Квазистационарная стадия

По истечении достаточно большого времени от начального момента процесс переходит в так называемую квазистационарную стадию, характеризуемую постоянным значением коэффициента массоотдачи. [c.72]

Та стадия, когда можно пользоваться приближенным решением (II, 22), и называется квазистационарной стадией процесса. В этой стадии распределение концентраций остается подобным самому себе, и разность концентраций в любой точке экспоненциально убывает со временем. [c.73]

Как видно из (II, 22), в квазистационарной стадии процесса мъ( можем написать как для разности концентраций в любой точке, так и для средней разности концентраций [c.73]

В течение основного периода диссоциации, т. е. в квазистационарной стадии, изменения в системе со временем определяются наименьшим нетривиальным собственным значением [c.66]

Общее решение [98] диффузионного уравнения (1.58) для квазистационарной стадии реакции дается выражением [c.72]

Таким образом, основные особенности квазистационарной стадии фильтрационного массообмена не зависят от порядка необратимой реакции. Порядок реакции влияет лишь на характер распределения концентраций в граничной реакционной подзоне, где С=1(х), q — f x). Если скорость необратимой реакции велика, то граничная подзона исчезает. [c.62]

Для нахождения решения задачи воспользуемся принципом пространственной разобщенности последовательных реакций. Поскольку концентрации веществ в исходном растворе неодинаковы, то в силу закона сохранения массы их концентрационные фронты перемещаются по д с разными скоростями. Поскольку реакции замещения происходят на фронтах замещения, то асимптотически (для квазистационарной стадии) каждая из /г-реакций протекает пространственно разобщенно в разных сечениях потока. Поэтому вместо уравнения кинетики (7.10) для описания квазистационарной стадии процесса следует использовать уравнение (7.5). [c.120]

Если — по-прежнему длина стационарного участка концентрационного профиля (на котором д = дт у), то в соответствии с (4.86), (9.11) для длительности квазистационарной стадии рудообразования на фильтрационном барьере второго рода имеем (при Со>С°) [c.168]

Первый член ряда (15.16), таким образом, дает скорость сублимации при температуре кипения. Второе слагаемое указьшает затраты тепла на сублимацию. При < 0,01 сек это слагаемое можно не принимать во внимание. Только третье слагаемое зависит от внешнего воздействия — потока поглощенной материалом энергии. При больших значениях д третье слагаемое быстро достигает величины а сходимость ряда (15.16) ухудшается. Вопрос об условиях сходимости этого ряда требует специального рассмотрения. Указанные значения г>1, v , по порядку величины представляются разумными и удовлетворительно описывают процесс при малых I. Однако по мере увеличения продолжительности процесса он приближается к квазистационарной стадии, роль начального распределения температур уменьшается и приведенное выше описание становится непригодным. Поэтому представ- [c.161]

Как уже указывалось, вблизи от квазистационарной стадии процесса влияние начального распределения температур мало. Поэтому для упрощения математических выкладок можно принять [c.162]

В предыдущем параграфе рассматривалась одномерная задача сублимации под действием мощного потока тепла. Подобные задачи в квазистационарном приближении решались и ранее [136, 138, 140]. Однако известно, что концентрированный поток энергии лазерного излучения приводит к образованию лунки, которая растет под действием высокой температуры, меняя свои размеры и форму. Экспериментальные исследования показывают, что по мере протекания процесса он приближается к квазистационарной стадии, характеризуемой фиксированной формой лунки [141]. Имеются попытки анализа некоторых особенностей неравномер- [c.165]

Процессы, к которым лемма приложима непосредственно в своем простейшем варианте. Типичным процессом является рассмотренная в главе 3 гомофазная радикальная полимеризация на квазистационарной стадии. [c.245]

О — энергия диссоциации 2 — колебательная статистическая сумма. Температура колебаний определяется уравнением баланса колебательных квантов, которое вдали от точки равновесия в квазистационарной стадии диссоциации приближенно выражается в виде [c.61]

Температура колебаний, устанавливающаяся в квазистационарной стадии распада, определяется, как и в случае диссоциации двухатомного газа, уравнением баланса колебательных квантов. В безразмерных переменных х = у = 1 — Х 1Х урав- [c.65]

Остановимся теперь на форме зависимости lg тp от /тр. Участок при очень малых /тр (/тр < Ю Ь) соответствует уже обследованной ранее квазистационарной стадии роста макротрещины. Затем рост трещины начинает заметно ускоряться. На протяжении нескольких порядков изменения/тр имеет место линейная зависимость 1 /тр от /тр. Размер трещины достигает здесь значения около 0,1 ширины образца. Этот участок можно назвать условно участок малого ускорения . Затем ускорение резко нарастает (на протяжении небольшого увеличения размеров трещины) — участок большого ускорения . И, наконец, скорость роста трещины выходит на постоянное значение. При этом значении, сравнимом по величине со-скоростью звука, трещина пробегает основную часть ширины образца и разделяет его на две части. [c.340]

В квазистационарной стадии реакции температуру Т можно рассматривать как параметр, каждому значению которого вдали от диссоциационного равновесия (где можно не учитывать рекомбинацию) соответствует свое значение а следовательно, и к(Т, Г,). [c.56]

Квазистационарная стадия диссоциации под действием ИК-излучения лазера описывается двумя уравнениями энергетического баланса [c.68]

Вследствие лимитирующего влияния колебательной релаксации двухтемпературная константа скорости диссоциации слабо зависит от вариации предэкспоненциального множителя константы к (Т, Т), входящего в уравнение баланса (13.13), и от фактического положения границы колебательного квазиравновесия е . Чем больше предэкспоненциальный множитель, тем ниже (при прочих равных условиях) колебательная температура в квазистационарной стадии реакции. В этом заключается одно из конкретных проявлений лимитирующей роли релаксации колебательной энергии при диссоциации в среде собственного газа. Благодаря такой отрицательной обратной связи погрешность вычисления двухтемпературной константы скорости диссоциации Ак (Т, Ту)1к (Т, Ту) примерно вдвое меньше исходной погрешности Ак [Т, Т)/к (Т, Т) (см. 13). Это упрощает задачу вычисления к (Т, Ту) при известной зависимости времени колебательной релаксации от температуры. Однако это также означает и плохую обусловленность обратной задачи — определения эффективных сечений колебательных переходов и диссоциации по данным о к при высоких температурах. Для решения такой задачи наряду со скоростью диссоциации необходимы достаточно точные измерения заселенности нижних колебательных уровней или колебательной температуры [c.85]

Первое слагаемое справа в (22.3) выражает скорость перехода из активных в активированные состояния, а второе — суммарную скорость выхода из слоя через внутреннюю и внешнюю поверхности слоя (возвращение в активные состояния и необратимая реакция). Из (22.3) для квазистационарной стадии реакции следует [c.106]

В квазистационарной стадии реакции поток не зависит от 8 и равняется константе скорости реакции [c.124]

Квазистационарная стадия реакции [c.150]

NA — число Авогадро п — число колебательных степеней свободы молекулы. Отношение составляет соответственно для двухатомных молекул /а, для трехатомных нелинейных молекул /д, для трехатомных линейных молекул /3, для четырехатомных — 3, для пятиатомных — V , для шестиатомных молекул Vз. При малом отношении Я г/иКГ затраты энтальпии на эндотермическую реакцию распада не могут компенсироваться потоком энтальпии от поступательных и вращательных степеней свободы к колебательным, а следовательно, не может быть и хорошо выраженной квазистационарной стадии для колебаний, в течение которой изменение колебательной энергии составляло бы малую часть от энергии, затрачиваемой на диссоциацию , как это имеет место при диссоциации двухатомного газа (см. 14). [c.151]

Колебательная подсистема расходует на один акт реакции энергию, примерно равную е. Эта величина сравнима с энергией О — е, затрачиваемой на реакцию подсистемой поступательных и вращательных степеней свободы. Но, поскольку в многоатомном газе теплоемкость колебательной подсистемы значительно больше теплоемкости Ср поступательного движения и вращений, температура Г в процессе необратимого распада многоатомных молекул может опускаться ниже Г . В этом случае условие квазистационарности типа (13.3) выполняется не для колебательной, а для поступательно-вращательной подсистемы. Абсолютное значение разности Г — Г качественно так же, как и при диссоциации двухатомных молекул, зависит от отношения характерных времен колебательной релаксации и химической реакции, но знак этой разности в квазистационарной стадии распада многоатомных [c.151]

Имея в виду трехатомный газ, составляющий 20—50% по объему в инертной среде, рассмотрим несколько подробнее квазистационарную стадию реакции. При описании внутримолекулярных состояний ограничимся простейшим, изотермическим приближением [30, 31,35], т. е. будем полагать, что все колебательные степени свободы молекулы имеют общую температуру которая может быть отлична от температуры поступательного и вращательного движений. Такое приближение применительно к ударным волнам (где относительные разности температур малы) обосновано в случае кратных частот колебаний (резонанс Ферми), а также в случае близких частот [( (Ог — 1. В общем [c.152]

Если пренебречь вторичными реакциями (что допустимо при достаточно высоких температурах [39]), то в изотермическом приближении уравнение баланса колебательной энергии для квазистационарной стадии мономолекулярного распада в ударной волне при низких давлениях получается так же, как и в случае диссоциации двухатомного газа (см. 14), и имеет вид [30] [c.152]

Скорость мономолекулярного распада в момент прихода ударной волны в рассматриваемый элемент объема газа значительно меньше, чем в более поздней, квазистационарной стадии реакции. Реакция начинается как бы не сразу за скачком уплотнения, а с запаздыванием на некоторое время [59, 73]. Это явление аналогично рассмотренному в 14 для диссоциации двухатомного газа и описывается аналогичными уравнениями (в изотермическом приближении — с единой температурой для всех колебательных степеней свободы). При этом выражается формулой [c.153]

Если условие типа (15.2) не выполняется и для обмена колебательными квантами, то скорость выхода на квазистационарный режим зависит от характерного времени туу. Поэтому до выхода на квазистационарную стадию система не описывается температурой Однако если в самой квазистационарной стадии скорость реакции не лимитируется обменом колебательными квантами, то эта стадия, как и в предыдущем интервале интенсивностей, описывается с помощью температуры (Предполагается, что и в данном диапазоне интенсивностей излучения движение по верхним колебательным уровням молекулы происходит путем столкновений, а не путем непосредственного поглощения излучения.) [c.157]

ШИХ энергии диссоциации О, в квазистационарной стадии реакции статистическое равновесие внутри каждой подсистемы 1 и 2 нарушено незначительно (Нарушение равновесия между этими подсистемами может быть сколь угодно сильным.) Это позволяет рассматривать подсистемы 1 и 2 как термические и совокупность процессов, изображенных на рис. 17 (кроме переходов молекулы, имеюш ей спин в состояния с энергией е й и дезактивации этих состояний), представить в виде двух последовательных реакций I [c.176]

Если заселенности активных состояний подсистемы 2 в квазистационарной стадии суммарной реакции много меньше равновесных х ), то реакции (5)—(7) образуют независимый параллельный канал мономолекулярного распада. При этом константа скорости реакции определяется суммой [c.178]

Если же заселенности Хц, существующие в квазистационарной стадии процессов (3) и (4), близки к равновесным, то процессы (5) и (6) не приводят к увеличению суммарной константы скорости реакции, следовательно, эта константа определена формулой [c.178]

Для квазистационарной стадии регенерации характерны пренебрежимо малые температурные градиенты по грануле. Однако Бонди, Миллер и Шлаффер [41] показали, что при регенерации пылевидного катализатора крекинга в течение первых 10 миллисекунд температура частицы может на 200 °С и более превышать температуру окружающей среды. Это типично для тех случаев, когда катализатор содержит заметные количества реакционно способных материалов, например неотпаренного газойля, и реакция [c.227]

В работе [136] методом поглощения резонансного излучения атомов О измерена константа скорости диссоциации Ог-Ь Аг20-Ь Аг. Оказалось, что к 1,3 10 ° ехр(—89 400/ЛГ) см7(молек с). В опытах удалось наблюдать переходный период перед установлением квазистационарной стадии диссоциации.— прим. ред. [c.21]

На плоскую поверхность по-луограниченного металла 2 0 падает перпендикулярно осесимметричный поток лазерного излучения с постоянной плотностью 5 о- Из анализа фотографий, приведенных в [136, 140], следует, что форма лунки на квазистационарной стадии процесса вблизи от ее вершины практически совпадает с параболоидом вращения (рис. 50), движущимся как целое в глубину материала с постоянной скоростью V. Уравнение параболоида в неподвижной системе цилиндрических координат имеет вид [c.166]

В главе II рассматриваются вопросы кинетики диссоциции двухатомных молекул в среде молекулярного газа. Характерная особенность кинетики диссоциации в молекулярных средах обусловлена процессами обмена колебательными квантами между реагирующими молекулами и частицами среды. В начале главы приведены данные о константах скорости обмена колебательными квантами, вычислена функция распределения колебательной энергии для квазистационарной стадии диссоциации и сформулировано выражение константы скорости диссоциации, зависящей от температур колебаний и поступательно-вращательного движения. Далее рассмотрена взаимосвязь процессов колебательной релаксации и диссоциации, проявляющаяся в сильных ударных волнах и при поглощении двухатомным газом ИК-излучения лазера. [c.4]

Диссоциации за фронтом ударной волны предшествует своеобразный период индукции (так называемое время задержки диссоциации) [41, 107], связанный с переходом распределения колебательной энергии от рановесного (с температурой холодного газа перед фронтом ударной волны) к тому распределению, которое существует в квазистационарной стадии диссоциации за фронтом ударной волны. Наиболее просто период индукции может быть оценен в том случае, когда неравновесная заселенность колебательных уровней характеризуется температурой Т . Замечая, что при Т а Т изменение двухтемпературной константы скорости диссоциации [формула (12.2)] в основном определяется изменением температуры Г, находим [c.63]

Уравнением (15.6) учитывается тот факт, что в квазистационарной стадии необратимой реакции диссоциации вся поглощае- [c.68]

Значения Г и Г,, в квазистационарной стадии реакции определяются уравнениями баланса колебательной и поступательновращательной энергии. Формулировка таких уравнений для многоатомного газа представляет гораздо более сложную задачу, чем для двухатомного (см. 15). Трудным моментом теории является, в частности, определение того, какова относительная роль излучения и УГ-процессов в активации молекулы при е > е. [c.157]

Пфвое слагаемое в числителе (3.57) соответствует заселенности лазерных уровней в состоянии равновесия, второе учитывает отклонение от равновесных значений заселенностей и на квазистационарной стадии релаксации гораздо больше первого. Знаменатель формулы (3.57) показывает, насколько уменьшается инверсная заселенность за счет вынужденных процессов поля излучения. Для рекомбинационных температур электронов заселенность основного состояния совпадает с плотностью нейтральных атомов, поэтому [c.136]