Эйлер , физик

Закон сохранения массы. Исключительное значение для химии имело установление закона сохранения массы, являющегося следствием всеобщего естественного закона сохранения материи и движения, сформулированного М. В. Ломоносовым (1711 —1765 гг.) как всеобщий естественный закон в 1748 г. в письме к Д. Эйлеру Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что, сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий закон простирается и в самые правила движения ибо тело, движущее своей силой другое, столько же оныя у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает (Ломоносов М. В. Труды по физике и химии,— М.. 1951.— Т. II.— С. 183). [c.14]

Метод Эйлера широко используется в гидравлике. Решение задачи по определению зависимостей (1.81) с учетом всех физико-механических свойств реальных жидкостей теоретическим путем не всегда может быть найдено из-за сложности рассматриваемых явлений. Поэтому для упрощения ряда теоретических выводов вводится понятие идеальной жидкости. [c.39]

Ясно подчеркнув необходимость тщательно учитывать физику проблемы при формулировании метода решения, мы можем теперь сказать, что это не всегда приведет к наиболее эффективным математическим методам решения. Например, существуют более хорошие методы интегрирования, чем метод Эйлера. Некоторые из них, такие, как методы Рунге — Кутта, не являются следствием физической цепи аргументов. [c.37]

Эта диссертация была переведена самим Ломоносовым на русский язык большинство же его сочинений по химии и физике написано по-латыни. 39 М. В. Л о м о н о с о в. Полн. собр. соч., т. III, стр. 383. Отметим, что в латинском тексте диссертации, как и в письме к Л. Эйлеру от 5 июля 1748 г., говорится о сохранении движения, в то время как в русском переводе речь идет о сохранении силы. [c.269]

Вращение молекулы в пространстве должно в общем случае состоять не из одного, а из трех независимых видов вращения, рассмотренных в предыдущем разделе. Кроме того, эти три вида не могут быть описаны с помощью обычной прямоугольной системы координат, а требуют специальной системы координат, причем обычно в качестве такой выбираются углы Эйлера. Необходимое рассмотрение сделано в большинстве начальных учебников по механике и теоретической физике и здесь не описывается. Достаточно сказать, что для того чтобы определить ориентацию молекулярной частицы в общем случае, требуется три параметра и что вращательная диффузия должна обычно описываться через три коэффициента диффузии, каждый из которых связан с коэффициентом трения уравнением (25-7). [c.496]

Термодинамика как самостоятельная наука возникла в XIX в. Возникновение ее обусловлено было рядом научных открытий в области физики и химии и появлением тепловых машин. Являясь одним из разделов физики, термодинамика опирается на фундаментальные законы сохранения энергии и сохранения веш,ества, которые впервые были сформулированы величайшим русским ученым М. В. Ломоносовым еще в 1748 г. в его письме к академику Эйлеру. В этом письме говорится ...все изменения, совершающиеся в природе, происходят таким образом, что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается от другого. Так, сколько к одному телу прибавится вещества, столько же отнимется от другого. Этот закон природы является настолько всеобщим, что простирается и на правила движения тело, побуждающее толчком к движению другое, столько же теряет своего движения, сколько отдает от себя этого движения другому телу . [c.7]

Значит, объяснение Эйлера не годится. Однако оно сохранялось в неизменном виде более ста лет — до создания теории рассеяния света английским физиком Рэлеем в 1871 году. [c.10]

На условия текстильной переработки оказывают влияние также физико-механические свойства самих волокон и нитей. Увеличение доли пластических деформаций (податливости) волокон приводит к увеличению угла обхвата а [см. формулу Эйлера (1.4)], т. е. к росту / 2 и ц. [c.18]

См. письмо к Эйлеру от 5/У 1748 г. Позднее М. В. Ломоносов сформулировал закон сохранения материи и движения в работе Рассуждение о твердости и жидкости тел (1760), а также в своей диссертации Об отношении количества материи и веса . См. Б. Н. М е н ш у т к и н. Труды М. В. Ломоносова по физике и химии, М.—Л., 1936, стр. 253, 503. [c.16]

Н. С. Курнаков и Р. Эйлер. ЖРФХО, т. XXI, 1899, стр. 974. 6. Н. Н. Ефремов. Физико-химические исследования в области высших жирных кислот. Известия Уральского политехнического института, вып. 6, 1927—1928, стр. 155. [c.218]

Дифференциальные уравнения в частных производных - это уравнения, связывающие функцию, зависящую от двух и более переменных, ее аргументы и частные производные. Во многих случаях уравнения в частных производных называют уравнениями математической физики. К уравнениям в частных производных второго порядка приводят следующие задачи о колебаниях струны (волновое уравнение) о диффузии (молекулярной и конвективной), о распространении тепла (уравнение теплопроводности) о движении идеальной жидкости (уравнения Эйлера) и др. [c.232]

Доказать, что такой курс необходим, в свое время было нелегко. Во-первых, из-за учебно-административной рутины — ставки, нагрузки, сетка часов и т.д. Во-вторых, из-за поразительной способности физиков-теоретиков продвигаться вперед, не представляя ни свойств, ни решений уравнений, которые они пишут. В-третьих, из-за традиции. Великий Эйлер считал, что удел настоящих ученых — делать выкладки, идти вперед, а их обоснование — удел эпигонов и бесталанных аспирантов. [c.313]

Следующим фундаментальным признаком класса является физико-математическая абстракция физических свойств середы, например представление об идеальной жидкости Эйлера, которая обладает только одним динамическим физическим свойством — плотностью. [c.17]

В этом случае система уравнений (30а, 306) превращается в обычные уравнения Лагранжа — Эйлера вариационного исчисления. При помощи принципа лгаксимума в Физико-химическом институте им. Л. Я. Карпова [23] было подсчитано оптимальное распределение температур в реакторе для получения окиси этилена. [c.38]

Автору осталась неизвестной вся русская литература XX в. о Ломоносове — химике и физике, начало которой положил Борис Николаевич Меншуткин (1874— 1938) своей монографией М. В. Ломоносов как, физико-химик. К истории химии в России , СПб., 1904. В ней впервые увидели свет многие выдающиеся работы Ломоносова, в частности Элементы математической химии , письмо к Эйлеру от 5 июля 1748 г., Рассуждение о селитре , Курс истинной физической химии , программы физико-химических исследований. На основе глубокого историко-критического анализа этих работ и других сочинений Ломоносова Меншуткин показал что Ломоносов значительно опередил свою эпоху, высказав ряд мыслей и положений, которые получили признание только в конце XVIII в. и в XIX в. (закон сохранения веса при химических реакциях, основания химической атомистики, правильное понимание задач физической химии в др.). Сообщаем основную литературу по этому вопросу Б. Н. Мен-шуткин. Труды М. В. Ломоносова по химии и физике, М.— Л., 1936 его же. Жизнеописание Михаила Васильевича Ломоносова, иэд. 3-е, под ред. С. И. Вавилова и Л. Б. Модзалевского, М.— Л., 1947. Сборники Ломоносов, I, 1940 II, 1946 IM, [c.132]

Прошло более полутора тысяч лет. Многое изменилось. Если говорить о математике, то появились дифференциальное исчисление и связанное с ним интегральное исчисление (связанное, как деление с умножением, как любая обратная задача с прямой). Вместе они составили мош,нейший математический аппарат — математический анализ. Перед математиками открылись панорама разнообразных задач, которые теперь поддавались решению, и безбрежная перспектива совершенно новых проблем, которые, чувствовалось, будут рано или поздно решены. Последнее было тем более увлекательно, что многие из этих задач и проблем являлись прикладными. Грань между математикой и физикой почти полностью исчезла. Великие ученые того времени — Исаак Пьютон (1642-1727), Готфрид Лейбниц (1646-1716), Леонард Эйлер (1707-1783), Яков (1645-1705), Иоганн (1667-1748) и Даниил (1700-1782) Бернулли, Даламбер (1667-1748) и другие — и в наши дни одинаково почитаются как физиками, так и математиками. Если учесть еш,е, что новый математический аппарат жадно впитывал в себя различного рода важные усовершенствования, нуждался в них, то становится ясным, что математики того времени должны были жить счастливой и полнокровной духовной жизнью. [c.28]

Первым, обратившим внимание на явление колебаний,. встречающихся почти во всех областях физики (звуковые, электромагнитные и т. п. колебания), был Галилей, исследовавший малые колебания маятников. Колебания упругих тел впервые, очевидно, стали предметом исследования в XVIII столетии, когда в работах Тэйлора, Даламбера, Эйлера и Даниила Бернулли был изучен вопрос о колебаниях натянутой струны. Особого упоминания заслуживает провозглашенный Д. Бернулли в 1753 г. крайне важный и плодотворный принцип разложения сложных колебаний. Общая теория колебаний системы с конечным числом степеней свободы была опубликована в 1762 г. Лапласом, работа которого остается основной и в настоящее время. [c.324]

Из изложенного следует, что ме-кду публикуемыми в настоящей томе работами о нечувствительных физических частицах и той работой о физических монадах, о которой писал Ломоносов Эйлеру, имеется тесная связь. Рукописи этой последней работы не сохранилось. Предполагать, что публикуемые работы О нечувствительных физических частицах и являются этой рукописью, является невернмм, т. к. время их составления относится к более раннему периоду и к тому же они не отражают по своему содержанию и по фактическому материалу тех знаний, которыми располагал Ломоносов в период до 1756 г, В этой связи мо sho предположить следующее. В Росписи сочинениям и другим трудам советника Ломоносова (Акад. изд., т. VIII, стр. 271—230), в разделе III В физических науках , имеется такая фраза Сочиняется новая и верно доказанная система всея физики . Вполне возможно, что в папку с материалами для этой работы Ломоносов и включил свою диссертацию о монадах . После смерти Ломоносова, когда его личный архив был конфискован, утраченной, повидимому, оказалась и эта рукопись. [c.564]

Выдающийся математик и физик Л. Эйлер в XVIII в. разработал основы теории центробежных компрессоров. Русский ученый А. А. Саблуков является изобретателем центробежного и осевбго вентиляторов, а также центробежного насоса. Профессор Н. Е. Жуковский создал аэродинамическую теорию крыла, которая легла в основу расчета лопаток рабочего колеса и направляющих аппаратов центробежных и осевых насосов, вентиляторов и компрессоров. [c.4]

Существенное развитие наука о движении жидкостей и газов получила с XVI в. нащей эры, когда появились труды многих выдающихся ученых. Так, Леонардо да Винчи (1452—1519) изучал характер движения воды в реках и каналах, занимался вопросами течения жидкости через отверстия. Французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) является автором основного закона гидростатики. Швейцарец Даниил Бернулли (1700—1782), выходец из известной семьи математиков Бернулли, установил законы движущейся жидкости. Открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711—1765) закон сохранения массы и энергии позволил выяснить физическую сущность уравнения Д. Бернулли. Разносторонний ученый (математик, механик, физик, астроном) швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783), долгое время проработавший в России, в виде дифференциальных уравнений описал движение идеальной жидкости. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842—1912) написал труды в области теории динамического подобия, течен/ия вязкой жидкости и турбулентности, установил критерий режимов течения жидкости. Русский ученый Николай Павлович Петров (1836—1920) создал основы гидродинамической теории смазки. Николай Егорович Жуковский (1847— 1921), отец русской авиации, является не только основоположником аэродинамики, но и автором трудов в области гидравлики и гидродинамики. И в наше время над указанными проблемами работают большое число отечественных и зарубежных ученых, которые вносят свой достойный вклад в дело познания мира. [c.4]

Однако принципиально новым в этой работе явился не количественный чет влияния среды на скорость превращения (этим уже ранее занимались Бертло и Пеан де Сен-Жиль [10], а также Вант-Гофф [19]), а объяснение этого влияния химическим действием индифферентного растворителя, которое наиболее ярко было показано Меншуткиным позже, в богатых экспериментальным материалом статьях 1890 и 1900 гг. Меншуткин подробно не объяснял механизм химического действия индифферентного растворителя, а лишь упоминал о возлюжности образования ассоциатов растворителя и растворенного вещества. Ж. Каррара, А. Гемптин и А. Бекерт, а также некоторые другпе физико-химики разделяли взгляды Меншуткина по поводу химического характера действия инертного растворителя на скорость реакций, хотя такая точка зрения не была общепринятой. Ряд авторов (Нернст, Г. Эйлер, Вант-Гофф) считали, что скорость реакции связана с физическими свойствами (диэ.тектрической проницаемостью) индифферентного растворителя. Оствальд полагал, что индифферентный растворитель действует на реакции, в нем происходящие, каталитически [24]. [c.301]

В геохимии мы имеем дело с совершенно иной совокупностью научных данных. Вещество Вселенной, не только нашей галаксии, едино. Законы, ему отвечающие, всюду одинаковы. Геохимия явно выходит поэтому за пределы геологических наук и является частью химии, вернее, это часть науки, которая создается на наших глазах в XIX и особенно в XX в.— космохимии. Современная астрономия давно перестала быть только небесной механикой. Перелом совершен Ньютоном и заключен великими мыслителями математиками XVHI столетия Эйлером (1707—1783), Лапласом (1749—-1827), Лежандром (1752—1833), Даламбером (1717—1783). Глубокий анализ Бошковича (1711 -1787), как мы теперь видим, дал прочную основу небесной физике, предвозвестившей созданные в XIX и XX столетиях энергетику и атомистику. Сейчас в астрономии царит, с точки зрения ее современной проблематики, химия в ее атомном аспекте. [c.41]

При расчете течений с неравновесными физико-химическими превращениями необходимо вдоль линий тока или траекторий частиц численно интегрировать уравнения, описывающие исследуемый неравновесный релаксационный процесс, например, уравнения (1.21), (1.34), (1.96). Кинетические, или релаксационные уравнения, описывающие этот процесс, вблизи равновесия являются, как правило, уравнениями с малым параметром при старшей производной, что усложняет их численное интегрирование. К числу таких релаксационных уравнений относятся уравнения сохранения массы химическо компоненты, уравнения для определения колебательной энергии, уравнения для определения скоростей и температур частиц в двухфазных потоках, уравнеР1ия переноса излучения и т. д. Особенность неравновесных течений в соплах состоит в том, что они начинаются из состояния покоя, где система близка к термодинамическому равновесию. В тех же областях, где система близка к равновесию и время релаксации, а, следовательно, и длина релаксационной зоны малы, возникают значительные трудности с выбором шага интегрирования. При использовании для численного интегрирования явных разностных схем типа метода Эйлера или Рунге-Кутта шаг интегрирования для проведения устойчивого счета должен быть настолько мал, что расчет становится практически невозможным даже при использовании современных вычислительных машин. [c.61]

Конечно, развитие нелинейной теории не повлияет на справедливость канонического формализма термодинамики. Только первая группа канонических уравнений поля (6.165) изменится в соответствии с потенциалом рассеяния, взятым за основу. Интегральный принцип и вторая группа канонических полевых уравнений (уравнений баланса) останется справедливой при любых условиях. Это должно быть так, поскольку область применимости и точность канонического формализма, разработанного Эйлером, Лагранжем и Гамильтоном, основывается на математических методах вариационного исчисления и не зависит от того, к какой физической дисциплине этот формализм применяется. Другое дело, что это чрезвычайно мощное оружие математической физики только в наши дни начало применяться в термодинамике, хотя знаменитые работы Лагранжа (Аналитическая механика, 1788 г.), Фурье (Аналитическая теория тепла, 1822 г.), Навье (1822 г.), Стокса (1845 г.) и Фика (О диффузии, 1855 г.) уже давно дали для этого достаточную основу. Такая задержка почти на столетие и явилась причиной для создания этой книги по принципу bis dat qui ito dat ). Итак, автор просит читателя судить о недостатках этой книги — особенно гл. VI, — принимая во внимание безуспешные исследования в течение столетия. [c.260]

Когда И. Бернулли и Эйлер, а затем Фурье впервые применили разложение функций в тригонометрические ряды ) то это разложение рассматривалось лишь как математическое средство для решения задач математической физики. Сам Фурье пользовался рядами, получившими его имя, для интегрирования уравнения теплопроводности. Метод Фурье стал классическим приемом решения волновых уравнений — уравнения струны и, позднее, телеграфного уравнения. Однако разложение Фурье долгое время не связывалось непосредственно с какими-либо физическими представлениями. Даже после открытия электрических колебаний и волн высказывалось сомнение в адэкватности разложения Фурье происходящим физическим явлениям. Например, Герц (см. его переписку с Пуанкаре )) отрицательно относился к спектральным представлениям. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология