Вращательная постоянная вращения

Молекула ХУ4 имеет симметрию Т . На основании данных о равновесном межъядерном расстоянии X — V вычислите 1) момент инерции молекулы 2) вращательную постоянную (в джоулях) 3) энергию вращения молекулы на вращательном квантовом уровне / = 10 4) отношение числа молекул на уровне / == 10 к числу молекул на нулевом вращательном квантовом уровне при 300 К 5 ) энергию вращения молекулы XV на 20 первых вращательных квантовых уровнях 6 ) для 20 первых вращательных квантовых уровней при [c.33]

Соответственно наличию трех моментов инерции энергия вращения молекулы выражается с помощью трех вращательных постоянных, располагающихся в возрастающем порядке [c.168]

Для вытянутого симметричного волчка / < / , = /г, соотношение вращательных постоянных будет А > В = С. Энергию вращения определяют из уравнения (VI. 5) и значений моментов инерции для вытянутого симметричного волчка [c.29]

Определение вращательных постоянных и постоянных взаимодействия вращения и колебаний многоатомных молекул на основании исследования их инфракрасных спектров [c.66]

По вращательному спектру комбинационного рассеяния газообразного бензола и Тяжелого бензола были определены вращательные постоянные В вращения молекулы вокруг оси, проходящей Б плоскости молекулы Вс.н, =37,92 м (0,3792 см ), Вс,и, = 31,36 (0,3136 см- ). [c.27]

Естественно предположить, что колебание и вращение молекул происходит одновременно. Энергия такого колеблющегося ротатора представляет собой сумму энергий колебания и вращения. Надо только учесть, что энергия вращения будет зависеть от колебательного числа и. Действительно, с увеличением амплитуды колебаний несколько увеличивается межъядерное расстояние за счет несимметричности кривой, изображенной на рис. 105. Это приводит к уменьшению вращательной постоянной с увеличением колебательного квантового числа. Энергия колеблющегося ротатора в соответствии с формулами (VII.4) и (VII.11) запишется в виде [c.199]

Вращательное движение, вращательные спектры. Многоатомные линейные молекулы обладают двумя степенями свободы вращательного движения вокруг осей, проходящих через [1ентр тяжести молекулы и перепендикулярных оси молекулы. Моменты инерции молекулы при вращении вокруг обоих осей одинаковы и, следовательно, одинаковы и вращательные постоянные в уравнении (1,8). [c.18]

Делались попытки определить значения для многоатомных молекул, но положение здесь осложняется тем, что у многоатомных молекул имеются несколько нормальных колебаний, и для каждого колебания необходимо использовать свою собственную константу взаимодействия вращения с колебанием. Вращательная постоянная многоатомной молекулы в возбужденном колебательном состоянии имеет вид [c.66]

При сгибании трубки диаметром 7—8 мм ее нагревают на широком пламени при постоянном вращении. Вращательные движения трубки, совершаемые обеими руками, должны быть согласованы, иначе происходит закручивание стекла на трубке. Нагревание производят до начала размягчения стекла, а затем, быстро вынув трубку из пламени, плавно и постепенно сгибают трубку. На трубке не должны на местах изгиба получаться складки или сплющивание стекла. [c.14]

В этих формулах со,1 — частоты колебаний, Хпт — постоянные ангармоничности, А о, Вд, Со — вращательные постоянные, а ,к ,а — постоянные взаимодействия колебаний и вращения (см. 4). [c.116]

Расхождения между значениями термодинамических функций С10, приведенными в первом и настоящем изданиях Справочника, обусловлены различием вращательных постоянных, принятых в расчетах, и учетом взаимодействия вращения и колебания, а также центробежного растяжения молекулы СЮ в настоящем издании. Они достигают 0,1 и 0,5 кал моль-град в значениях при 6000°. Другие расчеты термодинамических [c.262]

В таблице приведены идентифицированные переходы и вычисленные частоты переходов по найденным вращательным постоянным. Согласие между экспериментом и расчетом хорошее, если иметь в виду наличие внутреннего вращения. Вычисление частот переходов по заданным вращательным постоянным было также запрограммировано и выполнялось на ЭЦВМ Урал-1 . [c.246]

Вращательные постоянные В , >е, и постоянные связи колебания с вращением Ке, Ре, Уе ОТНОСЯТСЯ К положению равновесия,, т. е. соответствуют тому гипотетическому состоянию, при котором колебания отсутствуют. Вращательные постоянные связаны соотношениями с межъядерным расстоянием, моментом инерции и частотой колебаний молекулы [c.9]

Найденные вращательные постоянные соответствуют жесткой модели молекулы, лишенной внутреннего вращения. Такое представление хорошо описывает спектр для переходов с малым /, когда нри невысокой разрешающей силе не видно расщепления линий, обусловленного внутренним вращением. Исключение составляет переход 4 4 -> 4 з, для которого расхождение между вычисленным и измеренным значениями частоты составляло бели- чину порядка 1 Мгц. Для переходов с большим J начинает сказываться центробежное возмущение. Наши результаты исследования спектра диметилсульфида хорошо согласуются с результатами, полученными в работах [2, 3]. Небольшие расхождения в значениях вращательных постоянных подтверждают возможность описания спектра в приближении жесткой модели молекулы. [c.242]

Величина В называется вращательной постоянной-, индекс при ней показывает, к какому колебательному состоянию эта константа относится. Вращательное квантовое число I может принимать целочисленные значения, включающие нуль. При / = О, вр = 0 и вращательная энергия отсутствует. Иными словами, у вращательного движения не существует нулевой энергии. В этом отношении вращательное движение отличается от колебательного, ибо если момент вращения ротатора равен нулю, то его координаты все же сохранят бесконечную неопределенность. Таким образом, принцип Гейзенберга нарушен не будет. [c.48]

Как уравнения для энергии вращения линейных молекул и молекул типа симметричного волчка зависят от вращательных постоянных и квантовых чисел, характеризующих вращение молекул [c.167]

Из последнего выражения следует, что при постоянном вихре круговое движение газа складывается из двух движений вращательного, аналогичного вращению твердого тела вокруг неподвижной оси, скорость которого возрастает пропорционально расстоянию от оси вращения (сог), и движения, тоже кругового, но у которого скорость убывает обратно пропорционально этому расстоянию. Из уравнения (И1—65а) видно, что такое движение может существовать и в том случае, если вихрь во всей плоскости равен кулю [c.292]

Наше рассмотрение вращательных спектров базируется на предположении, что связь в молекуле чрезвычайно жесткая. Однако как видно из табл. 2, величина вращательной постоянной систематически уменьшается с увеличением энергии вращения. Это связано с тем обстоятельством, что с увеличением вращения центробежные силы растягивают молекулу, увеличивая межатомное расстояние. Значит, предположение о жесткости связи приближенно. [c.14]

На рис. 1 представлены одна перпендикулярная и одна параллельная полосы. Тонкая структура параллельной полосы не разрешена из-за большого значения момента инерции (/в =304,5-10 ° г-см ), установленного в работе [26] по вращательному спектру КР, а Q — ветвь малоинтенсивная. Перпендикулярная полоса имеет определенную тонкую структуру, и хорошо видно, что каждая полоса расщепляется еще на 2—3 компоненты, точное определение которых затруднено из-за недостаточной разрешающей силы прибора. Центры этих групп полос расположены друг от друга в среднем на расстоянии 4,16 см К При использовании для расчета кориолисовой постоянной вращательных постоянных АиВ, установленных в работе [26], получаются значения = 0,18 в предположении свободного вращения и = —0,64 для зафиксированной конфигурации. Как правило, для основных валентных колебаний СН имеет малое положительное значение, и в соответствии с этим можно предположить свободное вращение двух групп СНз по аналогии с установленным для диметилртути [21]. [c.226]

К сказанному выше имеются дополнительные аргументы. Они изложены в работе [110], где показано, что почти все экспериментальные факты можно объяснить, если Второй изомер молекулы предположить неплоским. Тогда, рассматривая форму потенциальной кривой заторможенного внутреннего вращения молекулы бутадиена, можно сделать вывод, что второй мини мум на потенциальной кривой должен лежать примерно на 30—40° от с-положения. Это позволяет предсказать ориентировочные значения вращательных постоянных, а следовательно, и частоты, соответствующие наиболее интенсивным переходам в микроволновом спектре [110]. Во всяком случае высказанные соображения (см. также [141]) являются хорошей гипотезой для дальнейших экспериментальных исследований, поскольку они позволяют примирить противоречивые результаты предыдущих работ. Если сделанные предположения окажутся правильными для самого бутадиена, то для его простейших производных вторые изомерные конфигурации также могут оказаться неплоскими. [c.352]

Определить момент инерции вращения / в кг-м (в г-сль ) и вращательную постоянную В в ж- (в см ) молекулы OS, используя данные микроволнового спектра поглощения v-10- , el - 2 325,9 36488,8 48651,6 60814,1. [c.27]

Формула (IX. 128) связывает статистическую сумму Qвp.p с вращательными постоянными молекулы. С помощью этой формулы можно рассчитать величину Qнp. , не проводя непосредственного суммирования по уровням энергии вращения. Формула Джиока и Оверстрита находит широкое применение при расчетах. Но для оценки статистической суммы [c.233]

Так же как и в случае жестких двухатомных ротаторов, этп молекулы имеют только один момент инерции (и две степени свободы вращения), который можно непосредственно определить из вращательных постоянных В для ]1нфра-красного спектра поглощения [c.438]

Теперь проанализируем, какой вклад в величину к(е) внесут вращения молекулы А и А как целого. Для этого как молекулу А, так и молекулу А" моделируют невзаимодействующими двумерным ротатором и одномерным ротатором с максимальной вращательной постоянной. Одномерный ротатор отвечает вращению вокруг разрываемой связи. При таком рассмотрении одномерный ротатор включается в систему внутренних свободных вращений, а угловой момент J приписывается двумерному ротатору. Таким образом, вращение молекулы как целого увеличивает число внутренних степеней свободы. Будем под е понимать энергию внутренних степеней свободы молекулы АВ с учетом одной степени свободы от вращения молекулы как це -лого. Обозначим энергию двумерного ротатора ej для активной молекулы и е - для активированного комплекса. Энергетическая диахрамма показана в правой части рис. 4.11. [c.103]

После того как был сделан выбор молекулярных постоянных, и выполнен расчет термодинамических функций N20 для настоящего Справочника, была опубликована работа Тидуэлла, Плайлера и Бенедикта [39896], в которой были значительно уточнены колебательные и вращательные постоянные КгО и, в частности, определены постоянные ангармоничности и постоянные взаимодействия вращения и колебаний [c.370]

Вращательные постоянные, постоянные взаимодействия вращения и колебаний и постоянные центробежного растяжения NHg приняты в настоящем Справочнике по данным Бенедикта и Плайлера [734] и приведены в табл. 106. Структурные параметры NHg, соответствующие принятым значениям 5оооо и Лоооо> равны гы-н = 1,0173 А и Н—N—Н = 107°,78, что хорошо согласуется сданными, полученными методом дифракции электронов (гн—н = 1,015 A, Н—N—Н= 106,6 4°,0 [518]). Вращательные постоянные NHg, найденные другими [c.375]

Основная погрешность в вычисленных значениях термодинамических функций PbF и HgF при низких температурах связана с отсутствием экспериментальных данных о вращательных постоянных этих молекул (порядка 0,15 и 0,1 калЫоль град соответственно). При высоких температурах к этим погрешностям добавляются ошибки из-за отсутствия данных о постоянных центробежного растяжения и взаимодействия вращения и колебания (до 0,15 калЫоль град в значениях Ф ооо) Общие погрешности значений Фгдв.хб- Фзооо и Феооо однофтористых свинца и ртути имеют величины порядка 0,15 0,2 и 0,3 кал моль град. [c.931]

В такой системе во время вращения расстояние между ядрами увеличивается за счет центробежной силы. Чем больше скорость вращения, тем больше междуядерное расстояние и, следовательно, больше момент инерции системы. В этом случае постоянная вращения В в уравнении (180) должна зависеть от энергии вращения чем больше вращательное ивантовое число /, тем меньше должно быть значение В. Вращательные термы для нежесткого ротатора принимают вид [c.73]

Исследование факторов, влияющих на форму колебательных поло многоатомных молекул в конденсированной фазе, естественно начинать с простейших объектов, например с заство-ров метана и дейтерометанов в жидких благородных газах. Предыдущими исследованиями [1—4] было установлено, что весьма важную роль в формировании контура ИК-полос играет вращательное движение молекул, причем его роль тем больше, чем больше вращательная постоянная. Для метана, имеющего два активных в поглощении колебания одинаковой симметрии (Яг), полосы в спектре раствора в аргоне при 90°К обладают существенно разной формой. Валентная полоса -з имеет отчетливо выраженные колебательно-вращательные компоненты, в то время как контур полосы ч прост. Наиболее ярким отличием соответствующих колебаний свободной молекулы СН4 является величина кориолисова взаимодействия ( з=0,05, 4 = 0,45), благодаря чему полоса ч имеет в спектре газовой фазы более тесную вращательную структуру. Можно предположить, что корио-лисово взаимодействие сохраняется и в конденсированной фазе, когда вращение в основном перестает иметь регулярный характер. [c.75]

ПОСТОЯННЫХ молекулы. В результате в выражениях для вращательной энергии (8.10) и (8.16) появляются дополнительные члены. Эти поправочные члены, отражающие влияние центробежного растяжения, возникают как в неколеблющейся, так и в колеблющейся молекуле, однако в последнем случае вращательная постоянная 0 = 0 V) слегка меняется при переходе от одного колебательного уровня V к другому. Это объясняется тем, что во в.ремя колебания момент инерции изменяется таким образом, что его среднее значение не совпадает точно с соответствующим значением Зе, вычисленным для равновесного расстояния ядер Ге, хотя при гармонических колебаниях среднее значение этого расстояния г = ге. Вследствие ангармоничности колебаний среднее значение межатомного расстояния г во время колебаний не равно Это приводит к появлению еще одной поправки в выражении для энергии, однако обе указанные поправки невелики. Практически с точки зрения вращательной структуры линий наиболее существенна связь между колебаниями и вращением, обусловленная корио-лисовым взаимодействием [7, 61, 82]. [c.308]

Каким образом можно показать, имеет ли вторая изомерная форма, например, плоское, или, наоборот, неплоское строение Далеко не все методы, успешно применяемые при исследовании молекул с внутренним заторможенным вращением, пригодны для уточнения пространственного строения второго изомера. Основной метод — это метод прямого наблюдения спектров, принадлежащих второй изомерной конфигурации. Само доказательство принадлежности соответствующего спектра ко второй изомерной конфигурации может заключаться в вычислении вращательных постоянных этой молекулы. Примером может служить вычисление вра-ш ательных постоянных молекулы (ыс-акрилоилфторида при анализе микроволнового спектра [54], или электронного спектра молекулы гош-глиоксаля [137]. Дру-10Й способ определения структуры второй изомерной конфигурации — анализ колебательных спектров и сопоставление их с правилами отбора для молекул той или иной симметрии. [c.364]