Осмотический член

Если размеры обмениваемых ионов близки между собой, избирательность поглощения ионов определяется их коэффициентами активности в смоляной фазе при обмене же ионов разной величины осмотический член л Дг может иметь существенное значение. Наглядной иллюстрацией последнего являются данные Грегора [42] по обмену ионов тетраалкилам-мония на калий, из которых видно резкое изменение избирательности при переходе от иона аммония к иону тетрабутиламмония. Закономерно изменяется и объем набухшего катионита в различных солевых формах так, для магния, кальция, стронция и бария он равен 0,74 0,65 0,60 и 0,54, соответственно, что объясняет, по Грегору, возрастание сорбции щелочноземельных металлов от магния к барию. [c.96]

Осмотические свойства разбавленных растворов полимеров в больщинстве случаев удовлетворительно описываются вириаль-ным уравнением с двумя первыми членами [c.29]

Первый член этой суммы определяет электростатическое действие поля заряженной поверхности на заряды диффузной обкладки ДЭС, а второй учитывает непостоянство осмотического давления в различных точках наружной обкладки ДЭС. [c.137]

В правой части этого уравнения член ЯТс, отвечает осмотическому давлению, обусловленному высокомолекулярными ионами, член / (гс,-Ь д ) — осмотическому давлению хлорид-ионов, член / Гд — осмотическому давлению ионов натрия внутри ячейки осмометра, а член 2ЯТ(с - - л) — осмотическому давлению низкомолекулярного электролита в наружной жидкости. Подставляя в приведенное уравнение значения х из уравнения (XIV, 40) и проведя некоторые преобразования, получим [c.474]

Вант-Гофф Якоб Хендрик (1852—1911) —нидерландский физико-хи-мнк. Один из основателей стереохимии, учения о растворах и химической кинетики. Открыл законы кинетики и осмотического давления в растворах. Иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук. Первый лауреат Нобелевской премии ио химии (1901). [c.221]

Уравнение для осмотического давления растворов высокомолекулярных соединений содержит дополнительный член, учитывающий взаимодействие гибких макромолекул в растворе друг с другом и с растворителем [c.255]

В простое уравнение для осмотического давления удобно ввести такой член, чтобы это уравнение можно было использовать для получения данных в широком интервале концентраций [c.618]

I. 0-Область разбавленного раствора. В этой области полимерные клубки являются гауссовыми, осмотическое давление подчиняется уравнению Вант-Гоффа (1.26), в котором можно ограничиться первым членом. Корреляционная длина совпадает с линейным размером клубка [c.120]

IV. Область концентрированного раствора, в которой клу- бок не чувствует уже разницы между своими и чужими сегментами и поэтому ведет себя как в 0-области. Величину осмотического давления в этой области определяют тройные столкновения [в этой области значение Ла в (1.26) мало, и главным становится член с Аз] [c.120]

Вычисление коэффициентов активности из уравнений (44) и (48) является в значительной степени аналитическим, потому что члены, содержащие 8ср и йХ, весьма мало влияют на окончательный результат. Скэтчард [30] предложил формальный, чисто аналитический метод вычисления коэффициента активности и осмотического коэффициента, однако обычно пользуются графическим способом. Интегрирование уравнения (32) приводит следующему выражению для коэффициента активности [c.279]

Член Хс учитывает понижение диэлектрической постоянной (Гюккель), образование ионных пар (Бьеррум), влияние размера ионов, поляризуемость ИТ. д. Гуггенгейм применил это уравнение д.ля вычисления осмотического коэффициента и коэффициента активности по измерениям температур замерзания и электродвижущих сил при концентрациях ниже 0,1 М. Согласие с данными по температурам замерзания лежало в пределах от 0,0002 до 0,0005°. [c.366]

Очевидно, что (3) представляет собой уравнение баланса сил, действующих на ион а, расположенный в точке с координатами — У = О, — ъ. Действительно, член VI 0 1п v (г ) имеет смысл силы теплового (осмотического) давления, УФа — внешней силы, действующей на данный ион со стороны электрода, а интегральный член — полной электростатической си- [c.87]

Формулы (2)—(4) с практической точки зрения обладают очень ограниченной ценностью. Одним из авторов была предложена модель [6], которая позволяла рассмотреть эффекты второго и более высоких порядков. Конкретные расчеты были проведены только для третьего члена формулы (1). Расчет основывался на усреднении функции g, зависящей от наложения сдвиговых деформаций. Это позволило найти коэффициент межмолекулярного трения I. Было также обнаружено [6], что функцию V можно оценить по измеряемой величине осмотического давления я или некоторым другим термодинамическим характеристикам раствора. Конечный результат расчетов представляет собой выражение для т)о, записываемое в виде [c.217]

Последний член этого уравнения соответствует поправке на осмотическое давление раствора, г )м — потенциал средней точки. При больших хр уравнение 1У-26) легко упростить до [c.169]

Майером найдено явное выражение для коэффициента активности и осмотического давления с учетом членов порядка Для сравнения с опытом была введена поправка на то, что коэффициент активности, определенный в теории, отличается от обычно измеряемого выбором стандартного состояния. [c.9]

Простейшей частично активированной системой является осмотическая система, разделенная на две или большее число частей подвижными перегородками, проницаемыми не для всех компонентов при термодинамическом равновесии системы каждая из этих полупроницаемых перегородок испытывает, вообще говоря, неодинаковое давление со стороны двух соприкасающихся с нею фаз, и поэтому перемещение такой перегородки (если разность давлений на нее уравновешена силами, приложенными извне) может служить для производства работы. В данном случае последний член в (7.16) выражает упомянутую осмотическую работу. Очевидно, 470 полный термодинамический потенциал осмотической системы может быть представлен следующим образом [c.217]

После интегрирования было получено уравнение, содержащее три члена, связанных с градиентом концентрации, изменением коэффициентов концентрации и осмотическим потоком. Каждый из этих членов имеет большое значение при рассмотрении теории процесса. [c.68]

Это выражение будет положительным, если с" > с. Это означает, что отношение члена, связанного с давлением, к выражению для общего осмотического тока [см. уравнение (2.108)] всегда положительно, т. е. происходит перенос жидкости от разбавленного раствора к концентрированному. Следует отметить, что разница осмотического давления через поверхности соответствует равновесию, и поэтому она не может быть причиной течения жидкости. Движущей силой течения жидкости является падение давления в мембране. Этим же можно объяснить и изменение потенциала через мембрану. [c.119]

Знак и величина члена уравнения (2.108), связанного с потенциалом, зависят в первую очередь от отношения подвижностей противоиона и одноименного иона. Если скорость осмотического потока мала, как в случае мембран с малой водопроницаемостью, тогда потенциал (Ф" Ф ) [см. уравнение (2.111)] является диффузионным потенциалом, который может быть подсчитан приближенно по соответствующему уравнению Гендерсона, т. е. представляет собой второй член правой части уравнения (2.53) Мейера — Сиверса. Для больших скоростей потока приобретает значение потенциал потока он превышает диффузионный потенциал [c.120]

Для выражения зависимости осмотического давления от концентрации часто пользуются объемно-весовыми единицами концентрации, например величиной С2 = Шг/ , т. е. числом граммов недиффундирующего компонента в единице объема раствора. Если в уравнении (VII. 16) член в квадратных скобках равен [c.137]

Грегор понимал, что в приведенном выше уравнении не учитывается обычное межионное взаимодействие, которое следует ожидать в очень концентрированных растворах электролитов, и ввел дополнительный член, отражающий влияние этого взаимодействия. Глюкауф критиковал теорию Грегора на том основании, что член ионного взаимодействия значительно превышает осмотический член. Рассматривая ионообменные смолы как концентрированные растворы электролитов и применяя правило Харнэда, Глюкауф оценил величину члена ионного взаимодействия и получил хорошее согласование с экспериментальными данными по избирательности. Члены уравнения, отражающие ионные взаимодействия, зависят от эффективной концентрации ионов в смоле, т. е. от влагосодержания, которое в свою очередь зависит от упругих свойств сшитого каркаса смолы и от возникшего осмотического давления. В обеих концепциях подчеркивается решающее влияние упругих свойств смолы на ионообменное равновесие с тем различием, что Грегор исходит из прямого влияния упругих сил на осмотический член, а Глюкауф — из их косвенного влияния на член ионного взаимодействия. [c.27]

