Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Волновое гелия

    Атомы всех элементов, кроме водорода, многоэлектронные. Волновые функции и уровни энергии для них в принципе можно найти, решив уравнение Шредингера. Однако точное решение этого уравнения для многоэлектронных систем невозможно задача усложняется тем, что электрон движется-уже не в поле ядра, а в поле, создаваемом ядром и остальными электронами. Рассмотрим простейший из многоэлектронных атомов — атом гелия, состоящий из ядра (2=2) и [c.34]


    Несколько расчетов простых систем показали, что теория возмущений второго порядка при правильно выбранных симметричных волновых функциях дает достаточно точные значения энергии [76, 93]. Однако из-за математических трудностей такие расчеты никогда не проводились для систем, которые были бы сложнее атомов гелия. С помощью метода, дающего почти такие же хорошие результаты, в исследуемую волновую функцию включали несколько корректирующих членов, выбранных с тем, чтобы удовлетворить Г дисперсионной энергии при предельно больших г, и после этого проводили вариационные расчеты [94]. Этот метод, обеспечивающий совместимые расчеты во всем интервале г, применялся к водороду [94] и гелию [92, 95], но распространить его на более сложные атомы, по-видимому, трудно. [c.209]

    Из вышеизложенного очевидно, что периодичность заполнения электронных оболочек можно довольно хорошо представить себе, не рассматривая взаимодействия электронов между собой. Правда, не удается объяснить некоторые важные явления, которые лежат в основе, например, правила Хунда кроме того, нельзя определить строение даже такого простого атома, как гелий, в возбужденном состоянии. При изучении электронного взаимодействия прежде всего следует учитывать некоторые особенности рассмотренной в разд. 3.6 симметричной и антисимметричной волновой г1)-функции. Однако сначала рассмотрим эти чрезвычайно важные особенности (хотя они проявляются и в атоме гелия) взаимодействия на примере молекулы водорода —системы с двумя электронами. В следующей главе рассмотрены некоторые теоретические представления по проблеме образования химической связи. Следует лишь принять во внимание, что причины образования такого прочного атома, как гелий, те же, что и для молекулы водорода, как стабильной си- [c.59]

    Наличие у материальных частиц волновых свойств было подтверждено экспериментально. В 1927 г. американские физики Дэвиссон и Джермер и англичанин Томсон с помощью пучка электронов получили дифракционную картину, подобную той, что была известна с 1912 г. для рентгеновских лучей. Позднее появились экспериментальные доказательства наличия волновых свойств у таких материальных объектов, как протон, нейтрон, атом гелия, молекула водорода. Таким образом, было доказано, что описание поведения микрообъектов должно обязательно учитывать их волновые свойства. [c.162]

    В настоящее время дифракция электронов широко используется для изучения структуры веществ. Прибор для наблюдения этого явления - электронограф - стал обычным прибором в физико-химических лабораториях. Для структурных исследований применяется также дифракция нейтронов. Изучена дифракция атомов гелия, молекул водорода и других частиц. Таким образом, двойственная корпускулярно-волновая природа микрообъектов является надежно установленным фактом. [c.19]


    Длину волны такой частицы часто называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой т и известной скоростью длину волны де Бройля можно рассчитать. Например, для электрона с энергией около 1,6- 10" эрг, а это довольно низкая энергия, длина волны де Бройля будет порядка 1,2 А. Эта величина примерно соответствует параметрам кристаллических решеток. Используя близость значений кристаллических параметров и длины волны де Бройля для электрона с энергией около 1,6-10 эрг, Дэвиссон и Джермер показали, что электрон и в действительности имеет волновой характер. Применяя кристалл никеля как дифракционную решетку, они получили дифракционную картину, которую можно было легко объяснить с помощью волнового движения электрона. Если об истинности корпускулярного характера электрона может возникнуть вопрос, то волновые свойства были обнаружены для таких бесспорно материальных частиц, как нейтрон и атом гелия. [c.41]

    Для гелия в состоянии Is 2pi можно записать волновые функции- [c.202]

Рис. 6-2, Контурные диаграммы зависимости волновой функции от положений электронов 21 и г, (в атомных единицах) вдоль выбранной оси г для атома гелия с конфигурацией 15 2р Рис. 6-2, <a href="/info/96409">Контурные диаграммы</a> <a href="/info/1220884">зависимости волновой функции</a> от <a href="/info/129236">положений электронов</a> 21 и г, (в <a href="/info/7165">атомных единицах</a>) вдоль выбранной оси г для атома гелия с конфигурацией 15 2р
    Таким образом, у.1(х2) — одноэлектронная волновая функция (собственная функция водородоподобного атома) или атомная орбиталь, определяемая квантовыми числами п, Iи гщ. В нулевом приближении волновая функция атома является произведением одноэлектронных волновых функций (атомных орбиталей водородоподобного атома), а энергия атома — суммой одноэлектронных энергий. Насколько хорошо нулевое приближение Согласно (11.5) для атома гелия в основном состоянии [c.44]

    Записать волновую функцию в варианте Фока и уравнения Фока для такого состояния системы из двух ядер гелия и четырех электронов, для которого 5г = 0 и 5 = 0. [c.14]

    Волновые свойства электронов, а вместе с ними идея де Бройля нашли экспериментальное подтверждение в опытах по рассеянию и дифракции электронов, проведенных в 1927 г. в США, Великобритании и СССР. В Советском Союзе блестящие опыты по дифракции электронов были проведены в Ленинградском политехническом институте проф. П. С. Тартаковским. Впоследствии опытным путем была обнаружена дифракция нейтронов, протонов, атомов гелия, молекул водорода и других микрообъектов. В настоящее время волновые свойства материальных частиц широко применяются в методах исследования строения вещества — электронографии, нейтронографии и др. [c.37]

    Рассмотрим сначала случай двух электронов в атоме гелия. Чтобы получить изменение энергии, вызванное возмущением Kia = й / 12. нужно взять квадрат волновой функции и подставить его в формулу (9). Если два электрона находятся в разных невозмущенных состояниях а и 6, то волновая функция определяется выражениями (6), (7). Следовательно,  [c.33]

    Интеграл 5 отвечает перекрыванию волновых функций соединяющихся атомов и потому называется интегралом перекрывания. В отличие от случая атома гелия 5 не исчезает. Теорема об ортогональности (И) применима только в том случае, если 11)а и 1]) являются двумя различными волновыми функциями одного и того же атома, принадлежащего двум различным стационарным состояниям. В нашем же случае и т)) представляют волновые функции двух различных атомов, находящихся на расстоянии Я. Такие функции свойством ортогональности не обладают. Интеграл (18) исчезает только в том случае, если атомы находятся на таком большом р стоянии, что зарядные облака не перекрываются [в этом случае А (Я) также исчезает]. Но 5 всегда меньше единицы (5 = 0,68, если о = 1,6а — равновесному расстоянию). Инте- [c.37]

    Рассмотрим теперь волновую функцию атома гелия. В соответствии с принципом заполнения здесь имеются два электрона с противоположно направленными спинами, находящиеся на атомной 15-орбитали. Обозначая координаты двух электронов индексами 1 и 2, запишем полную волновую функцию для рас-сматриваемого случая [c.163]

    В качестве первого приближения мы можем решить уравнение Шредингера для атома гелия без учета члена, соответствующего элект-рон-злектронному отталкиванию. Волновая функция 1) берется в виде произведения волновой функции 1з для электрона 1 и волновой функции 15 для электрона 2 в ионе Не+  [c.393]

    Хотя волновая функция атома гелия, представленная уравнением (12.92), является удобным приближением, она не отвечает двум требованиям образование удовлетворительного базиса для точного расчета свойств гелия и его расширение на случай атомов с большим числом электронов. [c.394]

    Обсуждение первого возбужденного состояния атома гелия предоставляет удобный случай для того, чтобы больше узнать о спиновых функциях атомов. В качестве первого приближения мы можем считать,, что один электрон занимает ls-орбиталь, а другой — 2я-орбиталь. Чтобы обеспечить неразличимость двух электронов, запишем две волновые функции в виде [c.395]


    Как уже отмечалось в случае атома гелия (разд. 12.23), полная волновая функция, состоящая из пространственной части, умноженной на спиновую часть, должна быть антисимметричной по отношению к перестановке двух электронов. Однако спиновая функция вносит относительно малый вклад при оценке различных интегралов в. расчетах вариационным методом, и поэтому мы ее здесь опустим. [c.433]

    Чтобы найти волновые числа в спектре однократно ионизированного гелия, мояшо поступить так же, как в случае атомов водорода, но только подставить для заряда ядра величину 2е и вместо [Хн- Таким образом, получается выражение [c.110]

    За исключением атома водорода и, возможно, гелия, имеется мало систем, к которым можно строго применить волновую механику. Приходится довольствоваться приближенными решениями. В этом отношении теория развивается подобно другим теориям — кинетической теории газов, электростатической теории материи, теории столкновений в химической кинетике и т. д. Наиример, при квантовом изучении атомов щелочных металлов основное внимание обращают на валентные электроны, которые, согласно химии и спектроскопии, обусловливают большинство свойств атомов и считают, что движение этих электронов похоже на движение электронов в [c.161]

    В годы зарождения этого раздела науки использовались приближенные полуэмпирические методы. Движение электронов в химических системах рассматривалось только при фиксированном положении ядер (адиабатическое приближение). Изучались молекулы самых легких элементов — водорода, гелия. Решение уравнения Шредингера даже в этом случае связано с трудоемкими расчетами. К тому же последующее определение основных физико-химических параметров молекул ввиду сложного характера связи параметров с волновой функцией представляет непростую задачу. Успехи вычислительной техники в последние десятилетия существенно повлияли на методы и направление квантовохимических исследований. Появилась возможность рассчитывать и качественно оценивать строение, физические свойства, спектры довольно крупных молекул (в составе которых примерно 30 электронов), Это особенно ценно для исследования нестабильных активных частиц и комплексов. [c.20]

    Он распространяется не только на такую двухэлектроннук> систему, как молекула водорода, но и на атом гелия, и на любую другую двухэлектронную систему. Оба электрона 1 и 2 характеризуются координатами Х п Х2 а волновыми функциями фт и а15п. Отвлечемся сначала от взаимодействия между части- [c.81]

    Теперь дифракция электронов широко используется для изучения структуры вещества (см. стр. 123—129) установка, в которой наблюдается это явление, — электронограф — стала обычным прибо ром в физико-химических лабораториях. Для структурных исследова ний применяется также дифракция нейтронов. Была г зучена дифрак ция атомов гелия, молекул водорода и других частиц. Таким образом двойственная корпускулярно-волновая природа материальных час тиц является надежно установленным экспериментальным фактом Если бы мы с помощью (1.40) вычислили значения К для различных объ ектов, то обнаружили бы, что для макрообъектов они исчезающе малы Так,, для частицы с массой 1 г, движущейся со скоростью 1 см/с к = 6,6- 10"2 см. Это означает, что волновые свойства макрообъектов ни в чем не проявляются если длина волны значительно меньше раз меров атома (10" см), то невозможно построить дифракционную ре шетку или какое-либо другое приспособление, позволяющее обнару жить волновую природу частицы. Иное дело — микрочастицы. Так движение электрона, ускоренного потенциалом в 1 В (у=5,93х ХЮ см/с), связано с X = 1,23-10" см. [c.25]

    Для двухэлектронной системы, такой, как атом гелия в состоянии электроны в синглетном состоянии (спины антипараллель-ны) имеют тенденцию к совместному стягиванию, тогда как в триплетном состоянии (спины параллельны) наблюдается об-ратное Этот факт является не результатом действия сил отталкивания между электронами, а следствием требуемого вида волновой функции, учитывающей принцип неразличимости электронов. Для атома гелия, в котором электроны находятся на ненаправленных ч-орбиталях, пространственное распределение электронов следующее для симметричного, или синглеттюго состояния наиболее вероятны три конфигурации — две, в которых один электрон находится ближе, а другой дальше от ядра, и третья, в которой оба электрона находятся одновременно одинаково близко от ядра для антисимметричного, или триплетного состояния наибольшую вероятность имеют только две конфигурации — один электрон находится ближе, а другой дальше от ядра. Так как з-орбитали не содержат угловой зависимости, электронная корреляция (корреляция между положениями электронов) будет только радиальной. Сточки зрения стереохимии интересны волновые функции, которые включают угловую зависимость. В связи с этим ниже более детально будет рассмотрен атом гелия в состоянии з -2р1. [c.201]

    Полная волновая функция молекулы Нт с учетом спина в нулевом приближении должна быть ан1исим-метрична к перестановке координат электронов (принцип Паули) и имеет тот же вид, что. и функция двух электронов атома гелия ( 10)  [c.115]

    После ряда открытий, в частности после обнаружения волновых свойств электронов и других микрочастиц, стало ясно, что теория Бора недостаточная. Она потерпела неудачу даже в попытке построения второго по сложности атома — атома гелия, состоящего из ядра и двух электронов. Она не смогла объяснить обнаруженной мульти-плетности (множественности) спектральных линий в атомных спектрах элементов. Например, спектральные линии щелочных металлов оказались дублетами с очень малым отличием длин воли линий, составляющих эти дублеты. Также линии серии Бальмера в спектре водорода не являются единичными и каждая расщеплена на две очень близко расположенные линии. Это объяснили Уленбек и Гоудсмит в 1925 г. допущением у электронов вращательного (веретенообразного)-движения, что обусловливает появление у них, кроме орбитального, еще спинового вращательного момента, а также спинового магнитного момента (спин — от английского to spin — вращаться). Ориентация спинового момента электрона в дйух противоположных [c.62]

    Из опыта следует, что энтропия жидкого гелия Не при ОК равна нулю. Это означает, что при ОК существует только одно состояние макроскопического объема жидкого гелия мы будем называть его основным состоянием. Оно определяется одной единственной волновой функцией фд. Эта волновая функция является собственной функцией гамильтониана Н макроскопической системы, имеющего одно-единст-венное собственное значение энергии, равное 11 . При ОК жидкий Не является квантовой когерентной системой. Поскольку его состояние единственно, движения всех частей этой макроскопической системы однозначно взаимосвязаны (когерентны). [c.237]

    По оси абсцисс отложены значения волнового вектора 1 1== р , по оси ординат величина энергии в единицах Е р)1кв, где — постоянная Больцмана. Модуль волнового вектора й имеет размерность (aнг тpeм) , а Е/кь выражена в градусах шкалы Кельвина. На этом графике кривая Ландау уточнена экспериментальными данными Коули и Вудса. Поскольку гелий II при Т > О К представляет собой в значительной мере упорядоченную, квантово-когерентную систему, неудивительно, что тепловое движение в гелии II во многом напоминает тепловое движение твердых тел при температурах, близких к О К-Тепловое движение в твердых телах при низких температурах можно представить как совокупность гармонических колебаний звуковых квантов, или фононов. Такая совокупность упрощенно может рассматриваться как идеальный фононный газ. [c.245]

    Согласно общим принципам теори возмущений, мы сначала должны- найти невозмущерную волновую функцию системы. Электрон первого водородного атома, ядро которого покоится в точке а, описывается волновой функцией г]) а(1). Если мы обозначим электрон второго атома водорода, ядро которого покоится в точке 6, номером 2, то он будет описываться функцией ij) (2). Учитывая тот фундаментальный факт, что электроны неотличимы друг от друга и не могут быть фактически пронумерованы, мы, как и в случае атома гелия, обязаны взять в качестве невозмущенных волновых функций симметричную и антисимметричные комбинации (6) и (7). [c.36]

    После ряда открытий, в частности после обнаружения волновых свойств электронов и других микрочастиц, стало ясно, что теория Бора недостаточна. Она потерпела неудачу даже в попытке построения второго по сложности атома — атома гелия, состоящего из ядра и двух электронов, и не смогла объяснить обнаруженной мульти-плетности (множественности) спектральных линий в атомных спектрах элементов. Например, спектральные линии щелочных металлов оказались дублетами с очень малым отличием длин, волн линий, составляющих эти дублеты. Также линии серии Бальмера в спектре водорода не являются единичными и каждая расщеплена на две очень близко расположенные линии. Это объяснили Уленбек и Гоудсмит в 1925 г. допущением у электронов [c.76]

    ИК-спектры полимеров и других объектов, разделенных методом гель-проникающей хроматографии, можно получить, удалив растворитель испарением с выбранных участков хроматограммы и проведя с остатком те же операции, что и с шкрообразцом. Фракции гель-хроматограммы можно детектировать, используя микрокювету толщиной 1 мм и устанавливая спектрометр на фиксированное волновое число [24]. Если требуется провести детектирование при другой длине волны, то образец следует заменить. [c.116]


Смотреть страницы где упоминается термин Волновое гелия: [c.34]    [c.34]    [c.71]    [c.71]    [c.43]    [c.44]    [c.134]    [c.49]    [c.134]    [c.204]    [c.251]    [c.355]    [c.394]    [c.394]    [c.394]    [c.361]    [c.271]   
Теоретическая неорганическая химия Издание 3 (1976) -- [ c.297 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Волновые функции для атомов гелия

Волновые функции для движущегося атома гелия

Уровни энергии, волновые функции и спектр гелия



© 2024 chem21.info Реклама на сайте