Рейнольдса для капли

Ке = 27 рсм, Цс — число Рейнольдса капли. [c.472]

Здесь = (V,-Vjj, Vy), = dx/dV, = dy/dt, p , — плотности жидкой и газовой фаз R — радиус капли / — коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса капли — скорость потока газа. [c.75]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Рейнольдса в кормовой части капли или пузыря образуется юбочка из жидкости капли или газа. Малым значениям критерия Мортона (М<10" ) соответствует подрежим сферических колпачков , Мортона (М < 10" ) соответствует подрежим сферических колпачков , в котором пузыри имеют плоскую кормовую часть. Граница этих подрежимов обозначена на графике штриховой линией II. В эллипсоидальном режиме вьщелены весьма неровные колеблющиеся формы, которые наблюдаются при очень малых значениях критерия Мортона. [c.45]

В работе [244] уравнение (4,42) решалось численно при граничных условиях (4.43) и изменении внешнего критерия Рейнольдса, внутреннего модифицированного критерия Пекле и отношения вязкостей внутри и вне капли в диапазонах 1 [c.182]

Уравнение Кронига, Бринка получено для малых значений критерия Рейнольдса. Однако, как указывалось в гл. 1, линии тока не деформируются или мало деформируются при увеличении критерия Рейнольдса до тех пор, пока капля остается сферической. При увеличении критерия Рейнольдса возрастает критерий Пекле и, следовательно, скорость циркуляции. Увеличение скорости циркуляции расширяет область применимости модели Кронига, Бринка. [c.190]

Рис. 37. Зависимость среднего диаметра капли от величины критерия Рейнольдса ири турбулентном р< 1сн(.гле о воде струи гидрофобной жидкости

Рис. 37. Зависимость <a href="/info/230907">среднего диаметра капли</a> от <a href="/info/40742">величины критерия</a> Рейнольдса ири турбулентном р< 1сн(.гле о <a href="/info/1586143">воде струи</a> гидрофобной жидкости

Дробление в турбулентном потоке происходит из-за воздействия на них сил, возникающих в результате турбулентных пульсаций. Очевидно, что дробление капли может происходить только под действием пульсаций, характерный размер которых X не превышает характерного размера капли 2к. Пульсации больших размеров будут просто переносить каплю из одной точки пространства в другую, не деформируя ее. Если размер капли удовлетворяет условию 2 то капля также не будет дробиться, поскольку пульсации размера обтекают эту каплю с числами Ке>,< 1. Можно показать, что обтекание капли с такими числами Рейнольдса не приводит к дроблению. Таким образом, характерный размер дробимых капель и характерный размер турбулентных пульсаций, которые вызывают их дробление, должны удовлетворять следующему неравенству [c.77]

Увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению среднего диаметра капли и улучшению качества распыливания. [c.47]

Было установлено, что резкое изменение наклона кривых на рис. 5.15 связано с присутствием или отсутствием водяной пыли в газовой фазе. По мере того, как происходило увеличение расхода газа от низких значений без какого-либо существенного содержания водяной пыли в газовом потоке, увеличивалась высота волн в пленке жидкости даже в том случае, когда расход жидкости оставался постоянным. Как можно видеть из рис. 5.16, такое увеличение высоты волны (и соответствующее увеличение фактора трения) продолжается до тех пор, пока от волн не начнут отрываться капли, после этого высота волн начинает понижаться по мере того, как возрастающие касательные силы вырывают больше и больше капель жидкости с гребней волн. Влияние кажущегося числа Рейнольдса жидкости иа величину кажущегося числа Рейнольдса газа, при котором совершается такой переход, отображено на рис. 5.17 (условия такие же, как и использованные для построения рис. 5.15). Нанесенные точки включают результаты как визуальных наблюдений начала образования водяной пыли, так и наблюдений, отвечающих перемене режима течения, которую можно определить по пикам кривых на рис. 5.15. [c.102]

Рис. 5.17. Зависимость кажущегося числа Рейнольдса газа, при котором капли начинают отрываться от поверхности жидкости, характеризуя переход от кольцевого течения к дисперсно-кольцевому течению, от кажущегося числа Рейнольдса жидкости [3]

Рис. 5.17. <a href="/info/463221">Зависимость кажущегося</a> <a href="/info/10755">числа Рейнольдса</a> газа, при котором капли начинают отрываться от <a href="/info/12458">поверхности жидкости</a>, характеризуя переход от <a href="/info/821941">кольцевого течения</a> к <a href="/info/1118564">дисперсно-кольцевому течению</a>, от <a href="/info/602679">кажущегося числа</a> Рейнольдса жидкости [3]

Здесь Re —критерий Рейнольдса, вычисленный по диаметру капли и относительной скорости ее движения критерий Nun рассчитан по диаметру капли. [c.624]

Рассмотрим задачу о стационарной диффузии к поверхности сферической капли, обтекаемой однородным поступательным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Будем считать жидкости несмешивающимися и ограничимся пока случаем малых чисел Рейнольдса, пренебрегая инерционными эффектами. Для описания поля скоростей жидкости будем пользоваться известными результатами (см., например, [16, 107]). Будем считать также, что число Пекле велико по сравнению с единицей Ре = ай Ю 1, где Поо — скорость набегающего потока, а — радиус капли, В — коэффициент диффузии. [c.21]

Рис. 1.2. Графики зависимости функции Ф от числа Рейнольдса Ре при разных значениях отношения вязкостей капли и окружающей жидкости.

Рис. 1.2. <a href="/info/207736">Графики зависимости</a> функции Ф от <a href="/info/10755">числа Рейнольдса</a> Ре при <a href="/info/1326726">разных значениях</a> <a href="/info/317164">отношения вязкостей</a> капли и окружающей жидкости.

Задача о медленном прямолинейном движении капли или пузыря с постоянной скоростью в покоящейся жидкости исследовалась в [192] методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса. Было показано, что при малых числах Вебера (vVe = О (Яе )) граничное условие для нормальных напряжений на поверхности капли выполняется лишь при учете малых деформаций ее поверхности. Уравнение деформированной поверхности в сферической системе координат г, 0, ф, связанной с центром капли (г — безразмерная радиальная координата, — масштаб длины), записывается в виде [c.61]

Ривкинд В. Я., Рыскин Г. М. Массообмен между движущейся каплей и средой при переходных числах Рейнольдса и Пекле. Внешняя и внутренняя задачи.— Инж.-физ. журн., 1977, т. 33, № 4, с. 738—739. [c.331]

Радиус основания полусферической капли связан с радиусом сферической капли того же объема соотношением Яо — . вдова-тельно, число Рейнольдса для потока пара в зазоре под сфероидом связано с радиусом исходной сферической капли следующим выражением [c.65]

Для более высоких значений критерия Рейнольдса Кег <70 Кавагути [9] получил решение уравнения Навье-Стокса в форме (1.12) для случая обтекания твердой сферы с помощью приближенного вариационного метода Галеркина. Хамилек с соавторами [10, И] развил далее этот подход, получив приближенное решение при обтекании твердой сферы для значений Кв2<5000 и при обтекании жидкой капли или газового пузыря для Яб2 <80. [c.12]

На рис 1.7 приведена зависимость критерил Рейнольдса от критерия Архимеда, построенная по уравнению (1.89) дан твердой сферы, капли с отношением вязкостей I и газового пузырька. Этим графиком также удобно пользоваться для практических расчетов при Ке<500. [c.24]

Так как для капли коэффигшент сопротивления является функцией Ке и то необходимо для м = 0,65 найти значение Ке, удовлетворяющее уравнению (А), после чего установившаяся скорость находится непосредственно как величина, входящая в определенный таким образом критерий Рейнольдса. [c.30]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Система из этих шести размерных параметров позволяет образовать три безразмерных комплекса, характеризующих процесс обтекания капли или пузыря жидкостью. Это критерий Рейнольдса Ке=ио эРс/А1с, критерий Вебера, характеризующий отношение сил инерции и поверхностного натяжения, We=P iдвижения жидкости внутри капли или пузыря. Таким образом, функциональную зависимость, сйязывающую безразмерную силу сопротивления с указанными выше [c.39]

Обзор экспериментальных данных по массо- и теплообмену при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы в системах жидкость — жидкость приведен в работе [256] и книге [257]. Результаты сопоставления экспериментальных данных по зависимости среднего по времени значения критерия Шервуда от критерия Фурье с расчетными величинами представлены на рис. 4.5. Кривая 1 соответствует расчету по уравнению Кронига, Бринка (4.53). Заштрихованная область - экспериментальные данные для капель при изменении критерия Рейнольдса в диапазоне 50<Ке<200. Для исследованных систем в приведенном диапазоне Ке форма капель близка к сферической. Эксперименты проводились как с единичными каплями, так и в распылительной колонне при задержке дисперсной фазы до 18 %. Кривая 2 представляет зависимость степени извлечения С от критерия Фурье. Как следует из приведенного сопоста-190 [c.190]

Экспериментальное исследование процесса экстракции органических кислот из воды каплями бензола и этилацетата проводилось в работе [263]. Эквивалентный диаметр капель изменялся от 0,57 до 1,65 см. Для капель диаметром от 0,8 до 1,3 см (критерий Рейнольдса 1100-2100) коэффициенты массопередачи, рассчитанные по формуле Хандлоса, Барона, совпали с экспериментальными значениями с точностью до 10/7с. Для капель диаметром 0,6 см расчетное значение коэффициента массопередачи в два раза превышало экспериментальную величину. [c.192]

Массо- и теплообмен без циркуляции внугри капли. При больших значениях критерия Пекле внешняя задача решается в приближении диффузионного (теплового) пограничного слоя. В зависимости от критериев /5 Рейнольдса и Пекле внешний кри-Z герий Шервуда Sha находится по формулам, приведенным в разделе 4.3 для случая обтекания твердой частицы (м > 10 ). Внешний коэффициент массоотдачи к2 =Shii)2Id. [c.206]

Так как отношение вязкостей кашш и газа много больше единицы, то можно пренебречь цирку-лшщей жидкости внутри капли и считать ее твердой сферой. Зависимость коэффициента сопротивления от относительного критерия Рейнольдса [c.254]

Поскольку циркуляцией жидкости в капле, движущейся в потоке газа, можно пренебречь, то зависимость критерия Шервуда от крмтерия Рейнольдса описывается уравнением для твердой частицы [c.255]

Скорость движения бензольной капли диаметром 2,8 - 10 м в воде, рас-считаная по рис. 1.8, равна и=0,075 м/с. Критерий Рейнольдса Ке=210, критерий Пекле Ре=мг//0, =2 06- 10 . [c.276]

При истечении струи жидкости в жидкость наблюдается три режима ее распада осесимметрический, волнообразный и турбулентный. Ниже приведены результаты экспериментального определения (выполненного автором и Г. А. Красуцким) среднего диаметра капли при турбулентном распыле струи гидрофобной жидкости в воде, так как этот вид распыла представляет наибольший интерес для создания высокоэффективных барботажных испарителей. По данным работы [31, турбулентный распыл наступает при величине критерия Рейнольдса Ке = 1700...1900. [c.66]

На рис. 37 приведены результаты определения среднего диаметра капли для различных систем в области турбулентного распь(ла в зависимости от величины критерия Рейнольдса. Результаты мссле -дований и данные работы [3] хорошо аппроксимируются зависимостью следующего вида [c.68]

Таким образом, коэффициент в (I) у=а.1срс некоторой степенью точности (где а — коэффициент теплоотдачи для сухого иотока). При отсутствии более падежных данных можно использовать а для оценок 7, Естественно, что в этом случае необходима оп()еделснпая осторожность, поскольку модель Рейнольдса является всего лишь грубым нриближе-пием из-за того, что сухой ноток, вероятно, редко бывает подобен потоку, который содержит капли воды. [c.122]

Мелкие капли, движущиеся с малой скоростью в сплошной среде, имеют форму сферы, сила сопротивления которой при малых значениях числа Рейнольдса Яа = риоя/ц 1, определяется по формуле Стокса [c.145]

Определим теперь следующие члены этого ряда. Одновременно сделаем еще одно обобщение, существенное для приложений. А именно, найдем поле концентрации вокруг поглощающей капли, приняв во внимание в первом приближении по числу Рейнольдса инерционные эффекты при ее обтекании. С этой целью для поля скоростей используем результаты, полученные методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса е. Вместо нулевого члена разложения функции тока по Ле, полученного Рыбчинским и Адамаром, возьмем в качестве выражения для функции тока двучленное раз ло5кение [192] [c.36]

Диффузионный notoK на деформированную каплю при малых числах Рейнольдса и Вебера [c.61]

Ия одном пажгюм примере покажем, клк прилгеняется метод, описанный в 1, для расчета массообмена несфери-ческой капли с потоком. Рассмотрим, используя результаты работы [186], диффузию растворенного в жидкости вещества к поверхности деформированной капли при ее медленном движении в вязкой несжимаемой жидкости при малых числах Рейнольдса Re a Uoo и Вебера [c.61]

В литературе отсутствуют примеры строгого анализа чрезвычайно сложной задачи о массообмене нескольких жидких частиц в случаях, когда частицы оказывают существенное гидродинамическое и диффузионное влияние друг на друга и их нельзя считать одиночными. Изложенный в первой главе асимптотический метод позволяет рассмотреть некоторые модельные задачи такого типа и получить расчетные формулы для оценки взаимного влияния соседних частиц на массообмен каждой из них с потоком. Предполагается, что обтекание частиц и диффузию реагента можно считать установившимися и что эти процессы характеризуются малыми числами Рейнольдса и большими числами Пекле. Массообмен в системе движущихся капель при больших числах Пекле сильно зависит от расположения особых линий тока, начинающихся и оканчивающихся на поверхностях капель. Из результатов гл. 1 следует, что в окрестности особой линии тока, выходящей из расположенной в кормовой части капли критической точки стекания, образуется протяженный след, в котором концентрация реагента существенно ниже, чем в натекающем потоке. При этом, если в потоке существуют цепочки капель, связанных критическими линиями тока, выходящими из кормовой точки стекания одной капли и приходящими в точку натекания другой капли, то интенсивность массообмена капель цепочки с потоком может сильно уменьшиться из-за взаимодействия диффузионных следов и иогранслоев капель. [c.68]

Следует отметить, что использование двучленного разложения функции тока по числу Рейнольдса (2.5) при Re >> ]> 1 является формальной экстраполяцией двучленного приближения функции тока, полученного путем использования метода сращиваемых асимптотических разложений по малому цараметру Re на значения числа Рейнольдса, существенно выходящие за пределы применимости указанного метода. Возможность такой экстраполяции, как и в случае задачи о массообмене капли, основывается на [c.92]

Рассмотрим здесь два режима обтекания капли в стоксовом приближении (решение Рыбчинского — Адамара) и в потенциальном потоке (внутри капли — вихрь Хилла), т. е. соответственно при малых и больших числах Рейнольдса. Для функции тока вблизи поверхности каплц имеем [c.281]

Попытка [24] (см. такя е [176], где повторен вывод работы [24]) обобщения формулы (5.19) на случай движения центра масс растущей капли (например, из-за удаления центра масс от края капилляра) несостоятельна, поскольку для определения поля скоростей использовались уравнения Стокса, а поправка оказывается пропорциональной квадрату числа Рейнольдса. [c.308]

Рассмотрим вопрос о ламинарности потока пара под каплей. Чнсло Рейнольдса для потока в канале с произвольной формой поперечного течения moikho определить выражением [c.64]

Применительно к зазору под каплей для произвольного радиуса R (0 / До) поперечное сечение для потока и,смоченный периметр соответственно равны F=2nR8n P=4jtR. В. этом случае., эквивалентный диаметр du = 26n, а число Рейнольдса ддя потока пара в зазоре под [c.64]