Материальный баланс ректификации многокомпонентной

Рис. ХП-28. К составлению материального баланса процесса многокомпонентной ректификации.

Пример 9. Определить число тарелок для ректификации многокомпонентной смеси. Материальный баланс ректификации дан в таблице. [c.129]

Все расчеты высоты колонны для многокомпонентной ректификации состоят из трех основных этапов 1) расчет материального баланса ректификации по компонентам (составы дистиллата и ку- [c.528]

Все расчеты высоты колонны для многокомпонентной ректификации состоят из трех основных этапов 1) расчет материального баланса ректификации по компонентам (составы дистиллята и кубового продукта) 2) определение величины минимального, а затем и реального флегмового числа 3) аналитическое и графоаналитическое определение числа теоретических тарелок с использованием констант фазового равновесия компонентов разделяемой смеси. [c.377]

Уравнение Фенске — Андервуда. Исследование режима полного орошения сложной колонны, разделяющей многокомпонентную систему, оказывается значительно более трудным, чем в случае простой колонны, вследствие специфических особенностей варьирования концентраций сложной смеси. В самом деле, в двойных системах возможен лишь один способ варьирования состава, а именно dxy = —dx . Специфика же многокомпонентных систем состоит в том, что в них можно осуществить бесконечное множество способов изменения состава фаз. Между тем концентрации продуктов колонны и внутренних потоков паров и флегмы должны обязательно удовлетворять уравнениям материального баланса, для использования которых нужно иметь возможность оперировать ненулевыми количествами L, D ж R. Поэтому в целях исследования картину гипотетического режима полного орошения сложной колонны удобно представлять как процесс ректификации в колонне бесконечно большого сечения, при котором образуются конечные количества целевых продуктов Z) и i из конечного количества сырья L при бесконечно большом флегмовом числе. [c.356]

При расчете колонн ректификации необходимо составить материальный баланс колонны. Если разделению подлежит многокомпонентная смесь, то два крайних компонента (самый легкий и самый тяжелый) называются ключевыми компонентами. Легкий ключевой компонент имеет самую низкую темпе ратуру кипения и обычно является компонентом, который в заметных количествах содержится в продуктах низа колонны. Тяжелый ключевой компонент в заметных количествах содержится в дистиллятных потоках. Обычно ключевые компоненты имеют почти одинаковую летучесть. Их невозможно разделить полностью, поэтому задача состоит в том, чтобы определить степень разделения, которая может быть достигнута в колонне определенных размеров при соответствующем количестве орошения и нагрузке ребойлера. [c.139]

По условиям проведения азеотропная ректификация ничем пе отличается от обычной ректификации многокомпонентных смесей. В периодическом процессе исходная смесь и разделяющий агент загружаются в куб н производится обычная разгонка. Материальный баланс этого процесса выражается следующими уравнениями (см. рис. 84) [c.212]

Уравнения, связывающие рабочие концентрации, в процессах ректификации многокомпонентных смесей. Составляя материальный баланс для каждого компонента смеси, аналогично уравнениям рабочих линий в случае разделения бинарной смеси получим [c.301]

При ректификации многокомпонентной смеси материальный и тепловой балансы для колонны в целом можно составить таким же образом, как и при ректификации бинарной смеси то же самое относится и к материальному балансу для любого г-го компонента многокомпонентной смеси или для суммы нескольких компонентов. [c.165]

Очень сложные и трудоемкие расчеты процессов разделения бензиновых, керосиновых и других фракций в многотарельчатых колоннах. Расчет ректификации многокомпонентной смеси заключается в решении системы уравнений материального и теплового баланса на каждой тарелке и уравнений парожидкостного равновесия. Для проведения таких расчетов стали применять электронные вычислительные машины. [c.369]

Так, например, математическое моделирование и расчет разделения многокомпонентных азеотропных и химически взаимодействующих смесей методом ректификации сопряжены с определенными вычислительными трудностями, вытекающими из необходимости рещения системы нелинейных уравнений больщой размерности. Наличие химических превращений в многофазных системах при ректификационном разделении подобных смесей приводит к необходимости совместного учета условий фазового и химического равновесий, что значительно усложняет задачу расчета. При этом основная схема решения подзадачи расчета фазового и химического равновесия предусматривает представление химического равновесия в одной фазе и соотнесения химически равновесных составов в одной фазе с составами других фаз с помощью условий фазового равновесия. Для парожидкостных реакций можно выразить химическое равновесия в паровой фазе и связать составы равновесных фаз с помощью уравнения однократного испарения. Для реакций в системах жидкость-жидкость целесообразнее выразить химическое равновесие в той фазе, в которой содержатся более высокие концентрации реагентов. Для химически взаимодействующих систем с двумя жидкими и одной паровой фазой выражают химическое равновесия в одной из жидких фаз и дополняют его условиями фазовых равновесий и материального баланса. Образующаяся система уравнений имеет вид [c.73]

