Кинетическая теория газов, уравнени

В кинетической теории газов уравнение Лиувилля (1.80), записанное относительно плотности вероятности р (х , х , 1) в бш-мерном фазовом пространстве (Зпг обобщенных координат и Зт обобщенных импульсов), имеет вид [c.68]

Теплопроводность газовых смесей Хеш может быть представлена на основе кинетической теории газов уравнением, аналогичным уравнению вязкости смесей (1-24) [c.281]

Рассмотрим входящие в него величины пит. Число п определяется на основании кинетической теории газов уравнением [c.130]

Если обозначить объемы, занимаемые газом, через Ц, и V,. а соответствующие давления через Pq и Р/, то, в соответствии с основным уравнением кинетической теории газов (уравнение 10) можно написать [c.44]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

При сравнении формулы (6-26) с уравнением (6-25) наблюдается исчезновение коэффициента Vg. Разница получается из-за исходного положения кинетической теории газов, согласно которому во внимание принимается только одно направление — направление потока убывающего компонента. [c.65]

Основным уравнением кинетической теории газов является уравнение вида [c.99]

Молекулярно-кинетическая теория газов предсказывает, что скорость эффузии (истечения) газа через небольшое отверстие должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из скорости его молекул [уравнение (3-34)] предсказание подтверждается экспериментом. Эта теория также позволяет дать качественно правильное объяснение диффузии газов, их вязкости и теплопроводности. [c.157]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

Результаты кинетической теории газов указывают на то, что эффект вязкости газа в уравнениях (3.77) и (3.78) пропорционален Sj, а эффект вязкости твердой фазы связан с параметром Sj. Поскольку в данной задаче Sg 1, то вязкость твердой фазы имеет более существенное влияние на физическую систему, чем вязкость газовой фазы (другими словами, твердая фаза в рассматриваемом случае является более вязкой). Эффект вязкости, как известно [61], может существенно сказываться вблизи поверхности обтекаемого тела. Поэтому можно считать, что в условиях задачи система (3.78) с тензором напряжений (3.81) удовлетворительно описывает течение внутри ядра потока, т. е. вне узкой зоны вблизи границ аппарата. [c.169]

Это уравнение является основным уравнением кинетической теории газов. [c.98]

Для бимолекулярных газовых реакций, согласно теории столкновений, предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса равен произведению стерического коэффициента р на удельное число столкновений г, т. е. ко = рг. Стерический коэффициент представляет собой вероятность того, что реагирующие частицы обладают необходимой для протекания реакции пространственной ориентацией, значение р 1. Удельное число столкновений можно определить при помощи кинетической теории газов [c.27]

Коэффициент молекулярной диффузии вычисляется по уравнению кинетической теории газов [c.138]

Метод Монте-Карло получил широкое применение для решения разнообразных задач кинетической теории газов. Одним из перспективных подходов к решению уравнения Больцмана лля многокомпонентного химически реагирующего газа является метод нестационарного статистического моделирования. Этот подход основан на результатах Каца [296] о существовании статистических моделей, асимптотически эквивалентных уравнению Больцмана. Суть методики состоит в построении случайного процесса, моделирующего решение кинетического уравнения. Вместо непосредственного решения уравнения Больцмана построенный случайный процесс многократно моделируется на ЭВМ, и по полученной статистике определяется искомая функция распределения. В работа) [70, 71] с помощью метода нестационарного статистического моделирования рассматривались процессы максвеллизации смеси газов, электронное возбуждение атомов, установление ионизационно-рекомбинационного равновесия. Метод предъявляет не слишком высокие требования к памяти и быстродействию ЭВМ, однако с его помощью, по-видимому, невозможно описывать кинетические процессы с существенно различными характерными временами и системы с большим числом уровней. В монографии Г. Берда [18], посвященной моделированию кинетических процессов методом Монте-Карло, приведен ряд полезных программ для ЭВМ. [c.204]

Коэффициент диффузии в газовой фазе может быть рассчитан из уравнения, основанного на кинетической теории газов, и для молекул одного газа он записывается в виде [c.103]

Согласно молекулярно-кинетической теории газов полное числО столкновений за сек ь X см между одинаковыми молекулами рассчитывается по уравнению [c.337]

Теплоемкость газа зависит от процесса подвода тепла к газу. Наиболее часто употребляются значения теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении Ср. Для идеальных газов теплоемкости слабо зависят от состояния газа и их отношение можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянным Ср/Со = к. Величина к называется показателем адиабаты и согласно кинетической теории газов определяется уравнением , [c.13]

Пользуясь выводами из кинетической теории газов, можно показать, что при не очень высоких давлениях вязкость газа не зависит от давления. Влияние же температуры на вязкость опреде--ляется основанным на той же теории уравнением Сатерленда [c.21]

В соответствии с кинетической теорией газов (закон Максвелла — Больцмана) термодинамическое понятие равновесной температуры для идеального газа может быть расшифровано с помощью уравнения [c.23]

Первоначальное теоретическое истолкование уравнения Аррениуса (55) было дано на основе кинетической теории газов. Для того чтобы произошла реакция, должны быть выполнены следующие два условия [c.169]

Уравнения (204) и (205) называют также уравнениями Пуассона. Как следует из кинетической теории газов (разд. 2.1), значение и зависит от числа атомов в молекуле газа. Для одноатомного газа х=1,66 для двухатомных — [c.223]

Так как испарение обусловлено отрывом от жидкости молекул, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления сил сцепления, а согласно уравнению (VI,4), количество таких молекул с повышением температуры возрастает в экспоненциальной зависимости, то скорость испарения быстро увеличивается с повышением температуры. В то же время скорость конденсации определяется средней квадратичной скоростью молекул, для которой кинетическая теория газов дает следующее уравнение [c.166]

Это уравнение выводится на основе представлений, аналогичных применяемым в кинетической теории газов, так как для малых частиц (или для низких давлений), когда отношение Я,/ " 1. движение частиц аэрозоля происходит подобно движению молекул газа. [c.343]

Воспользуемся уравнениями молекулярно-кинетической теории газов. Число столкновений всех п молекул, находящихся в единице объема газа, за 1 с равно [c.281]

Исходя из такой модели в кинетической теории газов получено уравнение [c.11]

Возможен, однако, случай, когда при протекании процессов изменяется только кинетическая энергия, а потенциальная остается постоянной, как например в идеальном газе. При достаточно высокой температуре и большом объеме любой газ будет вести себя как идеальный. В соответствии с кинетической теорией газов это означает, что потенциальная энергия взаимодействия между молекулами исчезающе мала по сравнению с их кинетической энергией и что мон<но пренебречь собственным объемом молекул по сравнению с объемом, занимаемым газом. В кинетической теории показывается, что поведение идеального газа подчиняется уравнению. [c.13]

Природа газового состояния обсуждалась при выводе уравнения состояния газов и при изучении кинетической теории газов. При высоких температурах и низких концентрациях или давлениях в газовой системе (расстояния между частицами при этих условиях велики и намного превосходят их собственные размеры) частицы могут свободно перемещаться, не взаимодействуя друг с другом, и состояние вещества соответствует максимальной степени беспорядка — поведение газовой системы отвечает поведению идеального газа, [c.33]

Согласно молекулярно-кинетической теории газов длину свободного пробега молекулы, равную среднему пути между столкновением ее с другими молекулами, вычисляют по уравнению [c.188]

В уравнение Аррениуса входят две величины и Л, являющиеся некоторыми характеристиками каи дой реакции. Их физический смысл вытекает из следующих рассуждений. Необходимым условием начала химического взаимодействия между двумя молекулами должно быть их соударение. Однако не все соударения молекул заканчиваются актом химического взаимодействия, т. е. не все соударения эффективны. Более того, доля эффективных соударений от их общего числа, как правило, незначительна большая часть столкновений между молекулами не приводит к реакции. В этом легко убедиться, вычислив на основании кинетической теории газов возможное число соударений молекул и соответствующую этому числу скорость реакции, а затем сравнить ожидаемую (в расчете на 100%-ную эффективность) скорость с действительной первая будет во много раз больше последней. [c.121]

Выведенное на основе кинетической теории газов уравнение Кнудсена определяет линейную скорость молекулярного потока в трубке диаметром г, когда на длине I наблюдается падение давления Р1 — Р2- [c.83]

Диффузия. Когда в газовой, жидкой или твердой фазе возникает разность концентраций, то процесс самопроизвольного их выравнивания называется диффузией. Условие возникновения диффузии — появление градиента концентраций в направлении движения диффундирующего компонента. На основе кинетической теории газов можно вывести уравнение скорости диффузии компонента А относительно компонента В. В случае однонаправленной диффузии один из компонентов диффундирует, а другой неподви- [c.244]

Уравнения (1.76)—(1.79) могут служить основой для описания многих технологических процессов, протекающих в дисперсных средах, где имеют место явления тепло- и массообмена совместно с химическими превращениями. Эти уравнения, как и вся система уравнений (1.66), являются результатом фенсменологического подхода к описанию движения взаимопроникаюпщх континуумов. Коэффициенты переноса, входящие в эти уравнения, определяются либо экспериментально, либо, если это возможно, рассчитываются теоретически или полуэмпирически на основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей. Таким образом, целесообразно комбинировать феноменологический и статистический подходы для описания процессов, протекающих в многофазных, многокомпонентных средах. [c.67]

Первый этап состоит в идентификации последних членов в правых частях уравнений (3.8). Прежде всего — это задача исследования кинетики химических реакций. Она решается автономно путем постановки специальных кинетических экспериментов в идеальной гидродинавлической обстановке (например, в условиях полного смешения на микроуровне). Кроме того, на этом этапе уточняются феноменологические коэффициенты матриц и Л , для чего используются либо экспериментальные, либо теоретические методы (молекулярно-кинетическая теория газов и жидкостей). Данный круг задач относится к первому (атомарно-молекулярному) уровню иерархической структуры ФХС (см. 1.1). [c.139]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Для чрезвычайно малых частиц, размеры которых сравнимы с расстоянием свободного пробега молекул газа или менее его, предположение, что газ ведет себя по отношению к частицам как непрерывная ареда, более еправомерно. В этих условиях частицы движутся быстрее, чем это предполагается классическими теориями Стокса и других исследователей, основанными на предположении о непрерывности среды. Чтобы учесть этот сдвиг , Кан нингхе.м [190] рассчитал поправку, основанную на кинетической теории газов эта поправка была введена в обычно применяемые для расчета эмпирические уравнения. Другие значительные теоретические исследования движения частиц, размеры которых намного меньше свободного пробега молекул, были выполнены Эпштейном [243]. [c.207]

Кинетическая теория газов позволяет сделать некоторые обобщения. Для определения коэффициента диффузии можно использовать полуэмпирическое уравнение Гиллиленда [c.546]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология