Вычисление коэффициента диффузии в жидкостях

До сих пор мы полагали, что нри адсорбции концентрация сорбируемых частиц в растворе, окружающем зерно сорбента, постоянна, а нри десорбции равна нулю. Эти условия могут быть осуществлены экспериментально, если зерно сорбента омывается сильным потоком жидкости. Однако часто представляет интерес количественное описание поглощения вещества зернами сорбента из раствора ограниченного объема, а также вычисление коэффициента диффузии. Для этого случая при решении уравнения диффузии (П1.1) вместо (HI.3) должно быть взято новое граничное условие, выражающее, что общее число частиц в системе сохраняется. При линейной изотерме сорбции оно будет иметь вид [c.74]

Формулы (3—54) и (3—55) служат для вычисления коэффициентов диффузии паров жидкости в воздухе. Значение р обычно равно нулю р принимается равным давлению насыщенных паров исследуемой жидкости. [c.215]

О вычислении коэффициентов диффузии в жидкостях. [c.693]

Вывод расчетного уравнения для вычисления коэффициента диффузии газа в жидкость из данных опыта [c.188]

Дано описание схемы установки и конструкции прибора дл измерения коэффициентов диффузии паров жидкостей в сжатые г, зы при различных температурах и давлениях. Согласно методике и мерений, основанной на нестационарном процессе диффузии, пр веден вывод расчетного уравнения для вычисления коэффициент диффузии из данных опыта. [c.232]

Таблица 13.1 Методы вычисления коэффициента диффузии в жидкостях

Здесь (С — С ) — количество газа, требуемое для полного насыщения единицы объема основной массы жидкости, где первоначально равновесная концентрация непрореагировавшего газа А равна Ае, до состояния, при котором его равновесная концентрация станет равна А. Таким образом. С —С представляет собой увеличение концентрации А в свободной и прореагировавшей формах в сумме. Следовательно, коэффициент Ei может быть вычислен исходя из равновесных условий. Отметим лишь, что уравнение (И 1,85) справедливо только при условии равенства коэффициентов диффузии всех компонентов. [c.67]

Для вычисления скорости абсорбции Я или коэффициента ускорения Е в зависимости от состава жидкости Б" необходимо знать реакционную кинетику, константы равновесия, растворимость газа и коэффициенты диффузии различных реагирующих веществ, а также провести математический анализ диффузионно-реакционного процесса типа проведенного в главе V. [c.192]

В книге затрагиваются вопросы вычисления основных термодинамических величин, определения времени нахождения в реакторе реагирующих веществ с учетом коэффициента диффузии. Рассматривается прохождение жидкости через зернистый слой. Боль- [c.9]

Транспорт компонента разделяемой газовой смеси через пористую основу мембраны осуществляется одновременно несколькими механизмами переноса, в зависимости от структуры матрицы, свойств веществ и термодинамических параметров процесса. В общем случае движение компонентов смеси может вызываться конвективно-фильтрационным переносом, различного вида скольжениями вдоль поверхности пор, объемной диффузией, баро- и термодиффузией, кнудсеновской диффузией (эффузией), поверхностной диффузией, пленочным течением вследствии градиента расклинивающего давления, капиллярным переносом конденсированной фазы в анизотропных структурах. Вещество в порах скелета мембраны, как показано ранее, может находиться в виде объемной газовой фазы, капиллярной жидкости и адсорбированной пленки. Для каждого из этих состояний возможно несколько механизмов переноса, взаимосвязанных между собой. Не все виды переноса равнозначны по своему вкладу в результирующий поток веществу, поэтому при вычислении коэффициента проницаемости необходимо определить условия, при которых те или иные формы движения вещества являются доминирующими [З, 9, 10, 14—16]. [c.54]

Коэффициент диффузии растворенного вещества в разбавленном его растворе в жидкостях может быть вычислен по соотношению [c.268]

Единственная поправка, вносимая при вычислениях истинных значений Ф (при пересчете значений р с компонента В на хемо-сорбируемый компонент Л), связана с неодинаковостью коэффициентов диффузии Л и В в жидкой фазе. Однако поскольку диффузия обоих компонентов происходит в одной и той же рабочей жидкости, внесение этой поправки не связано с серьезными трудностя.ми. [c.164]

Несмотря на большие успехи в применении газовой хроматографии для физико-химических исследований, ее пока сравнительно редко Используют для изучения неорганических веществ. Это связано с тем, что работы по аналитической и препаративной газовой хроматографии органических веществ значительно опережают по объему аналогичные работы в области неорганических веществ. Среди работ по физико-химическим исследованиям в неорганических системах преимущественное значение имеют пока измерения изотерм адсорбции низкокипящих газов, определение их растворимости в жидкостях, вычисление коэффициентов диффузии в смесях этих газов и изучение свойств неорганических веществ, применяемых в качестве адсорбентов и катализаторов. [c.224]

Кроме перечисленных методов определения молекулярного веса, следует указать на методы, использующие молекулярно-кинетические свойства растворов высокополимеров, в которых молекулярный вес может быть вычислен по величине коэффициента диффузии О (см. разд. VI). Однако при этом в известное уравнение Эйнштейна должны быть введены поправки на асимметричную форму молекул В отличие от низкомолекулярных соединений высоко полимеры перед растворением набухают и при этом значи тельно увеличиваются в объеме за счет поглощения раство рителя. Степень набухания — количество жидкости, погло щенной 1 кг вещества, выраженное в процентах к первона чальной массе сухого вещества, — достигает более 1000% [c.74]

Несоответствие исправленного уравнения данным эксперимента объясняется тем, что истинные значения коэффициентов диффузии меньше величин, вычисленных из данных по электропроводности при бесконечном разбавлении. Хотя различие в коэффициентах диффузии играет существенную роль, все же, по-видимому, оно не является решающим. Так, например, коэффициент диффузии Т1+ вО,1 н. КС1 на 10% меньше [41] по сравнению с его значением при бесконечном разбавлении. Сила тока пропорциональна корню квадратному из коэффициента диффузии, поэтому разница в значениях вычисленной силы тока [уравнение (62)] будет составлять лишь 5%, тем не менее экспериментальное значение все же остается на 9% меньше рассчитанного. Новейшие исследования [42] показывают, что наблюдаемые расхождения между опытными и теоретически вычисленными значениями среднего диффузионного тока при работе с вертикальным капилляром обусловлены обеднением раствора у поверхности электрода, вызываемым предшествующей поляризацией. Эта точка зрения была наглядно подтверждена следующим опытом. Снимались [42, 43] средние значения диффузионных токов раствора таллия с применением капилляра, согнутого на конце почти на 180° этот капилляр был применен в двух положениях устьем вниз и устьем вверх, причем скорость вытекания ртути в обоих случаях была одинакова и капилляр во втором положении был несколько наклонен таким образом, что его период капания оставался неизменным. В том случае когда капилляр был помещен вертикально устьем вниз, кратковременного движения жидкости, возникающего за счет отрыва и падения капли, недостаточно, чтобы устранить обеднение раствора по деполяризатору около устья капилляра, вызванное поляризацией на предыдущей капле вследствие этого сила тока в начале роста капли существенно понижена. В том случае, когда капилляр был расположен горизонтально или устьем вверх, после отрыва капли иаблю- [c.85]

На основании разработанного в [161 метода определения эффективного коэффициента диффузии в ламинарном потоке жидкости при скорости теченил пленки, рассчитанной по формуле Нуссельта, получается соотношение, которое необходимо учитывать в качестве поправочного члена при вычислении коэффициента массоотдачи или частной высоты единицы переноса в жидкой фазе [c.85]

Этим путем Генри [40] проанализировал каталитическое разложение перекиси водорода коллоидной платиной, причем в качестве приближенной величины для коэффициента диффузии он использовал величину 0,86 см /сутки. Бредиг [41] с большим успехом применил ту же величину для результатов измерений при разложении на листовой платине. Вейгерт [42 [ при сравнении вычисленной и измеренной скорости разложения перекиси водорода базировался на измеренном им коэффициенте диффузии. Пользуясь теорией Нернста, Вейгерт определил кажущуюся толщину пленки жидкости, через которую перманганат калия, действовавший как деполяризатор, должен был диффундировать к поверхности вращающегося платинового электрода. Зная коэффициент диффузии перманганата калия и измеренную силу тока, он мог определить путь диффузии как функцию скорости вращения. Эти пути диффузии были затем использованы для нахождения коэффициентов диффузии из результатов опытов, в которых в качестве деполяризатора для того же электрода применялась перекись водорода. В случае с 0,014 н. перекисью водорода Вейгерт получил для коэффициента диффузии О значения от 1,2 до 1,37 см сутки при 18°. Для 0,049 н. перекиси водорода он получил >=1,2 см сутки. Эти данные удовлетворяли результатам измерения скорости разложения перекиси водорода на вранхающемся платиновом электроде в отсутствие тока. [c.179]

Наконец, возможно, что в ионных жидкостях некоторые виды диффузионных перемещений частиц не участвуют в переносе электричества. Предположение о существовании такого явления в кристаллах было впервые высказано Динсом [67]. Можно ожидать, что для ионных жидкостей этот эффект должен быть более существенным из-за наличия гораздо большего числа вакансий или дырок по сравнению с кристаллами и соответственно большей вероятностью образования парных вакансий, т. е. дырок, имеющих размеры, достаточные для одновременного перескока пары частиц. Вследствие этого наблюдаемая подвижность (и электропроводность) оказывается меньше соответствующего значения, вычисленного из уравнения Нернста — Эйнштейн на, поскольку часть экспериментально наблюдаемого коэффициента диффузии (независимо от эффектов торможения) обусловлена парными скачками, не участвующими в переносе тока, и не должна учитываться при вычислении подвижности (раздел V). [c.25]

Из сказанного ясно, что уравнение Тернбам и Коэна (38) носит полу-эмпирический характер, а выбор коэффициентов Y> V и Го весьма произволен. В работах [150—152] было показано, что между коэффициентами диффузии и свободным объемом ионной жидкости, вычисленным из термодина- [c.39]

Приблизительно линейная зависимость логарифма вязкости от 1/Т показывает, что существует аналогия с уравнением Аррениуса, описывающим скорость химических реакций угол наклона прямой используют для вычисления энергии активации. Эта аналогия основана на предположении, что движению молекул препятствует энергетический барьер, некоторым образом связанный с квазиупорядоченным строением жидкости. Такой барьер, по-види,мому, существует в жидкостях с явно выраженной структурой, однако Гильдебрандт и др. [1в], используя более ранние вычисления Даймонда и Адлера [1г], недавно показали, что для простых жидкостей, где не образуются ассоциаты молекул (а также в газах с плотностью выше критической), можно вычислить абсолютную величину и температурную зависимость вязкости и коэффициента диффузии, не делая предположения о существовании активационного барьера. Вычисленные таким образом значения согласуются с экспериментальными данными в пределах 10%. [c.101]

Подобные отклонения можно наблюдать и для результатов, полученных в других растворителях, что, очевидно, объясняется применением упрощающих предположений. Одним из таких предположений является допущение, что вклад вращения и колебания в частные функции в активном и в основном состояниях одинаков. Наоборот, жидкости, не обладающие упорядоченной структурой, вероятно, имеют в основном состоянии больше вращательных степеней свободы, чем в активированном. Таким образом, отношение Р /Р меньше единицы. Этот эффект уменьшает вычисленное значение коэффициента диффузии. В растворителях, имеющих достаточно высокую степень упорядочения (например, в воде), влияние вращательных степеней свободы при принятой методологии расчетов противоположно, и это приводит к тому, что вычисленные значения коэффициента диффузии ниже, чем измеренные. В воде и других, содержащих гидроксильные группы жидкостях молекулы связаны между собой водородными связями, простирающимися на расстояния, гораздо большие, чем молекулярные размеры. Из рассмотрения экспериментальных данных по вязкости можно заключить, что диффузия сопровождается некоторым разрушением внутренней структуры жидкости и частичным разрывом водородных связей в активном состоянии. Это уменьшает теоретически вычисленные значения коэффициента диффузии. В табл. 3.3 сопоставлены коэффициенты диффузии, вычисленные по уравнению (3.1.65) и установленные экспериментально в разбавленных водных растворах. При вычислении принимали, что АЯеуар=9,7 ккал/моль, л=2,4, а Uf, по данным Эйринга и Хиршфельдера [34], равно [c.198]

Для понимания неравновесных процессов роста кристаллов существенны законы теплопроводности, диффузии вещества и гидродинамики. Эти законы обычно устанавливаются в виде феноменологических соотношений, находимых из эксперимента (примером может служить закон Фика),причем коэффициенты в этих соотношениях также устанавливают из опытных данных. Между тем такие законы переноса можно вывести из уравнения переноса Больцмана статистической механики неравновесных процессов (см., например, работу Хуаня [24]). Кроме того, пользуясь понятиями столкновения и средней длины свободного пробега, из этих уравнений можно строго вывести коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность и коэффициент диффузии), по крайней мере для газа в состоянии, близком к равновесному. Можно показать, что для газа из молекул с массой т как теплопроводность, так и вязкость приблизительно пропорциональны ткТ) 1 1а , где а —диаметр молекулы [24]. Вопрос о вычислении этих коэффициентов для жидкостей рассмотрен Райсом [45]. [c.381]

При расчетах предполагается идентичпость коэффициентов трепия при седиментации и диффузии, что является недоказанным в случае образования рыхлых структур при диффузии двигаются отдельные частицы, а при седиментации в центробежном поле смещается вся совокупность частиц. Для выяснения формы молекул комбинируют определение молекулярного веса с вычисленным коэффициентом трения движущихся в жидкости частиц и получают константу дисимметрии /// . Для нгара это отношение равно единице. Отклонение от этого значения означает отклонение формы молекул от сферической. [c.33]

Во всех теориях фильтрации аэрозолей предполагается, что каждое соударение между частицей и волокном эффективно и что частица прилипает к волокну под действием молекупярных сил В справедливости этого предположения были высказаны сомнения, а экспериментально было доказано, что частицы, осажденные в фильтре при одной скорости течении, могут быть сдуты с него воздушным потоком, обладающим большей скоростью Кроме того, для согласования всех экспериментальных данных об эффективности фильтров с волокнами различного диаметра дтя частиц различной величины, необходимо ввести коэффициент поилипа-ния частиц, т е принимать во внимание возможность неэффективных соударений и последующего отрыва частиц от волокон В своей теории, учитывающей лишь диффузию и зацепление частиц, Ленгмюр вначале рассмотрел осаждение частиц на изо лированном цилиндре, а затем на модельном фильтре, состоящем из слоя цилиндрических волокон с осями, параллельными поверх ности фильтра При этом он пользовался вычисленным Лембом полем течения вязкой жидкости при поперечном обтекании ци линдра При вычислении эффекта зацеплении рассчитывался объем аэрозоля (на единицу длины цилиндра), протекающего в единицу времени между крайними линиями тока, двигаясь по которым частица еще может соприкоснуться с цилиндром, зная этот объем можно рассчитать число столкнувшихся с цилиндром частнц Полученное выражение для коэффициента захвата частиц цилин дром содержит постоянную, величина которой изменяется при наличии других цилиндров, она может быть вычислена из перепада давления в слое волокон [c.207]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Это уравнение предсказывает, что константа скорости реакции, лимитируемой диффузией, будет обратно пропорциональна вязкости, ее температурный коэффициент будет сравним по величине с температурным коэффициентом вязкости и, следовательно, мал по сравнению с температурным коэффициентом большинства реакций. В воде величина при 25° для т] 0,01 гег/аз составляет 0,7-10 л-молъ -сек величины в бензоле и хлороформе очень близки, а именно 0,95-10 и 1,05-10 л-леоль -сек . Все эти выводы полуколичественно согласуются с экспериментальными результатами для очень быстрых реакций. Несмотря на то что уравнение (1.8) есть не более чем приближение вследствие допущений, игнорирующих молекулярную структуру жидкости и, таким образом, не принимающих во внимание эффекты клетки растворителя (стр. 282—285), тем не менее оно дает общее представление о влиянии различных факторов. Если наблюдаемая константа скорости сравнима по величине с вычисленными значениями Ап, это является ценным указанием на то, что реакция лимитируется диффузией. Сразу видно, что скорость диффузии вообще не будет влиять на скорость реакции в пределах 1%, если константа скорости меньше чем 10 л моль сек (стр. 281) [10] ср. также [И]. [c.22]

Как полагает Уонг [130], влияние растворенных веществ на самодиффузию жидкости можно объяснить тремя видами взаимодействия пространственным препятствием растворенных молекул движению частиц растворителя (эффекту препятствий), сольватацией и нарушением структуры жидкости расгворенньши молекулами. Если молекулы растворенного вещества велики по сравнению с молекулами растворителя, их диффузия и тепловое движение, возникающее при самодиффузии, происходят со скоростью, относительно низкой по сравнению со скоростью молекул растворителя. Следовательно, медленные молекулы растворенного вещества затрудняют движение частиц растворителя, так как они должны обойти большую молекулу. Это замедляет самодиффузию из-за уве-личеиия траектории пути диффузии. Следовательно, коэффициент самодиффузии, вычисленный из данных измерений в растворах, меньше значения, полученного в отсутствие растворенного вещества. Этот эффект торможения (препятствий) зависит от объемной доли Ф, растворенного вещества в растворе и от формы и размера молекул. Если через В обозначить кажущийся коэффициент самодиффузии, через О — коэффициент самодиффузии чистого растворителя и считать, что молекулы растворенного вещества имеют форму эллипсоида вращения, то [c.271]

В своей теории, учитывающей лишь диффузию и зацепление частиц, Ленгмюр вначале рассмотрел осаждение частиц на изолированном цилиндре, а затем на модельном фильтре, состоящем из слоя цилиндрических волокон с осями, параллельными поверхности фильтра. При этом он пользовался вычисленным Лембом полем течения вязкой жидкости при поперечном обтекании цилиндра. При вычислении эффекта зацепления рассчитывался объем аэрозоля (на единицу длины цилиндра), протекающего в единицу времени между крайними линиями тока, двигаясь по которым частица еще может соприкоснуться с цилиндром зная этот объем, можно рассчитать число столкнувшихся с цилиндром частиц. Полученное выражение для коэффициента захвата частиц цилиндром содержит постоянную, величина которой изменяется при наличии других цилиндров она может быть вычислена из перепада давления в слое волокон. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология