Течение между коаксиальными цилиндрами

Изотермическое течение между коаксиальными цилиндрами [c.118]

Течение между коаксиальными цилиндрами [c.119]

Радиальное течение между коаксиальными цилиндрами. Изотермическая несжимаемая жидкость движется между двумя пористыми цилиндрическими оболочками в радиальном нанравлении. Течение ламинарное установившееся, концевые эффекты пренебрежимо малы. [c.113]

Рис. 2.3. Схема прибора для обработки экспериментальных данных, получаемых при течении между коаксиальными цилиндрами.

В сдвиговом поле реализуются достаточно большие высокоэластические деформации, обусловливающие возникновение аксиальных растягивающих напряжений (эффект Вайссенберга), В условиях кругового течения, например в зазоре между коаксиальными цилиндрами, раствор или расплав полимера как бы стягивается силами, возникающими при появлении нормальных напряжений. Они противодействуют как силе тяжести, так и центростремительной силе (рис. 4.11). [c.180]

Диффузия обычно сопровождается изменением плотности раствора, вызванным изменением концентрации, что часто приводит к течению всей жидкости, т. е. вызывает конвекцию. Конвекция ускоряет перенос массы. Описание конвективной диффузии довольно сложно и здесь приведено не будет, так как это не содействовало бы пониманию механизма переноса массы (см., например, работу Ньюмена [2] по конвективной диффузии между коаксиальными цилиндрами). [c.177]

Из закона вязкости Ньютона следует, что вязкость жидкости не зависит от градиента скорости течения. При течении жидкости через капилляр объем протекающей жидкости пропорционален разности давления на концах капилляра, иными словами, произведение времени t протекания постоянного объема жидкости на разность давления р — постоянная величина (см. Уравнение 3). В случае движения жидкости между коаксиальными цилиндрами отношение крутящего момента М-, приложенного к вращающему цилиндру, к угловой скорости движения жидко- [c.188]

Все методы измерения вязкости жидкостей можно разделить на абсолютные и относительные. К первым относятся методы, основанные на решении гидродинамических задач течения жидкости в каналах, ограниченных твердыми стенками (трубах, зазорах между коаксиальными цилиндрами и др.). При этом необходимо знать с высокой точностью все величины, входящие в теоретические уравнения. Это, как правило, вызывает большие затруднения, поэтому подобные измерения проводятся сравнительно редко. Относительные методы лишены указанного недостатка. Они основаны на использовании градуировочных жидкостей и обладают большей производительностью. В качестве "точки отсчета" используется вязкость воды с последующей передачей единицы вязкости более вязким (градуировочным) жидкостям. Из этого с неизбежностью следует, что относительные измерения не могут дать более точного результата, чем вязкость реперного вещества (несмотря на высокую воспроизводимость результатов). [c.49]

Примечательно, что в линейном приближении задача о конвективной устойчивости для данной ситуации математически эквивалентна задаче об устойчивости течения Тейлора—Куэтта между коаксиальными цилиндрами, вращающимися в противоположных направлениях [297] [c.199]

Начало широким исследованиям характера течения в кольцевом канале между вращающимися цилиндрами было положено Тейлором [95]. Он предсказал теоретически и подтвердил экспериментально существование вторичного течения в виде парных вихрей, которые появляются при потере устойчивости ламинарного течения. Это нашло подтверждение и в других исследованиях [96—99]. Так, в [99] рассмотрены вопросы течения жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами с учетом разных вариантов схем их движения друг относительно друга. [c.68]

Для течения в зазоре между коаксиальными цилиндрами напряжение сдвига обратно пропорционально квадрату радиуса, в отличие от течения жидкости между параллельными стенками, где напряжение постоянно [6], [c.69]

Турбулентный режим в условиях автоколебаний. Уравнение мощности. Как следует из экспериментальных данных, число и ширина прорезей на роторе и статоре не оказывают влияния на энергозатраты в РПА при работе в автоколебательном режиме. Основные энергозатраты происходят в кольцевом пространстве между цилиндрами ротора и статора. Поэтому в основу расчета энергозатрат при работе РПА в автоколебательном режиме может быть положена теория турбулентного течения в кольцевом зазоре между коаксиальными цилиндрами при вращении внутреннего цилиндра [101]. [c.114]

Рис. 3.17. Микрофотография (а) и схема течения (б) суспензии ВПС в зазоре между коаксиальными цилиндрами.

II. Течение осуществляется между коаксиальными цилиндром и штоком в осевом направлении Ротационный, типа конус — плоскость [c.200]

Реологические характеристики текучести полимеров определяются видом функции т=/(у) и значением ее параметров . Во многих случаях эта функция однозначная и непрерывная. При наличии высокоэластической деформации на режим течения влияет продолжительность измерения. Если продолжительность опыта меньше продолжительности релаксации эластической составляющей деформации, начинают проявляться тиксотропные и вязко-упругие свойства расплава. Для определения вида функции необходимо в установившемся режиме течения определить для каждого значения напряжения сдвига градиент скорости. Обычно напрян<ения сдвига, а следовательно, и градиент скорости потока для разных слоев движущейся жидкости неодинаковы. Нахождение распределения скоростей в потоке является трудной задачей, поэтому в вискозиметрии пользуются специальными приемами, позволяющими перейти от усредненных данных (средний расход, средние линейные или угловые скорости и т. д.) к истинным значениям искомых величин. Наиболее полно методы определения функции т=/(у) изучены для течения расплавов через цилиндрические капилляры, между коаксиальными цилиндрами и в реовискозиметрах типа конус — плоскость. [c.95]

Течение смазки в элементах щелей лабиринтных уплотнений. Лабиринтное уплотнение в простейшем случае представляется в виде сочетания двух элементов кольцевого зазора между коаксиальными цилиндрами и плоской радиальной щели постоянной толщины между двумя дисками. Поэтому [c.155]

Величина С в данном случае называется градиентом скорости течения или скоростью деформации. Течение Куэтта может быть реализовано между двумя движущимися параллельными плоскостями или в зазоре между коаксиальными цилиндрами, вращающимися с разными скоростями. [c.13]

Путь стабилизации должен зависеть и от сечения потока. В нашем случае опо больше, чем у капилляра или зазора между коаксиальными цилиндрами вискозиметров, но описанное наблюдение показывает, что далеко не во всех работах по вискозиметрии структурированных дисперсных систем исследовалось установившееся течение. [c.286]

Имеется несколько других видов нестабильного течения. Так, течение Куэтта устойчивое течение жидкости между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами становится неустойчивым, если скорость вращения внутреннего цилиндра превосходит теоретическое значение. Если же внутренний цилиндр неподвижен, то течение будет стабильным при любых скоростях вращения внешнего цилиндра. Устойчивость жидких цилиндров и струй будет рассмотрена далее (стр. 34). Для астрономии представляет интерес вопрос об устойчивости жидких систем в поле действия гравитационных и центробежных сил. Соответствующие ссылки можно найти в монографиях, уже цитированных выше. [c.30]

Исследование усилий, оказываемых образцом на искривленную поверхность цилиндра, приводит к уравнению для течения в вискозиметре с коаксиальными цилиндрами (см. табл. IV. 1). Если внутренний цилиндр полностью погружен, силы действуют иа оба его конца. Когда верхний конец внутреннего цилиндра не покрыт образцом, эффект, вызываемый действием сил на нижний конец, может быть оценен путем погружения внутреннего цилиндра в образец до различных уровней и определения отношения круговая скорость/угловая скорость. График зависимости этого отношения от глубины погружения является линейным, причем на оси отсекается отрицательны отрезок. Он представляет собой поправку А/1ц, которая должна быть прибавлена к в уравнении для ньютоновского течения (см. табл. IV. 1). При неньютоновском течении краевой эффект может иметь большее значение. Скорость сдвига у концов ниже, чем в зазоре между двумя цилиндрами, поэтому вязкость выше в этих слоях. В этом случае поправка па краевой эффект должна быть определена для каждого образца при каждом псиользованном значении О. [c.206]

Мы рассмотрели две крайние разновидности течения упорядоченное течение с регулярными линиями тока в коаксиальных цилиндрах и псевдослучайное вихревое течение в смесителях непрерывного и периодического действия. Между этими двумя крайними случаями есть много других реализуемых на практике сложных видов течения, поддающихся теоретическому анализу. Некоторые [c.373]

Рассмотрим степенную жидкость, помещенную между двумя длинными коаксиальными цилиндрами с радиусами Ri и Rg (Ra > Ri). В определенный момент времени внутренний цилиндр начинает вращаться с постоянной окружной скоростью Q рад/с. Предположим, что имеет место изотермическое ламинарное установившееся течение и проскальзывание на стенках отсутствует. Пренебрегая гравитационными и центробежными силами, получим следующее выражение для профиля скоростей [c.376]

Рассмотрим очень упрощенный идеализированный смеситель закрытого типа, состоящий из двух коаксиальных цилиндров бесконечной длины с коротким участком, моделирующим узкий зазор (см. рис. 11.20, а). Пренебрегая кривизной канала (Я// < 1), можно рассмотреть течение в прямоугольных координатах, как показано на рис. 11.20, б. Рассмотрим течение жидкости в зазоре между бесконечной верхней пластиной, движущейся с постоянной скоростью относительно нижней пластины, и выступом на нижней пластине. Такая геометрическая конструкция очень напоминает экструдер, работающий по принципу ступенчатого опорного подшипника (см. разд. 10.4). [c.403]

Рассмотрите линии тока расплава полимера в области входа (см. рис. 13.16). Для. малых значений а ирн ( 0 == а/2 жидкость подвергается простому растяжению (см. разд. 6.8), а при сг/2 0 я/2 течение представляет собой течение между двумя коаксиальными цилиндрами (внутренний из которых движется со скоростью [c.511]

Ориентация в потоке обычно достигается с помощью двух коаксиальных цилиндров один из них неподвижен, а другой вращается с достаточно малой скоростью, так чтобы в исследуемой коллоидной дисперсии, помещаемой в пространстве между цилиндрами, поддерживалось ламинарное течение. Возникающий при этом градиент скорости определяется выражением [c.31]

Вязкость гелеобразующего раствора при температуре 20—80 °С определялась на ротационном вискозиметре марки Брук-фильд . Ротационный вискозиметр представляет собой два коаксиальных цилиндра, в кольцевой зазор между которыми заливают исследуемую жидкость. Необходимый рабочий объем жидкости составляет 20 см . Внутренний цилиндр приводится во вращение от электродвигателя с частотой вращения от 0,3 до 60 об/мин (при этом скорость сдвига изменяется от 0,36 до 73,4 с ) после прохождения 2—3 оборотов цилиндра устанавливается стационарный режим течения жидкости между цилиндрами. Вязкость рассчитывалась умножением относительных показаний прибора на поправочный коэффициент прибора для каждой рабочей скорости. Измерение вязкости растворов проводилось при постоянной температуре. [c.233]

Разреженная система параллельных цилиндров. Рассмотрим систему параллельных круговых цилиндров одинакового диаметра в поступательном потоке, направленном по нормали к их осям. Цилиндры расположены в потоке случайным образом на больших по сравнению с их диаметром расстояниях. Для построения поля течения в такой системе используем так называемую ячеечную модель [107]. Согласно этой модели каждый цилиндр считается расположенным на оси коаксиальной спим цилиндрической ячейки, внутри которой локализованы возмущения поля течения, вносимые данным цилиндром. Предполагается, что все ячейки равноправны, имеют одинаковые размеры и плотно заполняют выделенный объем системы. Для простоты принимается, что ячейки тоже имеют форму кругового цилиндра. Тогда радиус ячейки легко определяется для случайного расположения цилиндров по известной доле ср объема, занятого твердой фазой, и равен половине среднего расстояния между их осями Ь = а — радиус цилиндра). В рамках ячеечной [c.156]

Тейлор [И] исследовал устойчивость течения между двумя коаксиальными цилиндрами радиусов и г , причем Г2> вращающихся с угловыми скоростями и 0)2- Оказалось, что при вращении обоих цилиндров в одну сторону и при ш /-1 < всегда будет иметь место устойчивость. [c.79]

Рис. 1.2.1.. Течение между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами

Было бы логично сопоставить ход предыдущего изложения с анализом диссипации тепла в простых сдвиговых течениях (пуазейлев-ском, куэттовском и в приборе типа конус — плоскость), что и будет выполнено ниже. К сожалению, в случае пуазейлевского течения задача не поддается простому анализу, возможному для течения между коаксиальными цилиндрами или между конусом и плоскостью. [c.37]

Итак, приведенный выше пример иллюстрирует важную роль реологических свойств смешиваемых компонентов, поскольку реологические свойства определяют характер распределения напряжений в зазоре между цилиндрами. Напряжение сдвига обратно пропорционально квадрату радиуса, т. е. т 1/р . Этим течение в зазоре между коаксиальными цилиндрами отличается от течения между параллельными пластинами, где напряжение постоянно. (Разумеется, при малой кривизне таким различием можно пренебречь.) Поэтому у стенки внутреннего цилиндра напряжение сдвига велико, а у стенки внешнего цилиндра — мало, результатом чего и являются высокая у стенки внутреннего цилиндра и низкая у стенки внешнего цилиндра скорости сдвига ньютоновской жидкости. Однако, если жидкость имеет неньютоновский характер течения (аномальновязкая жидкость), то вязкость тоже меняется по сечению зазора у внутреннего цилиндра она относительно низкая, а у внешнего — относительно высокая. Поэтому чтобы поддерживать требуемое распределение напряжений, скорость сдвига у стенки внутреннего цилиндра нужно увеличивать, а у стенки внешнего цилиндра — уменьшать, вследствие чего ФРД будет расширяться. [c.378]

Рассмотрите вынужденный поток ньютоновской жидкости в кольцевом пространстве между коаксиальными цилиндрами для случая, когда единственной ненулевой компонентой скорости является v (r, t). Начальные и граничные условия задачи о неустановив-шемся течении имеют вид [c.134]

Ламинарный режим. Определение ьеличины деформационного воздействия. Для расчета величины деформации сдвига в РПА необходимо располагать уравнением, описывающим распределение скоростей в кольцевом зазоре между коаксиальными цилиндрами. Рассмотрим наиболее общий случай движения жидкости, когда вращаются внутренний и наружный цилиндры, в соответствии с обозначениями, приведенными на рис. 4.6. Имеем плоское стационарное течение вязкой несжимаемой жид- [c.97]

Возрастание кажущейся энергии активации течения для ассоциированных расплавов объясняется увеличением энергии сегментов цепи для преодоления активационного барьера перескока и всроя I ос, ью коопера ивпой перестройки. макромо.1ек>л в ассоциатах в положение, допускающее такой перескок. Особенности упругих свойств олигомеров были изучены с применением. метода динамического двойного лучепреломления при. малых градиентах скоростей [27]. Показано, что макромолекулы олигоэфиров с малой молекулярной массой про-являюг гибкость цепи. При малых градиентах скорости они ориентируются в сдвиговом поле. С повышением градиента, скорости происходит их деформация и разворачивание, что приводит к повышению скорости полимеризации [28] и проявлению анизотропии физико-механических свойств олигомеров в сдвиговых полях [29]. Реологические свойства олигомеров изучали по кинетике развития деформации сдвига в узком зазоре между коаксиальными цилиндрами при действии заданного напряжения сдвига и спада деформации пос.те разгрузки [30]. Установлено, что олигомерные системы способны к пластическим деформациям, развивающимся во времени. Эта способность отмечена для олигомеров с небольшой молекулярной массой и мало зависит от химического состава олигомера. [c.15]

В то же время рост фибриллярных кристаллов возможен и в условиях сохранения строго ламинарного потока. Это положение убедительно доказано работами Пен-нигса с сотрудниками, которые наблюдали рост фибриллярных кристаллов в поле напряжения сдвига в процессе течения раствора между коаксиальными цилиндрами или в капилляре [26] при условии введения в поток фибриллярного кристалла в качестве зародыша кристаллизации. При этом скорость роста фибриллярных кри- [c.109]

Дополнительно к изучению поведения при сдвиге отдельных сфер и капель изучено влияние сдвига ( 3 сек ) на сближение, столкновение и разделение твердых сфер и жидких капель (Барток и Масон, 1957). При использовании вискозиметра, в котором коаксиальные цилиндры изготовлены из нержавеющей стали, и при рассмотрении вдоль оси Z найдено, что траектории сближения и разъединения сталкивающихся твердых сфер диаметром 107 мкм или жидких сфер с диаметром - 100 мкм криволинейны. Когда две сферы подходили близко друг к другу (рис. IV.21), они никогда фактически не имели контакта, но тем не менее образовывали дуплет, который вращался как жесткая гантель. Эта модель впоследствии использована Криге-ром и Догерти (1959) при выводе уравнения течения. Вращение дуплета согласовывалось с уравнениями Джеффри (1922) для продолговатых сфероидов и это подтверждало, что между двумя сферами, образующими дуплет, жидкость иммобилизована. Экспериментальные данные также подтверждали, что траектории сближения и разъединения были зеркальным отражением одна другой. Так как период вращения твердых сфер, подвергавшихся повторным столкновениям, не изменялся, следует, что дуплеты вращались с той же угловой скоростью у/2, что и единичные сферы. [c.260]

Определение с помощью ротационных вискозиметров. Приборы, применяемые для определения вязкости по этому методу, представляют собой два коаксиальных цилиндра. В кольцевой зазор между цилиндрами заливают исследуемую жидкость. Один из цилиндров (обычно внутренний) приводят во вращение, например, с помощью груза, блока и шнура. После весьма краткого периода устанавливается стационарный режим течения жидкости между цилиндрами. Вязкость находят, определяя число оборотов вращающегося цилиндра в единицу времени. Ряд конструкций прибора такого типа в Советском Союзе разработан М. П. Воларовичем. [c.326]

Наибольшее значение при исследовании коллоидных растворов получило изучение двойного лучепрелолгления при течении (оно называется также двойным лучепреломлением в потоке). Для этого раствор помещают между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых один вращается, а другой остается неподвижным, и рассматривают поле между цилиндрами в плоско-поляризованном монохроматическом свете при скрещенных нико-лях или поляроидах. В неподвижном коллоидном растворе поле зрения кажется темным, тю при течении возникает ориентация вытянутых частиц (например, УчОь или вируса -табачной мозаики), раствор приобретает двойное лучепреломление и поле становится светлым. При этом в поле зрения наблюдается характерная для одноосного кристалла крестообразная фигура — крест изоклин (рис. 23), поворот которой зависит от скорости тече1 ия и может быть измерен при помощи компенсатора. Положение креста изоклин позволяет непосредственно определить угол /, характеризующий степень ориентации частиц. Зная значение угла х при известной скорости течения жидкости, люжно вычислить коэффициент вращательной диффузии в (см. стр. 33), который для вытянутых эллипсоидных частиц с известным соотношением [c.65]

Метод состоит в измерении крутящего момента при круговом сдвиговом течении материала с постоянной скоростью в тонком кольцевом слое (в зазоре между коаксиально pa пoJЮжeнными цилиндрами). К преимуществам метода ротационной вискозиметрии, который наиболее часто используется для оценки пластоэластических (упруго-вязких) свойств каучуков и резиновых смесей, относятся [c.439]

Q (рис 177). Величину HjQ находят экспериментально путем измерения динамического двойного лучепреломления при течении, появляющегося в результате ориентации асимметрических макромолекул при движении раствора — динамооптичес-кии эффект Для этой цели пользуются динамооптиметром, помещая раствор между двумя коаксиальными цилиндрами прибора, из которых один вращается, а второй неподвижен. [c.557]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология