Условия на границе кристалл—расплав

Анализ дифференциального уравнения (IV.2) с граничными условиями (IV.3) — (IV.6) показывает, что при х = г кривая y = f x, а, 0) имеет особую точку. При определенных значениях х = г предельные значения функции y = f(x, а, 6), существующие слева и справа от х = г, могут быть не равны между собой, так как значения y = f (x, а, 0) слева определяются поверхностным натяжением на границе кристалл — расплав ви а справа— поверхностным натяжением на границе расплав — среда выращивания Ста, которые имеют разные значения. [c.104]

На производстве для устранения неравномерности распределения легирующих примесей по длине слитка применяется подпитка расплава материалом, состав которого совпадает с составом выращиваемого кристалла. В этом случае парциальная плотность примесей на границе кристалл — расплав не изменяется со временем и граничное условие (У.157) принимает вид [c.197]

Наряду с контролем температуры в зоне роста большое значение имеет информация о других условиях и явлениях в условиях ГНК градиенты температуры, ширина зоны расплава, положение границы кристалл — расплав и др. [c.170]

Значительная часть газовых вакуолей в кристаллах слюды приурочена к жидким (на момент захвата) включениям, например, стеклофазе, фторидам. Эти примеси служат центрами зарождения пузырьков. Из-за накопления примесей на участке растущей грани слюды вязкость на межфазной границе кристалл — расплав возрастает и диффузия питающего вещества замедляется, что приводит к исчезновению питающего слоя на грани кристалла и создает условия для образования газово-жидкого включения. [c.46]

По второму методу [114], вещество помещается не в капилляр, а между двумя стеклянными плоскопараллельными кюветами, охлаждаемыми циркулирующей жидкостью из термостата. Линейная скорость кристаллизации измеряется в этом случае по росту единичного зерна как изменение его радиуса с течением времени. В таком плоском слое рост сводится к двухмерному процессу. Циркулирующая по кюветам жидкость из термостата поддерживает температуру слоя постоянной и обеспечивает условия отвода тепла значительно лучше, чем в случае использования капилляра. Измерения температуры фронта кристаллизации показали, что в плоских препаратах толщиной 0,3—0,35 мм температура на границе кристалл — расплав отличается от температуры в термостате в пределах 0,1 °С. Это позволяет при исследовании линейной скорости роста кристаллов снизить влияние выделяющейся теплоты превращения на температуру жидкой фазы, что особенно важно в случае исследования веществ, для которых характерны значительные скорости роста кристаллизации. [c.67]

Условия на границе кристалл—расплав [c.33]

В работе [92] угол роста определяется из условия баланса сил поверхностного натяжения на границе кристалл—расплав, кристалл—газ, расплав—газ, т. е. он также отождествляется с углом смачивания. [c.34]

При этом форма профильной кривой описывается капиллярным уравнением (2. 6) с граничным условием на формообразователе (2. 9)—(2.11) и с условием на границе кристалл—расплав [c.36]

Решение, краевой задачи для уравнения (2. 6) при условии на границе кристалл — расплав (2. 14) и одном из граничных условий (2. 9)—(2. 11) на формообразователе позволяет нам найти связь ао=/ (Л, К). При равновесии а =ао (7 о> 0)5 /г.о — [c.37]

