Другие уравнения состояния

Уравнение РУ = пКТ принято называть уравнением состояния идеального газа, поскольку оно описывает состояние системы при помощи измеряемых переменных Р, У, Г (параметров состояния) и п (рис. 3-17). Предлагались другие уравнения состояния, которые описывают свойства реальных газов лучше, чем уравнение состояния идеального Г за. Наибольшее распространение среди них получило уравнение, предложенное в 1873 г. Ван-дер-Ваальсом. Ван-дер-Ваальс предположил, что для реальных газов также можно воспользоваться понятиями идеального давления Р и идеального объема V, к которым применимо идеальное уравнение Р У = пКТ, однако из-за отклонения свойств реальных газов от идеальных эти величины не совпадают с измеряемыми давлением Р и объемом У. Он полагал, что идеальный объем должен быть меньше измеряемого объема, поскольку реальные молекулы отнюдь не являются точечными массами, а имеют конечный объем, и вследствие этого часть объема сосуда, занятая другими молекулами, оказывается недоступной для [c.152]

Приведенное уравнение и вытекающий из него закон соответственных состояний могут быть получены не только из уравнения Ван-дер-Ваальса, но и иа любого другого уравнения состояния, содержащего не более двух индивидуальных постоянных. [c.116]

На свойстве реальных газов охлаждаться при их расширении без производства работы основана работа холодильных машин некоторых типов. Это свойство называется эффектом Томсона — Джоуля. Для реальных газов становятся неточными и ур. (VII, 48) —(VII,56). Для таких газов можно воспользоваться тем или другим уравнением состояния реальных газов, например уравнением Ван-дер-Ваальса (III, 28), и получить соответствующие выражения для термодинамических функций, аналогичные таковым для идеальных газов, но соответственно более сложные. [c.233]

Другие уравнения состояния получены в большей или меньшей степени на эмпирической основе, поэтому их параметры связаны очень мало или совсем не связаны со свойствами молекул. Таким образом, экстраполяция по этим уравнениям весьма рискованна, ибо они надежно описывают только ту область параметров состояния, для которой имеются экспериментальные данные. Если экстраполяция необходима, то ее лучше осуществлять с помощью уравнения, имеющего теоретическую основу. (Это утверждение не следует рассматривать как разрешение на произвольную экстраполяцию для вириального уравнения. При любой экстраполяции необходимо соблюдать большую осторожность.) Однако основное достоинство вириального уравнения состояния заключается не в возможности более обоснованной экстраполяции, а в его теоретически аргументированной связи с межмолекулярными взаимодействиями, в частности с силами, действующими между молекулами. Как известно, многие макроскопические свойства вещества в большой степени зависят от межмолекулярных сил. Для некоторых из них, например транспортных свойств разреженных газов, вириальных коэффициентов и свойств простых кристаллов, функциональная связь между межмолекулярными силами и указанными свойствами вполне понятна. Это позволяет на основании экспериментально определенных свойств рассчитывать межмолекулярные силы, и, наоборот, зная последние, рассчитывать макроскопические свойства. Однако теория уравнения состояния и транспортных свойств сжатых газов, а также свойств жидкостей и твердых веществ сложной структуры находится на начальной стадии развития, и успех в этой области зависит от нашего знания природы межмолекулярных сил, основанного на экспериментальных данных по макроскопическим свойствам. [c.9]

Существуют и другие уравнения состояния, явные относительно давления, однако важным преимуществом вириального уравнения является то обстоятельство, что оно дает строгое теоретическое соотношение между волюметрическими свойствами смеси и ее компонентов. Для чистого пара вириальные коэффициенты являются функцией только темпера- [c.22]

В качестве основных параметров системы выбирают такие, которые могут быть непосредственно измерены и выражают интенсивные свойства системы. Сюда относятся давление, температура и объем. Эти параметры могут быть связаны друг с другом уравнением состояния. Таким образом, термодинамическое состояние системы определяется совокупностью ее термодинамических параметров. [c.49]

Таким образом, лишь уравнение (9) с хорошей точностью представляет данные опыта. Интересно отметить, что уравнения (7) и (8) дают примерно одинаковые отклонения от истинного значения, но в разные стороны одно с недостатком , а другое с избытком . Вообще для каждого вещества существуют свои собственные интервалы значений р и Т, внутри которых можно пользоваться теми или другими уравнениями состояния. Это, конечно, неудобно, так как нужно заранее знать интервалы р и Г и величину ошибки, возникающей при пользовании определенным уравнением. [c.16]

Уравнение (60) справедливо только для низких давлений, когда размеры молекул гораздо меньше длины свободного пробега. При повышении давления это уравнение становится непригодным, ибо свойства рассматриваемой системы уже не могут быть описаны уравнением состояния идеальных газов. По мере возрастания давления используются другие уравнения состояния так, при сравнительно невысоких давлениях справедливо уравнение Ван-дер-Ваальса, и число двойных соударений с учетом этого уравнения выразится так [c.173]

Термодинамическими параметрами состояния называются те, которые измеряются непосредственно и выражают интенсивные свойства системы. Из них наибольшее значение имеют давление, температура и мольный объем, так как эти параметры могут быть связаны друг с другом уравнением состояния. Совокупность термодинамических параметров определяет термодинамическое состояние системы. Если термодинамические параметры со временем самопроизвольно не изменяются и сохраняют одинаковое значение в пределах каждой фазы, а энергия системы минимальна, то состояние системы называется равновесным. Состояние с неравномерным и изменяющимся во времени распределением температуры, давления и состава внутри фаз является неравновесным. [c.68]

Ван-дер-Ваальса уравнение состояния (21)—первое уравнение состояния реального газа, качественно объясняющее возникновение критических явлений и конденсацию газа в жидкость. Явилось прототипом множества других уравнений состояния с различным числом индивидуальных постоянных. [c.308]

Приведем краткую характеристику некоторых других уравнений состояния. [c.81]

Экспериментально установленное давление моля азота при указанных условиях оказывается равным 30,78 атм. Таким образом, мы убеждаемся, что уравнение Ван-дер-Ваальса, учитывающее межмолекулярное взаимодействие и собственный объем молекул азота, правильнее предсказывает давление этого газа при указанных условиях, чем уравнение состояния идеального газа. Однако ни уравнение Ван-дер-Ваальса, ни другие уравнения состояния реальных газов, выведенные с целью учета отклонений свойств газов от идеальных, не позволяют сделать это достаточно точно при любых давлениях. [c.161]

Современное состояние уравнения Ван-дер-Ваальса. В недалеком прошлом изучению уравнения Ван-дер-Ваальса уделялось много внимания. В 1925 г. Пикеринг [95] выполнил исчерпывающее сравнение этого уравнения с экспериментальными данными и двумя другими уравнениями, принятыми в то время (уравнениями Бертло и Дитеричи) для девяти газов при давлении до 1000 атм. В этой главе также приводится несколько подобных сравнений. Несмотря на то что в современных исследованиях можно все еще встретить ссылки на это знаменитое уравнение, оно уже устарело, и его можно рассматривать лишь как один из примеров простой модели, включающей некоторые поправки к закону идеальных газов, которые позволяют учитывать силы межмолекулярного притяжения и отталкивания. В настоящее время существует ряд значительно превосходящих его уравнений состояния, не намного отличающихся по сложности. Параметры уравнения Ван-дер-Вааль-са и ряда других уравнений состояния для нескольких веществ показаны в табл. 1.6. [c.24]

Другие уравнения состояния, представляемые в виде вириальных уравнений [c.46]

Теоретические правила усреднения свойств смесей служат основанием для разработки правил усреднения, применяемых с другими уравнениями состояния. Теория вириальных уравнений далеко не исчерпана, необходимо продолжать исследования, направленные на вычисление вторых и последующих вириальных коэффициентов для чистых веществ и смесей, используя при этом потенциальные функции. [c.50]

В примере 1.16 показано воздействие ацентрического коэффициента на форму приведенных изотерм и проведено сравнение данного уравнения с уравнением Редлиха—Квонга, а на рис. 1.19 уравнение Соава сравнивается с другими уравнениями состояния. [c.62]

Аналогичным образом избыточные свойства находят при помощи других уравнений состояния. Применяя правило М = уравнения (36) и (76) из табл. 3.2 [c.529]

Кроме уравнения (5) для вывода уравнений адсорбционного равновесия могут быть применены также другие уравнения состояния адсорбата. Так, например, зависимость как неспецифической, так и специфической адсорбции цеолитами от р и Г может быть описана методом, предложенным Баррером и Рисом [21], в основе которого лежит следующее уравнение трехмерного состояния [30] [c.371]

Как видно, поверхностное давление незаряженных пленок всегда положительно и не зависит от концентрации соли. Уравнение (163) имеет преимущество перед другими уравнениями состояния, так как оно приводит для незаряженной пленки к положительным значениям поверхностного давления в отличие от отрицательных значений, которые получаются из других уравнений. [c.315]

Выбор данных уравнений объясняется тем, что по ним могут быть установлены все другие уравнения состояния типа (2.13.1), как об этом свидетельствуют ранее полученные соотношения (2.8.31)—(2.8.37). Не случайно, поэтому, уравнения (2.13.4) лежат в основе термодинамической классификации растворов. Однако отыскание конкретного вида упомянутых уравнений выходит за рамки термодинамического метода. Они должны быть найдены либо на основе модельных представлений, либо опытным путем. Термодинамический метод указывает лишь на существование таких уравнений состояния и задает их структуру в дифференциальной форме. Из функционального соответствия (2.13.4) и равенств (2.8.26) и (2.8,27) следует, что [c.129]

В рамках метода активностей любые вопросы, связанные с влиянием температуры, давления и состава реального раствора на прочие его свойства, решаются на базе уравнений состояния типа (2.15.37). Переход от них к другим уравнениям состояния осуществляется с помощью общих соотношений (2.8.31)—(2.8.37). Он не вызывает каких-либо трудностей и мы не будем на нем останавливаться. Запишем важнейшие уравнения состояния, характеризующие реально [c.140]

Для систем, состоящих из реальных фаз, фазовое равновесие не может быть рассчитано априори и исследуется экспериментально. По опытным данным может быть найдена зависимость изобарного потенциала от параметров состояния. Это не означает, однако, что уравнение состояния (1-130) для таких систем не имеет практического значения. С помощью этого уравнения и некоторых его частных форм представляется возможным, как это будет показано ниже, рассчитывать одни свойства равновесных систем по данным о других. Уравнение состояния позволяет также выявить ряд важных качественных закономерностей, общих для всех равновесных систем. [c.108]

Выше было показано, что изотермические изменения летучести и парциальных значений энтальпии, энтропии и внутренней энергии для компонентов смеси можно оценивать с помощью констант уравнения состояния. Для иллюстрации этого было использовано уравнение БВР. Так же могут применяться и другие уравнения состояния. Следует отметить, что уравнение состояния не обеспечивает достаточной информации для оценки неизотермического изменения термодинамических (характеристических) функций. Б связи с этим появляется необходимость термических измерений (например, определения теплоемкости). [c.196]

При помощи уравнения (26) можно определить значения f каждого газа, для которого известна зависимость между параметрами р, V я Т (например, уравнение Ван-дер-Ваальса и другие уравнения состояния) или найдены значения коэффициентов сжимаемости. Действительная константа равновесия, зависящая только от температуры, выражается уравнением [c.477]

Менделеева, и тогда надо пользоваться другим уравнением состояния. [c.152]

Весьма ценное свойство уравнения Ван-дер-Ваальса и других уравнений состояния, построенных по тому же типу, заключается в зависимости, существующей между численными значениями констант а и 6, с одной стороны, и численными значениями термодинамических параметров, определяющими критическое состояние вещества рк, Ук. 4),— с другой. В силу этой зависимости критические значения температуры, давления и плотности могут быть вычислены, коль скоро найдены из опыта константы а и 6, и обратно, зная критическое состояние, можно рассчитать а и 6 и построить всю систему изотерм. [c.35]

Для использования большинства расчетных методов требуется знать параметры, характерные для индивидуальных (чистых) веществ или для компонентов интересующей нас смеси. Наиболее важные из этих параметров рассматриваются в гл. 2, а в приложении А даны таблицы их значений для многих веществ. Термодинамические свойства (такие как энтальпия и теплоемкость) рассматриваются в гл. 3—5. В этих главах приводятся наиболее точные уравнения состояния Однако даны также и фундаментальные термодинамические соотношения, которые могут быть применены к другим уравнениям состояния, если они окажутся более приемлемыми для конкретных целей применения. [c.18]

Найденное уравнение оказалось предельным типом уравнения состояния реального газа. Большинство других уравнений состояния строится на его основе (кроме уравнений в вириаль-ной форме, которые рассматриваются в 6). [c.100]

Полученное уравнение называется уравнением Ван-дер-Ваальса. При надлежащих значениях постоянных аиЬ оно позволяет дать более правильное описание зависимости между объемом и давлением газа. При использовании простого уравнения состояния (9.10), не учитывающего этих поправок, при высоких давлениях наблюдаются серьезные отклонения от реального поведения газов. Существуют и другие уравнения состояния реальных газов, предложенные для учета их отклонений от свойств реальных газов (например, уравнения Диетеричи, Бертло, Бриджмена), однако наибольшее распространение получило уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.160]

В теоретическом обосновании вириального уравнения состоит его главнее преимущество перед другими уравнениями состояния. Так, большое практическое значение имеет возможность связать через вириальные коэффициенты макро- и микросвойства фазы экспериментальные данные о вириальных коэффициентах позволяют получить сведения о потенциалах межмолекулярного взаимодействия, так же как молекулярные характеристики веществ могут служить для оценки величин вириальных коэффициентов, а с ними и объемных свойств газов. Последнее реализуется, в частности, в некоторых корреляциях для второго вириального коэффициента, нашедших применение при расчетах парожидкостного равновесия. Выгодно отличает вириальное уравнение наличие строгого соотношения для смесей (УП.58) и (УП.59), а также имеющаяся определенность относительно области применимости уравнения, его экстраполяционных возможностей. [c.180]

Хорват [358]. Данная статья представляет собой обзор литературы, освещающей исследования исходного немодифищ1рованного уравнения Редлиха — Квонга. Автор приводит ссылку на 112 публикащсй. Особо отмечены те работы, в которых результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными или данными, полученными при помощи других уравнений состояния. В приложении помещены уравнения для расчета фугитивности, отклонений энтальпии и прочих характеристик чистых жидкостей и их смесей, разработанные на основе уравнения Редлиха — Квонга. [c.109]

Михельс [2887] экспериментально определил значения второго вириального коэффициента в интервале 273—423°К и подробно рассмотрел вопрос о применении уравнения Камерлинг—Оннеса к СОз в указанном температурном интервале. Он установил, что это уравнение лучше, чем другие уравнения состояния, передает р—V—Т-данные при давлениях выше 500 атм. Маргенау [2767] провел критическое сравнение теоретических и экспериментальных значений второго вириального коэффициента. Заалишвили [192] по различным данным о сжимаемости и по уравнению Битти—Бриджмана вычислил значения второго вириального коэффициента СОг в интервале 310—510 К. Мак-Кормак и Шнейдер [2691 ] вычислили значения второго вириального коэффициента с точностью 1% в интервале 273—873°К. Данные Мак-Кормака и Шнейдера хорошо согласуются с данными Михельса в пределах указанной точности эксперимента. Значения второго вириального коэффициента для температур 213—243°К, найденные Куком [1164], находятся в согласии сданными других исследователей. [c.1014]

В гл. VIII приведены более подробные сведения и указан более общий вывод формул типа (1.24), пригодный и для других уравнений состояния. [c.36]

Законы Чарльза и Гей-Люссака, объединенные с гипотезой Авогадро, дали газовый закон РУ = ЫКТ, который явился, возможно, первой важной корреляцией свойств. Отклонения от закона идеального газа, часто очень малые, были связань с природой молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса, вириальное уравнение, а также другие уравнения состояния, которые количественно выражают эти отклонения, сильно повлияли на прогресс в развитии фундаментальной молекулярной теории. [c.12]

Предложено много других уравнений состояния реального газа. Из них заслуживают внимания уравнения Бертло, Битти — Бриджмена и Вукаловича—Новикова. [c.17]