Глюкауфа уравнение

В качестве наиболее пригодного уравнения, описывающего внутридиффузионную кинетику процесса адсорбции, применяют уравнение Глюкауфа [3] [c.60]

Глюкауф (1955) получил уравнение, описывающее вид выходной кривой. Интегрированием этого уравнения получают выражение для расчета концентрации компонентов в отдельных частях хроматограммы и, следовательно, степени загрязнения [c.34]

В 1955 г. Глюкауф [23] предложил уравнение, в котором движущая сила внутридиффузионного процесса адсорбции записывалась через разность концентраций адсорбата в твердой фазе. Автор отмечает, что такое выражение движущей силы является достаточно хорошей аппроксимацией уравнения нестационарной диффузии при линейной изотерме сорбции. Уравнение Глюкауфа записывается следующим образом [c.212]

Известно также [23] уравнение Глюкауфа в форме, учитывающей изменения равновесной величины сорбции в ходе поглощения адсорбата [c.212]

Приближенное уравнение внешнедиффузионной кинетики ионного обмена задается уравнением (У-31). При формулировке теоретической модели внутридиффузионной кинетики ионного-обмена необходимо задаваться соотношениями для плотностей диффузионных потоков ионов. С учетом условий электронейтральности и отсутствия электрического тока такое соотношение может быть задано в виде первого закона Фика [14]. При этом коэффициент пропорциональности, являющийся коэффициентом взаимодиффузии ионов, зависит от коэффициентов диффузии ионов, концентраций ионов и их зарядов. Это существенно усложняет моделирование внутридиффузионных процессов ионного обмена. Поэтому обычно при исследовании таких процессов используют приближенное уравнение Глюкауфа ( -32). [c.218]

Если динамика адсорбции контролируется внутридиффузионным массопереносом, то применяют приближенное уравнение, предложенное Глюкауфом, в котором движущая сила процесса записывается через разность концентраций в адсорбированном состоянии [c.132]

Высота, эквивалентная теоретической тарелке, Я, как функция параметров колонки определена Глюкауфом [15] согласно следующему уравнению [c.58]

При больших скоростях (1—2 мл сек) на форме кривой проскока отражается влияние кинетики процесса переноса адсорбата. Это позволяет проанализировать возможности применения линейного кинетического уравнения Глюкауфа. На основании теоретического анализа этих кинетических кривых проскока мы пришли к выводу, что упомянутое кинетическое уравнение правильно описывает кинетику адсорбции лишь вблизи адсорбционного равновесия, так как только в этой области имеется соответствие с предпосылками, положенными в основу этого, часто употребляемого в газовой хроматографии уравнения. [c.458]

Это уравнение часто преобразуется с помощью выражения линейной движущей силы по Глюкауфу и Коутсу [c.541]

Глюкауф и Коутс привели приближенное решение, приняв линейное изменение движущей силы [уравнение (У1П-31)], которое для необратимого случая имеет вид [c.563]

Как и зависимость Глюкауфа, это уравнение можно выразить следующим образом [c.563]

Подчеркнем, что уравнение (11.49) получено в случае полунепрерывной модели Глюкауфа, для которой, согласно уравнению (11.45), ОСД = = 1/п. Для полностью дискретной модели вместо (11.48) получается распределение Бернулли, для которого при достаточно больших /иге формула элюционной кривой имеет следующий вид [c.98]

Уравнение (2. 2) справедливо как для катионитов, так и для анионитов, что было подтверждено Доннаном и Гуггенгеймом [23, 24]. К ионообменным системам это уравнение применили Грегор [35, 36], Глюкауф [34], Бойд [10] и другие авторы. В этом вопросе существовала известная путаница, связанная с неопределенностью выбора стандартного состояния. Читатели, интересующиеся подробностями, найдут их в обзоре Холма [59]. Применимость уравнения (2. 2) к явлениям проникновения анионов в катиониты подробно изучена Дунканом [26, 27], а также Дэвисом и Иоменом [19]. [c.48]

Необходимо отметить, что коэффициенты активности в уравнениях (3. 5) и (3. 6) не идентичны и различные авторы, изучавшие равновесие Гиббса—Доннана, по-разному подходили к выбору. стандартного состояния. Глюкауф [46], Бойд с сотрудниками [22, [c.63]

Из этих калибровочных опытов могут быть получены значения а, Fb", ЛЯ и Vs - Последние две величины позволяют выбрать температуру проявления, поскольку основная задача как раз состоит в выборе температуры, при которой наблюдается максимальное различие удерживаемых объемов для всех компонентов смеси. Определение значений а и облегчит выбор растворителя, а последняя величина позволяет также рассчитывать вероятную длину колонки, необходимую для полного разделения. В теории тарелок Джемса и Мартина [2] и более поздней работе Глюкауфа [8] дается уравнение, связывающее эффективность колонки, выраженную в числе теоретических тарелок, с удерживаемым объемом и шириной полосы. Поскольку эти величины определяются экспериментально для колонки определенной длины, можно построить расчетным путем хроматограммы для колонок разной длины и рассчитать удерживаемые объемы с учетом поправки на изменение перепада давления по колонке при увеличении ее длины. В соответствии с длиной колонки определяют температуру проявления, так как обычно приходится делать выбор между двумя противоречащими друг другу стремлениями экспериментатора — полностью разделить смесь и как можно быстрее провести анализ, особенно в случае, когда примесный компонент появляется при анализе поздно. [c.247]

Интегрирование по Глюкауфу привело к уравнению [c.80]

Уравнение Глюкауфа (1.60) можно переписать для у. в растворе смеси электролитов, причем суммирование производится по всем присут- [c.77]

Из уравнения (1.41) следует, что если поверхностное натяжение а увеличивается с повышением концентрации С, т. е., если (йо/йС) >0, то Г < О или концентрация растворенного вещества в поверхностном слое меньше, ч.ем во всем объеме (отрицательная адсорбция). Справедливо и обратное утверждение если йо/йС)<0, то Г > О (положительная адсорбция). Для водных растворов неорганических солей (йо/йС)> (поверхностно-инактивные системы). Поэтому на поверхности мембраны из растворов адсорбируется слой воды б. Если в мембране имеются поры диаметром й = 26, вода под действием перепада давлений проникает через эти поры (рис. 1.4). Глюкауф [29] и Бин [30] экспериментально показали, что концентрация электролита в мембране заметно ниже, чем в исходном растворе. Однако расчеты, проведенные Скетчардом 31], противоречат концепции отрицательной адсорбции солей из водных растворов на ацетатных мембранах. Этой гипотезе о механизме обратного осмоса противоречит также и тот факт, что методом обратного осмоса удается разделить растворы поверхностно-активных веществ, хотя в этом случае, согласно уравнению Гиббса, на мембране должна адсорбироваться не вода, а растворенное вещество. [c.25]

Грегор понимал, что в приведенном выше уравнении не учитывается обычное межионное взаимодействие, которое следует ожидать в очень концентрированных растворах электролитов, и ввел дополнительный член, отражающий влияние этого взаимодействия. Глюкауф критиковал теорию Грегора на том основании, что член ионного взаимодействия значительно превышает осмотический член. Рассматривая ионообменные смолы как концентрированные растворы электролитов и применяя правило Харнэда, Глюкауф оценил величину члена ионного взаимодействия и получил хорошее согласование с экспериментальными данными по избирательности. Члены уравнения, отражающие ионные взаимодействия, зависят от эффективной концентрации ионов в смоле, т. е. от влагосодержания, которое в свою очередь зависит от упругих свойств сшитого каркаса смолы и от возникшего осмотического давления. В обеих концепциях подчеркивается решающее влияние упругих свойств смолы на ионообменное равновесие с тем различием, что Грегор исходит из прямого влияния упругих сил на осмотический член, а Глюкауф — из их косвенного влияния на член ионного взаимодействия. [c.27]

Н. И. Туницкого с сотрудниками. В известной мере такой подход позволяет проводить некоторые практические расчеты в динамике адсорбции и в газовой хроматографии, однако его физическая основа всегда мне казалась недостаточной. Развитие статистических методов в динамике сорбции более целесообразно проводить с применением метода теории блуждания и теории цепей Маркова, что было сделано мною в докторской диссертации (1946г.) в настояш ее время этот метод описан в Ц]. Но и он, являясь наглядным, полностью не решает задачи. Несомненно, что чрезмерное употребление примитивных уравнений вроде уравнения Глюкауфа неоправданно. Использование метода высоты теоретической тарелки теперь критикуется во многих работах [1, 2], но пока этот метод все еш,е традиционно находит себе применение (также и в обсуждаемой статье). [c.458]

Глюкауф дал критику теории Майера и Томпкинса, исходя из несоответствия действительного механизма физической модели статического равновесного процесса. Он вывел соответствующее уравнение, основанное на переносе с тарелки на тарелку бесконечно малого объема раствора, как это было сделано Мартином и Синджем, но выразил результаты в тех же терминах, что Майер и Томпкинс, и оценил степень расхождения результатов. Оказалось, что модель Майера и Томпкинса предсказывает более полное разделение, чем это наблюдается в действительности. Расхождение становится особенно заметным для [c.569]

Простая концепция теоретических тарелок позволяет понять многие важные свойства хроматографических систем, но она не учитывает специфических особенностей систем, связанных с движением растворителя. Для учета этого фактора Глюкауф вырел ряд уравнений и показал, 4TO при небольшом числе теоретических тарелок процесс лучше всего описывается законом распределения Пуассона, а при числе тарелок более 100 распределение аппроксимируется нормальной кривой Гаусса. [c.516]

Указанные соображения побудили многих исследователей заняться выводом уравнений, связывающих важные факторы диффузии и скорости с эффективностью колонки, рассчитанной на основе теории распределения. Глюкауф [12], Гиддингс с сотрудниками [5—9, 24], Кон [17] и Бейнон [2] вывели уравнения, основанные на различных моделях ВЭТТ хроматографического процесса. Учитывая сложность и разнообразность аргументов, используемых названными авторами для обоснования выведенных ими уравнений, отсылаем читателя для детального ознакомления с последними оригинальными работами. [c.109]

Глюкауф [11 ] опубликовал результаты опытов на колонках с большими стеклянными шариками (йр = 0,12 см), заполненных различными газами, содержащими криптон (Кг ), который он элюировал чистым газом. Концентрация криптона контролировалась построением интегральных кривых, которые при дифференцировании давали типичные хроматографические пики, по которым можно было рассчитать Н. Поскольку в этих опытах совсем не было жидкой фазы и отсутствовали сколько-нибудь значительные адсорбционные эффекты, коэффициент извлечения к был равен нулю и ВЭТТ определялась с помощью приведенного выше линейного уравнения (V. 7). Прямолинейные графики зависимости Н от Ии давали пересечения, соответствующие значениям А, близким к йр для всех газов, за исключением водорода. Наклон линии давал величину 5, и но известному коэффициенту газовой диффузии для криптона определялась величина В12Од = у. Сводка указанных величин дана в табл. У-4. Значения у, полу- [c.115]

ТОЧНО так же, как и в случае колонок, заполненных вольталефом [26], но пик вымывания более острый [24]. Высота эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ), вычисленная по уравнению Глюкауфа [27], оказалась равной 1,7 и 3,0 мм для колонок с пеной и вольталефом соответственно. [c.445]

Глюкауф 175] рассмотрел нолудискретную (или полунепрерывную ) модель, согласно которой подвижная фаза непрерывно перемещается относительно отдельных ячеек, заполненных неподвижной фазой. При сделанных выше предположениях для линейной идеальной хроматографии можно записать следующее дифференциальное уравнение материального баланса сорбирующегося вещества на к-й тарелке [c.97]

Эксперименты показывают, что значение /г ин = 1,64гиа практике никогда не достигается. Чтобы учесть влияние неоднородности заполнения колонки и связанных с ней гидродинамических особенностей потока, это значение следует умножить на коэффициент, суш,е-ственно нревышаюш,ий единицу. Например, при расчете оптимальных условий для хроматографического разделения натрия и калия элюированием соляной кислотой Глюкауф, чтобы учесть влияние каналообразования, удваивал приведенное выше значение / мин Корниш [3 ] изучал применимость уравнений Глюкауфа и пришел к выводу, что наилучшее совпадение вычисленных значений с опубликованными экспериментальными данныш достигается в том случае, [c.128]

Эти величины для большинства систем, представляющих интерес, трудно определить. Таким образом, на практике наблюдается тенденция не прибегать к уравнению Глюкауфа, а использовать метод последовательных приближений. Если число разделений велико, то метод последовательных приближений постененно ведет к цели, но, конечно, гарантии полного успеха быть не может. Кроме того, каждый данный опыт не представляет большой ценности для любого другого разделения. [c.62]

Для адсорбции, имеющей место в потоке жидкости [4], Глюкауф вывел дифференциальное уравнение в виде (4), а для адсорбции газа — Вике [7] при условии w = onst. Если г достаточно велико, уравнение (6) становится проще, так как [c.25]

Глюкауф [1] описал остроумный способ интегрирования дифференциального уравнения баланса массы де Вауля [2], которое имеет [c.80]

Исследованием десорбционной или адсорбционной ветви хроматографического пика и измерением величин у,, с я V может быть рассчитан по уравнению (2) ход адсорбционно11 изотермы. В ряде своих работ Глюкауф экспериментально доказал применимость этого уравнения для жидкостной хроматографии [3]. [c.80]

Следует иметь в виду, что величина Н для препаративной хроматографии не имеет столь решающего значения для оценки эффективности колонны. Необходимо одновременно оценивать и разрешение / , поскольку именно оно определяет степень чистоты разделенных компонентов. Для оценки загрязнения соседних фракций примесями часто используют метод Глюкауфа [26], хотя оп справедлив для случая отсутствия перегрузки. Во многих случаях повышение чистоты достигается за счет изменения уровня отбора переднего или заднего фронта соответствующего пика. Для таких расчетов удобный метод расчета уровня отбора для пиков, форма которых описывается уравнением Гаусса, предложил Аверин [27[. [c.252]

При расчете безнагревных процессов очистки численными методами используют дифференциальное уравнение баланса массы и уравнение пленочной кинетики. Расчет проводят по разностным схемам от цикла к циклу, приравнивая конечные распределения предшествующей стадии начальным распределениям данной. Основные трудности расчетов в случае изотермического короткоциклового процесса связаны с выбором численных значений коэффициента массопередачи и большими затратами машинного времени на преодоление нестационарного периода. Так, Нагаев [15] приводил в соответствие данные расчета и опытов двумя независимыми методами подбором значений р по поисковой методике и расчетом этого коэффициента с помощью специальной процедуры, учитывающей его изменения в результате изменения величины адсорбции. Японские исследователи [16] вычисляли опорное значение р по уравнению Глюкауфа, которое записывали в следующей форме р,= 15D/( Г). Затем в него вводили поправку на длительность стадий, вытекающие из рекомендаций работы [5]. Затраты машинного времени на расчет нестационарного периода сокращают путем выбора рациональных первоначальных приближений [17, 18]. [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология