Дирака магнитный момент

Спиновое квантовое число (спин электрона) характеризует собственное (не орбитальное) внутреннее движение электрона. Не следует в буквальном смысле принимать, что спиновый момент обусловлен действительным вращением электрона ( как волчка ) около его оси. Снин электрона отражает весьма сложное физическое явление. П. Дирак (1928) показал, что наличие спина у электрона является естественным с точки зрения квантовой механики и теории относительности. Спин электрона описывают с помощью магнитного квантового числа /П5= 1/2/ в зависимости от одного из двух возмож-HI.IX направлений спина электрона по отношению к орбитальному магнитному моменту в магнитном поле спиновое число имеет знак + или —. При параллельной установке спина S = + l/2 (его обозначают на схемах [), при антипараллельной 5=—1/2 (обозначают J). [c.63]

В правой части выражений (524) первые слагаемые в скобках (соответственно 1 и 0) дают величину магнитного момента по теории Дирака в единицах р,яд, а вторые слагаемые — аномальную часть. В отличие от электрона, где тоже есть аномальная добавка, вызванная флуктуацией электромагнитного вакуума [c.290]

Спектры атомов проявляют тонкую структуру, которая не может быть объяснена при помощи только что обсуждавшейся теории. Например, некоторые линии могут быть разрешены в близко расположенные мультиплеты в присутствии магнитного поля (эффект Зеемана) или электрического поля (эффект Штарка). Эта тонкая структура была объяснена в 1925 г. Гаудсмитом и Уленбеком влиянием собственного магнитного момента электрона, который не зависит от его орбитального момента. Позднее Дирак применил теорию относительности к квантовой механике и показал, что действительно можно теоретически обосновать собственный угловой момент электрона. Термин спин электрона применяется, но было бы неправильно думать, что собственные магнитные эффекты электрона обусловлены вращением массы вокруг оси. Собственный угловой момент электрона может быть рассмотрен в известном смысле аналогично орбитальному угловому моменту. Величину 5 полного спина можно выразить как [c.391]

Для завершения картины тонкой структуры в отсутствие внешних полей мы рассмотрим эффект спина электрона. Его влияние в одноэлектронных спектрах обязано взаимодействию магнитного момента электрона с эффективным магнитным полем, возникающим благодаря его движению вокруг ядра. В данном случае, как и во всех исследованиях, связанных со спином электрона, мы должны выбрать в гамильтониане член, который описывает это взаимодействие таким образом, чтобы получить согласие с экспериментом. На основании модели электрона как вращающегося волчка Томас ) и Френкель ) получили формулу, которая согласуется с экспериментом и имеет такой же тип, который получается из теории Дирака (раздел 5 настоящей главы). Их формула для энергии взаимо- [c.121]

Подход к решению задачи, основанный на уравнении Дирака, не использует магнитного момента модели. Он исходит из замены обычного кулоновского взаимодействия законом взаимодействия классической электронной теории [c.206]

Для объяснения аномалии в величине самой сверхтонкой структуры приходится предположить, что магнитный момент электрона не равен магнетону Бора как это требует теория Дирака, и несколько больше этой величины 2). [c.409]

Из опыта, а также из квантовомеханической теории, данной Дираком, известно, что собственный магнитный момент электрона вН [c.17]

Разрешению этих противоречий и неясностей способствовало, во-первых, предположение С. Гаудсмита и Дж. Уленбека (1925) о существовании такого важного свойства электрона, имеющего особое значение для образования химической связи, как спин, во-вторых, создание квантовой теории. Согласно представлению о спине, электрон, кроме вращения вокруг ядра по определенной орбите, вращается также вокруг собственной оси, обладая вследствие этого дополнительным магнитным моментом (спином). В зависимости от направления вращения электронов (по часовой стрелке или против) спины различаются по знаку. Существование спина было убедительно обосновано П. Дираком, сформулировавшим волновое уравнение для электрона (1928). Позднее этому [c.148]

Таким образом, отношение спиновых магнитного момента электрона к механическому вдвое больше соответствуюш,его отношения для орбитальных моментов, что следует и из теории Дирака, и из данных эксперимента [1, 21. [c.12]

Как было показано Дираком, из релятивистской теории электрона следует, что электрон обладает собственным механическим моментом, так называемым спином, с которым связан собственный магнитный момент электрона (спин по-английски волчок, так как в старой квантовой теории считалось, что магнитный момент электрона вызывается его вращением вокруг оси). Спиновому моменту электрона отвечает квантовое число , которое принимает значения 5 = в зависимости от того, параллелен [c.44]

После открытия нейтрона считалось, что строение вещества известно. Однако такое положение продолжалось недолго. В конце 1932 г. в космических лучах был обнаружен предсказанный английским ученым Полем Дираком антипод электрона — позитрон е+ с массой, равной массе электрона. Позитрон обладал положительным зарядом, численно равным заряду электрона, и противоположно направленным магнитным моментом. Так была обнаружена первая античастица. [c.23]

Хрестоматийным примером может служить открытие Дираком квантово-механического уравнения, описывающего релятивистское движение электрона. Для его написания Дираку нужно было представить квадратный корень из суммы квадратов трех операторов в виде линейной суммы этих же операторов. Простейшее рассуждение показывает, что сделать этого невозможно. По Дирак это сделал Он позволил искомым коэффициентам быть не числами, а матрицами Однако не в этом проявилось его величие. Дирак понял, что данный математический фокус имеет глубокий физический смысл. Поняв, поверил, несмотря на то что полученное им уравнение привело к парадоксальным выводам. Это его не смутило и, во всяком случае, не остановило. Каждая трудность превращалась в победу, в открытие. Наличие четырех компонент у волновой функции электрона объяснило наличие у электрона спина и магнитного момента. Магнитный момент перестал быть феноменологическим понятием. Кажущаяся непреодолимая трудность теории — существование бесконечного числа уровней с отрицательной энергией — привела к открытию позитрона и идее античастиц. [c.11]

В релятивистской квантовой механике магнитный момент электрона находит объяснение 1 = еН/2т,с (Дирак). Подстановка численных значений входящих в это выражение величин (е, т, с, К) приводит к выписанному выше результату. Современная теория (квантовая электродинамика) предсказывает существование аномального магнитного момента и вычисляет А л (небольшую поправку к приведенной [c.227]

Отношение спинового магнитного момента электрона к спиновому угловому моменту (т. е. гиромагнитное отношение для спина) оказывается, таким образом, вдвое больше, чем для орбитального движения электрона, для которого мы нашли соотношение (Г-5) в гл. 7 и = (орбитальный угловой момент) X с/2т с = / / (/ 4- 1) р д/. Это отличие является, как показал Дирак, следствием эффектов, связанных с теорией относительности. Однако последние работы показывают, что множитель несколько больше двух [10]. [c.237]

Первый член, в который входит дельта-функция Дирака, описывает контактное магнитное взаимодействие электрона с ядром, так называемое контактное ферми-взаимодействие. Второй и третий члены обусловлены взаимодействием орбитального момента и спина электрона с магнитным моментом ядра (последний член описывает диполь-дипольное взаимодействие ядра и электрона). Энергия магнитного взаимодействия определяется выражением [c.68]

Вращение электрона приводит и к появлению магнитного момента. Отсюда вытекает, что спин электрона может суммироваться с магнитным моментом, отвечающим движению по орбите (орбитальный момент). Сумма может иметь два значения одно, когда оба момента имеют одинаковые направления, и другое, когда они противоположны. Отсюда получается и разность в запасе энергии электрона, связанная с направлением его спина. Более тонкий теоретический анализ (П. Дирак) показал, что хотя электрон и имеет дополнительную степень свободы, но его различные состояния нельзя отождествлять с простым механическим вращением как это пред- [c.90]

Так как в результате вращения заряженной частицы возникает магнитный момент, то ядра с отличным от нуля вращательным моментом (/ 0) обладают также и магнитным моментом. Согласно теории Дирака, магнитный момент электрона (заряд е, масса Ме) равен ек АлМеС = = 0,927-10 эрг1гаусс = 1 магнетону Бора, что хорошо согласуется с экспериментальными результатами. Поэтому можно было бы ожидать, согласно аналогичному расчету, что магнитный момент протона (заряд е, масса Мр= 1836 Ме) должен равняться 1/1836 магнетона Бора. Однако в действительности магнитный момент протона оказывается в 2,79 раза больше. Несмотря на это, величина 1/1836 магнетона Бора ( 5,05-10 эрг гаусс) принята за единицу ядерных магнитных моментов и называется ядерным магнетоном. [c.43]

Уравнение Шредингера описывает состояния электрона, движущегося в трехмерном пространстве. При этом требования теории относительности никак не учитываются. Если же их учесть, то уравнение Шредингера следует заменить другим, релятивистским уравнением Дирака, из которого непосредственно вытекает существование у электрона собственного момента импульса, а следовательно, и собственного магнитного момента. Собственный момент электрона (S) называют также спиновым (от английского глагола to spin — прясть, плести, крутить(ся), вертеть(ся)) или просто спином. [c.57]

Уравнение Шрёдингера не содержит никаких сведений о спине электрона, который является одной из его важнейших характеристик. Представление о спине, или собственном магнитном моменте электрона, было введено в физику в 1925 г. Дж. Ю. Уленбеком и С. А. Га-удсмитом. Более общее волновое уравнение, включающее спин электрона, было получено Паулем Дираком в 1928 г. Однако вследствие сложности этого уравнения предпочитают пользоваться более простым уравнением Шрёдингера, дополняя его спиновыми волновыми функциями. [c.164]

В 1928 г. был найден квантовомеханический ответ на вопрос об электронном спине. Волновое уравнение в виде, предложенном Шредингером, было нерелятивистским. Желая привести волновую механику в соответствие с теорией относительности, Дирак вывел волновое уравнение, которое естественно привело к спиновому моменту количества движения электрона. По теории Дирака, электрон имеет такой же момент количества движения и магнитный момент, как и вращающийся электрон по Уленбеку и Гауд-смиту. Однако, как и в случае с тремя другими квантовыми числами, квантовомеханические свойства электронного спина являются результатом последовательных математических расчетов и не приводят к проблемам, возникающим из физической картины электрона, вращающегося вокруг собственной оси. [c.69]

К разрешению этой дилеммы можно подойти двумя путями. Во-первых, можно предположить, что законы сохранения, такие, как, например закон сохранения количества движения, недействительны для микротел (для ядра). Во-вторых, можно предположить, что распад в действительности включает третью, пока еще не названную частицу, способную уносить оставшуюся энергию. Эта последняя идея была выдвинута в 1927 г. Паули и в дальнейшем использована Ферми в его формулировке теории бета-распада. Эта новая частица была названа нейтрино, и, для того чтобы удовлетворить известные законы сохранения и объяснить еще не исследованную природу частицы, необходимо было приписать ей отсутствие заряда, очень малый магнитный момент, очень близкую к нулю массу покоя, спин, равный половине, и соответствие статистике Ферми — Дирака. Вероятность взаимодействия с веществом частицы без заряда, магнитного момента или массы покоя практически равна нулю. Действительно, было подсчитано, что если единственной реакцией нейтрино является процесс [c.403]

Полный орбитальный и спиновый моменты количества движения в атоме не независимы друг от друга, так как каждый из них сопряжен с собственным магнитным моментом. Взаимодействие магнитных полей, создаваемых этими моментами, называется спин-орбитальным взаимодействием. Оно обусловливает ряд тонких эффектов, связанных с дополнительным расщеплением атомных термов, и позволяет объяснить тонкую структуру атомных спектров, в частности дублетную структуру спектров щелочных металлов. Строгое рассмотрение спин-орбитального взаимодействия возможно при решении релятивистского уравнения Дирака. Однако полуклассический подход позволяет выявить наиболее важные детали этого эффекта. [c.70]

Магнитное поле напряженности Н будет взаимодействовать с собственным магнитным моментом элеюрона, что приведет к появлению в гамильтониане члена, пропорщюнального т.е. s, -(E>y),) . Подобного типа выражения возникают и в квантовомеханическом операторе Гамильтона при переходе от уравнения Дирака-Кулона (см. 5 гл. II) к нерелятивистскому пределу и представлении оператора релятивистского уравнения в виде ряда по степеням pim , где / -импульс электрона, т - его масса. При этом члены, которые зависят от спина и появляются в гамильтониане помимо фигурирующих в обычном уравнении Шредингера, будут иметь вид [c.392]

Таким образом, теория Бора-Зоммельфельда и решение уравнения Шредингера приводят к появлению трех квантовых чисел в соответствии с тремя степенями свободы электрона. Однако появление дублетов спектральных линий в электрическом и магнитных полях навело американских физиков Дж. Уленбека и С. Гаудсмита в 1925 г. на мысль о том, что электрон имеет четвертую степень свободы — собственный магнитный момент, который не зависит от его орбитального момента. Позднее П. Дирак применил теорию относительности к квантовой механике и показал, что собственный угловой момент электрона, или его спиновый момент (spin — по английски вращение), можно обосновать и теоретически. Вначале предполагалось, что спиновый момент обусловлен вращением электрона вокруг собственной оси. Он в известном смысле аналогичен орбитальному угловому моменту [см. уравнение (29)] [c.96]

Этот магнитный момент называют спиновым магнитным момен том, так как он имеется только у частиц, обладающих спином. Таким образом, в нерелятивистском приближении оператор Гамильтона уравнения Дирака содержит член, учитывающий внутренние магнитные свойства электрона. Величина этого магнитного момента и его свойства однозначно определяются уравнением Дирака. Это следствие теории прекрасно согласуется с экспериментом для электронов и хорощо подтверждает применимость уравнения Дирака для описания нерелятивистского движения электрона. - I [c.292]

Уравнение Дирака должно описывать поведение любой свободной частицу, имеющей спин Однако понятие свободной частицы является приближенным. Каждая частица взаимодействует с вакуумом , т. е. с виртуальными полями других частиц. При учете взаимодействия частицы с внешним полем, а частности с электромагнитным полем, надо учитывать влияние и виртуальных полей. Такие неизбеж 1ые дополнительные взаимодействия приводят к поправочным членам в уравнениях, описывающих поведение частицы во внешнем поле. Для электронов эти поправки малы. Как показывает квантовая электродинамика [42, 43], эти поправки частично можно учест1 эффективным изменением магнитного момента и заряда электрона. Так, вследствие взаимодействия с вакуумом электрон приобретает добавочный [c.298]

Коэффициент пропорциональности между и 5 по абсолютной величине равен удвоенному магнетону Бора =М о ) Наличие собственного магнитного момента у электрона приводит к дополнительному взаимодействию между электроном и ядром. Выражение для энергии этого взаимодействия наиболее последовательным образом МОЖНО получить, если от уравнения Дирака для электрона в центрально-симметрическом поле и (г) перейти к нерелятивистскому уравнению, сохранив члены порядка v Y включительно. При этом 1наряду с членом, учитываюш.им зависимость массы электрона от скорости, в уравнении появляется член (см. 26) [c.26]

Предварительные замечания. Релятивистские эффекты в теории многоэлектронного атома могут быть учтены включением в гамильтониан так называемых брейтовских членов (см. раздел 6 настоящего параграфа). Этим достигается наилучшее воз ожное в настоящее время приближение. Дело в том, что уже для двух электронов не существует точного релятивистского уравнения того же типа, что и уравнение Дирака для одного электрона. Релятивистское уравнение для двухэлектронной системы можно построить только с точностью до членов порядка [vj Y включительно. Таким уравнением является уравнение Брейта. Кроме эффектов того же типа, что и в случае одноэлектронного атома (зависимость массы электронов от скорости, спин-орбитальное взаимодействие пропорционально / 5 ) уравнение Брейта содержит еще ряд других, в частности, взаимодействие спина одного электрона с орбитальным движением другого взаимодействие магнитных моментов электронов, эффект запаздывания электромагнитного взаимодействия электронных зарядов. Все эти эффекты порядка (vj y. Тем не менее обычно расчет тонкого расщепления проводится с учетом одного только спин-орбитального взаимодействия [c.204]

Швингер сделал попытку построить схему вычитания бесконечностей, основанную на многовременном формализме Дирака (при котором для каждой точки пространства вводится формально своя временная переменная). При этом он получает выражение Бете для смещения 5-терма (с дополнительными членами 1/2—1п 2) и, кроме того, выражение для аномального магнитного момента электрона (см. ниже). Однако подробности этих вычислений до сих пор не опубликованы -). Такой же эффект смещения 5-терма наблюдался Фаулером в спектре ионизованного гелия (Не II) ). Смещение терма 25 оказалось равным [c.408]

ПОЗИТРОН — элементарная частица, античастица по отношению к электрону (положительный электрон). Обозначается символом е +. Имеет массу и спин такие же, как у электрона, а заряд и магнитный момент, отличающиеся только но знаку. Аннигилирует с электроном, давая два кванта электромагнитного излучения е + - -е 2у. Впервые П. был экспериментально обнаружен в космич. лучах (1932) К. Андерсоном, а затем получен искусственно по реакции рождения пар, обратной аннигиляции. П. образуется часто при различных ядерных реакциях, а также при радиоактивном распаде многих ядер и нек-рых элементарных частиц. Открытие П. как первой из экспериментально обиаруженных античастиц явилось триумфом релятивистской квантово-механич. теории П. Дирака, предсказавшей (1929) их существование. Так же, как и электрон, П. стабилен, т. е. не подвергается самопроизвольному распаду, однако он не может долго существовать из-за аннигиляции с электронами, имеющимися в любом веществе. Атомы гипотетич. антивеществ, ядра к-рых образованы антипротонами и антинейтронами, должны иметь в своих оболочках П. Строение нозитронных оболочек должно обусловливать химич. свойства антивеществ так же, как электроны обусловливают химич. свойства обычных веществ (см. Элементарные частицы). [c.58]

Существование С. было обосновано Дираком методами релятивистской квантовой механики. Дирак сформулировал волновое уравнение для электрона (1928), из к-рого наличие С. и все его свойства следовали автоматически. Прямое экспериментальное доказательство существования С. было получено в опытах Штерна и Герлаха. Пучок атомов, заведомо находящихся в состоянии с нулевым орбитальным модюптом (И, Ag, щелочные металлы), пропускался через сильно неоднородное магнитное поле. Было зарегистрировано расщепление пучка на два. Величина расщепления соответствовала магнитному моменту, равному одному магнетону Бора, а факт двухкратного расщепления свидетельствовал о двух возможных ориентациях магнитного момента электрона. Открытие С. позволило объяснить целый ряд накопленных к тому времени экснериментальных фактов и, прежде всего, мультиплетность в атомных спектрах. [c.499]

Магнитный момент, обусловленный спином электрона (разд. 3.8), имеет значение, отвечающее величине g — 2,00232, Согласно же теории Дирака, соответствующее значение для элементарной частицы должно составлять 2 небольшое отклонение от этого значения обусловлено взаимодействием между электроном и электромагнитным (фотонным) полем. В разд. 3.8 уже было отмечено, что значение g для протона (5,58554) очень сильно отклоняется от значения 2 для элементарной частицы и это свидетельствует о сложной структуре протона, подобной трикварковой структуре, рассмотренной в разд. 25.11. Такой же вывод можно сделать на основании наблюдаемого отклонения значения для нейтрона от значения, равного нулю, которого следовало бы ожидать для простой нейтральной частицы. [c.746]

До сих пор мы характеризовали атомные орбитали. тремя квантовыми числами п, I а т. В 1928 г. Р. А. М. Дирак получил волновое уравнение, которое связало квантовую теорию с теорией относительности при этом появилось четвертое, спиновое квантовое число Ша, которое имеет два допустимых значения, + 1/2 и —1/2. Квантовые числа п, I я т сохраняют значения, которые они имели в теории Шредингера п в значительной степени определяет энергию орбитали I связано с геометрической формой орбитали и с орбитальным моментом количества движения т соответствует различным компонентам момента количества движения вдоль выделенной оси. Представить наглядную физическую интерпретацию спина электрона невозможно, хотя принято говорить, что он связан с вращением электрона. Квантовое число гпа определяет два возможных значения спинового момента количества движения. С моментом количества движения электрона связан магнитный - момент. Магнитный момент, возникающий благодаря существованию орбитального момента количества движения, может быть увеличен или уменьщен в результате взаимодействия с моментом, возникающим вследствие того,-что спиновый момент количества движения принимает одно из двух своих значений. Электроны с одинаковыми величинами гпв имеют параллельные спины. [c.49]

АНТИЧАСТИЦЫ. Согласно законам квантовой механики, каждой частице соответствует другая частица, являющаяся как бы ее антиподом, т. е. зеркальным изображением. Впервые это положение было высказано П. Дираком в 1929. А. во всем подобна первичной частице, от [ичаясь от нее только знаком электрич. заряда. Ясно, что понятие А. взаимно, т. е. всегда можно считать А. первичной частицей, и тогда частица, рассматривавшаяся раньше как первичная, будет по отношению к ней А. В нек-рых случаях первичные частицы совпадают с А. Такие частицы, очевидно, лишены всяких электрич. зарядов. Их иногда называют истинно нейтральными. К таким частицам относятся, в частности, фотон и я°-мезон. Однако не всякая незаряженная частица яв.)1яется истинно нейтральной. Напр., нейтрон не есть истинно нейтральная частица. Он, в частности, имеет магнитный момент, тогда как у антинейтрона этот магнитный момент имеет противоположный знак. [c.129]

Вращение электрона приводит и к появлению магнитного момента. Отсюда вытекает, что спин электрона может суммироваться с магнитным моментом, отвечающим движению по орбите (орбитальный момент). Сумма может иметь два значения одно, когда оба момента имеют одинаковые направления, и другое, когда они противоположны. Отсюда получается п разность в запасе энергии электрона, связанная с направлением его спппа. Более тонкий теоретический анализ (П. Дирак) показал, что хотя электрон и имеет дополнительную степень свободы, но его различные состояния нельзя отождествлять с простым механическим вращением, как это предполагали ранее. Учет дополиительпого движения электрона при помощи спинового квантового числа ведет к правильным результатам, независимо от недостатков моделл вращающегося электрона. [c.164]

Формулы, описывающие излучение фотонов в кристаллах, исследованы нами в приближении Зоммер-фельда—Мауэ для волновой функции электронов (позитронов) и в двухволновом приближении для волновой функции образованных у-квантов. Наличие эффекта поворота и радиационной самополяризации частиц означает, что в толстых кристаллах необходимо выйти за рамки приближения Зоммерфельда—Мауэ и использовать волновые функции, являющиеся решением уравнения Дирака, учитывающего аномальный магнитный момент электрона. Более того, с ростом частоты образованного фотона, когда длина волны у-кванта оказывается много меньше расстояния между атомами (ядрами), для волновых функций фотона Ак8(г) и других частиц (например, нейтронов) применимо приближение, аналогичное использованному при описании каналирования электронов и позитронов (см. 2, [83]). При движении у-кванта под малым углом относительно плоскостей (осей) монокристалла можно ввести усредненную по плоскости (цепочке атомов) диэлектрическую проницаемость. В этом смысле можно говорить о существовании каналирования у-квантов, а также и любых других частиц (например, нейтронов, К -мезонов) [83]. [c.239]