Уравнение волны

Б случае плоской монохроматической волны уравнение волны записывается в виде [c.71]

Уравнение (31.24) также является уравнением волны, поскольку ток стремится к нулю при ->—оо и к при (рис. 85, кривая 3). [c.158]

Задание. Какими величинами характеризуется волновое движение Как записать уравнение волны, распространяющейся вдоль осн дс Сначала запишите это уравнение, лишь потом обратитесь к тексту, расположенному ниже разделительной черты. [c.9]

Уравнение Шредингера может быть получено, если в дифференциальное уравнение волны подставить X из уравнения де Бройля и выразить импульс частицы через разность полной и потенциальной энергий соответствующие выкладки даны в приложении 3. [c.26]

Задание. Получить уравнение стоячей воды. Для этого сложите уравнение волны (1.4) с уравнением обратной волны (замените х на —х). Используйте тригонометрические формулы синуса суммы и разности двух углов. Объедините члены, представляющие собой независящую от времени амплитуду колебаний в фиксированной точке стоячей волны. Не обращайтесь к следующему тексту, пока не попытаетесь сделать эти преобразования самостоятельно. [c.10]

Уравнение (31.24) также является уравнением волны, поскольку ток стремится к нулю при ф -> — оо и к при ф ф, 2 (рис. 85, кривая 3). При сЬ = О понятие равновесного потенциала теряет смысл, и при отсутствии тока потенциал электрода должен был бы смещаться в отрицательную сторону, приобретая бесконечно большое отрицательное значение. В действительности сдвиг ф в отрицательную сторону происходит до тех пор, пока не начинается какой-либо катодный процесс, например электровосстановление катионов фона, молекул растворителя и т. п. [c.168]

Процесс диссоциации комплексов и процесс восстановления металла может и не быть обратимым. В таких случаях уравнение волны будет включать среди других факторов константу скорости самой медленной стадии (или электродной реакции, или реакции диссоциации комплекса). Так, например, обстоит дело в случае комплексных цианидов Zn (II) и Аи (III). [c.298]

Уравнение волны в комплексной форме, записанное в виде [c.42]

Описание состояния части][ц>1 (или системы частиц) в квантовой механике выполняется с помощью волновой функции Ф. Стационарные, т. е. не изменяющиеся во времени, состояния (состояния с постоянной энергией) описываются координатной функцией В оптике волновая функция находится как решение дифференциального уравнения волны. Аналогично в квантовой механике существует дифференциальное уравнение для волн де Бройля, ш которого находят Ф или. [c.11]

Дифференциальное уравнение волн де Бройля устанавливается по аналогии с уравнениями других волновых процессов — оптических или акустических. Если какая-либо величина цг изменяется периодически по закону гармонических колебаний, то ее изменение в трехмерном пространстве описывается уравнением сферической волны [c.11]

В общей форме уравнение волны запишем так [c.41]

Задание Получить уравнение стоячей воды Для этого сложите уравнение волны (I 4) с уравнением обратной волны (замените х на —х) Используйте [c.10]

Последняя формула является уравнением волны, называемой А-й гармоникой с амплитудой f и фазой период этой волны составляет . так как мы здесь имеем [c.573]

Последняя формула является уравнением волны, называемой /с-й гармоникой с амплитудой и фазой Ф период этой волны [c.750]

Уравнение волны в этом случае имеет вид [c.18]

Уравнение волны восстановления впервые было выведено Гейровским и Ильковичем [7], и уравнение (3.15) часто называют уравнением Гейровского — Ильковича. [c.306]

Для обратимого восстановления уравнение волны комплексного иона будет иметь обычный вид [c.19]

Аналитический метод состоит в определении с помощью аналитического решения уравнения волны [c.59]

Если известно уравнение волны, то ее предельный ток с достаточной точностью может быть определен графо-аналитическим методом [см. Майрановский С. Г., [c.75]

Для структурных исследований и для изучения механизма электровосстановления надо указать также уравнение волны и число электронов, участвующих в восстановлении. [c.363]

Теперь запишем уравнение волны следующим образом [c.442]

Для того чтобы написать уравнение волны, надо вспомнить, что решением дифференциального уравнения гармонического колебательного движения являются не только функции с косинусом или с синусом, но и их сумма. В частности таким решением будет сумма вида [c.35]

Приняв во внимание, что математические операции с показательными функциями прошве, чем с тригонометрическими, уравнение волны, рассеиваемой одним атомом, напишем в виде [c.35]

Обратимость реакций ( 1,46) и ( 1,47) может быть легко проверена, если сравнить разность потенциалов между двумя данными точками экспериментально полученной волны со значением разности потенциалов, вычисленных из уравнений волны. Например, можно использовать потенциалы 7, и Яз/, в точках, отвечающих = /4 0 и /==3/4/ . Если волна имеет симметричную форму [c.225]

На волне серы имеется две аномалии, а именно редкий излом при достижении предельного тока диффузии и спад тока на площадке предельного тока в нейтральных растворах (рис. 1). Первая аномалия в работах Штакельберга с сотр. [11, 151 получила исчерпывающее объяснение. Именно такую форму волна должна иметь в случае восстановления деполяризатора с постоянной активностью, например слоя твердой фазы, каковой, очевидно, является сульфид ртути. Только при полном восстановлении пленки сульфида ртути активность ее уменьшается скачкообразно до нуля, чему на полярограмме соответствует излом. Реакции (2—4) рассматриваются как обратимые с учетом этого было выведено уравнение волны восстановления серы [15]. [c.395]

Выражение (28) представляет собой уравнение волны, бегущей [c.127]

График зависимости jig I(fg — i)U] от потенциала позволяет также точно определить потенциал полуволны (это второй вывод). Из уравнений волны следует, что потенциал полуволны соответствует потенциалу, при котором указанный логарифм равен нулю. Способ определения потенциала полуволны этим методом показан схематически на рис. 7.2. [c.240]

Можно привести и уравнение волны адсорбированного вещества. Мы выведем эту зависимость на основе уравнения Нернста, так как рассматриваем обратимые процессы [c.432]

После подстановки соответствующих значений из уравнений (2,44, 2,45 и 2,46) в уравнение (2,43) получают уравнение волны комплекса [c.55]

Можно еще более осовременить представления о движении электрона в атоме. В квантовой механике электрон описывается с помощью волновой функции (пси). Действительно, если электрону присуще волновое движение, то оно может быть выражено волновым уравнением. Волна распространяется в атоме от ядра во все стороны и возвращается к ядру (электрон не может от него оторваться). Поэтому каждому электрону как бы сопутствуют две волны — прямая и обратная. При их сложении (интерференции) образуется стоячая волна. [c.38]

Тип I (максимальная скорость) характеризуется тем, что равновесие диссоциации имеет место везде, вплоть до поверхности электрода, и таким образом понятие реакционного слоя теряет смысл. Формально это проявляется в том, что рассчитанная толщина реакционного слоя [X имеет порядок размера молекулы. Ясно, что предельный ток контролируется совместной диффузией обеих форм Ai и Аг и с ростом pH уменьшается только из-за неравенства коэффициентов диффузии. Уравнение волны и зависимость Ei/, от pH для реакций типа I рассчитаны в работе [45]. [c.95]

Для проверки теории и для расчета констант скорости обычно используют только зависимость г к от рода и концентрации доноров протона. Однако в принципе эти данные можно получить также из зависимости от тех же параметров, исходя из уравнения волны. Я. И. Турьян вывел это уравнение для частного случая протонизации только ионами НдО [47]. [c.96]

Дальнейшие стадии не рассматриваются, достаточно предположить, что они быстрые. Отсутствие кинетического ограничения тока также в области, где pH рЛГ, свидетельствует о том, что скорость рекомбинации значительно выше скорости диффузии. Из этих предположений выводится уравнение волны [c.365]

Это уравнение можно интерпретировать как уравнение волны с амплитудой (в фигурных скобках), которая является периодической функцией координат. В отличие от аналогичных задач для произвольной среды, где геометрические параметры волнового поля определяются длинами волн колебаний, здесь колебания приспосабливаются к периодичности решеток. Действительно, в данном уравнении экстремальные значения амплитуды будут наблюдаться при целочисленных значениях скалярного произведения hr). Такие значения соответствуют атомным плоскостям и п плоскостям, лежащим между ними, где целое число п есть отношение индексов интерференции к миллеровским индексам. Будут ли на этих плоскостях наблюдаться максимумы или минимумы амплитуд, зависит [c.49]

Под уравнением предельного кинетического тока следует понимать зависимость силы этого тока от концентраций реагирующих компонентов. Чаще всего эту зависимость рассматривают при постоянном потенциале. Уравнение волны — это зависимость силы тока от потенциала и концентрации реагирующих компонентов в области подъема волны. [c.31]

В различных точках волны происходит колебательное движе ние, которое характеризуется амплитудои А периодом Т часто той 1/7 круговой частотой о = 2я/7 и фазой Волна распрост раняется с некоторой скоростью характеризуется длиной волны к или волновым числом V = 2п/к Уравнение волны [c.9]

Как уже было отмечено, уравнение обратимой волны комплексного катиона справедливо при условии, что комплексообразующее вещество имеется в избытке, иначе 1/2 может изменяться вследствие изменения концентрации комплексообразующего вещества у поверхности электрода. Влияние изменения концентрации комплексообразующего реагента у поверхности электрода на El можно легко рассчитать по методу Корыты (частное сообщение). Запишем уравнение волны комплекса в следующей форме [c.135]

И. Корыта теоретически разобрал различные случаи разряда комплексных ионов [233] обратимого и необратимого, ограниченного диффузией или скоростью диссоциации, и привел таблицу уравнений волн, зависимости от периода капания и концентрации комплексообразователя для рассмотренных случаев. Корыта рассмотрел также обпщй вопрос о влиянии комплексообразования на полярографические волны [234] и привел методы определения констант нестойкости комплексов и констант скорости их диссоциации из полярографических данных. [c.45]

Зависимость высоты пика от концентрации — нелинейная (рис. Нам представляется, что эта закономерность, как и в случае анодной г ляризации ртути в сульфидных растворах [45], есть результат сложен трех эффектов, а именно псевдоемкости реакции, пропорциональной кс центрации серы, псевдоемкости адсорбции сульфида ртути, линейно В1 растающей с логарифмом концентрации, и эффекта торможения реакц переноса электронов пленкой сульфида ртути. Пик на емкостной крив раствора серы заметно ниже, чем на кривой раствора сульфида [45]. с значит, что пленка сульфида ртути тормозит перенос электрона при восс новлении сульфида ртути сильнее, чем при анодном растворении рт в сульфидных растворах. Уравнение волны серы [15] не может быть этому точным, хотя методом классической полярографии отклонения [c.404]

Уравнение волны было впервые выведено Гейровским и Ильковичем. Уравнение волны позволяет проводить соответствующий анализ экспериментальных полярографических кривых. Рассмотрим для простоты уравнение катодной вол1№1 (7.2 3) Из него следует, что график зависимости ] [(/ — )И] от потенциала должен представлять собой прямую линию. Ее наклон связан с числом электронов п, обмениваемых в элементарном процессе. Указанная зависимость схематически представлена на рис. 7.2. [c.239]

Из уравнения (7.34) следует, что в этом случае в отличие от ранее обсужденных случаев потенциал полуволны является функцией концентрации деполяризатора в объеме раствора. При десятикратном увеличении концентрации деполяризатора потенциал полуволны смещается на 2,303 НТ1пР в направлении положительных потенциалов. Уравнение (7.32) трудно проверить экспериментально. С одной стороны, при использовании ртутного электрода трудно найти металл, практически нерастворимый в ртути, ионы которого обратимо восстанавливаются на ртутном электроде. С другой стороны, если для проверки уравнения используют твердые электроды, например платиновые, то в начальный период, пока восстанавливаемый металл не полностью покрывает электрод, активность металла меняется. Это противоречит уравнению (7.32), из которого было выведено уравнение волны. [c.243]

Если уравнение волны в обычной полярографпи пред ставить в форме [c.520]