Поля скоростей

Рис. П-3. Подобие полей скорости ламинарного потока реальной жидкости.

Решая уравнение Навье — Стокса для жидкости в области между обеими сферами с указанными граничными условиями, Хаппель нашел поле скоростей и вычислил суммарную силу сопротивления, действующую на шар — [c.40]

Основная задача теории состоит в определении степени затухания и коэффициентов турбулентного обмена вблизи межфазной поверхности, и без решения этой задачи невозможно создать точные аналитические методы расчета процес- сов турбулентного обмена. Величина п является функцией пульсационного поля скоростей вблизи межфазной границы. Поэтому для определения п необходимо знать детальную картину течения внутри вязкого подслоя. [c.177]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований подобного рода течений воды (плотины и дамбы) и нефти (пласты) в грунтах обобщены в монографиях [22]. Успешно проанализированы многие практически важные задачи о распределении давления и потоков, когда масштабы течения столь велики по сравнению с размерами зерен, что весь зернистый слой можно считать квазиоднородной средой с одной обобщен- ной характеристикой — проницаемостью. Структура же потока и поле скоростей в промежутках между зернами изучены слабо. Поэтому приходится в основном базироваться на различных, весьма идеализированных моделях этой структуры, рассчитывать на основании введенной модели. проницаемость слоя и. сопоставляя с экспериментом, вводить определенные поправки и [c.33]

Поля скоростей и вихревой напряженности определяются из решения уравнений (1.9) - (1.12). По найденным значениям поля скоростей может быть определено поле давлений из решения уравнения (1.1). Коэффициент сопротивления при стационарном движении определяется как отношение суммарной величины сил давления и трения, распределенных по поверхности частицы, к гидродинамическому напору и площади миделева сечения [c.8]

В случае, если каждой точке М некоторой области пространства поставлен в соответствие вектор а (М), то образуется векторное поле (например, поле скоростей v ). [c.408]

Решение любой гидродинамической задачи предполагает получение расчетных значений для полей скоростей и давлений потока. Знание этих величин позволяет иметь подробную информацию о локальных и средних характеристиках течения. [c.8]

Для чистой воды (без ПАВ) критерий Мортона М 3 10 , и, согласно оценке (1.80), при Rej <690 можно пренебречь отклонением формы пузыря от сферической. В работе [16] приведены поправки к полю скоростей и коэффициенту сопротивления при малых деформациях пузыря. [c.18]

Следует отметить, что принятые вьпие предположения об отсутствии полидисперсности, коалесценции и дробления частиц и слабой неравномерности полей скоростей и концентрации дисперсной фазы по сечению аппарата в реальных аппаратах могут вьшолняться лишь приближенно. В связи с этим сделанные вьпие оценки величины дисперсии волновых фронтов малых возмущений концентрации дисперсной фазы могут оказаться заниженными. [c.146]

Коэффициенты переноса могут быть выражены через путь смешения. В общем случае они зависят от координат и поля скоростей. [c.148]

Рассмотрим процесс хемосорбции в случае, когда экстрагируемый компонент вступает в химическую реакцию в объеме дисперсной фазы. Поле скоростей для течения внутри капли определим формулами Адамара - Рыбчинского, полученными для Кё<1. В гл. 1 показано, что даже при Яе<100 картина течения внутри капли меняется незначительно. Исследования по массо- и теплообмену (см. раздел 4.2) показали, что для средних Яе экспериментальные значения коэффициентов массопередачи находятся в удовлетворительном соответствии с данными теоретических расчетов, выполненных для Яе<1. Подобных же результатов следует ожидать и в случае диффузии, осложненной химической реакцией, протекающей в объеме дисперсной фазы. [c.276]

При включении трехфазного переменного тока в обмотке статора синхронного электродвигателя возникает вращающееся магнитное поле, скорость вращения которого зависит от частоты переменного тока и числа полюсов статора. В обмотку ротора подается [c.76]

При таком скачке ион должен преодолеть энергетический барьер, т. е. обладать дополнительной энергией активации, которая тем больше, чем больше энергия взаимодействия иона с молекулами воды. Чем больше этот барьер, тем меньшая доля ионов обладает в каждый данный момент энергией, необходимой для перехода в соседнее равновесное положение, и, очевидно, тем меньше средняя подвижность ионов в электрическом поле, которое лишь направляет в определенную сторону активированные поступательные скачки, совершающиеся хаотически во всех направлениях и в отсутствие поля. Изложенные соображения не согласуются с упрощенным представлением об ионе, движущемся вместе с сольватной оболочкой в однородной вязкой среде с постоянной (в электрическом поле) скоростью. [c.422]

Использование уравнения движения реальной жидкости совместно с уравнениями неразрывности позволяет решить основную задачу гидродинамики — определить поля скоростей, давление и плотность жидкости, движущейся под действием заданных внешних сил. Однако решение уравнений Навье—Стокса получено только для простейших случаев одно- и двухмерного потока. Кроме того, это уравнение ие описывает течение жидкости при турбулентном режиме. [c.276]

Система уравнений (9.89) и (9.90) полностью совпадает с обычными уравнениями движения несжимаемой жидкости по закону Дарси (см. гл. 3). Таким образом, ка ждому случаю движения однородной жидкости отвечает случай движения газированной жидкости. Разница будет заключаться в том, что одному и тому же полю скоростей однородной и газированной жидкости будут отвечать разные перепады давления. При этом семейство изобар в однородной жидкости будет являться семейством изобар и для газированной жидкости. Абсолютные значения давлений на этих линиях будут различны. Зная распределение давления и скорость фильтрации нефти, из уравнений (9.87) и (9.59) можно найти распределение свободного газа и воды в области движения и скорости фильтрации этих фаз. [c.295]

Формирование поля скоростей происходит под воздействием поступающего в -й элементарны объем ДУ газового потока, энергия которого обозначена на диаграмме связи элементом 8р. Энергия уходящего газового потока обозначена элементом Изменение кинетической энергии газа отображено узлом О и С-элементом, с которыми связаны упругие свойства газового потока. Затраты энергии на сопротивление слоя потоку газа изображены на диаграмме узлом 1 и Л-элементом, который является обобщенным коэффициентом трения. Передача импульса энергии газового потока твердым частицам представлена ТР-элементом с коэффициентом передачи 8р 8р — суммарное лобовое сечение частиц -го элементарного объема. Элемент 1, отображающий инерционные свойства движущегося материала, и 5 -элемент, соответствующий затратам энергии на преодоление силы тяжести с учетом силы Архимеда, объединены единичным узлом. Согласно методике составления уравнений по диаграмме связи аналитическая форма баланса энергии для Д имеет вид [c.231]

Поле скоростей и может быть также охарактеризовано стоксовой функцией тока (вместо скоростного потенциала Ф/) [c.98]

Если принять, что крыша пузыря имеет сферическую форму, начало системы сферических координат находится в центре пузыря и полярная ось направлена вертикально, то можно считать, что движение частиц является безвихревым, и поле скоростей определяется, как и по методу Дэвидсона, уравнением (111,53). Соответствующее поле давления описывается уравнением (111,74), интегрирование которого дает [c.104]

Между тем процессы, определяющие структуру вязкого подслоя, не исчерпываются одной лишь нестационарностью. В первую очередь, здесь необходимо отметить глубокую связь между пульсационными полями скорости и давления, прямо следующую из уравнения (16,3). Столь же существенное значение имеют конве15тивные члены, входящие в систему (16.2), а также трехмерность пульса-циоииого движения в подслое. Непосредственное сравнение системы (16.2) с уравнением (16.4) показывает, что этими важными факторами обычно пренебрегают. Естественно, поэтому, что согласие упрощенных теорий с непрерывно растущим объемом накопленного эмпирического материала удается получить лишь за счет увеличения числа подгоночных параметров, вводимых в теоретические модели. На таком пути создания теории массопередачн можно в лучшем случае более или менее удачно описать имеющийся экспериментальный материал, по уж, по-вндимому, никак нельзя теоретически предсказать новые стороны изучаемого процесса. [c.176]

Плоские и пространственные поля скоростей и давлений определяются интегрированием уравнений Навье — Стокса с учетом граничных и начальных условий. Решение ряда подобных задач в области преобладания сил вязкости, когда уравнения становятся линейными, излагается, например, в следующих книгах [22, Л. С. Лейбензон и А. Е. Шейдеггер 45, 72] и мы здесь, на этих вопросах не останавливаемся. В этих же книгах освещается вопрос о пространственном движении жидкости в зернистом слое в условиях, когда нельзя пренебрегать силами инерции и основные уравнения движения перестают быть линеи-ными. [c.71]

Поля скоростей в больших промышленных аппаратах (а) могут быть проанализированы непосредственным замером распределения скоростей в малой, геометрически подобной модели (м) с засыпкой зерен меньшего, чем в основном аппарате, размера. При таком гидравлическом моделировании [88] необходимо, чтобы критерии Рейнольдса для зернистого слоя в аппарате Rea, а и модели Неэ, м находились в области, охватываемой одинаковым законом сопротивления (прн / = idem). [c.72]

При изотермическом течении (7 = onst) неравномерность поля скоростей определяется неоднородностью е. Аппроксимируя на небольшом участке линейную зависимость а от е степенной а = ао(1 — е)1/е, можно показать, используя (11.74), что в вязкостном режиме и зависит от е , а в инерцион- [c.73]

Для ряда практически важных случаев, например течение газа в доменных и шахтных печах с изменяющейся по высоте и диаметру проницаемостью слоя [49, Ф. Ф. Колесанов], движение газа в каталитических аппаратах с плотным движущимся слоем в узлах входа и выхода, и т. п., теоретический расчет поля скоростей весьма затруднителен. Расчеты профиля скоростей в цилиндрических аппаратах химической технологии при Оап/й < 6—10 с учетом поверхности стенки аппарата и повышенной порозности в пристенном слое [79, 89] следует признать носящими лишь оценочный характер. [c.74]

Воздействие на скорость процессов может восприниматься различными морфологическими элементами обрабатываемого материала. С формально-кинетических представлений можно выделить создание градиентов концентраций, непосредственное воздействие на кинетические коэффициенты, управление распределением источников и стоков субстанции. Чаще всего воздействия на эти процессы осуществляются через упорядочение поля скоростей и напряжений в соответствующих хро-нопространственных масштабах. [c.153]

Чаще всего встречаются следующие векторные поля скоростей,центробежных сил, электрическое, магнитное, силовое я т. д. Понятие векторного ноля можно распространить также и на вектор V, который начинается в конечной точке вектора г (рис. 4). Более ясное представление о векторном поле дают касательные кривые векторов V, так называемые траектории или векторные лпнип. В случае скоростного поля они называются линиями потока, в случав сппового поля — силовыми линиями. Векторные линии векторного поля представляют собой направленную кривую, касательные к которой указывают направление вектора V в точке касания (рис. 5). [c.363]

Здесь И - поле скорости жидкости, в которой осождается облако (1) -поле скорости, создаваемое пробной частицей, как если бы в жидкости находилась она одна W - поля, отраженные от различных поверхностей М - количество отражений , определяемое желаемой степенью точности результата. [c.65]

Задача определения силы сопротивления, действующей на частицу в суспензии, сводится к задаче отыскания полей скоростей и давлений вокруг частицы, движущейся в замкнутой оболочке. Течение жидкости в ячейке должно удовлетворять уравнениям Навье-Стокса. Рещение в аналитическом виде удается получить только для двух предельных случаев режима ползущего движения, описываемого уравнениями Стокса, и инерционного режима движения, описываемого уравнениями идеальной несжимаемой жидкости. На поверхности частицы должно удовлетворятся обычное условие отсутствия скольжения, т. е. скорость движения жидкости должна быть равной средней скорости движения частицы. Условия на внещней границе ячейки, отражающие воздействие всего потока на выделенную ячейку, не могут быть определены однозначно, поскольку механизм этого воздействия недостаточно понятен. В основном используются три типа условий 1) предполагается, что возмущение скорости, вызванное наличием частицы в ячейке, исчезает на границе ячейки [105] 2) ставится условие непротекания жидкости через границу ячейки (обращается в нуль нормальная составляющая скорости) и предполагается отсутствие касательных напряжений на границе ячейки (модель свободной поверхности) [106] 3) условие непротекания жидкости сохраняется, но предполагается, что на границе ячейки обращаются в нуль не касательные напряжения, а вихрь [107]. [c.68]

Конвективный массо- и теплообмен при ламинарном обтекании. Если движение жидкости в фазах носит ламинарный характер и поле скоростей известно на основании предварительного рассмотрения соответствующей гидродинамической задачи, то расчет массо- и теплообмена можно осуществить, исходя из решения полных уравнений конвективного переноса. Этот подход в последние годы находит все большее применение благодаря возможностям эффективного использования средств современной вьиислительной техники. [c.175]

Уэллек и Хуанг [341] исследовали стационарный массоперенос к сфере при малых значениях Ке, определяя поле скоростей из выражений для функции тока Накано и Тьена [50]. Результаты их расчетов для критерия Шервуда в зависимости от параметров задачи представлены на рис. 4.20. Заметим, что при всех значениях Ре усиление псевдопласти-ческих свойств жидкости приводит к более интенсивному массообмену. Для твердой сферы такой результат находится в противоречии с расчетами по формуле (4.158) и, как отмечено в работе [341], с решением, использующим приближенные значения для функции тока по данным Томита [342]. Это указывает на чувствительность решения к реологическому параметру и на необходимость использования наиболее корректных гидродинамических решений. Данные расчетов [341] показьта-ют, что при Ре>5 10 для решения диффузионной задачи можно воспользоваться формулами (4.119) и (4.122), причем как нетрудно заметить из рис. 4.21, формула (4.119) в этом случае также применима гишь для небольших значений параметра X, характеризующего отноше- [c.215]

Ширадзука и Каваси [345] рассчитали массовый потока на сферу при больших 5Ь и Ре в приближении диффузионного пограничного слоя, определяя поле скоростей вокруг сферы из выражений щя функции тока (1.114). На рис. 4.22 приведена зависимость Ум=5Ь/5Ь от и, вычисленная при больших значениях Ре по данным работ [341, 344, 345]. Если в стоксовом режиме обтекания массо- и теплообмен в псевдопластических средах протекает быстрее, а в дилатантных медленнее, чем в ньютоновских жидкостях, то при больших значениях критерия Ке наблюдается обратный эффект. Напомним, что аналогичным образом ведет себя и коэффициент сопротивления (см. раздел 1.4). [c.217]

Строгое исследование задачи массообмена, осложненного гетерогенной химической реакцией, основываегся на решении уравнения конвективного переноса дня заданного поля скоростей вокруг частицы при рассмотрении выше условиях на поверхности. [c.272]

Сопоставление эффективных коэффициентов диффузии Яаф (см с), рассчитанных по уравнениям работ [79, 142, 201] на основе экспериментальных полей скоростей и коэффициентов тур-булантной диффузии, с эиопвримвнтальными зя1ачення1ми [192] дало удовлетворительное совпадение [c.197]

Распределение газа. Наиболее простым и эффективным средством получения равномерного поля скоростей газа является применение устройств, создающих рассредоточенное по сечению аппарата сопротивление [42]. В полностью и частично насаженных колоннах большого диаметра равномерное распределение газа легко достигается, так как поддерживающие асадку колосники (см. рис. 1,6) колонн могут рассчитываться как распределительные решетки. Их живое сечение Р выбирают из условия где —живое сечение насадки, а рас- [c.13]

Для тонкостенных колец Рашига и других тонкостеи-ных насадок величина в формуле (2) заменяется иа 0,67 тр- При центральном набегании струи оптимальные значения обеспечивающие совершенно равномерное поле скоростей, для различных решеток определяются формулой [c.14]

Чтобы замкнуть систему уравнений сплошности и уравнений движения, необходимо связать силу взаимодействия / и тензоры напряжения Е и с локальными усредненными значениями порозности, полями скоростей и давлений ожижаюш его агента. Эти зависимости аналогичны конститутивным соотношениям между напряжением и скоростью деформации в механике однофазной жидкости. [c.81]

Согласно уравнениям (111,84) и (111,85), поле скоростей ожижающего агента зависит от На рис. III-8 демонстрируются такие поля для трех значений UJu , из которых одно меньше, а два больше единицы. Можно видеть, чта при >1, как и у Дэвидсона, вблизи пузыря образуется облако циркуляции газа нри этом отношение размеров облака и нузыря уменьшается при больших значениях Uju , что также согласуется с выводами Дэвидсона (напомним, что решение быстро теряет точность ниже экваториальной плоскости пузыря, поэтому на каждом рисунке изображен только верхний квадрант сферы). [c.106]

Отметим также, что уравнения (111,94), (111,95) и (111,97) представляют собой именно те три уравнения, которые были использованы в подходе Дэвидсона из них следует, что давление должно быть гармонической функцией. Однако нри отказе от условия Джексона о постоянстве давления по всей поверхности пузыря можно удовлетворить как уравнению (111,96), так и трем остальным уравнениям. Характерно, что Мюррей, подобно Дэвидсону и Джексону, для описания скоростного цоля частиц принял безвихревой поток вокруг сферы (трехмерная система) или цилиндра (двухмерная система). Поле скоростей ожижающего агента получается из уравнения (П1,96), и затем поле давлений — из уравнения (111,97). При этом величина 11 выбираете по методу Тейлора—Дэвиса, так что в ряду Тейлора члены, содержащие 0 , принимаются равными нулю для давления на поверхности пузыря вблизи 0 = 0. [c.111]