Правило отбора квантовых чисел

Каковы правила отбора для переходов между зеемановскими уровнями по электронному и ядерному спиновым квантовым числам в системах с электрон-ядерным сверхтонким взаимодействием [c.86]

Классическая механика, действительно, оперирует со средними значениями квантовой механики, и при больших квантовых числах квантовые законы приближаются к классическим. Однако это достигается введением определенных ограничений или запретов (правила отбора). Так, гармонический осциллятор (электрон) согласно квантовым представлениям может находиться в различных дискретных состояниях и испускать определенный набор волн с различными частотами. Допустим, что квантовые числа осциллятора возрастают— соответственно уменьшается интервал между уровнями если наложить ограничение на переходы, потребовав, чтобы разрешенными были только переходы между соседними уровнями, то при больших квантовых числах осциллятор будет испускать излучение лишь одной частоты, т. е. будет вести себя как классический осциллятор. Поэтому правила отбора по существу представляют собой мост между классической и квантовой механикой. [c.50]

В присутствии внешнего ноля энергия уровня зависит от квантового числа М]. Правила отбора в этом случае дополняются соотношением [c.89]

В формуле (VII.5) учтены лишь переходы между соседними уровнями — таково правило отбора для числа /, даваемое квантовой механикой. Подставляя в (VII.5) значение энергии из формулы (VII.4), получим [c.196]

Правило отбора для вращательного квантового числа запишется следующим образом А/ = =1, поэтому частота поглощаемого (или испускаемого) света определится соотношением [c.524]

Из правил отбора следует, что в однородном магнитном поле возможны переходы только между соседними энергетическими уровнями, т. е. переходы, при которых магнитное квантовое число т изменяется на единицу. Следовательно, в спектрах ЯМР должны отсутствовать линии поглощения, соответствующие квантам с частотами, кратными частоте V. Поэтому, хотя квантовых переходов может быть и несколько (а именно 2/, так как имеется 2/ -1- 1 уровень энергии), ядру каждого магнитного изотопа соответствует одна-единственная характеристическая частота перехода для данной величины напряженности магнитного поля Я , определяемая уравнением (14). [c.15]

Второе правило отбора требует, чтобы дипольный переход между конфигурациями был одноэлектронным с изменением квантового числа Л/= 1 для магнитного перехода Д/ = 0, для квадрупольного М = 0, 2. [c.227]

При исследований спектров очень важным является правило отбора для квантового числа т [c.39]

Вероятность перехода может принимать любое значение, в том числе и нулевое. Значение вероятности перехода будет отлично от нуля, если выполняются некоторые соотношения между квантовыми числами, каждое из которых является характеристикой одного из комбинирующих энергетических состояний. Эти соотношения являются результатом квантовомеханического рассмотрения строения атомов, молекул, ионов и носят названия правил отбора. В тех случаях, когда значение вероятности переходов равно нулю, говорят, что эти переходы запрещены правилами отбора. [c.10]

Изменение главного квантового числа (п) может быть любым, в то время как для азимутального квантового числа (/) существует правило отбора А/= 1, т. е. разница азимутальных квантовых чисел комбинирующих состояний должна быть равна 1, чтобы вероятность такого перехода имела ненулевое значение. [c.11]

Наиболее легко возбуждаются линии с низким потенциалом возбуждения. Они обычно имеют наибольшую интенсивность, так как соответствующие им переходы электрона будут совершаться наиболее часто. Однако, несмотря на низкий потенциал возбуждения, некоторые линии в спектрах отсутствуют или имеют очень маленькую интенсивность. Такие линии являются запрещенными. Установлены специальные правила отбора, которые позволяют легко найти запрещенные и разрешенные переходы электрона. Разрешенными оказываются только те переходы, при которых квантовое число I меняется на единицу. Например, переход с 5-уровней на р, с р-уровней на 5 или й и т. д. Правила отбора объясняют отсутствие в спектре алюминия линии, соответствующей переходу с 4р на Зр и др. [c.39]

И перейти на более высокий колебательный уровень. Правило отбора для колебательных переходов требует, чтобы квантовое число V изменялось только на единицу, т. е. разрешены переходы только на ближайший возбужденный уровень. Колебательные спектры испускания получить гораздо труднее. [c.290]

Р]- 5о дают действительно резонансное излучение с Х = = 184,9 нм, которое так легко поглощается парами ртути, что необходимо охлаждать ртутные лампы для генерации излучения этой длины волны. Первыми возбужденными триплетными состояниями являются Ро,, 2, и линия Х = 253,7 нм, соответствующая переходам лишь примерно в 100 раз слабее, чем линия с Я= 184,9 нм, хотя эти переходы формально запрещены правилом отбора Д8=0. Интенсивность линии, соответствующей запрещенному переходу, на самом деле столь велика, что линия с Я, = 253,7 нм обычно называется резонансной. Объяснение нарушения правила отбора в этом случае состоит в том, что, поскольку ртуть является тяжелым атомом, связывания типа Рассела — Саундерса на самом деле не происходит. Поэтому 8 не является хорошим квантовым числом для ртути, и основанные на этом правила отбора не должны строго выполняться. Например, для легкого элемента Не, который также имеет основное ( 5о) и первое возбужденное Р[) состояния, переход на много порядков слабее, чем синг-лет-синглетный переход. [c.42]

Интеграл по (р не равен нулю только при т = т, откуда правило отбора по квантовому числу т имеет вид [c.45]

В качестве примера рассмотрим свободный радикал СНз. На основе электронной конфигурации (табл. 18) можно предположить, что первое возбужденное состояние будет типа Е. Согласно табл. 19, это состояние не может комбинировать с основным состоянием (молекула предполагается плоской в обоих состояниях). Между тем этот запрещенный переход все же может происходить (хотя и с малой интенсивностью) за счет электронно-колебательного взаимодействия, но при условии, что колебательное квантовое число Vk антисимметричного колебания изменяется на нечетное число (ДУй= 1,3,. ..), а не на четное, как это должно быть для разрешенных электронных переходов (см. ниже). Тот же самый переход может оказаться разрешенным, если радикал в возбужденном состоянии будет неплоским (что, по-видимому, и имеет место на самом деле), так как в этом случае действуют правила отбора для точечной группы Сзг, накладывающие меньше ограничений. Но этот переход еще не наблюдался. Аналогичный запрещенный переход (Е"— Ai ) между первым возбужденным и основным состояниями молекулы ВНз экспериментально также пока не обнаружен. [c.158]

Правила ароматичности (табл. 59) и правила отбора разрешенных перициклических реакций (табл. 60) можно сформулировать еще более общим образом (Колин-Дей, 1975). Отметим вначале, что в соединяющих циклах базисных орбиталей инверсии знаков появляются лишь тогда, когда в состав базиса включаются р-орбитали (или вообще орбитали с квантовыми числами / 1). При этом можно выделить два типа узловых плоскостей. Первый относится к межорбитальному перекрыванию, число отрицательных перекрываний равно 2. Второй тип узловых плоскостей относится к внутриорбитальному обращению знака, например для р-орбитали. Число внутриорбитальных инверсий обозначим N. [c.328]

Если статическое поле Н относительно слабее внутренних - магнитных полей атома, то оно не нарушает спин-орбитальной связи, и поэтому вокруг направления Н будет процессировать результирующий вектор момента /. Под действием поля в этом случае энергетический уровень атома расщепляется на 2/ + 1 эквидистантных магнитных подуровней (зее-мановское расщепление). Под действием переменного магнитного поля с частотой V возможны магнитные дипольные переходы (с правилами отбора для магнитного квантового числа т, определяемого соотношением / /п —] т = ) между соседними подуровнями, если выполняется резонансное соотношение (правило частот Бора) [c.715]

Вращательная структура. Вращательная структура данного колебательного перехода, т. е. полосы, зависит от типов электронных ч остояний, между которыми происходит переход. Рассмотрим сначала переходы 2 —2. Правило отбора для квантового числа N этих переходов есть = н= 1 (стр. 54), что в случае переходов 2 — —Ч, идентично ДУ = 1. Другими словами, получаем R- и Р-ветви, так же как и для инфракрасных колебательно-вращательных полос вклад вращения в волновое число определяется теми же уравнениями,, что были уже введены для колебательно-вращательных полос уравнениями (82) и (83) соответственно для v и vp [или единым уравнением (84)1. Единственное отличие заключается в том, что, поскольку теперь В к В" принадлежат различным электронным состояниям, разница между ними может быть значительной. Именно этим обусловлена гораздо более сильная сходимость к длинным или коротким волнам, приводящая к образованию характерных кантов [когда у(т +1) — у(т) в уравнении (84) стремится к нулю]. Высокочастотный кант в / -ветви (красное оттенение полосы) образуется при В <С В", а при В" образуется низко- [c.74]

Все наблюдаемые серии спектра водорода описываются этим уравнением. Так, серия Бальмера отвечает значению п = 2, серия Лаймана — 1 = 1 и т.д. При испускании или поглощении кванта света п может меняться произвольно. Это означает, что для главного квантового числа нет правила отбора, которое устанавливает возможные переходы для других квантовых чисел. [c.306]

Правило отбора для квантового числа I выражается следующим образом А/= 1. Квантовое число т носит название магнитного. Как уже указывалось, т может изменяться при заданном значении I от —I до - -1, т. е. всего может принять 2/+1 значений. Экспериментальным обоснованием введения третьего квантового числа являются эффекты Зеемана и Штарка, указывающие на расщепление спектральных линий атома водорода в магнитном и электрическом полях соответственно. [c.307]

Спектры двухатомных молекул He.j и Nas, а также радикала АШ содержат все три ветви онисанного типа. Хотя здесь пока не приводится теоретическое истолкование приведенных выше формул, забегая вперед, можно сказать, что ветви Р, Q R отвечают переходам, при которых вращательное квантовое число J изменяется соответственно на —1,0 и -fl [см. правило отбора, уравнения (ИЗ) гл. III, для изменения азимутальных квантовых чисел]. [c.363]

В случае связи а по Гунду для квантового числа 2 наблюдается следующее правило отбора [c.54]

Из общего правила отбора (122) следует, что в прогрессии по неполносимметричному колебанию Vk могут наблюдаться полосы только с четными значениями Ди , так как колебательная волновая функция верхнего состояния полносимметрична только для V) = = О, 2, 4. ... То же самое относится и к вырожденным деформационным колебаниям линейных молекул. Как видно из рис. 54, лишь для четных значений имеются колебательные уровни типа 2 (т. е. полносимметричного типа). Вырожденные деформационные колебания линейных молекул характеризуются квантовым числом 4 и в соответствии с правилом отбора (122) для этого квантового числа должно соблюдаться правило отбора [c.106]

Для сильно асимметричных волчков квантовое число К не является хорошим , и поэтому правила отбора для К больше не соблюдаются могут появиться подполосы со значениями Д/С, отличающимися от О и 1. Поскольку, кроме того, формула для энергии теперь уже не такая простая, структура полос становится значительно сложнее, чем для почти симметричных волчков. Про- [c.170]

Отсюда следует общий вывод, что переходы между волновыми функциями различной симметрии запрещены. В этой связи собственные значения оператора 5 можно рассматривать как хорошие квантовые числа , которые не изменяются в ходе ЯМР-экспериментов. Таким образом, в качестве еще одного правила отбора для разрешенных переходов имеем Дя = 0. [c.159]

Наконец, с помощью треугольника Паскаля мы можем получить теоретически возможное число линий в спектре спиновой системы, если выполняется правило отбора Дтт = 1. Конечно, это число включает и так называемые комбинационные линии, для которых происходит одновременное изменение ориентации спинов нескольких ядер и которые вследствие этого запрещены (например, арр- -раа). Более точно следует переформулировать правила отбора относительно магнитных квантовых чисел /П индивидуальных ядер [c.164]

Собственные значения /П/(Х) оператора /(Х) могут рас-с.матриваться как хорошие квантовые числа, причем в качестве дополнительного правила отбора для линий АВ-части получим Лт, (X) =0. Спектр не зависит от разностей частот гд — vx и гв — vx [c.179]

Поэтому можно было бы предполагать, что частоты, наблюдаемые при поглош,ении, отражают переходы с нулевого уровня на первый, второй, третий,. .. с частотами V, 2v, Зт,. ... На самом же деле действует правило отбора, которое строго ограничивает число разрешенных переходов. Правило отбора, строго действую-ш,ее до тех пор, пока колебание остается идеально гармоническим, запрещает переходы, которые изменяют квантовое число V более чем на единицу. Следовательно, разрешенным является только основной переход (у = 0->- 1), и в этом приближении колебательный спектр содержит только основную полосу, частота которой равна V — характеристической частоте колебаний. [c.36]

На рис. 11,5/1, В и С представляют собой вибрационные уровни, соответствующие трем электронным состояниям молекулы. Квантовая механика показывает, что существует конечная вероятность перехода системы с какого-нибудь дискретного уровня системы термов В в область континуума системы термов А, или соответственно с дискретного уровня системы В в область континуума системы С, граничащую с этим уровнем. Переход с дискретного уровня одной системы уровней в сплошную область другой системы уровней возможен при выполнении правил отбора для электронных переходов (оба уровня должны обладать одинаковым значением полного квантового числа /, т. е. А/ = 0. Проекции орбитального момента количества движения электронов на линию, соединяющую ядра, должны отличаться не больше чем на единицу, т, е. ЛХ — 0 или 1, оба уровня должны принадлежать электронным состояниям одинаковой мультиплетности, т. е. Д5=0, они должны обладать одинаковой симметрией для отражения в начале координат. У молекул, состоящих из двух одинаковых ядер, оба уровня также должны обладать одинаковой симметрией в отношении ядер. Кроме [c.67]

На рис. У.5, а показана схема энергетических уровней для ядра Ре, имеющего в основном состоянии спин / = /2, eQ = 0, а в возбужденном состоянии спин /е= 12, С =5 0. При сфврической симмст-рии электрического поля ед=0 и никакого расщепления верхнего уровня не будет, например, в правильных тетраэдрических или октаэдрических структурах. При наличии градиента поля <7= 0 верхний уровень расщепляется на два подуровня в зависимости от квантового числа например, при осевой симметрии поля в триго-нальнобипирампдальной структуре соединения Ре(С0)5. Правило отбора для мессбауэровских [c.121]

Правила отбора бывают строгими , т. е. выполняются всегда. Например, изменение полного момента количества движения при переходе от одного состояния в другое должно отличаться либо на 1, либо равно нулю для того, чтобы значение вероятности этого перехода было отлично от нуля. Но бывают нестрогие правила отбора. Выполнение этих п )авил отбора зависит от степени приближения выбраншлх моделей строения атомов к реальной действительности. Таким, например, является правило изменения спинового квантового числа. [c.10]

З N — 6 (или 3 N — 5 в случае линейных молекул) колебательных К. ч. При описании мол. орбиталей в квантовой химии примен. также нецелые эффективные главные квантовые числа, имитирующие главное К. ч. п. Специальные наборы К. ч. использ. для задания спинов ядер, спина всей системы ядер молекулы и сумм спина ядер с др. моментами молекулы. К. ч. широко использ. при аиализе структуры спектра молекулярных и атомных систем с помощью К. ч., как правило, формулируются правила отбора. В. И. Пупышев. КВАНТОВЫЙ ВЫХОД, отношение числа молекул, участвующих в фотохим. илн фотофиз. процессе, к числу поглощенных фотонов. Для фотохим. р-ций К. в. рассчитывают в единицу времени (дифференциальный К. в.) или в нек-рый промежуток времени (интегральный К. в.). Исходя из значений К. в. определяют скорости фотохим. р-ций, константы скорости первичных фотопроцессов и др. К. в. неценных фотохим. р-ций изменяегся от очень малых значений до 1 для цепных процессов он м. б. значительно больше 1, наир- для р-ции хлора с водородом — 10 — 10 . От К. в. следует отличать квантовую эффективность, к-рая равна отношению скорости процесса к скорости образования того возбужденного состояния, из к-рого протекает данный процесс. К. в. равен квантовой эффективности только для процессов, происходящих иэ синглетного возбужденного состояния. [c.252]

Если мы будем рассматривать Вг как одну частицу, то ее суммарный спин / , очевидно, должен принимать значения О (спины ядер антипараллельны) или 1 (спины ядер параллельны), т. е. группа Вг существует либо как синглетное (5), либо как триплетное (Г) состояние. Ядро А, имеющее спин 1/2, находится в дублетном ( )) состоянии и связано то с гипотетическим ядром со спином, равным нулю, то с гипотетическим ядром со спином, равным 1. 1 — хорошее квантовое число, не изменяющееся в ходе ЯМР-экспернмента. В качестве еще одного правила отбора имеем условие Д/ = 0. Таким образом, спектр может рассматриваться как наложение двух подспект-ров, которые обозначаются А1/2В0 и А1/гВь являющихся абсолютно независимыми. Эти два подспектра могут быть рассмотрены как два неприводимых представления системы АВг. [c.175]

Для многоэлектронных систем обычно применяют метод Рассела-Саундерса, заключающийся в сложении по отдельности орбитальных ( ) и спиновых (з) квантовых чисел всех электронов незаполненных электронных оболочек. Полученные таким образом суммарные квантовые числа определяют суммарные орбитальные и спиновые кв 1нтовые числа, а разработанные правила отбора стационарных состояний и разрешенных переходов электрона с орбитали на орбиталь позволяют непротиворечиво трактовать сложные электронные спектры, их мультиплетность, т. е. расщепление спектральных линий в различных полях, и магнитные свойства многоэлектронных атомов и молекул. [c.212]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология