсолютной температуре. При этом если уменьшение Pop происходит только за счет дезориентации диполей, вызванной возрастанием теплового движения молекул при повышении температуры, то значения дипольных моментов, определенные тем и другим способами, должны совпадать. В результате проведенного исследования было установлено значительное (в 2-5 раз) превышение величины дипольных моментов, определенных по температурной зависимости, особенно для смол и асфальтенов. Этот экспериментальный факт также подтверждает [c.788]

Из теории Дебая следует, что формула (4.22) должна быть справедлива для твердых тел при 7<0в/12. Однако результаты экспериментального исследования теплоемкости полимеров при низких температурах [4] показывают, что и при выполнении этого условия выше 5—10 К формула Дебая даже качественно не описывает температурную зависимость Это связано с тем, что дебаевская теория теплоемкости не учитывает анизотропию сил межатомного взаимодействия, имеющую место в полимерных цепях. Одна из первых теорий теплоемкости, которую можно было применить для описания тепловых свойств полимеров, была предложена Тарасовым. [c.114]

Было показано [16], что температурная зависимость теплоемкости этого полимера при очень низких температурах может быть описана путем комбинации формулы Дебая при 0о=115 К с двумя типами эйнштейнов- [c.135]

Вещество Метод Дебая Метод температурного градиента [c.18]

В промежуточном интервале температур точное вычисление внутренней энергии из уравнения (I. 24) невозможно, так как в общем случае неизвестен вид функции ф(со). Поэтому для расчетов теплоемкости в широких температурных интервалах применяются интерполяционные уравнения. В частности, интерполяционное уравнение Дебая выведено в предположении, что распределение частот по спектру во всем температурном интервале подчиняется зависимости (1.26), справедливой в действительности лишь при низких температурах, и что полное число колебаний кристалла равно ЗЫ [c.14]

Другой пример. Допустим, что температурная зависимость теплоемкости С двух твердых веществ описывается законом Дебая [c.163]

При достаточно высоких (по сравнению с температурой Дебая) температурах сопротивление определяется, как правило, фононным механизмом и увеличивается линейно с повышением температуры. В то же время целый ряд сплавов имеют весьма низкий или даже отрицательный температурный коэффициент сопротивления. [c.304]

Таким образом, конденсатор в среде вещества имеет больший, запас энергии, чем п вакууме. Это обусловлено тем, что под действием поля происходит ориентация диполей и деформация молекул вещества. Первый эффект зависит от температуры, второй — не зависит. Из температурной зависимости е находят ц с помощью уравнения Ланжевена-Дебая, связывающего температурную зависимость диэлектрической проницаемости и дииольный момеит [c.71]

В настоящей работе методами прецизионной адиабатической вакуумной калориметрии изучены температурные зависимости теплоемкости кристаллических полимерных фаз фуллерена Сбо димера (Сбо)а, орторомбической (О), тетрагональной (Т) и ромбоэдрической (R), в области температур 6-350 К, По полученным данным рассчитаны термодинамические фушаши С°(Т), H (T)-H°(0),S°(T)-S°(0) и С°(Т)-Н°(0) для области от Т О К до 350 К. На основе выполненных измерений проведен анализ Ср = ДТ) указанных соединений, в частности, определены их фрактальные размерности D в функш<и мультифрактального варианта теории теплоемкости твердых тел Дебая [2]. Оценены значения изменения стандартной энтропии образования полимерных фаз из ГЦК фазы фуллерита С ) (Д5 ) и стандартной энтропии их взаимопревращений. Энтропии реакций образования полимерных фаз Сбо из ГЦК фазы фуллерита С возрастают в следующем ряду д5 (Сб(])2 < Д5 (0 фаза) < д5°(Т фаза) < [c.140]

Таким образом, задача определения температурной зависимости теплоемкости в первую очередь сводится к нахождению частотного спектра колебаний атомов (ионов) в кристаллической решетке твердого тела. Его определение для кристалла связано с большими трудностями. Экспериментально g (v) определяют методами ггей-тронографии, теоретически — посредством громоздких численных расчетов. Простейшей теорией, позволяющей приближенно вычислить функцию распределения частот g(v) для одноатомного тела, является теория теплоемкости Дебая. [c.73]

Длина рассеяния нейтронов покоящимся ядром не зависит от угла рассеяния (рис. III.4), кривая а). Тепловые колебания атомов в твердых телах и в молекулах, амплитуды которых достигают 10% межатомных расстояний, размазывают плотность точечного ядра по объему, поперечником которого нельзя пренебречь по сравнению с длиной волны излучения. Появляется амплитудный температурный форм-фактор, определяемый множителем Дебая — Валлера е , который учитывает влияние тепловых колебаний частиц кристалла на их рассеяние (см. гл. V). Длина рассеяния Рис. III.4. Длина рассея-частицы (ядра или атома в целом) при ния нейтронов а) нокоя- [c.81]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Второй метод [137] получения параметра Дебая-Уоллера основан на измерении вeличiIны ф(. пика Нк1) при различных температурах. Преимуществом этого метода является возможность исследовать текстурованные образцы в таких температурных интервалах, где кристаллографическая текстура остается неизменной. В то же время недостатком метода является тот факт, что с помощью него можно получать лшпь величину изменения параметра, а не его абсолютное значение. [c.75]

Параметр Дебая-Уоллера В состоит из температурно зависимой компоненты Вгр, связанной с тепловыми колебаниями атомов, и температурно-независимой компоненты В , связанной со статическими атомными смещениями. При этом [c.78]

Принимая во внимание данный факт, можно предположить, что основной причиной уменьшения температуры Дебая в наноструктурных металлах, полученных ИПД, может быть образование упруго искаженных приграничных областей (слоев), в то время как внутри зерен температура Дебая остается такой же, как и в крупнокристаллическом поликристалле. Предположим также, что температурно-зависимая компонента Вт параметра Дебая-Уоллера состоит из компоненты Вгз связанной с искаженной приграничной областью, и компоненты Вз, связанной с телом зерен, следующим образом [c.114]

Молекулы в кристаллической решетке постоянно испьггывают поступательное, вращательное и в общем случае (но в существенно меньшей степени) внутреннее колебательное движение. Интенсивность этих движений при увеличении температуры возрастает, что приводит к увеличению эффективных размеров атомов это можно наблюдать при помощи метода рентгеновской дифракции, использующем в среднем 10 элементарных ячеек типичного монокристалла. Результирующее размазьшание электронной плотности учитьтает-ся в уравнении 11.2-2 в температурном факторе В (фактор Дебая—Уоллера), который связан со среднеквадратичной амплитудой атомного движения (и ), обозначаемой как U [c.397]

Для анализа теплоемкости прн низких температурах часто используют график зависимости С/7 = /(7). На рис. 35 представлена такая зависимость для аморфного и полностью кристаллического полиэтилена. Из рисунка видно, что величина С/Р для кристаллического поли- г1тилепа ниже 10 К не зависит от температуры, в то время как для аморфного полиэтилена наблюдается горб вблизи 5 К. Таким образом, температурная зависимость теплоемкости аморфного полиэтилена качественно отличается от поведения полностью кристаллического полимера. Это отличие заключается в том, что даже в области очень низких температур (1—5 К) теплоемкость аморфного полиэтилена не может быть полностью описана с помощью простой формулы Дебая. Теплоемкость, рассчитанная по формуле Дебая, представляет собой лишь часть теплоемкости аморфного полиэтилена прп очень низких температурах. Осталь- [c.132]

Основной особенностью теплоемкости аморфных полимеров является то, что при низких температурах у них наблюдается отклонение от закона кубов Дебая. Если у кристаллических полимеров в интервале 1—4 К теплоемкость, как правило, подчиняется. закону Дебая, то у аморфных полимеров вплоть до самых низких температур наблюдается принципиальное отличие температурной зависимости теплоемкости от поведения, предсказываемого теорией Дебая. Это проявляется в том, что даже при самых низких температурах для аморфных полимеров не выполняется соотношение С/Р= = onst, вытекающее из теории Дебая. Выше уже говорилось о том, что у полностью аморфного полиэтилена на графике С/Р=/(Г) вблизи 5 К наблюдается горб . Отклонение от зависимости С/Р = onst при низких температурах является отличительной чертой многих аморфных материалов как органических, так и неорганических. [c.133]

Р И С. 9. Спектры ВП и соответствующие распределения однофонон-ных частот для воды [38]. При расчете частотных распределений принималось, что использование кубического сечения однофононного рассеяния является законным и коэффициент Дебая — Валлера равен единице. Если эти приближения выполняются строго, то при данной температуре распределения частот должны соответствовать данным, полученным при различных углах рассеяния. Такого соответствия, однако, не наблюдается. На рисунке эти распределения приведены только для того, чтобы исключить температурный фактор и привязать точки к линейной шкале энергии и тем самым помочь в расшифровке частот максимумов и в сравнении данных.Линии при 60 и 175 см соответствуют частотам спектра КР, приведенным в [59, 60]. Пунктирными стрелками обозначены частоты максимумов, найденных в недавней работе Бергмана и др. [55]. Как показано на рисунке, частоты этих максимумов находятся в согласии с частотами, наблюдаемыми в рассматриваемой работе. Жирная линия в верхней части рисунка представляет расчетную статистическую погрешность на данном канале. Полная ширина на данном канале колеблется на величину плюс-минус одно стандартное отклонение. [c.249]

Идеализированной формой температурной зависимости магнитной восприимчивости парамагнетика от температуры является закон Кюри где С — константа Кюри. Именно такая форма температурной зависимости восприимчивости была найдена ранее для иона Си . Если закон Кюри выполняется, не зависитот температуры. Закону Кюри достаточно точно подчиняются лишь немногие системы, например спин-свободный комплекс [FeF ] [d°), но у большинства парамагнетиков наблюдаются отклонения (часто лишь небольшие) от этого идеального поведения. Одной из наиболее общих причин этих отклонений является то, что в системах с одним неспаренным электроном почти всегда неиз-бея по имеется температурно независимый парамагнитный член в восприимчивости, возникающий вследствие эффекта Зеемана второго порядка от высших уровней в поле лигандов. Относительные значения таких членов могут составлять около 50-10 молярной восприимчивости, т. е. составлять несколько процентов молярной восприимчивости, подчиняющейся закону Кюри, при комнатной температуре для одного неспаренного электрона. Этот эффект учитывается выражением Ланжевена—Дебая для восприимчивости [c.400]

Харнед и Оуэн [12] в качестве практического решения этого вопроса рекомендуют использовать сочетания с соответствующими значениями температурных коэффициентов или вторых производных коэффициентов активности по температуре. Но эти величины известны с весьма неудовлетворительной точностью. Наиболее подробный анализ возможных путей вычисления С°р, осуществлен Гуггенгеймом и Пру [13]. Объективно оценивая удельный вес всех погрешностей и допущений, они приходят к выводу, что теплоемкости не могут служить свойством, пригодным для проверки теории Дебая — Хюккеля уже только погрешность в значениях вторых производных диэлектрической проницаемости по температуре приводит к ошибке 25% в теоретическом значении предельного наклона изотермы зависимости Ср, от т. То же, в несколько [eньшeй степени, относится и к теплотам разведения. Следовательно, и предельный закон Дебая — Хюккеля не может помочь при экстраполяции Ср, к m = О, особенно если учесть, что надежные опытные данные при концентрациях ниже пг 0,1 при современной технике измерений вообще не могут быть получены, а закон Дебая — Хюккеля дает только предельный наклон изотермы Ср, = / (]/ т). но ничег не может сказать о месте пересечения ею нулевой ординаты, [c.217]