При построении математической модели процесса разделения многокомпонентной смеси методом ректификации поступают так же, как при описании состояния равновесия в паро-жидкостной системе (см. гл. V) из уравнений материальных балансов по отдельным компонентам находят состав жидкой фазы, Х , а уравнения равновесия используют для определения состава пара, -У и температуры Т на тарелке. [c.160]

Последовательность выполнения технологического расчета на основе их наиболее полного математического описания в первую очередь зависит от принятого метода решения общей системы уравнений. Подробно этот вопрос рассматривается в соответствуюш ем разделе данной главы. При выполнении технологического расчета процессов ректификации бинарных и многокомпонентных смесей на основе приближенного математического описания рекомендуется такая последовательность расчета выбор рабочего давления в колонне, расчет материального баланса колонны по внешнему контуру, определение флегмового числа и числа теоретических тарелок, составление теплового баланса колонны, определение внутренних материальных потоков в колонне. Поскольку выбор рабочего давления в колонне является общим для всех методов расчета процессов разделения, этот вопрос (наряду с выбором независимых переменных) также рассматривается в данном параграфе. [c.27]

Число теоретических тарелок (ЧТТ) при ректификации бинарных смесей определяют, решая совместно уравнения равновесия фаз, материального и теплового балансов. При этом используется графический метод расчета ЧТТ (метод Мак-Кеба и Тиле), При ректификации многокомпонентных смесей ЧТТ определяется методом от тарелки к тарелке , приближенными (например, по Львову— [c.249]

Такой же выбор независимых переменных используют и в бинарной ректификации, но при многокомпонентном питании этих параметров недостаточно, чтобы перед началом расчета полностью охарактеризовать требуемый состав дистиллята и кубового остатка. Однако при правильном выборе компонентов, для которых задаются концентрации в дистилляте и кубовом остатке, приближенное решение уравнений материального баланса позволяет получить близкое к действительному представление о составах продуктов процесса ректификации. Компонентом, для которого в качестве независимой переменной задается концентрация его в дистилляте (тяжелый ключевой компонент с номером к), как правило, выбирают самый летучий из компонентов, которые предполагается сконцентрировать в кубовом остатке. Величина Хр , характеризует допустимое количество этого компонента в дистилляте. Другим ключевым компонентом (легкий ключевой компонент с номером /) выбирают обычно наименее летучий из тех, которые должны быть собраны в дистилляте. Величина ) характеризует допустимое содержание этого компонента в кубовом остатке. [c.126]

Приближенный материальный баланс многокомпонентной ректификации. Для ре [c.127]

Материальный и тепловой балансы сложной колонны для разделения ректификацией многокомпонентной смеси на фракции аналогичны уравнениям, выведенным ранее для бинарной смеси. [c.134]

Материальные балансы для укрепляющей и исчерпывающей частей сложной колонны могут быть представлены уравнениями рабочих линий для соответствующих частей колонны (17.32г) и (17.33г). Для расчета многокомпонентной ректификации необходимо иметь уравнения равновесия (17.8), а также уравнения теплового баланса (17.35)-(17.37). [c.135]

Применяются два варианта расчета процесса ректификации 1) заданы расход и состав сырья, качество (составы) продуктов — требуется определить основные параметры процесса (]У и К) 2) заданы расход и состав сырья, N и К — требуется определить составы получаемых продуктов. Расчет сводится к составлению и решению систем уравнений равновесия, материальных и тепловых балансов, кинетики массопередачи, гидравлики. Для расчета ректификации многокомпонентных смесей используют метод последовательных приближений. [c.154]

Достаточно точно требуемое число теоретических тарелок в колонне для ректификации неидеальных многокомпонентных жидких смесей определяется методом от тарелки к тарелке . Последний основан на совместном решении уравнений фазового равновесия и материальных балансов по [c.551]

Однако при расчетах многоступенчатой сепарации газа или нефтепродуктов, расчете отдельных узлов ректификации многокомпонентных смесей необходимо было выполнять расчет процессов однократной конденсации или испарения в полном объеме, т. е. с предварительной проверкой на наличие двухфазной системы при заданных Р н t, с составлением материального баланса фазового распределения смеси, с определением средних мо- [c.180]

Расчет колонн для ректификации многокомпонентных смесей, в частности определение числа теоретических тарелок и минимального флегмового числа, основан на тех же принципах, что и расчет колонн для ректификации бинарных смесей. Все наиболее распространенные методы расчета основаны на методе Сореля и общепринятых допущениях, упрощающих его. Поэтому уравнения материальных балансов и рабочих линий для бинарных смесей применимы в этом сл чае по отношению к каждому компоненту, а процедура определения числа теоретических тарелок в колонне характеризуется теми же ступенчатыми вычислениями от тарелки к тарелке при помощи этих рабочих линий и данных фазового равновесия. Однако здесь возникают значительные дополнительные затруднения. [c.77]

Одно из направлений при исследовании многокомпонентной ректификации сводится к замене многокомпонентной системы на бинарную В качестве бинарной смеси принимается пара ключевых компонентов. Возможность этой замены обусловлена тем, что уравнения равновесия и материального баланса, выраженные через относительные концентрации [доля легкого (тяжелого) ключевого компонента в смеси ключевых компонентов] и количества ключевых компонентов, для многокомпонентной смеси имеют такую же форму, как и в случае бинарной смеси. [c.235]

В программе для расчета ректификации многокомпонентной смеси, составленной специально для машины IBM-704, используются принятые начальные величины соответствующих переменных в верху и в низу колонны и выполняется расчет от тарелки к тарелке для получения значений других переменных в колонне . Несоответствия между материальным и тепловым балансами на тарелке питания вызывают необходимость принять новые начальные величины, используя соответственно приспособленную форму метода Ньютона. Авторы установили, что метод Ньютона иногда уменьшает сходимость, поэтому необходимо корректировать приближенные величины. В статье не приводится специаль- [c.363]

Различие между ними заключается в следующем. Уравнение (3.22), как указывалось выше, представляет собой уравнение материального баланса г-го, т. е. одного из компонентов многокомпонентной смеси. Уравнение же (3.25) связывает дифференциальные функции распределения составов всей исходной смеси, дистиллята и остатка. С учетом изложенного можно разработать алгоритм и программу расчета на ЭЦВМ ректификации непрерывной смеси, аналогичной методу расчета ректификации многокомпонентной смеси. Ниже описан такой метод, в котором учитывается тепловое взаимодействие потоков и используются дифференциальные функции распределения состава по температуре кипения компонентов. [c.63]

Определение составов фаз на питательной тарелке. Изучение процесса ректификации бинарных систем показало, что сечение ввода сырья в колонну может в известных пределах перемещаться по высоте колонны. Такое же положение сохраняется и прп рокти-фикацип систем многокомпонентных. Поэтому возникает вопрос, какую же из последовательных тарелок, например, отгонной секции считать ее последней тарелкой, на каком уровне колонны прекратить использование соотношений материального баланса отгонной секции и перейти к использованию уравнений баланса укрепляющей. [c.403]

Расчеты абсорбционно-десорбционных процессов по методу Кремсера — Брауна в силу допущений, принятых при выводе формул абсорбции и десорбции, являются приближенными. ЭВМ позволяет отказаться от этих допущений и решать задачу в точной постановке. Известен метод расчета от тарелки к тарелке . Суть его сводится к тому, что для каждой тарелки решаются свои уравнения материального и теплового баланса и уравнение равновесия. Методом итераций достигают установившегося режима работы колонны. Основной недостаток этого метода — использование понятия теоретической тарелки (использование уравнения равновесия). Точное определение числа теоретических тарелок не имеет большого смысла, поскольку при переходе к реальным тарелкам приходится апеллировать к к. п. д. тарелок, выбор которого в определенных пределах произволен. Точный потарелочиый расчет приобретает смысл при определении мест ввода в колонну нескольких сырьевых потоков и (или) вывода нескольких продуктовых, что встречается при ректификации многокомпонентных смесей. [c.86]

Наиболее сложным для реализации оказывается второй этап, сущность которого заключается в определении соотношения параметров N, Е я NF, позволяюпщх достигнуть заданной степени разделения. Сложность состоит в том, что практически все известные алгоритмы расчета многокомпонентной ректификации являются итерационными с последовательным уточнением составов по уравнениям материального баланса и потоков — по уравнениям теплового баланса. К тому же в качестве исходных данных необходимо задание конструкционных и режимных параметров (число тарелок М, тарелка ввода питания NF, флегмовое число Н), конечные значения которых при выполнении требований на качество продуктов разделения находятся минимизацией критерия оптимальности типа (7.141). Необходимость многократных расчетов для нахождения оптимального решения является существенным недостатком всех точных моделей. Поэтому любая возможность снижения размерности задачи без потери точности является важной задачей разработки алгоритмов проектного расчета. Ниже рассматривается один из таких алгоритмов, основанный на методе квазилинеаризации. [c.326]

Определение минимального флегмового числа для процесса ректификации многокомпонентной смеси вообще и для процесса азеотропной ректификации в частности является чрезвычайно сложной задачей. Предложенные методы применимы главным образом для случая ректификации идеальных смесей. Если в процессе азеотропной ректификации концентрация разделяющего агента в укрепляющей части колонны мало изменяется, то минимальное флегмовое число может быть ориентировочно апределено по условиям равновесия на тарелке питания с помощью уравнения материального баланса (259), в котором вместо должна быть подставлена концентрация отгоняемого компонента в жидкости, а вместо у — концентрация этого компонента в равновесном паре. [c.238]

Математическая модель аппаратов 5, 7, 8 состоит из уравнений (IV,.57) и уравнений материального баланса ..выведенных учетом специфики ректификации производства стирола. Эта специфика заключается в том, что при разделении многокомпонентной смеси один или несколько компонентов при изменении варьируемых переменных в рабочем диапазоне полностью уходят в дистиллят или куб колонны. Так, при разделении смеси, состоящей из пяти компонентов, в аппарате 5 тяжелый остаток, стирол и нарафини-стые соединения полностью уходят в куб аппарата. С учетом этого уравнения материального баланса но аппарату 5 имеют вид [c.167]

Рассмотрим особенности расчета простой колонны, разделяющей многокомпонентную смесь. Вопросы, связанные с материальным балансом таких колонн и выбором четкости ректификации, были расссмотроны выше. [c.189]

Имеется большое количество программ для решения системы линейных уравнений при помощи матричной алгебры. Используя эти программы, необходимо в качестве исходной информации задавать только коэффициенты при переменных и константы, входящие в систему уравнений. Следовательно, ирименение матричной программы исключает необходимость составления программы для решения уравнений материального баланса. Амундсон и Понтинен первыми решили на ЭВЦМ задачи многокомпонентной ректификации при помощи матриц. [c.78]

Разделение многокомпонетных смесей. Наиболее общим случаем ректификации является разделение многокомпонентных смесей. Уравнения материального баланса по каждому компоненту составляются так же, как и в предыдущем случае, а именно для компонента I на и-й тарелке получаем [c.158]

Методы прикладной математики позволяют решать широкий круг задач вычислит, эксперимента. С помощью этпх методов для любой задачи составляют алгоритм ее решения-набор инструкций, определяющих последовательность операций, к-рые позволяют из исходных данных получить искомый результат. При построении конкретного алгоритма, как правило, используют специфич. особенности решаемой задачи для создания эффективных (обычно итерационных) схем решения, в к-рых общие методы применяют для решения подзадач отдельных этапов общего алгоритма. Пример-при построении достаточно полной детерминир. мат. модели тарельчатой колонны для ректификации многокомпонентной смеси используют мат. описание, в к-рое включают ур-ния материальных балансов компонеитов смеси для всех тарелок колонны, кипятильника и конденсатора ур-ния тепловых балансов для тех же элеменгов ур-няя, определяющие разделит, способность тарелок опис.ялпе условий парожидкостного равновесия соотношения для расчета энтальпий потоков жидкости и пара, [c.102]

Расчет колонн многокомпонентной ректификации обычно начинают с приближенного составления материального баланса, определения минимального числа теоретических ступеней, необходимых для осу цествления процесса и нахождения мипимального флегмового числа. [c.127]

Для расчета процесса ректификации идеальных многокомпонентных смесей Андервудом предложен аналитический метод определения минимального флегмового числа и числа теоретических ступеней, основанный на совместном решении уравнений материального баланса (V. 230) и (V. 231) и фазового равновесия (V. 222) при условии постоянства флегмовых чисел и коэффициентов относительной летучести. Для произвольного -го компонента из этих уравнений следует [c.555]

Таким образом, ири всяком заданном разделении минимальное флегмовое число Ямин и минимальное число теоретических тарелок тгйин> легко определяемые по кривым фазового равновесия для каждой разделяемой пары, являются действительно необходимыми и совершенно достаточными критериями для того, чтобы расчет процесса ректификации любой многокомпонентной смеси был сведен к расчету процесса ректификации бинарной смеси. Этот способ расчета не уступает по точности столь трудоемкому ступенчатому методу. Разумеется, уравнения рабочих линий могут и должны быть скорректированы в тех различных случаях,когда необходимо внестите или иные существенные поправки в тепловой или материальный баланс процесса.Тем более, что,строго говоря,рабочие линии, отображающие [c.109]

Рассмотрим разделение многокомпонентной смеси в верхней секции колонны в области обратимой ректификации, когда самым тяжелым является п-й компонент, В зоне нсчерпывания концентрация л-го компонента бесконечно мала, однако здесь, так же как и в точках траектории, расположенных внутри концентрационного симплекса, должно выполняться соотношение, вытекающее из условий материального баланса и фазового равновесия [c.68]

Для выбора оптимальной тарелки питания существенное значение имеет следующая качественная закономерность если линии дистилляции имеют 5-образный характер, то ректификацией в колонне с обратимым смешением потоков в питании из смеси можно выделить чистый компонент, причем такой режим является оптимальным [182]. Этот вопрос был исследован специально. Следует заметить, что для идеальных смесей режим с обратимым смешением потоков в питании соответствует первому классу фракционирования и в предельном случае возможен при исчерпывании крайних по летучести компонентов в соответствующих продуктах (см. гл. V). Для идеальных многокомпонентных смесей невозможность выделения чистого компонента в бесконечной колонне с обратимым смешением потоков в питании вытекает из того факта, что внутри концентрационного симплекса отсутствуют точки, в которых коэффициенты фазового равиовесня всех компонентов, кроме выделяемого, равны между собой [44]. Действительно, если допустить, что состав в зоне постоянных концентраций в районе питания равен составу сырья, то при выделении в дистиллят первого компонента из уравнения материального баланса укрепляющей секцией следует [c.289]

Анализ числа степеней свободы математической модели многокомпонентной ректификации, проведенный Джиллилендом и Робинсоном а позднее Акривосом и Амундсеном", приводит к выводу, что при заданных количествах продуктов разделения можно произвольно задаваться концентрацией только двух компонентов разделяемой смеси. Концентрации остальных компонентов в продуктах разделения являются сложной функцией высоты колонны, флегмового числа, условий ввода питания в колонну и других величин. Кроме того, состав каждого из указанных продуктов должен удовлетворять уравнению материального баланса процесса [c.26]

Особенностью многокомпонентной ректификации (по сравнению с бинарной) при втором классе фракционирования является наличие дополнительного роста необратимости, обусловленного конечными концентрационными и, следовательно, температурными напорами в районе подачи иитавия (даже в случае аппарата неограниченных размеров). Действительно, можно показать, что для многокомпонентной смеси условия равновесия и равенства составов питающей жидкости (или паров) на тарелке питанйя. нельзя совместить с условиями материального баланса по колонне. [c.161]

Многокомпонентная ректификация. Основные особенности яроцесса многокомионентной обратимой ректификации, ее принципиальную схему и математическое описание можно получить, применяя к различным сечениям колонны следующие основные уравнения материального баланса и фазового равновесия [c.181]

Наиболее надежные результаты дает метод расчета от тарелки к тарелке , заключающийся в совместном решении уравнений материального и теплового балансов и уравнений, описывающих условия равновесия между жидкостью и паром. Уравнения материального и теплового балансов являются линейными относительно составов материальных потоков. Уравнения же, описывающие условия равновесия между жидкостью и паром, как правило, являются трансцендентными. Описание условий фазового равновесия подробно рассматривается в книге [30]. Решение сложной системы линейных и трансцендентных уравнений представляет большие трудности. Поэтому для описания и расчета процессов ректификации многокомпонентных смесей используется блочный принцип описание и расчет фазового равновесия образуют один блок программы расчетов, а расчет собственно процесса ректификации — второй. Принцип расчета заключается в том, что задаются флегмовым числом и составом одного из продуктов разделения в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями. Далее последовательно рассчитываются температуры и составы материальных потоков на всех тарелках ректификационной колонны, число которых определяется из условия получения второго продукта разделения требуемого качества. Найденный при таком расчете состав этого продукта сопоставляется с рассчитанным по уравнениям [c.27]

При использовании дифференциальной функции распределения состава расчетные уравнения для ректификации непрерывной смеси имеют такую же структуру, как и соответствующие уравнения для расчета ректификации многокомпонентной (дискретной) смеси [8]. Например, уравнение материального баланса простой рек тификационной колонны по количеству -го компонента имеет следующий вид [c.62]