Кроме того, обработка результатов многочисленных измерений линейных размеров кристаллов алмаза и толщины соответствующих им механических пленок позволила уточнить связь между этими величинами. Например, обнаружено, что пленки с двух смежных граней алмаза могут отличаться по толщине в 2—3 раза, и полностью однозначная количественная зависимость между размером кристалла и толщиной металлической пленки, отделяющей его от исходного графита, во многих случаях отсутствует. Удалось обнаружить только определенную зависимость, проявляющуюся в увеличении толщины этой пленки с возрастанием длительности процесса синтеза для кристаллов с линейными размерами от 4-10 до 8-10- м. В связи с этим интересно рассмотреть процесс формирования металлического слоя, отделяющего алмаз от графита. Образование и первоначальный рост кристалла алмаза происходят внутри металлического расплава ниже (если алмаз растет вверх) границы графит—металл в условиях, когда этот расплав хорошо смачивает поверхность алмаза и графита. Из-за разницы в плотности металлического расплава и алмаза последний под действием выталкивающей силы всплывает, в чем легко убедиться по смещению центра роста отдельных кристаллов размером более 5- Ю- м вверх относительно исходной границы металл — графит. В случае расположения графитового слоя ниже границы графит — металл (алмаз растет вниз) смещение центра роста кристалла за эту границу не наблюдается. Металлический же слой между алмазом и графитом удерживается силами поверхностного натяжения. На формирование слоя, следовательно, оказывают влияние степень смачиваемости расплавом алмаза и графита (в случае достаточно тонкого слоя проявляется капиллярный эффект) и выталкивающая кристалл сила, зависящая в свою очередь от свойств расплава, степени дефектности объема и поверхности алмаза и т. д. Поскольку величины толщины слоев для кристаллов, росших вверх или вниз, существенно не отличаются, можно считать, что основную роль в формировании металлического слоя играют силы поверхностного натяжения. Тогда увеличение толщины металлического слоя во времени частично объясняется появлением и ростом на одной его поверхности монокристаллической графитовой фазы, т. е. существенным снижением в рассматриваемых условиях смачиваемости этой поверхности расплавом металла. В данном случае толщина слоя действительно не будет зависеть однозначно от размера кристалла алмаза, а определяется комплексом условий, в том числе количеством и распреде-378 [c.378]

С малыми индексами Миллера <111>, <100>, <110> граница раздела кристалл — расплав выпуклая, то на ней имеется плоская площадка, образованная участками граней 111 . Рост кристалла при этом как бы разбивается на рост от плоских граней 111 и рост от остальной части границы раздела. Получаемый в этих условиях монокристаллический слиток состоит из ядра , ориентированного строго по направлению <111>, и оболочки , направление роста которой соответствует ориентации затравки. Появление плоской площадки на выпуклой поверхности объясняется обычно ростом плотноупакованной грани 111 , который происходит только при наличии достаточного переохлаждения [c.326]

Однако обыкновенно рост кристаллов происходит в неравновесных условиях, так как скорость роста кристалла превосходит не только крайне незначительную скорость диффузии примеси в твердой фазе, но и скорость ее диффузии в жидкости. В результате у границы расплав — кристалл образуется диффузионный слой с повышенной по сравнению с объемом жидкости концентрацией примеси, не устраняемый полностью даже при интенсивном перемешивании расплава. В неравновесных условиях кристаллизации распределение примеси между фазами описывается эффективным коэффициентом распределения [c.258]

На фиг. 5.26, й показано распределение температуры при нормальном росте, а на фиг. 5.26,6 — распределение, когда образуются дендриты по описанному механизму. На фиг. 5.26, а переохлаждение перед межфазной границей незначительно на фиг. 5.26, б оно выше и соответственно этому боковые отростки в области межфазной границы могут расти легче, чем прилегающие к ней участки. В результате такие отростки, обусловленные ступенями роста, гранями, краевыми участками ячеек при ячеистом росте и т. д., быстро врастают в расплав. Дендритный рост возможен не только для металлов и при равновесии жидкость— кристалл, но встречается при любых обстоятельствах, когда выполняется условие 1 или 2. Для полноты картины на фиг. 5.26, в [c.238]

При росте этих выступов примеси также оттесняются, но поскольку форма фронта негладкая, то распределение примеси уже неравномерное и возникает дополнительный диффузионный поток примеси, параллельный фронту кристаллизации (рис. 6.23). Такой диффузионный поток ускорит отвод растворенного вещества от верщин выступов, что вызовет понижение концентрации примеси на фронте роста выступов, повысит здесь температуру кристаллизации по сравнению с соседними точками. Боковые диффузионные и тепловые потоки обеспечивают устойчивость системы выступов при росте кристалла. Кристалл, выращенный в этих условиях, характеризуется ячеистой структурой, которая состоит из ряда элементов ( прутков ), приблизительно параллельных направлению кристаллизации. Центр каждой ячейки вдвинут в расплав по сравнению с ее границами. Боковой диффузионный поток, сопровождающий рост кристалла в условиях концентрационного переохлаждения, приводит к тому, что границы ячеек обогащаются примесью, а их центры обедняются ею. [c.325]

Таким образом, результаты измерения линейной скорости роста с несомненностью свидетельствуют о том, что вводимые в полиамид добавки оказывают влияние, характерное для поверхностно-активных веществ. Наряду с этим эффектом следует ожидать, что снижение поверхностной энергии на границе кристалл — расплав должно сопровождаться резким увеличением скорости зародыпхеобразования в результате уменьшения критических размеров зародышей. Действительно, как это видно на примере полиамида с добавками 2, (рис. 1, б, г), введение поверхностно-активных веществ приводит к возникновению мелкосферолитной структуры. Это является результатом увеличения скорости зародышеобразования при условии увеличения суммарной скорости, что и имеет место на самом деле. [c.394]

Альтернативный способ определения скорострг роста состоит в том, чтобы измерить эффективные коэффициенты распределения элемента меледу кристаллом и расплавом, а затем применить уравнение, выведенное Бартоном и др. 1[47]. Эти авторы решили одномерное стационарное уравнение диффузии, выражающее условие сохранения массы растворенного вещества в направлении, перпендикулярном границе кристалл — расплав. Граничные условия решения в жидком слое, непосредственно окружающем кристалл, диффузия представляет единственный процесс массопереноса, в то время как вне этого слоя концентрация элемента в л<идкости сохраняется иа одном и том л е уровне за счет конвективного перемешивания. Окончательный вид этого уравнения следующий [c.207]

Условия на границе кристалл—расплав должны быть обш,ими для всех способов вытягивания кристаллов из расплава (способы Степанова, Чохральского, Киропулоса, плаваюш,ей зоны). В ранних работах по исследованию условий кристаллизации способами Чохральского и Степанюва обычно считалось, что растет кристалл ностоянного сечения, если угол сопряжения жидкой и твердой фаз равен нулю. Это утверждение приводилось как очевидное, например, в работах [48, 88]. Такое предположение является соверлюнно естественным, если исходить из чисто геометрической схемы сопряжения жидкой и твердой фаз. Однако наблюдения за ростом кристаллов при вытягивании по способу Чохральского показали, что условие ф =Одля роста кристаллов постоянного сечения не всегда соответствует действительности. Прямые измерения величины этого угла по фотографиям столбов расплава нри кристаллизации по способу Чохральского были проведены в [89, 90]. В работе [89] показано, что угол роста в случае германия составляет 20—30°. Применяя киносъемку, авторы [90] нашли, что угол фд при вытягивании монокристаллов кремния слегка колеблется около постоянного значения, равного 15°. Эти данные позволяют утверждать, что величина угла должна определяться не из геометрических соображений, а на основе рассмотрения физики процесса. [c.33]

Выращивание кристаллов с краевым углом 02 (см. рис. 34), меньшим, чем его значения, определяемые условием равновесия прих = г ( .7), приводит к уменьшению высоты поднятия жидкого столбика. Так как равновесная поверхность границы раздела кристалл— расплав почти плоская для промышленных радиусов кристаллов (г>0,5 см), уменьшение высоты столба /1 = Утах ДОЛЖНО быТЬ ОграНИЧеНО значениями Ута.х>Уй (рис. 34). Следует заметить, что выращивание монокристаллов по методу Чохральского с малыми значениями (/тах весьма затруднительно и часто приводит к кристаллизации свободной поверхности расплава и примерзанию слитка. Поэтому скорость вытягивания надо поддерживать такой, чтобы плоская изотерма кристаллизации не опускалась ниже высоты Н=утах, соответствующей 01= л/2. [c.106]

Относительно большие величины захватов при меньшей интенсивности перемешивания расплава и при высоких скоростях кристаллизации можно объяснить ячеисто-дендритной структурой поверхности раздела фаз [4]. Как показывает теория морфологической устойчивости плоской поверхности раздела кристалл— расплав, ячейки или дендриты могут образоваться при скорости кристаллизации большей, чем некоторая критическая скорость кристаллизации (Укрит)> определяемая условиями процесса кристаллизации. Проведенный расчет величин Гкрит показал, что в данном случае в системе нафталин—р-нафтол для разной интенсивности перемешивания расплава значения 1715рит находятся в интервале (1—2)-10 см1сек, т. е. практически во всей области скоростей кристаллизации плоская поверхность раздела неустойчива. При скоростях кристаллизации меньше критических следовало бы ожидать плоского фронта кристаллизации, т. е. отсутствия захвата маточного расплава между дендритами, однако адсорбция примеси по границам зерен и растрескивание гладкой поверхности раздела приводит к захвату расплава и при этих скоростях кристаллизации. Однако при небольших значениях равновесного коэффициента распределения (Ао = 1 -т- 5 или 0,2 1) и скоростях V < Укрит ошибка в определении кд будет небольшой. [c.18]

Процесс роста кристалла сам по себе уже является отклонением от равновесных условий и количественно внедрение примесей в кристалл описывается не равновесным коэффициентом распределения, а некоторым эффективным коэффициентом распределения, который определяется как отношение концентрации примесей в твердой фазе к концентрации прикесей в жидкой фазе. Отклонение коэффициента распределения от его равновесного значения вызывается тем, что при направленной кристаллизации жидкая фаза уже не является гомогенной по своему составу. Для того чтобы установить зависимость величины эффективного коэффициента распределения примеси от условий выращивания кристалла, рассмотрим, что происходит на границе раздела между твердой и жидкой фазами. В начальный момент времени концентрация примеси С имеет одно и то же значение по всему объему расплава, если (как принимаем) примесь не испаряется из него. Введем в расплав монокристаллическую затравку из чистого исследуемого материала и начнем выращивание кристалла с некоторой небольшой скоростью. Примем, что коэффициент распределения примеси меньше единицы (К<1). Как только начинается рост кристалла, концентра-308 [c.308]

Совокупность описанных данных, таким образом, позволяет предложить следующий качественный механизм кристаллизации полимеров из расплава. Флуктуации плотности в переохлажденных расплавах полимеров приводят к образованию квазисетки участков упорядоченного расположения сегментов, которые служат потенциальными зародышами кристаллической фазы. Замораживание флуктуаций (т. е. возникновение устойчивых зародышей кристаллизации) будет происходить в условиях, когда энергетические потери на образование границы раздела расплав — кристалл, которые в основном определяются величиной 0е, будут меньшими выигрыша объемной свободной энергии системы за счет образования термодинамически стабильных зародышей. Для полимеров первой группы, которые, как правило, отличаются повышенными значениями Кк, процесс встраивания сегментов в плотноупакованную решетку требует больших энергетических затрат на ее деформацию, что выражается в повышенных значениях Ое, тогда как затраты энергии (т. е. величина Ое) в аналогичном процессе для более рыхло-упакованных полимеров второй группы должны быть значительно меньшими [244]. Кроме того, благодаря наличию большой доли свободного объема (Da— к)/Оа для полимеров первой груп- [c.71]

Согласно [81], малоугловые границы образуются непосредственно в процессе кристаллизации. В определенных условиях на поверхности раздела кристалл — расплав образуется несколько двумерных зародышей, расположенных в разных местах, при этом слои, растущие от разных зародышей, подойдут к месту стыка несколько разориентиро-ванными, в результате чего образуются малоугловые границы. Благоприятные условия для образования [c.91]

Зонная плавка, впервые предложенная в 1952 г. Пфанном [69], состоит в образовании относительно короткой расплавленной зоны в бруске или, как его обычно называют, слитке твердого вещества. Расплавленную зону перемещают вдоль бруска при этом во время прохождения границы расплав — кристалл вдоль бруска создаются условия для сегрегирования примесей между зонами расплава и твердого вещества. Принципиальная схема прибора горизонтальной зонной плавки, приспособленного для образования монокристалла из зародыша, изображена на рис. 37. Характерное различие между зонной плавкой и процессом обычного вымораживания, который имеет место в методе Бриджмена — Стокбарджера, состоит в том, что в первом случае в любой момент времени бывает расплавлена только часть твердого вещества этим обеспечиваются условия, при которых избирательное сегрегирование примесей при неоднократном прохождении расплавленной зоны можно использовать для полного их удаления в процессе кристаллизации. [c.234]

В условиях концентрационного переохлаждения устойчивость присуща либо ячеистой, либо дендритной структуре. Если на гладкой границе расплав — кристалл при наличии зоны концентрационного переохлаждения возникает выпуклый выступ (фиг. 3.16), то вершины выступов О станут проявлять тенденцию к продвижению в расплаве до точек О, где температура равна температуре плавления. Линия АВ отвечает действительной температуре раствора, а линия СВ — температуре плавления сообразно диаграмме состояния. Иными словами, фазовая граница будет стремиться врастать в раствор, чтобы снять концентрационное переохлаждение (область ОБ — зона концентрационного переохлаждения). Но поскольку поверхность перестала быть плоской, диффузия вдоль боковых сторон способна подводить растворенное вещество, чтобы устранить концентрационное переохлаждение в областяхФорма поверхности кристалла на участках ОР самопроизвольно изменится таким образом, чтобы диффузия вдоль боковых сторон выступов обеспечивала снятие концентрационного переохлаждения. Состав вдоль ОЕ самопроизвольно придет в соответствие с диаграммой состояния для данного температурного профиля. Форма ячеек зависит от температурного градиента, диффузионного поля (различия концентраций и коэффициента диффузии) и значений свободной поверхностной энергии в различных направлениях по поверхности раздела расплав — кристалл. По Тиллеру [29] поверхность с увеличением температурного градиента часто приобретает характерные морфологические признаки, изображенные на фиг. 3.15,6. При очень высоких переохлаждениях у фронта кристаллизации ячеистый рост сменяется дендритным, или папоротникообразным, с длинными выступами в виде ветвей, пронизывающих расплав. Морозные узоры на оконных стеклах — прекрасный пример дендритов. [c.130]

Условия устойчивости зоны изучены Хейвангом и Циглером [84] и Хейвангом [85]. Хейванг исходил из следующих предположений единственными активными силами являются поверхностное натяжение и силы тяжести, расплав полностью смачивает кристалл, изменения объема при плавлении незначительны, межфазные границы плоские и перпендикулярны оси образца и силе веса. Результаты Хейванга представлены на фиг. 5.19, [c.222]

Если расплав оказывается сильно перегретым, то через короткий промежуток времени происходит разрыв столба если же температура расплава слишком низка, то в расплаве вокруг затравки создается область переохлал дения и при неподвил ном штоке начинается заметное наращивание кристалла на затравку. Вытягивание кристалла необходимо начинать при промежуточной между двумя этими случаями температуре расплава, т. е. когда затравка сцеплена с расплавом и не происходит еще роста кристалла. При вытягивании кристаллизация происходит у границы раздела. Диаметр вытягиваемого слитка зависит от воздействия скорости вытягивания и величины температурного градиента на границе раздела. Количество тепла, выделяющегося у границы раздела, пропорционально количеству материала, кристаллизующегося в единицу времени. С увеличением скорости вытягивания увеличивается количество выделяемой в единицу времени скрытой теплоты кристаллизации и снижается величина температурного градиента на границе раздела. При этом граница раздела подымается выше над зеркалом расплава и диаметр слитка самопроизвольно уменьшается, в связи с чем уменьшается выделение теплоты кристаллизации и соответственно устанавливается значение градиента температуры, отвечающее новым условиям роста. При постоянных условиях теплоотвода и скорости вытягивания повышение мощности нагрева вызывает уменьшение диаметра слитка, а понижение — его увеличение. [c.294]