Распределения скоростей в ламинарных потоках

Рис. 1.13. Схема распределения скорости и температуры торможения в ламинарном пограничном слое для набегающего на пластину потока

Коэффициент Кориолиса связан с законом распределения скоростей по сечению потока и всегда больше единицы. Для ламинарного режима движения в цилиндрической трубе а = 2, для турбулентного режима а =1,05 — 1,10. Обычно можно принять, что величина gz - р р постоянна во всех точках данного сечения потока. Тогда [c.44]

Конвективный перенос теплоты описывается уравнением Фурье—Кирхгофа (1.143). Поскольку в это уравнение входит скорость жидкости, интенсивность конвективного переноса теплоты зависит от распределения скоростей в потоке жидкости, т. е. от гидродинамической обстановки. Последняя зависит от режима движения жидкости. Закономерности ламинарного движения выражают уравнения Навье — Стокса (1.142) и неразрывности (1.10), а закономерности турбулентного движения — уравнения Рейнольдса (11.56) и неразрывности (I. 10). Таким образом, конвективный перенос теплоты описывается системой уравнений, включающей уравнение переноса энергии (Фурье — Кирхгофа), уравнения движения и уравнение неразрывности. Чтобы придать системе этих уравнений определенность, свойственную конкретным задачам, т. е. чтобы выделить данный процесс из класса процессов, описываемых этими уравнениями, должны быть заданы условия однозначности, которые включают начальные и граничные условия. Начальные условия — совокупность значений скоростей, температур и других переменных в момент, принимаемый за начало отсчета времени. Граничные условия—характеристика геометрической формы системы, условий движения жидкости, а также условий теплообмена на границах системы. [c.290]

Рис. 6-17. Кривые распределения скорости для потока с ламинарным пограничным слоем над клином при разных значениях параметра давления р [Л. 331].

Графически это показано на рис. 23.7, /, где зависимость вязкости от давления (напряжения сдвига) имеет вид горизонтальной прямой в области ламинарного течения. На рисунке видно, что после достижения критического значения напряжения сдвига Ркр, при котором ламинарный режим течения переходит в турбулентный, кривая отклоняется от горизонтали. Это означает, что при турбулентном течении перестает выполняться закон Ньютона даже для ньютоновских жидкостей, так как нарушается параболическое распределение скоростей в потоке. [c.381]

Большинство нефтяных и синтетических масел при обычных температурах и давлениях подчиняется закону Ньютона и относится к ньютоновским жидкостям. Вязкость определяет течение жидкости только в ламинарном потоке. При увеличении скорости ламинарный поток завихряется, послойный сдвиг разрушается. Переход от ламинарного к турбулентному потоку определяется критическим значением числа Рейнольдса Ре= = бус /т), где (1 — диаметр трубы или величина зазора. Распределение скоростей в ламинарном и турбулентном потоке заметно различается (рис. 5.12). В первом случае для вязкой жидкости устанавливается параболическое распределение скоростей с ярко выраженным максимумом у оси трубы. При турбулентном режиме скорости по сечению потока за счет его завихрения выравниваются. Отметим, что для пристенного слоя в цилиндрической трубе характерны значительные градиенты скоростей. Критическое значение Ке близко к 2500. Вследствие достаточно высокой вязкости масел и небольшой величины зазоров для смазочных масел, как правило, реализуется ламинарный поток. [c.267]

Теоретическое уравнение для можно получить интегрированием дифференциальных уравнений диффузии при некоторых допущениях о распределении скоростей в потоке газа и о концентрации газа на границе раздела фаз. При ламинарном движении получено [2] [c.355]

Возвращаясь к вопросу распределения элементов потока по времени пребывания, следует отметить, что по сравнению с высокой степенью неравномерности распределения в ламинарном потоке (формула (1.114) и рис. 1.49) в турбулентном потоке распределение р(т) более равномерное (рис. 1.50), что соответствует более заполненной, близкой к прямоугольной (см. рис. 1.54, а) эпюре скоростей. С другой стороны, для турбулентного движения характерен случайный характер движения отдельных пульсирующих элементарных объемов (глобул) в потоке. Поэтому для мелких взвешенных в потоке объектов, совершающих пульсационное движение вместе с пульсирующими глобулами (например, кристаллические зародыши и мелкие кристаллики), распределение по времени пребывания становится в некоторой степени неопределенным. Впрочем, более крупные объекты в потоке, которые в силу своей инерционности не участвуют в случайном движении турбулентно пульсирующих глобул, совершают продольное движение в соответствии с профилем скорости, изображенным на рис. 1.13 и, следовательно, имеют плотность распределения по времени такую же, как и плотность распределения несущего турбулентного потока. Отметим, что плотность распределения, соответствующая одинаковому времени пребывания всех элементов потока (как и взвешенных в нем мелких частиц), представляет собой предельный вертикальный прямоугольник нулевой ширины (все элементы потока имеют одинаковое время пребывания) единичной площади (высота такого прямоугольника должна стремиться к бесконечности) (см. рис. 1.54, б). [c.135]

В литературе имеются данные о распределении скоростей ламинарного и турбулентного потоков в трубопроводах кольцевого сечения, между бесконечными параллельными плоскостями и в каналах некруглого поперечного сечения . [c.142]

При входе в капилляр распределение скоростей в потоке еще не соответствует закону Гагена-Пуазейля, т. е. нет параболического распределения скоростей по сечению капилляра. А так как кинетическая энергия ламинарного потока равна [c.14]

Из формул (44) и (44а) можно получить распределение скоростей в потоке жидкости при ламинарном течении в трубе круглого сечения [c.45]

Рис. 18. Ламинарное распределение скоростей частиц потока в радиально суживающимся канале а — по Шлихтингу б — по формуле (19)

Распределение скоростей в живом сечении турбулентного потока значительно отличается от распределения скоростей в потоке при ламинарном движении. В турбулентном потоке частицы жидкости непрерывно перемещаются, переходя из одного слоя в другой и перенося с собой некоторое количество движения. Так, в точку А живого сечения могут попадать частицы жидкости из различных точек другого сечения. При этом частицы обладают различными по величине и направлению скоростями. Поэтому мгновенная скорость в любой точке живого сечения всегда направлена под некоторым углом к нормали сечения в этой точке. Ее можно разложить на три составляющих, из которых направление действия скорости с совпадает с нормалью, а направление действия двух других лежит в плоскости сечения. Расход при турбулентном движении характеризуется величиной и направлением нормальной составляющей скорости в каждой точке сечения. Определяя скорости с в какой-либо точке сечения, можно наблюдать, что эти скорости изменяются со временем, колеблясь около некоторого среднего значения с ср. [c.67]

Теплоотдача к теплоносителю при ламинарном режиме течения. Теплоотдача от поверхности к теплоносителю при ламинарном режиме течения осуществляется обычной теплопроводностью. Следовательно, тепловой поток зависит от градиента температуры в радиальном направлении вблизи нагретой стенки. Этот температурный градиент зависит не только от распределения скорости и теплопроводности теплоносителя, но также и от степени его нагрева при прохождении через канал вплоть до рассматриваемой точки. Для таких основных конфигураций, как круглые и прямоугольные каналы, получены аналитические выражения, которые, однако, обычно нельзя решить в явном виде относительно коэффициента теплоотдачи. Их можно решить численно на вычислительных машинах. Полученные коэффициенты теплоотдачи зависят от принятого распределения температур стенки. Типичными являются случаи постоянной температуры стенки, постоянной разности температур между стенкой и основным потоком теплоносителя (равномерный тепловой поток) или линейного изменения температуры стенки в направлении потока. [c.54]

В аэростатических подшипниках сжатый воздух истекает через узкий смазочный зазор между деталями подшипника шириной 1—2,5-10 см. Несущая способность создается распределением давления, а скорость ламинарного потока определяется разностью между внутренним и внешним давлениями. Сужение зазора приводит к повышению давления и, следовательно, несущей способности. Характеристики подшипника зависят от регулирования давления и отношения несущего давления к максимальному давлению. Стабильность работы подшипника зависит также от толщины газовой пленки. При высоких скоростях вращения необходимо сводить к минимуму потери энергии и предотвращать кавитацию, нестабильность и резкое повышение рабочей температуры. При эксплуатации аэростатических подшипников при скорости вращения до 3000 об/мин никаких осложнений не бывает, но при более высоких скоростях и колебательных нагрузках возможны резонанс и саморазрушение (динамический или пневматический молот). Максимальная нагрузка должна быть приблизительно равна одной четвертой части произведения давления газа и площади подшипника [8.4]. [c.181]

Среди приближенных методов, позволяющих быстро и с достаточной точностью решать задачи ламинарного пограничного слоя, не прибегая к решению уравнения импульсов, отметим метод Смита ). Идея метода заключается в выборе такого степенного распределения скорости внешнего потока — скорость набегающего потока, с — хорда крылового профиля или другая характерная длина) [c.112]

Изучение распределения скоростей в потоке показало, что существуют два различных вида течения слоистое, или ламинарное, и вихревое, или турбулентное. В случае ламинарного течения имеет место как бы сдвиг одного слоя жидкости по отношению к другому, без перемешивания слоев (см. фиг. 6). При турбулентном течении в потоке образуются вихри и имеет место перемешивание движущейся жидкости (фиг. 6,а). [c.27]

Распределение скоростей н напряжений при деформации и течении. Законы, связывающие деформацию с напряжением, дают общее интегральное описание поведения тел под нагрузками. Они оставляют открытым вопрос об однородности деформации и распределении напряжений внутри тела и тем самым не дают прямых данных о природе механических свойств тел. Для этой цели необходимо более детальное диференциальное исследование деформации. Даже у сравнительно простых нормальных жидкостей изучение распределения скоростей в потоке позволяет обнаружить переход ог ламинарного течения к турбулентному, выявить причины отклонения от закона Ньютона и границы его применения (см. 1). [c.51]

В промышленных реакторах в условиях ламинарного потока вследствие свободной конвекции концентрации выравниваются, что позволяет с допустимой точностью пользоваться при расчетах уравнениями для потока с равномерным распределением скорости. Однако в небольших лабораторных установках ошибка может оказаться весьма значительной, поэтому в данном случае целесообразно проводить исследования при турбулентном режиме. [c.152]

Неравномерное протекание реакции вследствие влияния распределения скоростей в поперечном сечении потока может вызывать нежелательные эффекты. При полимеризации вязких смесей в ламинарном потоке будет наблюдаться более неравномерное распределение полимеров по молекулярной массе, чем в реакторах с хорошим перемешиванием. Это будет отражаться на некоторых физических свойствах продуктов, например изменяется интервал температур размягчения. В случае протекания побочных или последовательных реакций деполимеризации неточность определения времени реакции может вызывать такие серьезные трудности, что окажется необходимым перейти от реакторов выт не-ния к какой-нибудь конструкции реакторов с мешалками. [c.152]

Имеется несколько различных форм профилей скорости. В случае прямых цилиндрических реакторов без насадки профиль скоростей может аппроксимироваться кривой параболической формы, характерной для ламинарного потока, или кривой почти прямоугольной формы, характерной для турбулентного потока. Форма профиля зависит от того, превышено ли критическое значение числа Рейнольдса или нет , причем параболический профиль,при Ке<Кекр, устанавливается всегда постепенно по мере того, как по длине реактора затухают неизбежно возникающие на входе возмущения. Обычно считается, что на расстоянии, равном 50 м от входа, можно ожидать достаточно хорошей аппроксимации параболического распределения скоростей. Однако эта величина часто больше фактической длины реактора [c.65]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Прохождение потока через канал хорошо изучено как в ламинарном, так и в турбулентном режиме. Протекание жидкости через зернистый слой исследовано в недостаточной степени, в особенности это относится к распределению скоростей потока по сечению. Чаще всего принимают, что жидкость равномерно распределяется по всему сечению слоя. Однако у стенок зерна располагаются не так, как в остальной части слоя, а более регулярно, [c.51]

Метод представления данных, использованный в этих работах, рассматривает квазигомогенную систему, возможно, с некоторым распределением скорости. По Тейлору ламинарный поток в круглой трубе без насадки, вследствие перемешивания, за счет молекулярной диффузии и радиального изменения скорости, может быть представлен как ноток с равномерной по сечению средней скоростью, на который наложено перемешивание. Последнее характеризуется коэффициентом эффективной осевой дисперсии. [c.300]

Для систем сравнительно простой геометрии (например, ламинарный или турбулентный поток в трубе) можно аналитически рассчитать неравномерность распределения частиц по времени пребывания, исходя из известного профиля распределения скоростей по сечению аппарата. В более сложных случаях для обнаружения возрастной неравномерности элементов потока необходимо каким-либо способом пометить частицы в момент их входа в аппарат, а затем, анализируя меченые частицы, произвести их распределение по возрастам. Обычно это осуществляется введением в поток небольшого количества индикатора, чтобы не нарушить общую гидродинамическую картину течения жидкости (газа), и затем последующим анализом концентрации потока в определенном месте системы. [c.212]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Картина течения жидкости в изогнутом канале на основе распределения линий тока показана на рис. 7.5 и 7.6. Из рисунков видно существенное различие в характере движения жидкости, к основным особенностям которого следует отнести наличие отрыва потока, зон возвратных течений, зон оттеснения потока (на участке А В перед углом 5 и на участке В "С напротив угла В) и зон присоединения потока после зон возвратных течений (на участках ВС и ДВ ). Такой характер определяет наличие составляющей скорости потока, перпендикулярной стенке канала и, соответственно, возникновение конвективной составляющей переноса тепла в поперечном направлении при теплообмене в ламинарном потоке. [c.355]

Из сказанного следует, что при турбулентном режиме скорости распределены более равномерно по сечению потока по сравнению с распределением скоростей при ламинарном режиме. Характерное распределение скоростей для каждого режима движения жидкости устанавливается на протяжении некоторого участка трубопровода, называемого начальным, длину которого рассчитывают по формулам [c.54]

Распределение скоростей в ламинарном потоке можно найти теоретически. Принимается, что слои жидкости имеют кольцеобразное сечение и перемещаются один относительно другого в направлении, параллельном оси трубопровода. Пристенный слой неподвижен, а центральный слой на оси трубопровода достигает максимальной скорости (рис. 1-18). Любой бесконечно тонкий слой тормозится действием касательной силы 5 (внешним слоем) и увлекается вперед силой S- -dS (внутренним соседним слоем). По уравнению вязкости (1-17) сила 5 может быть определена следующим образом [c.39]

Зависимость (1-102) указывает на параболическое распределение скоростей при ламинарном движении. Подставляя ее в уравнение (1-37), после интегрирования найдем среднюю скорость потока [c.40]

Распределение местных скоростей- в ламинарном потоке можно определить с помощью уравнения [c.169]

В работе Шопауэра [38] проводится решепие уравнений ламинарного нограничного слоя в несжимаемой жидкости в иеремеи-ных Крокко. Применяется неявная разностная схема, описание которой в статье не дается. Приводятся результаты расчетов течения Тани с распределением скорости внешнего потока U = = 1—1 и течения в пограничном слое около кругового цилиндра нри скорости внешнего потока I7 = 2 sin ср. Точка отрыва определена при гр = 104,1°. [c.234]

Отсутствие ламинарного режима течения обусловлено концевыми эффектами и возмущениями от волнообразного течения пленки [61,90], которые изменяют картину распределения скоростей в потоке. Влияние противоточного волнообразного течения пленки часто [10,12,22,24,25,92] учитывается применением Reyoiu, в который вводят относительную скорость газового потока [c.141]

При обтекании загрязнеьшой поверхности газовым потоком, имеющим скорость Уоо, на поверхности образуется пограничный ламинарный слой с линейным распределением скорости газового потока от нуля у обтекаемой поверхности до максимального значения на внешней его границе. С увеличением скорости потока вблизи места встречи потока с поверхностью ламинар-ньш слой начинает переходить в турбулентный. При этом у самой поверхности ламинарный подслой уменьшается. Таким образом, по мере увеличения скорости потока происходит изменение структуры пограничного слоя, а следовательно, и воздействия потока на отрыв прилипших частиц. [c.191]

Задача о размытии вещества в ламинарном потоке с пуазейлевым распределением скоростей может быть сведена в системе координат, движущейся со средней скоростью потока, к простому уравнению диффузии [40]. При этом в уравнении вместо обычного коэффициента диффузии В используется эффективный коэффициент ОэФф, учитывающий распределение скоростей в потоке. Без учета продольной диффузии этот эффективный коэффициент В имеет вид [c.56]

Принер 5-2. Распределение скоростей в потоке, движущемся по трубе (вблизи стенки). Применяя элширическую формулу Дайслера, рассчитать профиль скоростей в ламинарном подслое и в буферной области. [c.154]

При условии, что движение потока пара в колонне является ламинарным, можно воспользоваться паробо-личес им зэ коцом распределения скоростей ламинарно- [c.60]

Некоторое представление о влиянии указанных факторов можно получить из анализа реакции первого порядка без учета диффузии в радиальном и ссевом направлЕниях. Закон распределения скоростей для ламинарного потока выражается уравнением Пуагейля [c.151]

Распределение скоростей по сечению потока при ламинарном и турбулентном режимах. Для ламинарного режима задача может быть решена на основе уравнений (11,65) и (11,15). Пусть труба будет горизонтальной. Проведем радиусом у окружность (см. рис. П-11), рассмотрим объем жидкости внутри этой окружности длиной I. Тогда уравнение (11,65) при 2 =2. (труба горизонтальная) и Ггндр = у 2 запишется так [c.52]

Явление, обратное электроосмосу — потенциал течения, или протекания состоит в том, что при продавливанни дисперсионной среды через пористую мембрану на ее концах появляется разность потенциалов. Продавливаемая через капилляр жидкость (в отсутствие внешнего электрического поля) в условиях ламинарного движения характеризуется изображенным на рис. IV. 12 профилем распределения скоростей. Движущаяся жидкость, увлекая за собой ионы диффузного слоя (противоионы), оказывается носителем конвекционного поверхностного электрического тока, называемого током течения. Вследствие переноса зарядов по капилляру на его концах возникает разность потенциалов, которая в свою очередь вызывает встречный объемный поток ионов противоположного знака по всему капилляру. После установления стационарного состояния потоки ионов станут равными, а разность потенциалов примет постоянное значение, равное потенциалу течения и. Потенцнал течения пропорционален перепаду давления Др. [c.225]

Здесь а — коэффициент кинетической энергии потока, представляющий собой отношение действительной кинет1 ческой энергии, вычисленной по значениям местных скоростей а в сечении, к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости гШср. Величина а зависит от закона распределения скоростей ш, по сечению. При ламинарном режиме а = 2 при турбулентном режиме (1== ,02- -1,1 (в зависимости от критерия Ке и шероховатости стенок). В расчетах для турбулентного режима в трубках обычно принимают а 1, в каналах а-=1,1. Выражение включает в себя все коэффициенты потерь, в том числе и [c.408]

А. Введение. При поперечном обтекании жидкостью одиночной трубы на ее поверхности, начиная от критической точки, формируется ламинарный пограничный слой, отрыв которого происходит в некоторой точке периметра. Это приводит к образованию за трубой симметричной стационарной пары вихрен и рециркуляционной зоны. Если число Рейнольдса Йе>40, то течение в рециркуляционной зоне становится неустойчивым и происходит периодический срыв вихрей. Ламинарный пограничный слой отрывается при Ф=82°, где Ф — угол, отсчитываемый от передней критической точки. При дальнейшем росте числа Ке достигается критический режим (Ке>2-10 ), характеризующийся тем, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит раньше, чем пограничный слой отрывается. При этом точка отрыва сдвигается вниз по потоку до Ф=140°. Частота срыва вихрей характеризуется числом Струхаля 5т 1й1и, где ( — частота срыва вихрей (1 — диаметр трубы. На практике в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 300 до 2-10 можно считать, что для одиночной трубы число 5г—0,2. В критической области оно возрастает до 0,46, а затем при Ке - 3,5-10 уменьшается до 0,27 1]. В случае несжимаемой жидкости распределение скорости и давления на внешней границе пограничного слоя описывается уравнением Бернулли [c.140]

М. Поправочный коэффициент для учета влияния на теплоотдачу шага размещения перегородок на входных (выходных) участках. Предположим, что коэффициент теплоотдачи а,- вычислен при равномерном распределении перегородок по длине теплообмена с шагом с, равным расстоянию между центральными перегородками и а,- где Vmax — скорость поперечного потока на участке между двумя перегородками, которая определена по расходу [см. (24), 3.3.5]. Предполагается также, что п постоянно и приблизительно равно 0,6 для турбулентного и 1/3 для ламинарного режимов течения. Полагая, что соотношение между протечками и байпасным потоком [c.44]

Но и при турбулентном движении (рис. 6-10,6) в очень тонком граничном слое у стенок трубы движение носит ламинарный характер. Этот слой толщиной Ъ называется ламинарным пограничным слоем. В остальной части (ядре) потока, вследствие перемешивания жидкости, распределение скоростей более равномерно, чем при л-аминарном движении, причем и ср. = 0,85 датах- [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология