Стандартное среднеквадратичное отклонение

В это уравнение входит параметр а, называемый генеральным стандартным отклонением или генеральным среднеквадратичным отклонением и вычисляемый по формуле [c.133]

Среднеквадратичное отклонение одного измерения /выборочное стандартное отклонение/ [c.5]

При наличии выборочной совокупности вариант вычисляют стандартное (среднеквадратичное) отклонение 5 или диспер- [c.134]

Повторяемость, воспроизводимость или точность. При повторении измерений параметров статического процесса с помощью достаточно чувствительного прибора наблюдается разброс показаний вокруг некоторого среднего значения, который придает известную неопределенность результатам конкретного измерения. Обычно этот разброс количественно определяется величиной стандартного (среднеквадратичного) отклонения (а). Так, если величина стандартного отклонения составляет 1а, то, как можно показать статистическими методами, истинное значение определяемой величины с доверительной вероятностью 68% отличается от среднего арифметического значения отдельных измерений не более чем на 0. На практике применяются и более жесткие требования к оценке точности результатов, например требуемые уровни доверительной вероятности могут составлять 95 и 99,7%. В этих случаях границы доверительных интервалов, в которых с такой вероятностью находятся истинные значения, отстоят от средних значений на [c.102]

Точность (воспроизводимость) проведенной серии измерений характеризуют стандартным (среднеквадратичным) отклонением отдельного измерения [c.218]

Размерности математического ожидания и измеряемой величины совпадают. Размерность дисперсии соотносится с размерностью абсолютных отклонений и самой измеряемой величины как квадрат величины с ее первой степенью. Чтобы привести в метрологическое соответствие оценки отдельных значений измеряемой величины с абсолютными значениями отклонений, используют величину д/0( ) - В случае генеральной совокупности ее обозначают символом а и называют генеральным стандартным отклонением, а также просто стандартом и среднеквадратичным отклонением. Цля выборочной совокупности [c.818]

Дисперсия имеет размерность но ее значение не сообщает никакой информации о степени рассеяния значений х. Поэтому часто используют стандартное отклонение или среднеквадратичное отклонение. Стандартное отклонение обозначается символом Ох и также определяется, из уравнения 2-1. Заметим, что формулу можно использовать только тогда, когда известно генеральное среднее. Поэтому ура,вне-ние 2-1 связано только с генеральной дисперсией Ох и генеральным стандартным отклонением Ох- Эти параметры нужно строго отличать от выборочной дисперсии и выборочного стандартного отклонения Зх, которые рассматриваются ниже. [c.28]

Положительное значение квадратного корня из дисперсии называется стандартным (среднеквадратичным) отклонением и будет обозначаться <Тх (О Если переменная X (t) является стационарной, [c.31]

Рис. 2.3 показывает различные вероятности [площади под р [и) или р х) 1 того, что значения случайной величины лежат в интервале, полуширина которого равна 1, 2 и 3 стандартным (среднеквадратичным) отклонением от среднего и = О или соответственно. [c.35]

Iga—стандартное (среднеквадратичное) отклонение логарифмов диаметров от среднего значения Ig dso. [c.110]

В этом выражении f(j ) — функция распределения вариант по вероятности попадания в интервал от д до л + dx-, параметр ц является среднеарифметическим (далее для краткости — средним) по всей совокупности измерений или генеральным средним-, при п - -> оо и отсутствии систематических ошибок ц становится равным истинной измеряемой величине. Отклонение x — л есть единичная абсолютная ошибка измерения параметр называют дисперсией, корень квадратный из дисперсии о — стандартным или среднеквадратичным отклонением-, чем о меньше, тем кучнее располагаются варианты около генерального среднего, тем уже вероятный интервал, в котором находится истинное значение х. Площадь под кривой Гаусса в пределах п = 1 до с равна единице. Так как измерения при п- оо неосуществимы, то неизвестны ни д., ни [c.6]

Сначала установим различие между точностью или воспроизводимостью измерения и абсолютной точностью. Оценки стандартного отклонения, основанные на различии в результатах повторных анализов, относят к воспроизводимости. Разность между предполагаемой и найденной для синтетических стандартов величинами дает меру точности. Полезны оба вида оценок. Хорошо известно, что 67 % величин повторных анализов попадают внутрь стандартного отклонения 1 % или + о, 95% в интервал 2а и 99% в интервал 3а. Истинное среднеквадратичное отклонение с отличается от стандартного отклонения 5. Для п измерений, если х — наблюдаемая величина -го измере- [c.263]

Случайные ошибки являются следствием нестабильности Электронного интегратора и шумов приемных схем. Величина случайной ошибки, приведенная к стандартной концентрации раствора, является важной характеристикой спектрометра. Абсолютная величина ошибки (среднеквадратичное отклонение или диспер сия) интегрирования стг может быть определена с помощью статистической обработки серии измерений. [c.168]

Испытания установки проводились на стандартных растворах с блоком для отбора образцов и инъекции, программируемым для работы с циклом времени 3 мин. В табл. 4.1 приведены результаты испытаний установки на стандартных растворах 6 элементов при 3-минутном рабочем цикле пробоотборника. Установлено, что точность аналитических измерений определяется стадией инъекции пробы в графитовую трубку. Среднеквадратичные отклонения аналитических результатов при автоматических определениях ниже, чем при ручных. [c.191]

Среднеквадратичное отклонение или стандартное отклонение [c.54]

Это можно показать на простом примере, который легко решается, но в практике встречается редко. Предположим, что имеется много экспериментальных данных, на основании которых можно судить о коррозии в определенных условиях. Предположим также, что жизнь образцов (время до перфорации или в случае напряженных образцов время до разрушения) может быть распределена в пределах области, охваченной опытом, в соответствии с нормальным законом. Предположим также, что средняя жизнь и стандартные отклонения известны с достаточной точностью. Если провести один опыт, добавив какое-либо вещество в коррозионную жидкость, и установить, что жизнь образца немного больше, чем отмечено ранее, то можно ли считать доказанным, что вещество, добавленное в жидкость, действительно является ингибитором или полученные результаты случайны Последнее предположение само по себе не является неправильным, так как нормальное распределение предусматривает, что имеется возможность, в редких случаях, встретить более длинную жизнь по сравнению с той, которая обычно встречается. Поэтому может оказаться, что добавленное вещество не обусловливает необычно долгую жизнь образца. Однако если распределение может рассматриваться как нормальное, легко найти по таблицам (или кривым, например фиг. 184) вероятность того, что среднеквадратичное отклонение будет больше или равно полученному значению (при известной средней жизни). Если эта вероятность невелика правильнее альтернативное объяснение, т. е. допущение, что чрезвычайно длинная жизнь возможно обусловлена добавлением вещества, хотя это и нельзя считать доказанным. [c.845]

Важной величиной для оценки. результатов измерений-является среднеквадратичное отклонение, иногда называемое стандартным отклонением или стандартом, определяемое из. следующих выражений для полной, кВ-А, и активной, кВт, мощности [c.59]

В тех редких случаях химического анализа, когда известны стандартные отклонения всех частных метрологических операций, приводящих в совокупности к расчету конечного результата химического анализа, оценки могут носить строгий статистический характер. Пусть (т 2.....— генеральные стандартные отклонения соответствующих аргументов, Оу — генеральное стандартное отклонение конечного результата анализа, а функция f — конкретная функциональная зависимость у = хи х ,. .., Хп). Тогда связь между среднеквадратичными ошибками Оу и (Тд. принимает вид [c.119]

Аллен [12] предложил метод замены дшожества совокупностей функций сложения отдельных наблюдателей одной совокупностью функций, отличающихся от функций сложения стандартного наблюдателя на стандартное, среднеквадратичное отклонение, рассчитанное для ряда совокупностей функций сложения отдельных наблюдателей. Эта особая группа функций определяет нового наблюдателя, которого Аллен назвал наблюдателем со стандартным отклонением. [c.219]

Прогнозирование максимально-возможных значений разности потенциалов арматура — бетон или смещения потенциала ДС/, обусловленных изменениями на источниках блуждающих токов, выполним для наиболее распространенного случая, соответствующего росту нагрузки ближайшей тяговой подстанции в связи с интенсификацией движения и увеличением грузооборота. В этом случае изменяется (увеличивается) и среднее значение х разности потенциалов арматура — бетон. Пересчет среднего значения х, соответствующего току нагрузки 1и к средней величине X, соответствующей новому току нагрузки /2, выполняем с учетом уравнения регрессии X = а - - Ы . Коэффициенты а и 6 находим с помощью специальной обработки синхронных записей величин л и /1 [4]. Пусть X < / р, где С/кр — критическое значение, характеризующее опасность коррозии. Задача таким образом сводится к нахождению максимально возможного значения Ки в новом распределении со средним значением X, полученном наложением на исходное распределение нового экстремального распределения. В этом случае целесообразно воспользоваться обобщением Барричели. Суть его заключается в том, что при изменении генерального среднего новое распределение фв х) можно представить как композицию нормального распределения характеристического наибольшего и со средним значением X и стандартным (среднеквадратичным) отклонением 0 = = lhY2 и двойного экспоненциального распределения х со стандартным отклонением максимальной величины 0 = = я/(а У ). Обобщение Барричели применимо, если исходное распределение нормальное. [c.180]

По совокупности энергии кислотообразоваиия 20 или 60 вариантов определяют среднюю арифметическую энергию кислотообразования. В дальнейшем по формулам рассчитывают среднеквадратичное отклонение, стандартное среднеквадратичное отклонение и определяют коэффициент вариации [c.193]

Процент воды выражался как среднее аначенне+среднеквадратичное отклонение измерений, проделанных на нятп рацин элементов (среднее среднеквадратичное отклонение) основаны иа фракциях сухого веса, содержании воды м на ментах, базирующихся иа анализе стандартных растворов [468]. животных. Коицент-калибровочных эле- [c.310]

В качестве следующего примера рассмотрим работу Сейлера и Свита 22] по электровесовому определению кобальта в стали и других сплавах. Причиной, вызвавшей применение в данном случае метода изотопного разбавления послужило то, что кобальт, осажденный на аноде в виде С02О3, склонен образовывать плохо пристающий слой а это мешает использовать обычный метод весового определения, однако при изотопном разбавлении потеря частичек окиси во время промывки и сушки не имеет значения. При этом возможны другие упрощения, как, например, замена количественного фильтрования и промывки цен-трифугованием. Для анализа подготавливается калибровочная кривая, аналогичная изображенной на рис. 14.8, путем добавления равных частей Со ° к образцам, содержащим различные количества чистого кобальта, п последующего электроосаждения С02О3 в стандартных условиях. Немедленно после растворения анализируемого образца к нему добавляют порцию Со °. Для удаления элементов, которые мешают электролизу, проводится химическая обработка. После этого кобальт осаждают, осадок взвешивают и определяют его активность. Количество кобальта в исходном образце определяют с помощью калибровочной кривой. Среднеквадратичное отклонение изменяется от 0,005 до 0,025%. [c.224]

В качестве примера точности определения распространенности изотопов (даже при отсутствии двойного коллектора) рассмотрим результаты анализа образцов СОг, полученные в нашей лаборатории. Двуокись углерода была получена при сжигании пенициллина-G, обогащенного С, N-этил-гексаме-тилениминового производного этого пенициллина и необогащенного пенициллина-G. Так как пенициллин-G содержит 16 углеродных атомов, а его производное—24, то степень обогащения в образцах двуокиси углерода, полученных из этих соединений, должна соответствовать 3 2 это обеспечивает контроль точности результатов. Отношения пиков в необогащенном образце измерялись до и после каждого измерения обогащенных образцов. Для уменьшения влияния нелинейности усилителя на результаты измерений значения высоты пиков с массой 44 подбирались близкими с точностью до 5%. Система напуска каждый раз споласкивалась анализируемым образцому Отношение пиков с массами 44 45 определялось десять раз при каждом введении образца. Для контроля за полученными результатами и подтверждения, что они лежат в пределах вычисленного среднеквадратичного отклонения, каждый образец вводили три раза, чередуя их со стандартными образцами. В трех образцах необогащенного пенициллина отношение С, С было найдено равным 98,927 [c.99]

Рассчитанные восприимчивости алканов приведены в табл. 1 (щестой столбец). Стандартное отклонение от данных Броерсма составляет 8 ед./моль (среднеквадратичное отклонение 4,5 ед./моль) эти величины близки к рассчитанным по правилу аддитивности. [c.316]

Здесь 5д( ), 5в( ) и Зь(д) —структурные факторы для узлов решетки типов А и В и узлов зарядов связи Вд, Вв и Вь — факторы Дебая — Уоллера кр — радиус сферы Ферми для газа валентных электронов. В численных расчетах факторов рассеяния мы использовали хартри-фоковские атомные форм-факторы для pf g) и рг д) [11]. В выражение (21) входят пять неизвестных параметров параметр переноса заряда 1] (через величины л, в, которые зависят от из (20)), смещение заряда связи Г] относительно середины ковалентной связи (входит через структурный фактор зарядов связи 8ь) и факторы Дебая — Уоллера Вд, Вв и В ,. Значения этих параметров вычислялись минимизацией среднеквадратичного отклонения теоретических и экспериментальных величин факторов рассеяния с использованием стандартной программы нахождения экстремума функции методом случайного поиска на ЭЦВМ М-220М. [c.23]

Кроме вариабельности в содержании непосредственно белков, что в той или иной степени отражается на содержании аминокислот, имеет большое значение видовая или сортовая вариабельность аминокислот одного и того же продукта. Кроме того, в отличие от метода определения белков метод определения аминокислот дает значительно большой вклад в общую вариабельность аминокислотного состава. Выше бьши подробно рассмотрены причины расхождений в аминокислотном анализе, в том числе проведение одного гидролиза вместо пяти, отсутствие анализа стандартных образцов продукта и внешнего стандарта и т. д. В результате в высокобелковых продуктах (мясо, рыба, птица, зерно и зернобобовые) при определении лизина, лейцина, изолейцина, треонина, валина, аргинина, глицина, пролина, серина, гистидина, аспарагиновой и глутаминовой кислот, фенилаланина, аланина, тирозина, общий коэффициент вариации (относительное среднеквадратичное отклонение) равен 10%, при определении метионина — 15 %, триптофана и цистина — 25% [12]. Для низкобелковых (овощи и фрукты) вариабельность значительно выше — 20, 25 и 30% соответственно [12]. Эти расчеты хорошо совпадают с прямыми экспериментальными данными по межлабораторному испытанию определения состава аминокислот ряда высокобелковых продуктов (казеин, белок яиц, соя, [c.287]

Эти числа не абсолютно точны. Молекулы распадаются случайно, и это происходит со средней скоростью, определяемой уравнением (10.1) следует ожидать некоторого статистического разброса относительно этой скорости. Разброс измеряется корнем квадратным из числа разложившихся молекул. В теории вероятностей показано, что для ожидаемого числа п независимых со бытий стандартное отклонение (среднеквадратичная ошибка) равно Уп/2 = 0,7071 У , вероятная ошибка (включающая полов ину наблюдений) равна 0,4769 Ул и средняя ошибка равна Уп/л = = 0,-5642 Уп. Относительная ошибка (отношение ошибки к ожидаемому числу), как не трудно заметить, пропорциональна Чтобы уменьшит , вдвое относительную [c.279]

Смотреть страницы где упоминается термин Стандартное среднеквадратичное отклонение: [c.274] [c.165] [c.165] [c.33] [c.193] [c.83] [c.310] [c.149] [c.197] [c.187] [c.254] [c.263] [c.140] [c.6] [c.140] [c.94] [c.112] [c.331] [c.120] [c.163]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология