Кривая точка перегиба

Это распределение частот называют нормальным распределением. На рис. Д.181 приведена кривая нормального распределения положение кривой зависит от х (максимум кривой распределения соответствует г/ = l), а ширина — от о (чем больше а, тем более широкой и пологой получается колоколообразная кривая). Точки перегиба колоколообразной кривой расположены при г/1 = ц—а и г/2=(л + о. Ордината (частота значе- [c.438]

При построении зависимости Се от 1/Я получают З-образные кривые. Точка перегиба на 8-образной кривой соответствует максимуму колоколообразной кривой (рис. 4.37). [c.166]

Соответствие экспериментальных данных уравнениям (VI,2) и (У1,3) с учетом уравнений (VI,4)—(VI,6) видно на рис. У1.4. Как следует из рис. V1-4, уравнение (У 1,3) дает, максимальный разброс в начале координат, что связано с наличием на переходных кривых точек перегиба, не учтенных при обработке экспериментальных данных. Значения Тщ- (а следовательно, и достоянных времени) оказались вообще слабо коррелированными с аргументом во всем интервале его изменения. [c.416]

Таким образом, кривая зависимости дифференциальной емкости от потенциала (С — Е) превращается в электрокапиллярную кривую, точка перегиба которой соответствует острому пику, так называемому пику десорбции , на первой кривой, как показано на рис. 84. [c.226]

Если кривая G = / xj) лежит выше рассмотренной прямой линии (положительные отклонения от аддитивности), то, нри отсутствии на этой кривой точек перегиба, при всех значениях х Gi G и Ga G° (кривая АКБ). Если кривая G = f x лежит ниже прямой (отрицательные отклонения от аддитивности), то С 1 G° и G° при всех значениях х (кривая АК В). [c.37]

Кривые нейтрализации при титровании слабых кислот слабыми основаниями. При титровании слабой кислоты слабым основанием получается кривая, точка перегиба которой (точка эквивалентности) лежит всегда близко к нейтральной реакции (pH == 7). Вследствие гидролиза скачок на кривой не может быть большим. [c.76]

Определенные таким образом значения dW /dM (или AW/AM и Мд сводят в таблицу и по ним строят дифференциальную кривую. Точка перегиба интегральной кривой соответствует максимуму на дифференциальной кривой. Ширина пика дифференциальной кривой характеризует полидисперсность полимера. Дифференциальная кривая, как и интегральная, может быть построена не по молекулярным весам, а по характеристическим вязкостям. Для построения дифференциальной кривой берут не менее 12—15 точек. В начале и на перегибах кривой точки берут более близко друг к другу, в остальных ее частях — через равные интервалы молекулярных весов. [c.185]

Для сополимера стирола с бутилакрилатом получена 8-образ-ная кривая, точка перегиба которой соответствует примерно 60%-ному содержанию этилакрилата. Влияние других длинных алкильных боковых цепей предстоит выяснить в дальнейших исследованиях. [c.463]

Зависимость объемов и термодинамических функций для системы этан — двуокись углерода была изучена не только вдоль критической кривой, но и на критических изобарах—изотермах. Это позволило проследить, как согласуется между собой расположение особых точек на пограничных кривых (критическая точка и точки максимального соприкосновения) и форма критических изобар — изотерм V — и /г — (точки пересечения с критической кривой, точки перегиба). Это, в свою очередь, дало возможность проанализировать уравнение [c.198]

В предыдущих главах указывалось, что зависимость энтальпии от состава во многом напоминает вид концентрационной зависимости объема системы. К критическим точкам чистых компонентов изобары — изотермы Л — Ыг подходят с бесконечными касательными. Критические изобары — изотермы для смесей имеют вблизи критической кривой точки перегиба, как это наблюдается и на изобарах — изотермах у — Ыг. При рассмотрении формы критических изобар — изотерм для объема и для энтальпии (см. гл. 5) можно было заметить разницу и в концентрационной зависимости их. [c.207]

Для количественной проверки этих соотношений результаты теоретических расчетов зависимости 1>эфф от состава двухфазных систем были сопоставлены с опытными данными (рис. 5.36). Хорошее согласие между теоретическими и опытными данными достаточно очевидно. Из рис. 5.33 и 5.36, анализа уравнений (5.53) и (5.55) следует, что для двухфазных двухкомпонентных систем типично изменение эффективного коэффициента диффузии с составом диффузионной среды по 5-об-разной кривой, точка перегиба которой находится в области обращения фаз. 5-образный характер зависимости 1 Оэфф—ф сохраняется даже, если коэффициенты диффузии низкомолекулярных веществ в полимерах, образующих двухфазную систему, мало отличаются друг от друга 10- 20. [c.211]

Но такой механизм трения графита бывает справедливым не во всех случаях. Если оценивать износ графита по различным металлам (рис. 4), то во всех случаях зависимость износ — удельное давление представляет собой характерную 5-образную кривую. Точки перегиба кривой для каждой пары металл — графит являются специфическими и их расположение определяет предел работоспособности каждой пары. И если на участке кривой слева от второй точки перегиба трение протекает с образованием пленок, соответствуя изложенному выше механизму, то справа от нее процесс носит совершенно иной характер. [c.84]

В таких случаях следующим этапом определения геометрических параметров молекулы является прямое сопоставление экспериментальной и теоретической кривых зМ(5), рассчитанных для различных пробных моделей изучаемой молекулы. При сопоставлении кривых 8М(з) сравнивают число максимумов и минимумов, их форму, согласование по оси абсцисс, а также выделяют особенности данной кривой (точки перегиба, ступеньки и т. д.). Такой метод расшифровки электронограмм называют методом последовательных приближений. В рамках этого метода лучшей считают ту модель, для которой функция МтеорС ) наиболее близка к экспериментальной. [c.149]

Величина Хт может быть рассчитана для кварцевого стекла следующим путем. Если принять приближение Орована (см. гл. 1) для закона изменения квазиупругой силы с увеличением расстояния между атомами, то относительная деформация связи, при которой происходит разрыв последней, рассчитывается по формуле 8т= (я/2) (от/ ), где От — теоретическая прочность, а Е — модуль Юнга. Для кварцевого стекла теоретическая прочность, рассчитанная (см. гл. 1) Нараи — Сабо н Ладиком, ат = = 25,08 ГПа, а модуль Юнга, измеренный Маллиндером и Проктором, Е = 77,30 ГПа. Следовательно, для связи 81—О получим ет = 0,51. Так как длина связи 81—О в ненапряженном состоянии в кварцевом стекле равна 0,162 пм, то соответствующее удлинение связи равно 0,082 нм = 0,82-10 мм. Максимум квазиупругой силы соответствует точке перегиба на потенциальной кривой. Точка перегиба находится на расстоянии, приблизительно равном Ят/2 = 0,82-10 мм. Отсюда Ят= 1,64-10" мм. [c.55]

Обычно предполагается, что если в процессе титрования образуются соединения ионов типа 1 1, то точка максимальной кривизны кривой (точка перегиба) совпадает с точкой эквивалентности. Это предположение правильно лишь в том случае, если во время титрования не происходит разбавления раствора. Мейтес и Гольдман [44] и Карр [45] указывают, что если учитывать разбавление, то точка перегиба несколько опережает точку эквивалентности. Однако такое влияние разбавления мало сказывается на точности определения конечной точки титрования. Это влияние становится ощутимым при очень низкой концентрации или при большом значении произведения растворимости. Так, при титровании 10 М раствора какого-либо вещества 10 М раствором титранта погрешность составляет примерно 1 тыс , если произведение растворимости равно 10 °. Влияние разбавления умень- [c.207]

С целью выбора метода установления точки эквивалентности и определения возможных ошибок при применении того или иного метода индикации строят путем теоретического расчета или по экспериментальным данным так называемые кривые титрования. Кривые титрования представляют собой кривые состав — свойство. На оси абсщюс откладывают величины, характеризующие изменение состава раствора при титровании, а на оси ординат — то свойство раствора, наблюдение за которым взято в основу определения точки эквивалентности. Ход кривых титрования около точки эквивалентности, положение которой фиксируется на оси абсцисс, должен претерпевать резкое изменение (перелом кривых, точка перегиба, максимум или минимум и т. д.). В качестве такого свойства в приведен- [c.114]

Изотерма стереоблочного полимера при низких давлениях занимает промежуточное положение между изотермами изотактического и синдиотактического полимеров однако при низких давлениях она расположена в области меньших значений площади поверхности, чем каждая из изотерм, рассмотренных выше. Исходя из этого, изотермы стереоблочного полимера можно разделить на две области, принципиально отличные одна от другой. Экстраполированные величины площади поверхности (области экстраполяции), полученные для каждой из областей кривой, равны 1,2 и 0,8 м /мг, или 20 и 13 /мономерное звено. Поверхностное давление в точке перегиба равно 8 дин1см слипание происходит при давлении 29 дин см. В целом изотерма для стереоблочного полимера по форме совпадает с изотермой для изотактического полимера. При давлении меньше 18 дин см изотермы почти параллельны в области больших значений площади поверхности изотермы соответствуют хорошо известной структуре пленок. Для обеих кривых точка перегиба расположена при давлении, равном 8 дин см. Однако совершенно очевидно, что в пленке стереоблочного полимера упаковка молекул более совершенна и, следовательно, давление слипания для этого полимера выше, чем для любых других стереоизомеров. Перечисленные особенности определяются большими силами когезии и адгезии для стереоблочного полимера по сравнению с остальными стереоизомерами. Изотерма зависимости поверхностного давления от площади поверхности для атактического полимера в нижней части похожа на изотерму для синдиотактического стереоизомера, что свидетельствует о присутствии некоторой доли синдиотактических звеньев в атактическом [c.549]

Исследования [2], подтвержденные опытными данными [4], свидетельствуют, что процесс ползучести полимербетона при фиксированных напряжениях, превышающих длительную прочность характеризуется выпукло-вогнутыми кривыми, точки перегиба которых располагаются примерно на одном уровне, соответствующем величине напряжения (точки А, Б, рис. 1,6). Следовательно, в координатной системе а — е эти точки перегиба должны соответствовать вертикальной линии Kod (рис. 1,а). Очевидно, что в состояниях, соответствующих участку кривой Kd, примыкающему к точке d, практически из работы выключаются податливые связи, и внешняя нагрузка полностью воспринимается лишь упругими частицами [2]. Состояние, соответствующее точке К (рис. 1,а), характерно тем, что все структурные фазы (упругая, вязковысокоэластическая) полимербетона оказывают сопротивление возрастающей нагрузке. Одновременно в этом предельном состоянии образуются микродефекты, разрушаются жесткие связи упругой фазы с опережающим развитием пластических деформаций (в интервале от точки К до линии Kod). Вследствие выключения из работы упругих частиц внутренние усилия перераспределяются между структурными составляющими. Это сопровождается интенсивным развитием вязко-высокоэластических деформаций, которые вызывают по существу текучесть материала. Полимербетонныи образец при этом способен оказывать некоторое сопротивление возрастаю- [c.57]

Для выбора оптимальной доли кетона в растворителе практикуют также построение кривых зависимости соотношения масло растворитель в фильтрате от содержания кетона в применяемом растворителе. Резкое снижение этого соотношения при равном разбавлении сырья и одинаковом расходе растворителя на промывку лепешки характеризуется на кривых точками перегиба, т. е. при заданной температуре фильтрования дальнейшее увеличение доли кетона в растворителе приводит к резкому уменьшению выхода депарафинированного масла (масло осаждается с гачем). Точки перегиба характеризуют начало несмешиваемости масла и растворителя. [c.119]