Столкновения ионов. В растворах сильных электролитов взаимодействие между ионами обнаруживается при повышении концентрации по снижению ионной подвижности, или эквивалентной проводимости. Крохме того, уравнения, описывающие зависимость проводимости растворов неассоцииру-ющегося электролита от концентрации, содержат также незначительный положительный член. Следовательно, существует фактор, который при возрастании (концентрации повышает подвижность ионов, т. е. снижает трение. Фуос и Онзагер [83] приписали его столкновениям ионов (кинетический или осмотический член). Ионы в растворе сталкиваются не толь- [c.360]

Теория Фуоса и Онзагера [83] не учитывает достаточно полно влияние столкновений ионов на проводимость, поскольку пренебрегает относительной подвижностью ионов и рассматривает жидкость как континуум. В более реалистической теории Валло [84] осмотический член меньше вычисленного Фуосом и Онзагером. Кроме того, он может иметь противоположный знак. Могут иметь важное значение также некоторые эффекты, обусловленные ион-ионным взаимодействием. [c.361]

В выражениях (XXI, 40) и (XXI, 41) первые члены одинаковы п при mi==m2 = 0,001 равны 0,017 в. Вторыми членами с осмотическим давлением можно пренебречь. Действительно, прн /i1 = 2 = 0,01 я = 0,07 атм. Положим o+ = t - 0,05 л. Так как F = 2.3 060 кал1в = 920 атм-л в, то — 0,07 0,050 [c.575]

Берлинского университета и член Прусской Академии наук, с 1895 г. иностранный члеи-корреспопдент Петербургской Академии наук. За открытие законов химической динамики и осмотического давления в растворах Вант-Гоффу в 1901 г. была присуждена Нобелевская премия. [c.216]

Ограничиваясь первыми двумя членами ряда в выражении для осмотического давления, получаем при дифференцироеании [c.535]

В соотношение (5.8.7) входит еще один член, связанный с возбуждением объемного потока величинами (A Xj)7-, р, ненулевые значения которых обусловлены различием кТ5нцентраций компонентов в областях / и 2. Это явление получило название осмоса, а поток v,o — осмотического объемного потока. Как следует из (5.8.5) [c.320]

Теория Майера развивалась далее в двух направлениях. Пуарье [34] проведены расчеты, учитывающие упомянутую выше поправку для коэффициента активности, поправку на зависимость диэлектрической постоянной от концентрации и т. д. В этом же направлении проведены расчеты Бенсона [35]. Сравнение с опытом [34, 35] указывает на хорошее согласие до концентраций 0,4 моль1л. В другом направлении развивается теория в работе Хага [36]. При помощи преобразования Фурье Хага заново вычисляет суммы, рассмотренные Майером, и учитывает ряд дополнительных членов. Им получена формула для осмотического коэффициента с учетом члена порядка [c.9]

КО С молекулами растворителя, но и с другими ионами. Число столкновений в секунду зависит от деформации ионной сферы мигрирующего иона, обусловленной внешним электрическим полем. Вследствие градиента локальной концентрации ионов в сфере можно рассматривать гипотетическое осмотическое давление. В результате появления асимметрии ионной сферы концентрация, например анионов, перед мигрирующим катионом ниже, а тозади — выше концентрации при статистическом равновесном состоянии. Следовательно, частота столкновений позади иона благодаря взаимному притяжению катионов и анионов возрастает по сравнению с незаряженными частицами, тогда как впереди иона повышение частоты столкновений менее значительно. Разница в частоте столкновений позади и впереди иона обусловливает небольшую дополнительную силу и соответственно увеличение скорости в направлении миграции. Аналогичные явления возникают при миграции анионов. Кинетический член в уравнении проводимости, как показывают расчеты, линейно зависит от концентрации. [c.361]

Рассматривая уравнение (78) исходя из модели полиэлектролитов, мы можем дать более точную оценку членов этого уравнения. Так, наша оценка моляльных объемов конкурирующих ионов [в третьем члене уравнения (78)3, проведенная на основании изучения осмотических свойств слабосшитых ионитов, менее произвольна, чем у Грегора. Гидратационные параметры определяются с учетом сделанного нами ранее допущения о том, что изменение осмотического коэффициента макроионов при изменении моляльности фиксированных групп является следствием только взаимодействия между ионами и растворителем (если только макромолекула полностью вытянута). Средний моляльный объем различных гидратированных ионных форм ионита можно рассчитать с помощью радиусов негидратированных ионов и объема, занимаемого молекулами воды принимается, что объем молекулы воды [c.68]

Если действуют также электрические силы (например, приложенное электрическое поле, или диффузионный потенциал, или оба вместе), то в уравнение общей силы включается член zFdO/dx, характеризующий электрическиесилы. Как указывает Теорелл [Т12], некоторые исследователи пытались соединить осмотические и электрические члены и получить уравнение для движущей силы как отрицательного градиента электрохимического потенциала diijdx, где [c.65]

Здесь — молярный коэффициент ионной активности z ,— валентность о — скорость осмотического движения, см1сек. Другие члены имеют такие же значения, как и в уравнении (2.22). [c.68]

Данные для водорода были определены по значениям, полученным путем измерения электропроводности. При теоретическойинтерпретации полученных результатов авторы исходили из уравнения Нернста — Планка [N28, Р12]. Их основное уравнение было аналогично уравнению (2.28) и отличалось только тем, что не был включен член, отображающий осмотический поток, так как экспериментальные условия были выбраны так, что влияние его было ничтожным. Было получено хорошее совпадение результатов экспериментального определения проникновения и рассчитанного по уравнению. [c.70]

Для синтетических ионитовых мембран обычно бывает порядка 50 моль/л, а X — порядка 1 моль1л. Это говорит о том, что член, связанный с давлением, может дать увеличение аномального положительного осмотического тока, который превышает нормальный осмос на порядок или больше. [c.120]

Он показал, что в первом случае осмотический поток всегда положителен, т. е. направлен от разбавленного к концентрированному раствору. Для мембран с низкой водопроницаемостью поток определяется только членом уравнения, связанным с давлением, так как диффузионный потенциал равен нулю, а потенциал потока ничтожно мал. Для мемрбан с более высокой водопроницаемостью величина потенциала потока увеличивается и действует в направлении, обратном направлению члена, связанного с давлением, т. е. поток получается меньше предсказываемого членом, связанным с давлением. Это можно иллюстрировать на случае катионитовой мембраны. Осмотический поток из разбавленного к концентрированному раствору стремится отделить положительные заряды в растворах, заполняющих поры, от отрицательных фиксированных зарядов, и поэтому первым переносится заряд из разбавленного раствора в концентрированный. Потенциал, возникающий таким образом, оказывает тормозящее влияние на поток положительно заряженного раствора, заполняющего поры. [c.121]

По сравнению с другими способами выражения осмотического давления уравнение (VII. 16) имеет явное преимущество, состоящее в том, что, поскольку в него входит величина ыоляль-ности, его концентрационный член не зависит от температуры. Если бы вместо моляльности мы пользовались молярностью (числом молей вещества на 1 л раствора), этот член был бы функцией температуры, так как молярность зависит от плотности раствора. Более того, уравнение (VII. 16) может быть легко распространено на растворы, содержащие в большой концентрации какой-либо третий компонент, например мочевину, так как величины Шг, W2 и V° строго определены при расчете на 1000 г воды, а не на единицу объема раствора. [c.136]