Больцмана молекулярная

Основы молекулярно-кинетической теории газов, которая объяснила физический смысл газовых законов, были заложены еще в работах М. В. Ломоносова. В 1744—1748 гг. он разработал теорию атомно-молекулярного строения вещества, впервые обосновал кинетическую теорию теплоты и на основании этого объяснил многие неизвестные до него явления. В XIX в. молекулярно-кинетическая теория газов получила свое дальнейшее развитие в работах Клаузиуса, Максвелла и Больцмана. На новейшем ее этапе эта теория была в современном виде разработана Я. И. Френкелем. [c.19]

Установление статистического характера второго закона термодинамики является великой заслугой Л. Больцмана, объяснившего таким путем противоречие между обратимостью механического движения и необратимостью и направленностью реальных физических и химических процессов эта направленность является следствием молекулярного строения материального мира. [c.106]

Постоянная ко — предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса (IV, 76) — характеризует природу реагирующих молекул ко включает ряд постоянных величин, определяющих число столкновений молекул при бинарной реакции (число Аво-гадро, константа Больцмана, молекулярные массы и радиусы молекул), а также стерический фактор, учитывающий пространственную ориентацию молекул, необходимую для осуществления реакции. [c.193]

Принятые обозначения а —диаметр молекулы, см AI — относительная молекулярная масса N = 6,023-—число Авогадро С А — мольная концентрация вещества А, моль/дм Na = = N a-10 — число молекул вещества А в 1 см системы к — = RIN = 1,38-10 эрг/К — постоянная Больцмана Е — энергия активации. [c.220]

В рамках строгой термодинамики постулат Планка является отдельным утверждением, не вытекающим из двух первых начал термодинамики, однако в рамках молекулярно-статистических представлений его можно понять как следствие формулы Больцмана (1.11.1), связывающей энтропию с термодинамической вероятностью. Действительно, если энтропия 8 равна [c.104]

Замечательным свойством абсолютных энтропий, основанных на третьем законе термодинамики, является то, что хотя их значения не определяются при помощи статистического выражения Больцмана (16-7), они полностью согласуются с ним. Если, следуя Больцману, интерпретировать измеренные значения абсолютной энтропии как меру упорядоченности и неупорядоченности на молекулярном уровне, можно обнаружить целый ряд важных закономерностей, которые становятся очевидными, если заменить слово энтропия словом неупорядоченность. [c.61]

Характерная для физической химии особенность — применение теоретических явлений — отмечалось уже М. В. Ломоносовым, от которого ведет свое начало и само название науки Физическая химия . Соответствующий курс впервые был прочитан М. В. Ломоносовым для студентов в 1752—1753 гг. Им же написан и первый учебник по физической химии — истинной физической химии для учащейся молодежи . В физической химии Ломоносова были предвосхищены ее будущие успехи, которые стали возможны благодаря развитию теоретических методов физики в XIX в. Труды Карно, Майера, Джоуля, Гесса, Клаузиуса, Гиббса, Вант-Гоффа, Нернста в области термодинамики, Максвелла, Больцмана, Гиббса в области молекулярно-кинетической теории и статистической физики составили фундамент и физической химии. Большая заслуга в оформлении ее как учебной дисциплины впервые после М. В. Ломоносова принадлежит [c.7]

При обычном обосновании уравнения Паули, впервые данном самим Паули [363], подразумевается, что приближение к равновесию вызывается возмущающим членом ЗС] в гамильтониане системы, причем ЗС, настолько мал, что вероятности перехода Рц можно вычислять в первом приближении нестационарной теории возмущений. При этом вывод уравнения Паули опирается на статистическую гипотезу, что фазы волновых функций, принадлежащих различным собственным значениям Ж, распределены беспорядочно, т.е. что матрица плотности считается диагональной в представлении невозмущенного гамильтониана. Эта гипотеза беспорядочных фаз относится не только к начальному состоянию, но многократно используется после каждого из таких интервалов времени, для которых невозмущенная энергия зе при переходе сохраняется. Аналогичная (и глубоко неудовлетворительная) ситуация имеет место при допущении молекулярного хаоса в выводе кинетического уравнения Больцмана. Этот вопрос связан с тем, что надо получить необратимость во времени, хотя исходные уравнения динамики обратимы [75,119, 163, 445]. [c.41]

В любой молекулярной системе в состоянии равновесия доля молекул, обладающих энергией пропорциональна (фактор Больцмана). Статистическая сумма по состояниям представляет собой сумму всех факторов Больцмана f где gi — фактор вырождения -го уровня энергии. Число молекул с энергией — —N = NF gie i . Полная сумма состояний молекулы / =/п/вр/кол-Сумма состояний поступательного движения / зависит от массы частицы и температуры, сумма состояний вращательного движения /вр зависит от моментов инерции частицы и Т / л — от числа колебательных степеней свободы, частот колебаний и Т (табл. 14). [c.83]

Средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы в молекуле, равна, как известно из молекулярной физики, где к= 1,38- 10 эрг/°К (постоянная Больцмана), а Т — абсолютная температура. Следовательно, при комнатной температуре (300°К) на одну степень свободы приходится порядка [c.414]

При электронографическом анализе картина рассеяния содержит информацию не о выделенном энергетическом состоянии в смысле энергетики идентичных молекул, а об ансамбле, распределение молекул по энергиям в котором описывается статистикой Максвелла—Больцмана (за исключением специальных случаев). Это значит, что получаемые параметры не являются строго молекулярными—их называют термически усредненными структурными параметрами. Если колебательный потенциал квадратичен и функция плотности вероятности распределения ядер Р(г) симметрична, то переход к равновесным параметрам (или очень близким к ним) довольно прост. Так, определяемые в традиционное элект- [c.134]

Согласно молекулярно-кинетической теории газ представляет собою совокупность молекул или атомов, находящихся в хаотическом движении. Средние расстояния между молекулами в газах значительно превосходят линейные размеры молекул, а суммарный объем, занимаемый собственно молекулами, ничтожен по сравнению с объемом газа. Соударяясь друг с другом, молекулы газа изменяют скорость и направление своего движения, однако их средняя кинетическая энергия, зависящая только от температуры, остается всегда неизменной и равной (где к — постоянная Больцмана Т — абсолютная температура). [c.55]

Уравнение Больцмана, выведенное на основе молекулярно-кинетической теории, не противоречит постулату Планка. [c.70]

Согласно этому соотношению сумма по состояниям так относится к полному числу молекул, как больцмановский множитель, взятый раз, к N1 — числу молекул с энергией е . Таким образом, сумму по состояниям можно рассматривать как обобщенный множитель Больцмана, характеризующий полное число молекул данного вида в системе. Из изложенного следует, что сумма по состояниям не имеет размерности она помогает описать в удобной математической форме распределение энергии между молекулами в системе. Численное значение Q, как будет видно из дальнейшего, зависит от молекулярного веса, температуры, объема системы, т. е. объема, в котором движется молекула, межатомных расстояний, от характера движения молекулы. [c.200]

Эта формула и есть выражение закона распределения Больцмана, который формулируется так для молекулярной системы, находящейся в равновесии, число молекул, обладаюш,их энергией е<, пропорционально множителю Больцмана [c.199]

Важная для дальнейшего величина Q = Sg e называется молекулярной суммой по состояниями представляет собой сумму множителей Больцмана, записанных для всех возможных энергетических состояний молекулы. В развернутом виде сумма по состояниям отдельной молекулы (молекулярная сумма по состояниям) записывается так [c.200]

Вернемся к закону Больцмана (VI.58). Сумму по состояниям можно, как будет показано в 13 гл. VI, связать с термодинамическими свойствами системы. Однако, определив термодинамические функции идеального газа по молекулярной сумме по состояниям, мы пришли бы к неудовлетворительным результатам. В самом деле, если для внутренней (полной) энергии, теплоемкости и давления получились бы правильные значения, то, например, вычисленная энтропия оказалась бы меньше полученной на основании термических данных приблизительно на две энтропийные единицы 2 кал/град -моль). Внимательное рассмотрение вопроса показывает неправомочность попыток расчета энтропии и ряда других термодинамических функций, включающих энтропию и по сути своей являющихся свойствами системы в целом, на основе молекулярной суммы по состояниям. В связи со ска- [c.210]

В котором е — диэлектрическая постоянная М — молекулярная масса вещества d — его плотность N — число Авогадро k — постоянная Больцмана Т температура. К- По уравнению Дебая можно определить а и 1-1 по известным значениям е, М и d. [c.37]

Уравнение Больцмана лучше применимо для молекулярных газов при малых их плотностях и высоких температурах. [c.134]

В настоящее время существуют следующие представления о строении двойного слоя. Соприкосновение двух фаз, как указывалось, приводит к возникновению противоположных зарядов на границах раздела фаз. Ионы и молекулы л идкой фазы, находящиеся в непосредственной близости от поверхности твердой фазы, испытывая действие больших электростатических сил, образуют адсорбционный слой. На ионы вне этого слоя действуют противоположно направленные силы с одной стороны — силы молекулярного теплового движения, которые стремятся распределить их равномерно, с другой стороны — силы электростатического поля зарядов, представляющего разность между поверхностной плотностью зарядов твердой фазы и плотностью зарядов адсорбционного слоя. В результате концентрация ионов по мере удаления от границы адсорбционного слоя уменьшается по статистическому закону Больцмана аналогично распределению газовых молекул в поле сил тяжести. Слой с рассеянным распределением. ионов называется диффузным. [c.112]

Если в уравнениях (IV. 59) и (IV. 60) вместо частичной концентрации V дисперсной фазы записать давление газа, то получается известная в молекулярно-кинетической теории барометрическая формула Лапласа, характеризуюш,ая распределение давления газа по высоте. Вывод формулы (IV. 60) дан, исходя из чисто методических соображен1И1, хотя теиерь, когда уже известно, что коллоидные системы (золи) подчиняются законам молекулярно-кинетической теории, можно было написать ее сразу ио аналогии с формулой для давления газа. Вывод уравнения Лапласа можно сделать и исходя из распределения Больцмана прн равновесном состоянии системы число частиц, обладающих энергией Е, пропорционально фактору Больцмана [c.214]

Энтропийный фактор устойчивости характерен только для золей, так как их частицы вовлекаются в молекулярно-кинетическое движение среды. Без действия энтропийного фактора не может быть равномерного распределения частиц по объему среды, и в системе обязательно происходит седиментация независимо от степени действия других факторов (при отсутствиигелеобразоваиия). Действие энтропийного фактора становится заметным только в том случае, если до минимального значения уменьшено межфазное натяжение с помощью других термодинамических факторов. При сближении частиц возрастает упорядоченность в системе и уменьшается хаотичность, а в соответствии с законом самопроизвольного роста энтропии частицы опять отталкиваются. Энтропия связана с вероятностью состояний й (хаотичностью) законом Больцмана [c.341]

Рассмотрим далее молекулярно-кинетические характеристики элементов структурной организации и релаксационные механизмы. Для дальнейшей детализации схематизируем две из упоминавшихся моделей суперсеток. На рис. 1.15 приведена такая схема для каучукоподобного полимера (эластомера). Узлы сетки принимаются образованными микроблоками трех типов (ср.. с рис. 1.13), а узлы зацепления во внимание не принимаются, ибо легко показать, что для неполярных каучуков при 20 °С их времена жизни имеют порядок всего т, = 10 с, а с повышением температуры т. убывает ПО формуле Больцмана [ср. с формулой (1.18)]. Поэтому существование сетки зацеплений может сказаться в механическом [c.54]

МКД одного электрона К — константа равновесия к - постоянная Больцмана ki, he. fert — коэффициенты метода молекулярной механики я констант. скорости реакции [c.6]

Таким образом, мы пришли к основному выводу статистической термодинамики энтропия системы пропорциональна логарифму вероятности ее состояния. Формула Больцмана раскрывает статистический смысл энтропии связанной с вероятностью состояния системы. Следовательно, условие возрастания энтропии при течении в изолированных системах самопроизвольных процессов, вытекающее из второго закона термодинамики, не обязательно, а отражает лишь наиболее вероятные пути развития процессов. Возможны случаи самопроизвольных процессов, сопряженных с уменьшением энтропии (так называемые флуктуации). Например, для малых объемов газа с содержанием в них небольшого числа молекул наблюдается нарушение равномерного распределения плотности воздуха в атмосфере (флуктуация плотности). Другим примером возникновения в системах процессов, протекающих с нарушением второго закона термодинамики, можно назвать броуновское движение. В микрообъемах коллоидных растворов могут наблюдаться во времени изменения числа частиц (флуктуации частиц), связанные с неравномерностью молекулярного давления на коллоидную частицу. Однако в макрообъемах эти нарушения утрачивают значение. [c.107]

Смотреть страницы где упоминается термин Больцмана молекулярная: [c.138] [c.137] [c.171] [c.139] [c.71] [c.195] [c.99] [c.89] [c.365] [c.30] [c.66] [c.200] [c.40] [c.63] [c.166] [c.103] [c.6] [c.77] [c.153] [c.127] [c.418] [c.49] [c.52] [c.225] [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология