Вихрь диффузия

Рассматривая уравнение Навье-Стокса как уравнение диффузии вихря [c.26]

Увеличение полноты испарения жидкостей при возрастающих скоростях потока воздуха можно объяснить тем, что в условиях больших скоростей потока решающим фактором полноты испарения является не скорость диффузии, а скорость конвективных токов и скорость образовавшихся вихрей в условиях перехода от ламинарного потока к турбулентному. Кроме того, с увеличением скорости потока воздуха (газа) нарушается устойчивость капли первоначального диаметра и возможно ее дробление на более мелкие (см. гл. IV и X). [c.109]

Результаты ряда работ [2, 43, 44] свидетельствуют об отклонении (в сторону завышения) экспериментальных значений коэффициентов продольного перемешивания и рециркуляции для колонн малых диаметров (Dk IOO мм) от значений, соответствующих эмпирическим уравнениям, полученным для колонн больших диаметров. Можно предположить, что в колоннах больших диаметров (Z)k>100 мм) циркуляция жидкости между секциями в основном вызывается перемещением турбулентных вихрей из секции в секцию вследствие турбулентной диффузии. В колоннах же малых диаметров из-за маленькой ширины сек- [c.166]

Принятый в литературе термин вихревая диффузия неудачен его не следует смешивать с образованием вихрей при быстром турбулентном течении газа. [c.581]

Если жидкая фаза неподвижна или двигается ламинарно, то диффузия определяется как молекулярная. При турбулентном движении жидкой фазы перенос молекул ускоряется вихрями и диффузия в этом случае носит название конвективной. [c.40]

Перенос вещества осуществляется также конвективной диффузией 21, 101, 102, 1061. Она наблюдается в жидкостях, двигающихся турбулентно. Молекулы растворенного вещества перекосятся не только в силу разности концентраций, но и под действием дополнительных ускорений, сообщаемых молекулам завихрениями. Скорость вихрей вообще велика, в связи с этим конвективная диффузия идет значительно быстрее молекулярной. Несмотря на это, с большой степенью вероятности можно принять, что при значительных расстояниях, какие при диффузии этого рода приходится преодолевать, скорость переноса тоже пропорциональна разности концентраций. На основании этой предпосылки составлено уравнение для количественного выражения конвективной диффузии, которое имеет вид, аналогичный уравнению Фика [57, 88, 951 [c.50]

В соответствии с теорией межфазной турбулентности предполагается, что на границе раздела фаз имеются интенсивные турбулентные пульсации, которые приводят к возникновению вихревого движения, сопровождающегося взаимным проникновением вихрей-в обе фазы. Количественный учет межфазной турбулентности может быть произведен с помощью безразмерного фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. На основе теории межфазной турбулентности получены выражения локальных коэффициентов массоотдачи для различных гидродинамических режимов движения потоков, отличающиеся показателем степени нри коэффициенте диффузии, который изменяется от нуля в режиме развитой турбулентности до 2/3 в ламинарном режиме. Кроме того, вводятся факторы, зависящие от гидродинамической структуры и физических характеристик фаз. [c.344]

Из уравнения диффузии Эйнштейна следует, что время смешения вихря 0(. с массой жидкости равно [c.121]

В табл. 8 приведены данные по шкале турбулентности, размерам наименьших вихрей и минимальному времени смешения для двуокиси углерода, диффундирующей в турбулентно движущиеся газы и жидкости при 1 ama и 15 С. Как следует из табл. 8, несмотря на разницу в значениях кинематической вязкости газов и жидкостей, размеры наименьших вихрей в них сравнимы. Однако вследствие более низких значений коэффициентов молекулярной диффузии в жидкостях время смешения в них больше, чем при диффузии в газы. [c.121]

Условимся в дальнейшем называть закрытым сосуд, на входе в который и на выходе из которого жидкость движется только сплошной массой в режиме идеального вытеснения, т. е. если течение жидкости не сопровождается продольной диффузией, вихрями и струями. [c.244]

Возвратимся теперь к диффузионной модели. Процессы смешения заключаются в перераспределении вещества путем перемещения отдельных его элементов друг относительно друга (взаимное скольжение элементов) и путем внедрения одних элементов в другие при образовании вихрей. Если каждый из элементарных процессов совершается в сосуде многократно, то, как уже отмечалось, можно считать, что подобные явления имеют статистическую природу и, следовательно, применить для их описания уравнения,, характерные для иных статистических явлений (например, передача тепла теплопроводностью или молекулярная диффузия). [c.258]

Важную роль в технологических процессах играет, как известно, явление массопереноса, т. е. явление переноса массы вещества между двумя фазами. Существует несколько теорий процесса массопереноса через межфазную поверхность. Наибольшее распространение получила пленочно-пенетрационная теория, которая утверждает, что имеет место двойственный механизм диффузии. При малом времени контакта массообмен протекает как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементарным вихрям сплошной фазы, соприкасающимся с поверхностью и проникающим в глубь сплошной фазы. При более длительном времени контакта действует механизм молекулярной диффузии через ламинарные пограничные пленки по обе стороны раздела фаз. [c.30]

В каждой фазе различают ядро потока, в котором перенос вещества осуществляется преимущественно за счет конвективной диффузии, и пограничные слои толщиной 5с и 5 , в которых массоперенос происходит в основном за счет молекулярной диффузии (роль которой возрастает при затухании вихрей по мере приближения к границе раздела фаз). Толщина пограничных слоев в первую очередь зависит от скоростей движения взаимодействующих фаз, т. е. от гидродинамического режима в каждой фазе. Поскольку в пограничном слое перенос вещества происходит медленнее, чем в ядре потока, то считают, что основное сопротивление переходу вещества из одной фазы в другую сосредоточено в пограничном слое. [c.32]

В турбулентном потоке движутся и перемешиваются целые массы, макроскопические вихри . Соответственно, коэффициент турбулентной диффузии на много порядков выше, но имеет аналогичную структуру [c.98]

В пленочных абсорберах (см. рис. 96, б) процесс тепло- и массообмена между газом и пленкой жидкости довольно сложен и аналитическое рещение этой задачи связано со значительными трудностями. Вопросы диффузии вещества следует связывать с вопросами гидродинамики течения, а учет таких факторов, как образование волн и вихрей на поверхности раздела фаз, изменение вязкости и плотности в процессе диффузии, не всегда возможен. В данном случае можно говорить лишь о приближенном решении задачи. [c.345]

Адсорбированная молекула может совершать блуждания по поверхности от одного адсорбционного центра к другому. Эти блуждания приводят к так называемой поверхностной диффузии. В трубке, диаметр которой меньше длины свободного пробега, молекулы газа не сталкиваются друг с другом. Блуждания возникают в результате столкновения этих молекул со стенками. При этом возникает так называемая капиллярная диффузия. Облако дыма распространяется в атмосфере из-за блужданий, вызываемых наличием в атмосфере вихрей (турбулентная диффузия). [c.262]

Система (6.7.7) —(6.7.10) отличается от системы (6.1.15), (6.1.16) данной главы наличием в уравнении вихря величин, зависящих от температуры и концентрации (подъемные силы), и двух дополнительных уравнений, относящихся к типу уравнение переноса с диссипацией (см. гл. 4). Диссипативными коэффициентами здесь являются — коэффициент теплопроводности, О — коэффициент диффузии. Коэффициент Ср в (6.7.9) — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Граничные условия, для этой системы включают граничные условия для ноля скорости, рассматривавшиеся выше в 6.1, и граничные условия для температуры и ноля концентрации. Последние могут быть трех основных типов [c.205]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Так, при турбулентном режиме течения жидкости (газа) перенос вещества в потоке начинает определяться беспорядочными турбулентными пульсациями ( вихрями ) и интенсивность перемешивания характеризуется некоторым коэффициентом турбулентной диффузии Отурб. Его значение не зависит непосредственно от физических свойств вещества потока [6, стр. 149] и является функцией его средней скорости й и характерного линейного размера L, т. е. [c.87]

При рассмотрении влияния турбулентности потока на скорость сгорания учитывают масштаб турбулентности I, коэффициент турбулентного обмена -е и пульсационную скорость V. Масштаб турбулентности или путь перемешивания отождествляется с объемом газа, в котором в данный отрезок времени все частицы обладают одинаковой скоростью движения. Величину I можно также интерпретировать как средний диаметр вихря. Коэффициент турбулентного обмена является своего рода эффективным коэффициентом диффузии. Отдельные объемы газа кроме средней скорости потока обладают неупорядоченными, быстро меняюшимися дополнитель-ными скоростями V (пуль- I сационными скоростями). [c.165]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Фортеску и Пирсон решили уравнения диффузии от поверхности в объем жидкости с упорядоченной системой вихрей. В некоторых случаях (например, для русловых потоков) размер и скорость вихрей, а следовательно, и величина могут быть найдены на основании макрохарактеристик системы. [c.106]

Большое внимание уделено в литературе проскоку газа с пузырями, характерными для неоднородного псевдоожиженного слоя. Если бы между пузырями и непрерывной фазой отсутствовал обмен тазом, то проскок (байнас) был бы полным . С другой стороны, если бы обмен был бесконечно быстрым, то проскока вообще не наблюдалось бы. В реальных условиях обмен обязательно суи -ствует за счет диффузии и, возможно, также конвекции, обусловленной либо сквозным потоком газа через пузырь, либо вихрями за поднимающимся пузырем. [c.289]

Весьма важным для установления границ аналогии является характер движения частиц в нсевдоожиженном слое. В термостатированной капельной жидкости ее состояние определяется пульсационным движением молекул. В однородном псевдоожиженном слое механизм диффузии твердых частиц подобен молекулярному . При псевдоожижении газом твердые частицы также совершают нульсационные перемещения , но с увеличением скорости газа начинает доминировать движение не отдельных частиц, а их агрегатов > , что аналогично движению турбулентных вихрей в капельной жидкости. Вихревой механизм переноса в нсевдоожиженном слое обусловлен движением газовых пузырей и граничными эффектами. Вблизи поверхностей и деталей (даже в отсутствие пузырей) нарушается равномерность распределения скоростей ожижающего агента и возникает направленная циркуляция твердого материала, аналогично конвективным токам в нетермостатированном сосуде с капельной жидкостью. Следует подчеркнуть, что граничные эффекты в псевдоожиженном слое выражены резче, чем в капельной жидкости. [c.495]

Для образования в жидкости вихрей, спЬсобствуюш,их диффузии, Ван Дийк в 1935 г. [131] применил в колонне подвижную систему [c.350]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Среда Кинематическая вязкость V, м /сек Коэффициент молекулярной диффузии Oj D, м /сек Шкала тугбу-лентности L , Скорость пульсации Д ш. м/сек Шкала памме уравнение (П. 110) ньших вихрей мм уравнение (П. 112) Минимальное время смешения для со, скг [c.122]

Массо- и теплообмен в колоннах с насадкой характеризуются не только явлениями молекулярной диффузии, определяющимися физическими свойствами фаз, но и гидродинамическими условиями работы колонны, которые определяют турбулентность потоков. В зависимости от скорости потока в колонне возможны три гидродинамических режима ламинарный, промежуточный и турбулентный,— при которых поток пара является сплошным, непрерывным и заполняет свободный объем насадки, не занятый жид1костью, в то время как жидкость стекает лишь по поверхности насадки. Дальнейшее развитие турбулентного движения может привести к преодолению сил поверхностного натяжения и нарушению граничной поверхности между потоками жидкости и пара. При этом газовые вихри проникают в поток жидкости, происходит эмульгирование жидкости паром, и массообмен между фазами резко возрастает. В случае эмульгирования жидкость распределяется не по насадке, а заполняет весь ее свободный объем, не занятый паром жидкость образует сплошную фазу, а газ — дисперсную фазу, распределенную в жидкости, т. е. происходит инверсия фаз. [c.302]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетра-ционной модели Хигби, — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагировавшие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз. Контакт с этой поверхностью является столь кратковременным, что процесс массоотдачи не успевает стать установившимся и перенос в промежутках между обновлениями поверхности происходит путем нестационарной молекулярной диффузии, условно названной проницанием (пенетрацией). Допускается, что все вихри, достигающие поверхности раздела, имеют одну и ту же продолжительность существования, или возраст и, таким образом, время контакта 0 для всех элементов одинаково. [c.398]

В насадочной колонке молекулы вещества и газа-носителя передвигаются вдоль слоя зерненого адсорбента не строго параллельно оси колонки, а самыми различными путями, огибая зерна адсорбента. Одновременно может происходить диффузия молекул вещества как вдоль, так и поперек направления движения потока. Это обстоятельство может привести в реальном процессе к дополнительному размыванию, учитываемому Оэфф. вихр. С учетом последних данных [c.25]

Данные о влиянии вихревой диффузии и справедливости соотношения (32) противоречивы. В некоторых работах считается более правильным соотношение Дэфф. вихр (1з или же вообще отвергается роль вихревой диффузии. [c.27]

Оказывается, что скорости распространения облаков газа, дыма или детских воздушных шаров в атмосфере одинаковы. Это объясняется тем, что блуждания, вызываемые вихрями в атмосфере, переносят все, что в ней находится. Такая диффузия носит название турбулентной. Движение па основе блужданий является некоторой противоположностью направленного механического движения. Конечно, описывать результаты блул<даний можно только статистически. Рассмотрим, например, блуждания частицы вдоль линии. Пусть из некоторой точких выходит группа блуждающих частиц. Очевидно, что они будут рассеиваться как некоторое облако в обе стороны. Для того чтобы количественно охарактеризовать это рассеяние, рассмотрим положение одной из точек после (и+1) блужданий или шагов. Если длина шага равна Л,то [c.187]

Фридлендер [17] показал, что, для того чтобы первоначально находящаяся в покое частица могла получить от окружающего вихря значительный импульс, она должна иметь малое время релаксации по сравнению с временем жизни вихря. Направление движения вихря при обычном течении в трубе быстро изменяется, так что часто скорость частицы незначительно увеличивается за счет одного вихря. Таким образом, частица испытывает лишь кратковременное вовлечение в последовательно проходящие мимо нее крупномасштабные вихри. Кроме того, в трубе эти последовательные крупные вихри имеют тенденцию двигаться в противоположных направлениях, т. е. они не являются в полной мере случайными. Вместе с тем вывод о том, что ер стремится стать равным е/ при больших временах диффузии, в значительной мере определяется принятым предположением о случайном движении крупных вихрей. Таким образом, объяснение эффекта возвращается к недостаточной обоснованности первоначального предположения Чена о том, что жидкость следует за частицей. После.подробного изучения этой задачи Пескин выразил отношение [c.95]

Л — существенная сжимаемость газовой фазы В —неполное увлечение частиц энергосодержащими вихрями С — неполное увлечение частиц большими вихрями D — большая с,ила тяжести Е — скачки частиц F — значительное осаждение частиц G — вблизи стенки существенна броуновская диффузия Я—граница турбулентного течения газа без частиц. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология