Массообмен уравнение

Отметим одно важное обстоятельство. Абсолютное изменение температуры материала, как правило, невелико по сравнению с температурой сушильного агента и соответственно по отношению к среднему температурному напору. Поэтому расчет сушильных процессов по уравнениям теплообмена с соответствующими поправками будет более прост и точен по сравнению с расчетами по массообменным уравнениям. [c.252]

При определении температуры материала можно допустить ошибку меньшей величины по следующим причинам во-первых, температуру материала легче замерять в опытах, поэтому закон ее изменения изучен во-вторых, абсолютное изменение температуры материала невелико по сравнению с температурой агента сушки и соответственно со средним температурным напором. Поэтому расчет сушильных процессов по уравнению теплообмена с соответствующими поправками более прост и точен по сравнению с расчетами по массообменным уравнениям. [c.101]

Следует отметить, что структура приведенных выше соотношений, полученных на основе исходного массообменного уравнения (2.154), во многом совпадает со структурой соответствующих соотношений, полученных на основе уравнения теплоотдачи. [c.76]

Изменение температуры в ходе любого хроматографического разделения приводит к изменению разделения центров зон и ширины каждой из зон. Влияние изменения температуры на параметры процесса сложно оно вызывает изменение коэффициентов распределения и продольной диффузии, а также изменение массопереноса. Обычно с повышением температуры уменьшается время удерживания, разделение зон и размывание зон. Время удерживания уменьшается с повышением температуры, так как уменьшается время пребывания вещества в неподвижной фазе. Как следствие этого ухудшается разделение центров зон. Влияние температуры на ширину зоны противоположно влиянию скорости перемещения элюента на ВЭТТ. С повышением скорости уменьшается продольная диффузия и возрастает член в уравнении ван-Димте-ра, связанный с массообменом [уравнение (1.32)]. Повышение температуры вызывает увеличение подвижности вещества и таким образом приводит к возрастанию диффузии и уменьшению сопротивления массообмену. При понижении температуры разделение обычно улучшается, поскольку при этом увеличение расстояния между центрами зон преобладает над увеличением ширины пиков. Следовательно, при выборе условий разделения предпочтение следует отдавать повышению температуры (а не времени разделения), причем целесообразно выбирать наиболее высокую температуру, обеспечивающую необходимое разделение. [c.36]

Уравнения (6.88) и (6.89) — общее решение задачи совместного нестационарного тепломассопереноса для ансамбля капель или пузырьков, обтекаемых потоком сплошной среды. При стационарном режиме (г -> оо), одиночной капле или пузырьке (( -> 0), отсутствии влияния межфазной вязкости (7 -> 0), бесконечной проводимости дисперсной фазы (отсутствие влияния теплообмена на массообмен) уравнения (6.88) и (6.89) для безразмерных потоков переходят в известные решения [63]. [c.433]

Процесс адсорбции — массообменный процесс с участием твердой фазы. Расчет должен проводиться на основании совместного решения уравнения материального баланса и уравнения массопередачи. [c.95]

Материальный баланс экстракции выражается общими для массообменных процессов уравнениями. [c.100]

Полученное уравнение подобно уравнению, характеризующему процессы в массообменном аппарате и названному критерием равновесности [5.53] [c.464]

Уравнение (11,58), описывающее изменение состава пара по высоте массообменного пространства, может быть проинтегрировано прн начальном условии [c.68]

Конвективный массообмен может быть описан уравнением (3.16), дополненным членом, учитывающим конвективный перенос [c.106]

Теоретически существует другая возможность (кроме той, что указана в пунктах 3—5) использования экспериментальных результатов если ход Исследуемого явления удается описать в виде системы уравнений, то, решая ее для новых условий, можно определить ход явлений в этих условиях. В случае физико-химических процессов система уравнений, описывающих явление (например, кинетику реакции, тепло- и массообмен и т. д.), — это обычно система дифференциальных уравнений, которые не удается решить аналитически. Отсюда следует, что метод подобия имеет важное значение, хотя все чаще удается решать сложные системы уравнений благодаря использованию ЭВМ. [c.23]

Традиционный подход к решению задач массо- и теплообмена заключается в исследовании уравнений конвективного переноса, в которых компоненты скорости жидкости определены из рассмотрения соответствующей этому процессу гидродинамической задачи. При этом не учитывается влияние массовых и тепловых потоков на гидродинамические характеристики течения. Для экстракции, абсорбции и ряда других процессов такие приближения дают удовлетворительные результаты. Однако в ряде задач теплообмена, связанных с испарением или конденсацией капель, массообмен может оказывать существенное влияние на гидродинамику потока. [c.168]

Экспериментальному изучению массообмена в системах жидкость -жидкость в случае лимитирующего сопротивления сплошной фазы посвящено большое количество экспериментальных исследований [257, 301, 302]. При отсутствии ПАВ массообмен в капли удовлетворительно описывается уравнением Буссинеска — Хигби (4.16) в интервале 10 < [c.203]

Пенетрационная теория. Рассмотрим процесс хемосорбции в приближении пенетрационной модели. Массообмен, сопровождаемый необратимой химической реакцией второго порядка, в этом случае описьшается системой уравнений [c.269]

При отсутствии циркуляции внутри частицы уравнения конвективной диффузии сводятся к уравнению молекулярной диффузии. Будем рассматривать массообмен, осложненный прямой бимолекулярной реакцией дробного порядка. Для обратной реакции приведем два случая -мономолекулярную и бимолекулярную реакцию. Рассмотрим общий случай соизмеримых сопротивлений фаз. Циркуляцией внутри частицы можно пренебречь в системе жидкость-газ из-за больщих значений д или при наличии ПАВ, тормозящих циркуляцию. [c.284]

В тех случаях, когда такие физико-химические явления, как растворимость, массообмен и т. д., оказывают существенное влияние на кинетику, они тоже могут быть учтены подобными же методами. Дифференциальные или алгебраические уравнения, описывающие эти явления, включаются в модель, подготовленную для вычислительной машины. Таким образом, коэффициент массопередачи становится еще одной постоянной, которая должна быть определена путем сравнения машинных решений с экспериментальными данными до тех пор, пока не будет получена наилучшая сходимость. [c.38]

Искомыми величинами при расчете массообменных колонн являются их диаметр и рабочая высота. Диаметр колонны определяется объемной скоростью потоков фаз, а для расчета ее высоты необходимо совместно решить уравнения скорости (Процесса массопередачи и материального баланса. Эти ура внения применительно к межфазному обмену одним компонентом (однокомпонентная [c.206]

Таким образом, для расчета профиля концентраций в массообменной колонне, где хотя бы для одной из фаз Ре или Рв , 16 20, можно использовать сравнительно простые уравнения (VI.108) —(VI.109) при Реу>Ре и (VI. 18) —(VI. 19) при [c.229]

Большое значение при расчетах массообменных аппаратов имеют уравнения, определяющие степень извлечения переходящего компонента с учетом продольного перемешивания фаз. Данные о распределении концентраций по высоте аппарата при этом не требуются. [c.230]

Из уравнения (VI. 171) следует, что влияние продольного перемешивания, как и при массообмене, возрастает с увеличением глубины и скорости протекающего процесса [для массообмена — Г для химических реакций ( >0)— ]. [c.249]

Последнее уравнение можно получить также из выражения для степени извлечения при массообмене ( 1.120), переходя в последнем к пределам Р—Ч), Тя—фп— Хп. [c.249]

Этот прием—разбивка колонки на тарелки—представляет по существу замену реальных процессов, непрерывно протекающих в хроматографической колонке, эквивалентным по результатам периодическим процессом, также приводящим к размыванию полосы компонента, введенного на первую ступень такой эквивалентной колонки он полезен тем, что позволяет легко получите уравнение, описывающее форму размываемой полосы. Уравнение такого же вида получается и из диффузионно-массообменной теории, что, как будет показано ниже, позволяет связать обе теории и выразить высоту эквивалентной теоретической тарелки в функции скорости потока газа-носителя. [c.576]

При турбулентной диффузии вычисление коэффициента теплопроводности связано с трудностями, на которые обратили внимание Арго и Смит . Уравнение для расчета этой величины получено на основе исследований Бернарда и Вильгельма (изучался массообмен в слое, состоящем из цилиндров диаметром 9,5 мм). Для других случаев необходимы дальнейшие исследования при новых значениях критерия Пекле. Вычисления следует проводить для средних по всему сечению массовой скорости и порозности. [c.65]

Массообмен в канале описывается системой уравнений (4.1)— (4.3) и (4.49) при определенных граничных условиях, которые частично обсуждались в разделе 4.1 и записаны в виде соотношений (4.5)—(4.8). [c.133]

В качестве базового процесса сравнения на начальном участке следует использовать массообмен без радиальной конвекции при расходе и профиле скорости, тождественных локальным значениям этих параметров в процессе с отсосом (вдувом). Первое условие соблюдается при переходе от продольной координаты X и преобразованной переменной Z [по уравнению (4.50)]. Тождественность профиля скорости в сравниваемых сечениях канала обеспечивается значением Sho(Z, Rey), которое является решением уравнения диффузии [c.135]

Данное пособие составлено по следующей схеме. Первая часть посвящена общим принципам расчета гидравлических, тепловых и массообменных процессов, а также механическим расчетам аппаратов. Приведенные здесь уравнения, справочные данные и рекомендации помогут рассчитать гидравлическое сопротивление систем, подобрать для них соответствующие насосы, вентиляторы или газодувки рассчитать теплообменные аппараты и выбрать оптимальный для данного случая вариант теплообменника определить основные параметры, необходимые для расчета массообменных аппаратов рассчитать аппараты на прочность. [c.6]

Обращаясь к основному уравнению массопередачи М — = КАгуРх, отметим, что М — количество передаваемого из фазы в фазу вещества, зависящее от требуемой степени извлечения целевых компонентов и количества сырьевого потока, — рассчитывается из уравнения материального баланса —поверхность контакта фаз — связана с размерами, конструктивными особенностями и гидродинамикой массообменного аппарата К, Аср — коэффициент массопередачи и средняя движущая сила — определяются кинетикой процесса, природой и составом контактирующих фаз они отражают конкретные условия массообменного процесса и характеризуют его специфику. [c.55]

Интеграл и уравнении (11,57) численно рапеи изменению количества легкого ко.мпонента I потоке пара при е 0 прохождении через массообменное иростраистпо [c.68]

Массообмен в полидисперсных отстемах. Рассмотрим систему, состоящую из п фракций с диаметром /,( = 1,2,..., и). Обозначим через объемные скорости подачи /-й фракщш. Будем считать, что все параметры с , К/д, Кс к , ф постоянны по высоте аппарата. Рассмотрение проведем для малых задержек диспергированной фазы в том же приближении, что и ранее для монодисперсных систем. В этом приближении материальный баланс с учетом продольного перемешивания по сплощной фазе описьшается системой уравнений [c.247]

В настоящей главе рассматриваются закономерности массообменных процессов, осложненных химическими реакциями первого и второго порядка, протекающими в объеме сплошной или дисперсной фазы. Основные результаты получены на базе решения уравнений, описьтаю-щих процесс хемосорбции при конвективном массообмене в области малых и средних значений критерия Ке. Проводится анализ процесса как для конечных значений константы скорости реакции, так и в случае быстропротекающих реакций. Приведены расчетные формулы, таблицы и графики для определения степени извлечения и фактора, характеризующего ускоряющее действие химической реакции на процесс массообмена. Эти данные используются в гл. 7 и 8 для расчета колонных аппаратов. [c.259]

Результаты погранслойных и численных решений. Рассмотрим процесс хемосорбции при наличии конвекции в объеме сплошной фазы. В этом случае уравнения переноса имеют вид (6.42). Исследуем массообмен, сопровождаемый необратимой химической реакцией первого или второго порядка. [c.271]

В работе [412] экспериментально исследовался массообмен в единичные капли, осложненный бимолекулярной быстропротекающей реакцией. Результаты экспериментов хорошо согласуются с расчЬтны-ми данными, полученньлш при численном решении уравнений (6.84), (6.85). [c.285]

В гл. 6 рассматривался массообмен, осложненный химическими реак1щями в дисперсной фазе при П0СТ0ЯШ10Й концентрации извлекаемого компонента (абсорбтива, экстрактива) в сплошной фазе. В колонном аппарате концентрация в сплошной фазе меняется, и поэтому наряду с уравнениями массообмена внутри частицы необходимо учесть массообмен в сплошной фазе. [c.299]

Количественные характеристики структуры потока, определяемые интенсивностью продольного перемешивания (параметрами модели), используются для расчета тепло- и массообменных аппаратов и химических реакторов. При таких расчетах различные модели могут привести к практически одинаковым результатам, если эти модели формально адекватны друг другу и потоку в аппарате, т. е. совпадают функции распределения времени пребывания. При формальной адекватности можно, установив эквивалентные соотношения между параметрами сложной и более простой модели, вести расчет аппарата по уравнениям более простых моделей. В связи с этим рассмотрим возможность аппроксимации двухпараметрической комбинированной модели структуры потока более простой — однопараметрической диффузионной модедью. Для этой цели необходимо установить эквивалентную связь между параметрами обеих моделей. [c.95]

Из выражений (VI. ) и (У1.4) получаем уравнение распределения концентраций переходящего компонента 1В обеих фазах по высоте массообменной колонны при щротивотаке в режиме идеального вытеснения (рис. VI- ) [c.207]

Заметим, что при лабораторных исследованиях (когда обычна Ре<16) удобно разбить рабочую часть массообменной колонны на 8—10 равных участков и, отобрав пробы из их середины, рассчитать параметры по рецирскуляциоиной модел1И. Далее, пользуясь уравнением связи параметров моделей, можно определить Ре. [c.244]

Массообмен с неподвижной фазой. Если для упрощения пренебречь процессами диффузии в порах зерен насадки (так называемой внутренней диффузией), что справедливо для крупнопористых адсорбентов и носителей, то надо в е же еще учесть, что в реальном процессе адсорбция и десорбция на поверхности неподвижной фазы происходят с конечной скоростью, т. е. в течение некоторого, причем разного времени. Это также ведет к размыванию полосы. Простейшее уравнение кинетики массообмена газа с неподвимшой фазой имеег [c.581]

Нриближениое уравнение скорости сорбции, определяемой внутренней диффузией и внешним массообменом / В. И. Пазарок, Н. И. Галич, В. С. Гутыря / /Укр. хим. /курн.— 34, № 6. - С. 638—639. [c.369]

Рассмотренная модель заполнения льдом единичной щелевой поры (рис. 6.5) легко обобщается на другой важный случай, отвечающий массообмену между талой и мерзлой зонами пористого тела (например, грунта). Для перехода к этому случаю достаточно принять для одной из прослоек следующие условия П2 = Р2—Ро = 0 Т2 = То. Этим условиям отвечает реальная ситуация, показанная на рис. 6.6. Здесь температура То отделяет талую зону / от расположенной выше зоны /I, где линзы льда сосуществуют с незамерзающими прослойками при ТсТо. Поскольку толщина линз мала ло сравнению с расстоянием от линзы до талой зоны, можно считать температуру ограничивающих данную линзу прослоек одинаковой. Это позволяет рассчитать процессы массообмена между талой и мерзлой зонами, используя записанное применительно к данному случаю уравнение (6.5) [c.108]

Приведенное уравнение основано на упрощающих предположениях о том, что температура катализатора и газа одинаковы и что теплопроводностью в осевом направлении, и массообменом в радиальном направлении можно пренебречь. Необходимое для расчетов значение (при отсутствии химической реакции) было взято из работ Хоугена и Пайрета , Коберли и Маршалла , а также Буннеля, Ирвина и Смита [c.160]

Устойчивость реакторов с полным перемешиванием для гомогенных процессов являлась предметом изучения многих исследователей. Система в этом случае описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. В случае гетерогенных каталитических процессов задача сильно усложняется. Модель реактора с неподвижным слоем катализатора рассматривали Лин Шин-лин и Амундсон Анализировался адиабатический реактор, в котором отсутствует радиальный тепло- и массоперенос. Выло принято также, что тепло- и массоперенос в осевом направлении осушествляются только за счет вынужденной конвекции. Скорость потока считалась равномерной по всему сечению реактора, а влияние длины реактора и изменения температуры на скорость потока — пренебрежимо малыми. Тепло- и массообмен происходил на пористой поверхности зерен катализатора. Исследовалась необратимая реакция первого порядка типа А—-В. Более сложные реакции также могут быть рассмотрены с помошью этого метода без введения дополнительных параметров. Полученная система дифференциальных уравнений была решена методом характеристик. [c.262]

На рис. 4.9 показан вид зависимости F (b ), удовлетворительно обобщающий влияние отсоса (вдува) на тепло- и массообмен при всех значениях Z, Ре , включая начальный участок канала. Установлено [1], что эта зависимость хорошо описывается уравнением Микли — Сполдинга [c.136]

Обнаруженная закономерность распределения концентрации в канале с двусторонним отсосом соответствующим образом сказалась на числах массообмена. На рис. 4,22 показано отношение локальных значений числа Шервуда для нижней (Sha) и верхней (Sh ) стенок как функция Gz — четко фиксируется максимум значения Sha/Sh в начальной области концентрационной неустойчивости, далее за счет истощения смеси и конвективного перемешивания асимметрия массообменных процессов на пластинах ослабляется, С ростом интенсивности отсоса (Pei ) и вызванным этим увеличением потенциала концентрационной неустойчивости (см. уравнение 4.67) наблюдается усиление асимметрии процессов массообмена — на рис. 4.22 большим критическим значением чисел Релея Rae при том же значении чисел Рейнольдса соответствуют более высокие значения отношения Sha/Shf . [c.147]