Количественный статистический анализ

Планирование эксперимента — это постановка опытов по некоторой заранее составленной программе (плану), отвечающей определенным требованиям. Методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму число необходимых опытов и одновременно выявить оптимальное значение искомой функции. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента — таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента дает возможность варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В ортогональных планах матрица моментов и ковариационная матрица диагональны, что существенно облегчает расчет коэффициентов уравнения регрессии, статистический анализ и интерпретацию результатов [10, 11]. [c.95]

Согласно методическим указаниям Метрологическое обеспечение количественного химического анализа. Основные положения. РД 50-674-88 (М. Изд. стандартов, 1989. 8 с.) Количественный химический анализ пробы вешества (КХА) — экспериментальное определение содержания (массовой и объемной доли, молярной концентрации и т.д.) одного или ряда компонентов вещества в пробе физическими, физико-хи-мическими, химическими и другими методами. КХА проводят согласно методике анализа, узаконенной в установленном порядке, посредством косвенных измерений либо путем прямых измерений с использованием приборов специального назначения. Процедура КХА, как правило, включает операции по преобразованию пробы в форму, обеспечивающ то надежное и точное определение компонента данным методом. Результат КХА — установленное содержание компонента вещества в пробе — следует выражать в единицах физических величин, допущенных к использованию в стране, с указанием характеристик его погрешности или их статистических оценок. [c.61]

Приведенные ниже программы предназначены для проведения простейших статистических расчетов (вычисления средних значений и стандартных отклонений, а также параметров линейной регрессии), определения индексов удерживания и предварительной обработки данных количественного газохроматографического анализа на программируемых микрокалькуляторах Электроника БЗ-34, МК-54, МК-56, МК-52 или МК-61. Программы, содержащие менее 49 команд, могут быть легко модифицированы для модели Электроника БЗ-21. Программы записаны по форме, принятой в справочнике [92] (без указания кодов команд). Адрес каждой команды определяется номером соответствующей строки (десятки) и столбца (единицы). Ввод всех программ в память калькулятора осуществляется по строкам после нажатия клавиш р ПРГ, обратный переход в режим вычислений — Р АВТ. В описании каждой программы указан порядок ввода исходных данных, в отдельных случаях — результаты вычислений, высвечиваемые на индикаторе после каждого цикла расчетов (в скобках), и окончательные результаты, отмеченные стрелкой (- -). Фрагменты вычислений и операций ввода, которые могут быть повторены неоднократно (например, при вводе массивов и обработке серий параллельных измерений), выделены фигурными скобками. Таким образом, запись инструкции к пользованию программами в виде [c.324]

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ [c.72]

Значительная неравномерность распределения скоростей возникает в аппаратах небольшого диаметра (трубах). Отношение максимальной скорости газа в зернистом слое на расстоянии, равном l,5d (от стенки трубы), в 2 раза больше минимальной скорости в центральной части слоя. Отмечены значительные флуктуации скоростей газа вследствие случайных колебаний плотности укладки частиц. Они затрудняют выявление количественных зависимостей и требуют детального статистического анализа экспериментальных данных. Вероятно, это позволит объяснить причину расхождений выводов различных авторов, в частности, о зависимости положения зоны максимальных скоростей от диаметра частиц. [c.133]

Характерным признаком образующегося при ступенчатом синтезе полимера является его полидисперсность или широкое молекулярно-массовое распределение. Количественная характеристика полидисперсности не следует из уравнения Карозерса, а выводится на основе статистического анализа ступенчатых реакций, исходящего из одинаковой вероятности соударений двух реагирующих частиц любых размеров, причем часть соударений приводит к [c.74]

Заканчивая рассмотрение вопросов микрорельефа, микрогеометрии и гетерогенности поверхностей, следует упомянуть о работах по количественной интерпретации информации. Визуальная оценка структуры поверхности и качественная интерпретация полученных данных в ряде случаев недостаточны. Попытки привлечения современной электронно-вычислительной техники и использование достижений технической кибернетики при анализе результатов изучения структуры заслуживают серьезного внимания. Например, при использовании растрового прибора можно с помощью самопишущего потенциометра произвести запись сканограммы, затем эту запись преобразовать в дискретный ряд чисел и нанести этот ряд на перфоленту, которую можно обработать на ЭВМ по программе статистического анализа и выяснить распределение интересующих деталей поверхности но размерам в зависимости от режимов подготовки материала [406]. Было применено [407, 408] автоматическое распознавание элементов структуры с помощью микрофотометра и последующее математическое описание и анализ фотоизображений с помощью ЭВМ. [c.99]

Статистический анализ работы оборудования за длительный период эксплуатации позволяет достаточно точно количественно оценить влияние ненадежных узлов и выявить те причины отказов. [c.144]

Этот метод статистического анализа отличается крайней простотой, так как здесь не требуется производить какие-либо вычисления. Но в то же время надо иметь в виду, что он является весьма малочувствительным методом. Здесь мы отказываемся от количественного сравнения результатов определений, выполненных двумя разными методами, и ограничиваемся их качественным сопоставлением, используя биноминальное распределение, которое применимо во всех случаях, когда результаты оцениваются на основании серии последовательных качественных определений. При этом, конечно, значительная часть информации, содержащейся в полученном материале, остается неиспользованной. В табл. 6.4. приведено число образцов, которое надо иметь для того, чтобы с уверенностью в 95% отбросить гипотезу 6 = 0,5, когда в действительности имеет место та или иная асимметрия знаков. Если например, знаки распределены с соотношением 45 (55)%, то для того, чтобы с 95%-ной уверенностью отбросить гипотезу 6 = 0,5, надо иметь не менее 1297 проб, проанализированных двумя разными методами если же соотношение знаков 5 (95)%, то достаточно иметь 12 проб. [c.188]

Существующие методы количественного контроля однородности смеси после смешения базируются на статистическом анализе, основанном на сравнении теоретической дисперсии с фактическим значением среднеквадратичного отклонения концентраций диспергируемого вещества. [c.20]

Наиболее эффективный, хотя и самый трудный путь экспериментального исследования состоит в раздельном количественном изучении всех разнородных явлений (кинетики химических превращений, переноса массы и тепла, движения потока и пр.), взаимодействие которых создает картину реального каталитического процесса. Эксперимент при этом должен быть поставлен либо в таких условиях, когда действие всех факторов, кроме исследуемого, исключено, либо когда методами статистического анализа влияние каждого из исследуемых факторов может быть точно учтено. Результатом такого исследования является определение функциональных зависимостей параметров, характеризующих процесс (т. е. входящих в его расчетные уравнения), от всех варьируемых (независимых) переменных. Далее на основании полученных зависимостей может быть осуществлен расчетный выбор оптимального режима процесса. [c.341]

Цри выборе количественных характеристик объектов базы исходили из статистического анализа научно-информационного фонда ЦД с 32 учетом перспектив роста. > [c.32]

С привлечением метода планирования эксперимента и статистического анализа предусматривается дальнейшее совершенствование направленного синтеза новых соединений и их твердых растворов в виде поли- и монокристаллов, получение количественных зависимостей свойств от состава. Предполагается совершенствование методов расчета диаграмм состояния систем с использованием для этого основ теории вероятности и статистики. [c.34]

Описан метод измерения скоростей потока в неподвижном зернистом слое с помощью пневмометрпческого насадка, нечувствительного к скосам потока и обеспечивающего локальность измерения в точке размером не более 0,5 мм. Представлены результаты исследования полей скорости в случайной плотной упакованной структуре сферических частиц размером d = 4 мм в аппарате диаметром 125 мм. С помощью статистического анализа флуктуаций скорости проведена количественная оценка радиальной функции распределения, отражающей ближний порядок в расположении частиц в слое. Экспериментально показано, что конфигурация частиц первой координационной сферы близка к структуре плотнейшей упаковки со случайно распределенными дырками в узлах решетки. Табл. 1. Нл. 6. Библиогр. 7. [c.173]

Перевод величин почернений в интенсивности, учет фона и другие операции по количественной обработке спектрограмм, определению Содержания элементов в анализируемой пробе, вычислению статистических характеристик метода анализа облегчаются и ускоряются прн использовании специальных номограмм, транспарантов (см., например, 691]), вычислительных приставок к микрофотометру [29] и вычислительных машин [412, 950, 673, 312, 488]. При большом объеме измерений и вычислений успешно применяют быстродействующие микрофотометры с автоматическим вводом регистрограмм в ЭВМ или в специальные компьютеры для выдачи конечных результатов 978, 1144, 489, 185, 1247, 1032]. Это приводит не только к ускорению, но и к повышению точности количественного спектрального анализа с фотографической регистрацией спектров. [c.61]

Это не позволяет точно определить возникновение начала следа в клетке и ткани. Для решения таких вопросов требуется детальный статистический анализ следов. Несомненно, что дальнейшая работа в этом направ лении приведет к совершенствованию методики количественной микроавторадиографии. [c.222]

Несмотря на то, что были разработаны усовершенствованные методы статистического анализа, мы вынуждены признать, что еще не существует надежных методов для определения числа генов, обуславливающих расщепление по какому-то количественному признаку. Невозможно также выяс- [c.110]

Обязательным условием при оформлении данных в количественном микрохимическом анализе является их статистическая обработка, так как в противном случае возможно ошибочное суждение о результатах работы. Поэтому число конечных опре- [c.212]

Технологический процесс" проведения научно-исследовательских работ в области порошковой металлургии, керамики, металловедения и т. п. можно представить состоящим из следующих последовательных этапов проведение исследований с получением и записью информации, предварительный (разведочный) анализ результатов наблюдений, количественная статистическая обработка результатов наблюдений (подтверждающий анализ). В соответствии с этими этапами построена настоящая книга. Содержание и форма исследовательских работ, разумеется, весьма разнообразны, поэтому в первых разделах книги в самой краткой и общей форме приводятся сведения о понятиях метрологии и некоторых принципах ведения рабочих журналов и выполнения первичных расчетов. [c.3]

Количественная статистическая обработка и анализ результатов наблюдений производятся для решения следующих вопросов свертки информации, т.е. замены исходных многочисленных (иногда сотен и тысяч) данных несколькими (обычно двумя-тремя) величинами, которые могут достаточно надежно отражать исходную информацию получения количественных характеристик надежности данных, решения вопросов, связанных с определением необходимого (оптимального) количества наблюдений выявления объективных закономерностей при сравнении различных групп результатов наблюдений, выявления и отделения случайных изменений изучаемой величины от влияния неконтролируемых факторов. [c.72]

С этой целью проводились патентные исследования в области самослипаюш,ихся крелшийорганических материалов, которые позволили выявить ведущие страны и фирмы, оценить патентную политику отдельных фирм и проследить изменение их изобретательской активности [1—3]. Для выяснения патентной ситуации в изучаемой области был использован как качественный, так и количественный (статистический) анализ патентной информации. Поиск и отбор патентной документации проводился по официальным бюллетеням патентных ведомств в соответствии с определенными для объекта классификационными рубриками. Патентная документация систематизировалась по странам, годам подачи заявок, фирмам-патентовладельцам. Было выявлено 57 изобретений (100 патентов) в области синтеза и применения борсодержащих силоксановых полимеров, являющихся обязательным компонентом самослипающихся кремнийорганических материалов. [c.219]

Теоретический анализ показывает, что с точки зрения статистического анализа активных поверхностей изз чевие адсорбции и десорбции ведет быстрее к цели и дает более однозначные результаты, чем изучение контактных явлений или пропессов отравления. Поэтому первые исследования были посвящены изучению адсорбкии Применяя критерии, вытекающие из статистической теории, можно было надеяться установить наличие явлений, вызванных неоднородностью, тип распределения и его количественные характеристики и проверить пригодность отправных упрощений и приближений, вводимых при математическом анализе проблемы. Наряду с этими комплексными косвенными методами было желательно иметь возможность прямых доказательств неоднородности для конкретной выбранной системы. [c.412]

Приведенная классификационная схема факторов миграции качественно охватывает основные виды миграции элементов на Земле и является теоретической базой последующих геохимических исследований. Логическим развитием идей основоположников геохимии — В. И. Вернадского, В. М. Гольдшмидта, А. Е. Ферсмана — должен явиться переход от качественных представлений и статистических интерпретаций к количественному функциональному анализу гео-химитеских процессов миграции. Такой переход, характеризующийся в первую очередь введением координаты времени в качестве независимой переменной, возможен в настоящее время благодаря теоретическим и экспериментальным достшкениям в научных областях, смежных с геохимией, и прежде всего в области физической химии. Однако в геохимии не получили достаточного раавития идеи термодинамики необратимых процессов, кинетики и динамики физикохимических процессов, имеющие непосредственное отношение к проблеме геохимической миграции. В настоящее время проводятся экспериментальные работы по изучению фильтрации и диффузии растворов и газов в породах, адсорбции и ионного обмена. Как правило, эти работы не связываются с проблемой геохимической миграции, а ведутся с другими научными и техническимж целями. В то жа время все более широкое распространение получает геохимический метод поисков месторождений полезных ископаемых. [c.4]

Ченных количёственнУх характеристик с собственно процессом Смешения, иными словами, установление функциональной связи между геометрией смесителя, режимом смешения, физическими свойствами смеси, а также начальными условиями, с одной стороны, и количественными характеристиками однородности смесей, с другой. Разумеется, сделать этот шаг не просто. Прежде всего количественные методы обычно основаны на статистическом анализе отдельных проб смеси. Поэтому, чтобы определить количественные характеристики однородности смесей, исходя из параметров процесса смешения, нужно точно знать, как зависит распределение диспергируемой фазы в смеси от этих параметров. Однако это удается осуществить только для относительно простых систем. Для упорядоченного распределительного смешения действительно можно предсказать и число полос, и их расположение, и даже точное распределение компонентов и можно связать их с основными параметрами процесса смешения. В более распространенном случае обычного ламинарного смешения такую связь установить значительно сложнее. [c.199]

Как указывалось выше, зернистая смесь является статистической системой, поскольку число частиц (изображаюш,ее в этом случае число математических событий) очень велико, а их расположение в объеме смеси совершенно случайно (если в системе не возникает тенденция упорядочения, которая будет обсуждена ниже), что отвечает требуемому статистикой условию случайности событий. Чтобы на основе анализа отобранных проб заключить, достигла ли исследуемая смесь требуемой степени однородности, необходимо полученные результаты подвергнуть статистическому анализу. Су-ш,ествует несколько статистических методов оценки (количественных и качественных), имеющих применение в разбираемом случае. Ниже приведено три фактора, наиболее часто используемых при анализе зернистых смесей. Другие факторы подробно рассмотрены в монографии Вейденбаума [18]. [c.347]

Типичная хроматограмма анализируемой смеси представлена на рис. 8-21. Использовали иламеиио-фотометрический детектор. Минимальная определяемая концентрация составила 0,2 нг для каждого комионента ( 20 иг серы). Известно, что сигнал ПФД нелинеен, поэтому для количественного определения следует проводить многоуровневую градуировку. Кривые, полученные при градуировке иромазииа и хлорпротиксеиа, представлены на рис. 8-22. В табл. 8-11 приведены результаты статистического анализа сигналов детектора. [c.119]

Разработан метод масс-спектрального группового анализа сложных смесей алкилциклопентановых и -циклогексановых углеводородов с числом атомов углерода в молекуле от 9 до 11. Метод основан на статистическом анализе количественных различий в масс-спектрах алкилциклогексановых и алкил циклопентановых углеводородов. Приведены результаты анализа искусственных смесей и гидроизомеризата мезитилена. [c.137]

В пределах ошибок эксперимента это уравнение правильно оценивает константы скорости бимолекулярных реакций, различающиеся на 34 порядка. Таким образом, несмотря на простоту, уравнения Льюиса и Траутца дают неплохую основу для обсуждения бимолекулярных реакций. Статистический анализ значений А , имевшихся к 1933 г. для реакций в растворах, дает наиболее вероятное значение lg 2 в пределах И 0,5 (рис. 4.6). Поэтому уравнение (4.38) не только позволяет количественно описать кинетику многих бимолекулярных реакций, но в сущности оказывается наиболее вероятным уравнением для любой, случайно выбранной бимолекулярной реакции в растворе. [c.94]

Предварительная обработка может заключаться в усреднении и статистическом анализе показаний технологотеских датчиков, в накаплтании, сортировке и запоминании информации о качественном и количественном составе сырья и полуфабрикатов, а также о других условаях протекания процесса. [c.342]

Такой подход никоим образом нельзя считать агностическим. Статистический анализ сводится к проверке некоторых гипотез, выдвинутых априори, и к количественной оценке того вклада, который вносится действием и взаимодействием отдельных факторов. Планирование эксиеримента, направленного на проверку гипотез и изучение роли отдельных факторов, может быть удачным только тогда, когда достаточно хорошо известны обирю физические закономерности. Смысл статистического анализа в работах исследовательского характера сводится к оценке того вклада, который вносится известными [c.32]