Уравнение скорости однородное

Пусть поверхность катализатора однородна. Уравнения скоростей для каждой реакции [c.101]

Первый член правой части этого уравнения характеризует изменение первоначального профиля скорости однородной решеткой (плоской с постоянным по сечению коэффициентом сопротивления), установленной нормально к потоку (tg 0 = 0), второй — влияние изменения коэффициента сопротивления решетки вдоль ее поверхности, а третий — влияние наклона решетки (величины tg 0). Это уравнение дает линейную связь между распределением скоростей соответственно перед решеткой и за ней w o и ее тремя характеристиками коэффициентом сопротивления р, коэффициентом преломления В и углом наклона 0. [c.127]

Скорость реакции на однородной поверхности пропорциональна части поверхности, покрытой адсорбированным газом. При допущении, что реагирует только газ и что продукты реакции не адсорбируются катализатором, для трех выще разобранных случаев мы получаем три уравнения скорости. Отвечающее малой адсорбции (о = Ьр) [c.483]

Уравнения скоростей реакций на однородной поверхности [c.74]

Составление уравнений скоростей реакций, протекающих на поверхности катализатора при предположении, что поверхность однородна, основано на использовании адсорбционной изотермы Лангмюра [179]. Общая формулировка метода была дана Хиншельвудом [31, 161, 162] в форме так называемого закона действия поверхностей, аналогичного закону действия масс. Поверхность содержит определенное число одинаковых элементарных площадок, каждая из которых может удерживать одну молекулу или атом. При этих предположениях скорость поверхностно реакции [c.74]

Несмотря на широкое применение уравнений изотермы Лангмюра в практике кинетических исследований, полученные с их помощью уравнения скоростей реакций далеко не всегда приводят к однозначным результатам, особенно при значительных изменениях кинетических параметров процесса. Это объясняется тем, что ранее принятые допущения об однородности адсорбционной поверхности и отсутствии взаимодействия друг с другом хемосорбированных молекул в действительности не выполняются. Неоднородность поверхности здесь понимается в том смысле, что различные участки ее характеризуются разными теплотами хемосорбции и адсорбционными коэффициентами. При этом заполнение поверхности идет последовательно от участков с максимальными теплотами адсорбции к участкам с меньшими величинами. В соответствии с этим и теплота адсорбции также будет изменяться в зависимости от доли заполнения участков с различной теплотой адсорбции на поверхности катализатора. Очевидно, что в этих условиях значение величины А, будет зависеть от изменения температуры и концентрации реагирующих веществ. Поэтому и кажущаяся энергия активации оказывается пригодной лишь для аппроксимации кинетического уравнения в некоторой ограниченной области изменения параметров процесса. [c.80]

Однако во многих случаях представление об однородной катализирующей поверхности оказалось в противоречии с наблюдающимися кинетическими данными, и исследователям пришлось выводить уравнения скорости реакции, исходя из представления о том или ином соотношении между участками различной активности. В этом направлении большие успехи достигнуты школами советских ученых, в основном Темкина и Рогинского [c.436]

Для определения скорости конденсации в присутствии неподвиж ного газа используем метод решения, примененный при нахождении уравнения скорости конденсации чистого, пара в твердое состояние. В однородном газе, находящемся в равновесном состоянии, число молекул М, ударяющихся об единицу поверхности в единицу времени, определяется выражением (220), а объем газа , ударяющийся об единицу поверхности в единицу времени, может быть подсчитан по формуле (221) [c.158]

Другой метод, с помощью которого можно отличить одну схему от другой, использует свойства инвариантности, которые обсуждались в начале гл. 2. Поскольку уравнение скорости чисто автокаталитической реакции является однородным дифференциальным уравнением второй степени, здесь должны соблюдаться условия существования инварианта П. Примером служит восстановление кобальт(1П)ацетилацетоната железом(П) [c.77]

Информацию об уравнении скорости можно также получить, проводя исследование в таких условиях, при которых кинетические кривые из серии опытов становятся конгруэнтными. В таких исследованиях используется метод трансформации. Он особенно удобен для обработки сложных кинетических кривых, т.е. таких кривых, которые нельзя привести к линейному виду с помощью классических координат. Как будет показано в дальнейшем, этот метод позволяет отличить однородные уравнения скорости от других уравнений. [c.91]

II. Если имеется, то уравнение скорости должно быть однородным уравнением второй степени (ср. с разд. 4.3.3). В данном случае приемлемо только уравнение [c.106]

Если нам известно химическое уравнение наиболее медленной стадии сложного процесса в однородной среде (без влияния диффузии и конвекции), то мы можем для этой стадии написать уравнение скорости [c.146]

В случае однородного отравления активность к, присущая стенкам пор, снижается до А (1 — а), где а — общая доля поверхности, покрытой ядом. Таким образом, чтобы определить отношение F активности отравленной поры к активности неотравленной поры, в уравнении скорости реакции в половине поры к заменяют на А (1 — а). Тогда отношение активностей отравленной и неотравленной пор имеет вид [c.209]

Однородной областью протекания реакции в данном случае является поверхность твердого реагента вне зависимости от ее формы. Именно формой реакционной поверхности определяется вид уравнения скорости. Если, например, образец состоит из кубических частиц, то закон сжимающейся сферы будет по-прежнему применим. Для плоских или игольчатых частиц соотношение между текущей поверхностью реагента и степенью превращения а сохраняется, однако форма выражений для скорости реакции отличается от закона сжимающейся сферы [32, 36, 37]. Но во всех случаях [c.221]

Вывод уравнений скорости типа (12)—(31) делается при допущении (не вполне правильном), что каталитическая поверхность однородна по теплотам адсорбции и энергиям активаций. Имеются достаточно убедительные данные, что эти величины могут значительно меняться со степенью заполнения поверхностей одинаковыми или разными молекулами.- На основании изложенного величины теплот и энергий активации, определяемые из кинетических данных, являются средними значениями этих величин для данного интервала концентрации адсорбированных молекул, участвующих [c.68]

Таким образом, мы получили уравнение скорости бимолекулярной реакции в струе для случая однородной поверхности и / 1. [c.308]

Уравнения движения и сплошности для смеси по форме записи не отличаются от уравнений для однородной среды ( 4-3). В уравнение же массообмена (14-15) необходимо ввести дополнительный член кг/(м -с), учитывающий источник массы 1-го компонента за счет химических превращений. Величина /,,, представляет собой результирующую объемную скорость реакции. В общем случае она является функцией времени и координат. [c.356]

Во втором случае, когда скорости реакций велики по сравнению со скоростями диффузии и конвекции, согласно уравнению (15-9) состав смеси прежде всего определяется членом, учитывающим источник массы определенного компонента. Можно полагать, что при этом устанавливается химическое равновесие и состав смеси является функцией только температуры (в общем случае и давления). Влияние химических реакций проявляется только через физические свойства смеси, представленные в уравнениях энергии, движения и сплошности. Эти уравнения аналогичны соответствующим уравнениям для однородной среды. При этом нет необходимости интегрировать уравнение массообмена. Такой процесс называют равновесны м. [c.356]

Заканчивая рассмотрение вопроса о кинетических закономерностях окисления углеводородов, следует подчеркнуть, что, вероятно, повышение селективности процесса невозможно без изменения химических и электронных свойств поверхности катализаторов. Устранение побочных процессов и доокисления образующихся кислородсодержащих продуктов может несколько повысить селективность, но только до определенного предела. Дальнейшее же увеличение селективности связано с характером образующихся на поверхности активных промежуточных форм и направлением их превращений. Кинетика реакции окисления различных углеводородов относительно проста, и в уравнения скоростей входят концентрации реагирующих веществ в нулевой или первой степени только в редких случаях наблюдаются дробные показатели. Однако изучение адсорбции углеводородов на различных окислительных катализаторах показало, что поверхность этих катализаторов неоднородна и характеризуется экспоненциальной функцией распределения по теплотам сорбции. Вероятно, хорошее соответствие теоретически выведенных уравнений (с использованием изотерм Лэнгмюра, справедливых только для однородных поверхностей) и опытных данных указывает, что реакция протекает на группе участков, близких по свойствам (квазиоднородная поверхность). Нами не рассматриваются более сложные случаи протекания каталитической реакции на неоднородных поверхностях. [c.221]

Отношения р./а. и у /а. (г = 1, 2) можно найти из уравнений прямолинейных путей их абсолютные значения определить таким образом нельзя, так как уравнения сс а + + у.с = О однородны. Зная эти четыре отношения и две величины X., можно следующим образом найти значения шести констант скорости реакций. Первое уравнение из системы ( .74) можно записать при 1 = 1 или [c.109]

В случае установившегося плоскорадиального движения однородной жидкости ( 2, гл. 3) распределение давления в потоке и скорость фильтрации описываются следующими уравнениями [c.209]

Система уравнений (9.89) и (9.90) полностью совпадает с обычными уравнениями движения несжимаемой жидкости по закону Дарси (см. гл. 3). Таким образом, ка ждому случаю движения однородной жидкости отвечает случай движения газированной жидкости. Разница будет заключаться в том, что одному и тому же полю скоростей однородной и газированной жидкости будут отвечать разные перепады давления. При этом семейство изобар в однородной жидкости будет являться семейством изобар и для газированной жидкости. Абсолютные значения давлений на этих линиях будут различны. Зная распределение давления и скорость фильтрации нефти, из уравнений (9.87) и (9.59) можно найти распределение свободного газа и воды в области движения и скорости фильтрации этих фаз. [c.295]

Все способы установления адекватных форм уравнений скорости для определенной реакции содержат ряд упрощаюпщх предпосылок. Так, при использовании изотермы Лэнгмюра вводится предположение, что поверхность катализатора однородна, а теплота адсорбции не зависит от степени заполнения поверхности катализатора адсорбированным компонентом (адсорбтивом). При использовании же логарифмической изотермы предполагают, что теплота адсорбции понижается линейно с увеличением степени заполнения поверхности катализатора адсорбтивом. Эти предположения не всегда точно соответствуют действительности, но вполне применимы, так как в большинстве случаев уравнения скорости довольно хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.216]

Оптимальные условия работы аппарата с мешалкой для достижения однородного распределения двухфазной среды при суспендировании соответствуют условию (188) Wm = 0,3tti p- Например, для шнековой мешалки, исходя из этого условия и используя уравнения скорости осаждения твердой взвести (187), скорости среды в периферийной зоне циркуляции аппарата (184) и объемного расхода циркуляции через эту зону (177), определяют оптимальную частоту вращения мешалки для этого процесса [c.169]

Пользуясь теорией, разработанной для поверхностей с однородными активными участками, часто не удается объяснить некоторые свойства реальных катализаторов, например наблюдаемое во многих случаях значительное отклонение не только кинетики каталитических реакций, но и изотерм адсорбции от теоретически ожидаемых. Эти отклонения, как теперь удалось установить, вызваны в большинстве случаев неоднородностью активных участков поверхности. Наиболее существенные успехи в разработке и математической формулировке теории процессов, протекающих на неоднородных поверхностях, достигнуты в последние годы советскими исследователями. Я. Б. Зельдович разработал рациональную статистическую теорию изотермы реального процесса адсорбции, которая дает возможность получить изотерму Фрейндлиха при больцмановском типе распределения отдельных участков поверхности по их активностям. С. Ю. Елович и Ф. Ф. Харахорин экспериментально доказали, что экспененциальное уравнение скорости активированной адсорбции, предложенное Я. Б. Зельдовичем и С. 3. Рогинским, соответствует определенной функции распределения участков поверхности по теплотам активации. С. 3. Рогинским разработана статическая теория каталитической активности и отравления катализаторов, кроме того, в общем виде рассмотрена проблема функций распределения участков поверхности по активности в связи с разработкой теории каталитического процесса 1. Большое принципиальное значение имеет разработанная М. П. Темкиным теория адсорбции и катализа на поверхностях, отличающихся равномерным распределением участков, на которые можно разделить поверхность реальных контактов, по их величинам теплот адсорбции и теплот активированной адсорбции. Разрабатывая термодинамику адсорбционного равновесия, М. И. Темкин дал рациональное толкование постоянной Ь уравнения Ленгмюра, связав ее простым соотношением с теплотой адсорбции. Серьезным достижением следует считать логарифмическую изотерму адсорбции, предложенную А. Н. Фрумкиным и А. И. Шлыгиным, которая позволяет теоретически обосновать возможность дробных порядков в кинетике каталитических реакций. [c.9]

Реакционно-кинетическая форма. Уравнения (УП1-61) и (УП1-62) вместе с соответствующими уравнениями скорости (и, если необходимо,— равновесия) приводят к вычислению концентрации сорбтива в твердой и жидкой фазах в зависимости от времени. Например, по зависимости скорости реакции уравнение (УП1-48), которое имеет очень широкую применимость, результирующий интеграл аналогичен интегралу, приведенному Хоугеном и Ватсоном 2 для однородных обратимых реакций 2-го порядка. [c.555]

Здесь Нг — водород в зоне его подачи Нг — водород в зоне гидрирования и 2 — центры адсорбции на входной и выходной для водорода поверхностях мембранного катализатора. Стадии 1—4 представляют перенос водорода через мембранный катализатор с участием растворенного в нем водорода Нр р. Ки К, Кь, Кб — константы равновесия стадий, которые принимаются равновесными. Стадии 2, 3, 6, 7, 9, 10, И приняты медленными, для них константы скоростей прямого и обратного направления 1-ой стадии обозначены как ki и к-1. Считая поверхность катализатора однородной и степени заполнения ее промежуточными продуктами малыми, методами теории стационарных концентраций [67] можно получить следующие уравнения скоростей по маршрутам [c.111]

Это соотношение указываег на однородное уравнение скорости первой степени [c.92]

Если в приведенном выше уравнении г = 1, то оно по форме будет тождественно уравнению (142). Следовательно, в этом случае можно получить одно и то же уравнение скорости, допуская суш ествовапие как однородной, так и пеодпородной поверхности. [c.361]

Как указывалось выше, скорость реакции на однородной поверхности пропорциональна части поверхности, покрытой адсорбированным газом. Следова-1ельно, для мономолекулярной реакции (при условии, что продукты реакции не адсорбируются катализатором) для трех разобранных случаев адсорбции мы получаем соответственно три уравнения скорости [c.817]

Обозначим через скорость однородного потока, набегающего на тело (рис. 15). Направим ось О х по направлению этого потока, ось Оу — перпендикулярно к нему. Удовольствуемся рассмотрением той, достаточно удаленной от обтекаемого тела области пограничного слоя— следа, где уже можно пренебречь влиянием формы тела на внещний поток, который принимается однородным и имеющим скорость 703- В этой области давление может считаться постоянным и уравнения движения в следе совпадут с обычными уравнениями [c.50]

Предполагается, что газовый пузырь имеет форму сферы радиуса г . Анализ ведется в сферической системе координат (г, 0, ф), начало которой совпадает с центром пузыря, а полярная ось направлена вверх. Кроме того, принимается, что скорость твердых частиц описывается уравнением движения однородной идеальной жидкости при ее безвихревом обтекании сферического препятствия и может быть выражена через скоростной потенциал как —grad ф, причем [c.97]

Уравнению (1. I) подчиняются только совершенно однородные (гомогенные) жидкости, не содержащие дисперсной фазы (взвеси) ни в коллоидном, ни в макродиснерсном состоянии. При наличии в жидкости дисперсной фазы уравнение Ньютона оказывается неприменимым. Это обусловливается тем, что частицы дисперсной фазы вызывают дополнительное сопротивление перемещению слоев жидкости друг относительно друга, причем соотношение между величиной этого дополнительного сопротивления и величиной ос-пЬвного сопротивления, обусловливаемого истинной вязкостью самой жидкой фазы данной дисперсной системы, изменяется в зависимости от скорости относительного смещения слоев жидкости или от величины действующего на жидкость усилия. При этом при уменьшении усилия относительная значимость дополнительного сопротивления, обусловленного присутствием дисперсной фазы, возрастает. [c.8]

Здесь индексом о обозначены, как обычно, значения переменных при стационарном однородном (равновесном) состоянии дисперсного потока. Заметим, что в козффициенты уравнения (2.179) входят средние скорости фаз Ид и и с, так как в однородном состоянии д р1дИ = [c.142]