Ошибки изменяющиеся

Чтобы окраска окислительно-восстановительного индикатора изменялась при титровании резко и индикаторная ошибка титрования была незначительной, интервал перехода индикатора должен находиться в пределах скачка потенциалов на кривой титрования. [c.369]

В 56 было показано, что точка эквивалентности может находиться в нейтральной, кислой или щелочной средах в зависимости от природы титруемых веществ. Для того чтобы правильно выбрать индикатор, нужно знать, как изменяется pH в процессе титрования, вблизи точки эквивалентности, какое значение pH имеет раствор в точке эквивалентности. Чтобы ответить на все эти вопросы прибегают к расчету и построению кривых титрования./Кривые титрования в методе кислотно-основного титрования являются графическим изображением изменения pH раствора при постепенном прибавлении рабочего раствора к определенному количеству исследуемого раствора., Для упрощения вычислений (что не приводит к заметным ошибкам) обычно не учитывают [c.256]

В зависимости от допустимой ошибки изменяются границы скоростей реакции, которые могут быть изуче- [c.60]

Все эти расчеты, конечно, имеют характер грубой оценки. При малом числе стандартных образцов они справедливы только в том случае, если строго выполняется нормальное распределение для соответствующих случайных величин, что далеко не всегда имеет место. Но, несмотря на всю свою условность, они полезны тем, что дают возможность ясно представить себе тот элемент неопределенности, с которым приходится иметь дело аналитику, когда он контролирует правильность анализа по малому числу стандартных образцов. Здесь можно сделать следующий практически важный вывод контроль за правильностью анализа по небольшому числу стандартных образцов не эффективен, если методические ошибки изменяются с изменением состава пробы. Поэтому при разработке каждого нового аналитического метода нужно прежде [c.176]

Вклады различных углеводородных групп известны достаточно точно и могут быть предсказаны с ошибкой около 1 см /моль. Для других групп ошибка изменяется в диапазоне от 2 до 4 см /моль. Таким образом, следует принять, что мольный объем органических жидкостей можно предсказать в лучшем случае с ошибкой до нескольких процентов. [c.47]

Разность этих чисел, равная 21, лежит в пределах ошибок опыта. Невероятным было бы считать, чтобы все ошибки изменяли результат только в одном направлении. Из всех этих величин, мне думается, наименее сомнительной, является та, которая соответствует растворению окиси цинка в кислоте, а затем та, которая соответствует растворению металла в кислоте. [c.102]

Часто для оценки точности применяемой методики ставят специальную серию опытоп, многократно повторяя анализ одной и той же пробы. На проведение большой серии опытов требуется много времени, в течение которого может неконтролируемым образом измениться среднее значение результатов анализа. Значительно проще и удобнее определять ошибку воспроизводимости по текущим измерениям. [c.33]

По этой методике разделили смесь уксусной, пропионовой, масляной и валериановой кислот, которые идентифицировали по значениям Rf. Количественные данные получали, измеряя и сравнивая площади пятен исследуемых веществ и стандартов в идентичных условиях. Между значениями концентраций и площадями пятен для проб объемом 5 мкл, содержащих 15—40 мкг анализируемой смеси, была установлена линейная зависимость., В этом методе средняя ошибка изменялась от 0,6716 мкг/мкл (уксусная кислота, проба 5 мкл) до 2,9190 мкг/мкл (валериановая кислота). [c.568]

Воспользуемся соотношением (У,150) для анализа разностного уравнепия (У,148), для чего найдем, как изменяется относительная ошибка в нахождении величины х (/) с возрастанием значення /. С учетом выражения (У,150) нетрудно показать, что относительные ошибки в определении значений х ( ) и х (/ + А/) связаны соотношением [c.217]

Абсолютная ошибка (максимально возможная) составляет 1164-0,127= 148 с. Следовательно, результат будет изменяться в пределах от 1164— 148 = 1016 с до 1164 +148 =1332 с. Правильность расчета очень невелика. Представлять результат с точностью до четырех цифр не имеет смысла. Нужно использовать две первые цифры после округления. [c.40]

Однако неточность может быть присуща самой бюретке например, возможно, что маркировка ее щкалы содержит ошибку, флюктуации температуры в комнате изменяют объем бюретки по сравнению с тем, который она имела, когда на ней наносилась маркировка, либо измерительная жидкость в бюретке неполностью высушена при выполнении измерения. По любой из этих причин объем, даже измеренный с большой тщательностью, окажется не слишком правильным. Конечно, все химики надеются, что их приборы откалиброваны правильно и что качество измерения зависит только от тщательности, с которой выполняется измерение. [c.458]

В работе [3] процесс описывается 53 уравнениями первого порядка, учитывающими превращения 20 компонентов реакционной смеси. Однако точный анализ сырья и катализата с определением содержания 20 веществ чрезвычайно сложен и неудобен как в промышленных, так и в лабораторных условиях. Неточность или ошибка в определении хотя бы одного из компонентов существенно сказывается на результатах. Кроме того, анализ 20 компонентов требует значительного времени, в течение которого качество сырья может существенно измениться. [c.337]

Существенно, однако, что если имеется взаимодействие между факторами (в качестве входных выбраны влияющие друг на друга переменные), то при факторном планировании возможна ошибка в выборе направления градиента. Поскольку при симплексном планировании направление движения все время изменяется, оно в этом случае может оказаться более эффективным. [c.71]

Если ошибка аппроксимации превышает заданную точность, то целесообразно изменить степень полинома и повторить расчет коэффициентов. При этом может оказаться, что для различных компонентов полиномы, описывающие зависимость константы равновесия от температуры, будут иметь разные степени. [c.446]

Единственные точные расчеты четвертого вириального коэффициента для разнородных молекул некоторых бинарных смесей применительно к потенциалу жестких сфер были выполнены Ригби и Смитом [194]. Эти авторы показали, что предыдущие вычисления, основанные на суперпозиционном приближении, могут включать серьезные ошибки. Они рассчитали Оцц, Дигг и >1 222 для отношений диаметров 5/3 и 3/1. Эти точные результаты интересно сравнить с оценкой по правилу Вулли уравнение (4.186)] и правилу Роулинсона—Самнера—Саттона уравнение (4.184) ] при этом диаметр взаимодействия находится по правилу среднеарифметического в соответствии с уравнением (4.175). Из уравнения (4.186) получаются завышенные результаты, из уравнения (4.184) —заниженные, но первые обычно немного лучше вторых. Ошибка изменяется от 5 до 15% для отношения диаметров 5УЗ и от 20 до 65% для отношения диаметров 3/1. Этот прил1ер показывает, что подобные правила следует использовать с большой осторожностью. [c.256]

Если холостой и ближайшие к нему аналитические сигналы лежат в переходной области II (см. рис. 7), где абсолютная ошибка изменяется с величиной сигнала сравнительно слабо и можно принять Охол = СГаддит, веЛичину йантШ вЫЧиСЛЯЮТ, ПОЛЬЗуЯСЬ Прибли- [c.23]

В своих опытах я пользовался ледяным калориметром. Так, например, я поглощал сухой хлористоводородный газ водой. При этом я изменял скорость взаимодействия, чтобы получить различную интенсивность процесса. Для одного и того же количества газа соотношение продолжительности опытов равно 60 к 25, отношение выделенных количеств тепла получалось равным 150 к 169. Подобные результаты я получал несколько раз, причем нужно отметить, что в случае, когда взаимодействие протекало с наибольшей скоростью, наблюдалась потеря тепла, тогда как при медленном взаимодействии знак калориметрической ошибки изменялся на ооратный. Отсюда ясно, что все возможные ошибки приводят к уменьшению, а не к увеличению числа, выражающего разность. [c.9]

Повторив их опыты, Реньо (Regnault) приводит среднюю величину 79,36. Эти ученые пользовались снегом или льдом при 0°, веш ествами, вызывающими ряд затруднений при их использовании. Кроме того, г-да Провостэ и Дэзэн думали исключить возможность ошибки, изменяя соотношение воды и льда. Обозначим количество льда через т. При первом взгляде на формулу становится ясным, что все уравнение делится на т и, следовательно, эта величина не может изменить результата. С другой стороны, в каждом данном приборе всегда имеет место лишь одно соотношение между массой воды Ми льда т, при котором наблюдение является наиболее выгодным. В действительности, следует изменять температуру льда. [c.149]

ЭТОМ В каждой лаборатории необходимо проводить ряд параллельных определений. Из-за незначительного различия в приемах работы результаты, полученные в отдельных лабораториях, имеют небольшие систематические отклонения. Это можно увидеть, например, рассматривая распределение частот в примере [2.1]. Здесь результаты отдельных лабораторий лежат очень близко, однако на диаграмме ясно видны отличающиеся одна от другой группы. Эти систематические ошибки изменяются от лаборатории к лаборатории, и вследствие этого они оказываются дополнительной причиной неустойчивости, увеличивающей случайную ошибку метода (ср. гл. 1). Эта суммарная случайная ошибка образуется от совместного действия межлабораторпой ошибки и ошибки воспроизводимости. В стандарте TGL 0-51849 она называется ошибкой сопоставимости Если в каждой участвующей лаборатории проведено П] параллельных определений, то среднюю квадратичную ошибку сопоставимости получают из соотношения [c.155]

Весьма надежный ответ может быть обычно получен интегрированием уравнений для промежуточных веществ при допущении, что концентрации реагирующих веществ не изменяются заметно в течение иериода индукции. Допускаемая ошибка при этом обычно цо1)ядка половины действительного изменения концентрации реагирующих веществ в этом интервале см. разд. XIII.4А. [c.54]

Это уравнение представлено графически на рис. 2. Выход крекинг-бензина из различного исходного сырья — дистиллятного и остаточного, крекированного и прямогонного, в самых различных условиях процессов рассчитывается со средней ошибкой до 3%. Уравнение мон но также использовать, слегка изменив его, для расчета выходов бензина в процессе крекинга до кокса (крекинг без получения крекинг-остатков). То обстоятельство, что выходы крекинг-бензина могут быть выражены просто в виде разницы между содержанием водорода в исходном сырье и крекинг-остатке, объясняет, почему оказалось возможным представить выходы бензина как функцию плотности (в °АР1) исходного сырья и крекинг-остатка. Содержание водорода с достаточной точностью выражается через плотность (в °АР1) нефтепродуктов. Отсюда, получая из данного исходного сырья мазуты с одинаковой плотностью, находим, что предельный выход крекинг-бензива лишь в малой степени зависит от других рабочих условий и сохраняется, в основном, неизменным для всех крекинг- [c.35]

Отклонение от условий неподвижности жидкости и пол у бесконечности ее глубины. Реальная пленка имеет конечную толщину, а действительная скорость жидкости изменяется с расстоянием от поверхности в соответствии с уравнением (IV, ). Поэтому возникает ошибка, связанная с несоблюдением принятого предположения о бесконечности глубины и о равномерном движении всех слоев жидкости со скоростью, равной скорости ее поверхности, т. е. о их неподвижности относительно друг друга. Эммерт и Пигфорд приводят следующее выражение для количества газа, абсорбированного при отсутствии реакции пленкой жидкости высотой 1г [c.82]

Таким образом высота верхней части колонны может быть рассчитана с пб-мощью уравнения (V, 173) при = к В . При этом значение 5 изменяется лишь от 1,66- 10" до 1,75- 10 моль см , поэтому без существенной ошибки можно брать среднее значение 1,70. 10 молькл . Тогда [c.199]

Можно утверждать, что во всех случаях, когда температуру реакционной смеси по всему поперечному сечению реактора удается поддерживать приблизительно постоянной, ошибки в расчете на основе модели идеального вытегнения, возникающие вследствие других причин (диффузия и градиент скорости), не очень велики, если только длина реактора значительно больше его диаметра. Однако если температура существенно изменяется в поперечном направлении, всегда могут возникнуть очень большие ошибки, поскольку у большинства реакций константа скорости сильно зависит от температуры. [c.73]

Согласно Гухману, температурный коэфициент для бакинского бензина от О до 15° равен 0,00071, от 15 до 50° ражен 0,00072. Поскольку бензины одного и того же района могут изменять свой состав по мере углубления продуктивных нефтяных пластов, представляется целесообразным производить периодическую проверку дан-ных для температурного коэфициента. Это особенно важно именно для бензина, так как его состав подвержен более высоким колебаниям, чем состав, напр., керосина. К тому же и абсолютная величина а для бензина гораздо выше, а потому одна и та же ошибка, в случае бензина, может иметь более серьееные последствия, чем в случае, напр., керосина или масел. [c.120]

Как уже указывалось, процессы массопередачи и химической реакции не являются полностью независимыми. Поэтому в случае неравнодоступной поверхности нельзя вычислять макроскопическую скорость гетерогенного процесса, просто приравнивая величину q [см. уравнение (111.12)] к скорости реакции на активной поверхности. Так как локальная скорость массопередачи к различным участкам поверхности неодинакова, при этом возникает тем большая ошибка, чем больше перепад концентрации реагента вдоль активной поверхности. К счастью, в наиболее важном для технологии случае.— в случае процессов, протекающих в зернистом слое катализатора, поверхность твердых частиц можно, по-видимому, с достаточной степенью точности считать равнодоступной в диффузионном отношении. Эксперименты по определению р в зернистом слое [16] показывают, что локальные значения изменяются вдоль поверхности довольно нерегулярно, оставаясь, однако,,величинами одного порядка. Исключение составляют небольшие участки близ точек соприкосновения твердых частиц, практически не участвующие в процессе из-за очень медленного подвода к ним реагентов. Приближение равнодоступной поверхности [1 ] приводит к единственному практически приемлемому методу расчета процессов в зернистом слое, и мы будем в дальнейшем широко им пользоваться. [c.105]

Необходимо добавить одно вал<ное замечание относительно знаков перед формулами деформаций, неучет которых может привести к ошибкам. Последние формулы получспы в предположении, что Ро и Мо приложены к нижнему краю цилиндра (фиг. 31). Если же Ро и Мо приложены к верхнему краю, то, очевидно, знаки для смещений (Д) не изменятся, но знаки для поворотов будут обратными. Конечно, понятия верхний и нижний край относительны, важно лишь учесть реальное отпосител1,ное направление поворотов [c.106]

При умеренных ошибках, допущенных оператором, ЭВМ все же оказывается в состоянии изображать пересечение прямых линий чертежа под математически точными углами. Она может стереть любую линию, которая будет указана. ЭВМ может быстро скопировать любой участок чертежа, изменить его размеры так, чтобы они сопрягались с размерами других участков, может перемещать уже начерченные линии. При помощи светового пера легко вводить в ЭВМ информацию о геометрических конфигура-цийх технологических аппаратов, трубопроводов и т. д. [c.137]

Систематические ошибки постоянны во всей серпи измерений или изменяются по определенному закону. Выявление их требует специальных исследований, но как только систематические ошибки обнаружены, они могут быть легко устранены введением соответствующих поправок в результаты измерения. [c.30]

Проверка однородности результатов измерений. Грубые измерения являются результатом поломки прибора или недосмотра экспериментатора, и результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине. На этом основаны статистические критерии оценки и исключения грубых измерений. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер расиределеиия, изменяет его параметры, т. е. нарушается однородность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности наблюдений, т. е. проверку гипотезы о том, что все элементы выборки Х, Х2,. .., Хп получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем по-прежнему по,1агать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Для решения этой задачи предложено несколько методов. [c.56]

Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого /-го фактора, меняется в п раз величина шага для этого фактора, так как в п раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в п раз — интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки со-стгвляюших градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования дoлжeF быть достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз (не менее 3—4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если иа величины интервалов варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [c.175]

Ошибка, обусловленная большой величиной высших производных, не может быть изменена, она определяется характером функциональной зависимости. Для функций, заданных таблично и не имеющих аналитического представления, ее подчас невозможно оценить. Однако, как следует из выражения (11—34), ошибка, вызванная неудачным выбором узловых точек, также может быть существенной. Если, например, узлы интерполяции будут выбраны вблизи одного из концов интервала интерполирования, то для значений Xi у второго конца интервала при (х — Тц) 1 разности будут значительными, соответственно их произведение может быть сравнимо со значением производной. Поэтому при интерполировании с неравноотстоящими узлами выбор узловых точек необходимо производить таким образом, чтобы значение полинома в правой части соотношения (И—34) для различных значений аргумента было возможно малым по абсолютной величине. [c.311]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология