Симметрия максимум

Легко видеть, что асимптотический характер течения здесь такой же, как и в плоском случае. Однако если точка расположена за ударной волной, энтропия 8 ф) имеет на оси симметрии максимум. Поэтому 8" О в точке i , откуда следует, что в этом случае звуковая линия всегда обращена выпуклостью в сторону сверхзвукового течения. [c.75]

Таким образом, все методы расчета отличаются тем, что теоретические зависимости прочности от толщины клеевого шва не совпадают даже качественно с экспериментальными данными. В работах [59, 60] предполагается, что на сдвиг работает лишь пограничная часть клеевого слоя, которая непосредственно прилегает к поверхности субстрата, а оставшаяся часть работает аналогично обкладкам как стержень со своими константами материала (п. 5 табл. 2.2). В этом случае получаемые теоретические зависимости качественно совпадают с экспериментальными. Такой метод расчета назван методом пограничного слоя [59, 60] и подробно рассматривается в настоящей книге. Характер распределения напряжений для той же нахлестки в этом случае мало отличается от получаемого по основному методу. Нарушается лишь симметрия — максимум наблюдается в месте приложения силы Р. [c.64]

Молекулярная масса полиизопрена практически не зависит от конверсии, возрастает с понижением температуры полимеризации и при повышении концентрации мономера, мало изменяется с изменением концентрации катализатора (рис. 7) [42] В определенных условиях [63] в полимеризационной системе практически сразу устанавливается стационарное ММР, характеризующееся симметрией, малой относительной дисперсией и максимумом в высокомолекулярной области. [c.212]

Однако это объяснение нельзя признать удачным. Во-первых, разница в узловой структуре орбиталей одинаковой симметрии сама по себе еще не гарантирует определенного соотношения их энергий. Во-вторых (и это самое важное ), появление локальных максимумов, обусловленных ортогональностью 45-АО к 5-орбиталям остова, следует рассматривать скорее как проявление эффекта выталкивания этих орбиталей из остова. Как уже отмечалось выше, не будь условий ортогональности, 45-орбиталь провалилась бы в остов, превратившись в безузловую 15-АО, имеющую только один большой максимум на ядре. Следует также заметить, что учет условий ортогональности возможен и при использовании безузловых 45-орбиталей, но с соответствующей заменой потенциала эффективного поля, действующего на описываемые этой орбиталью электроны, псевдопотенциалом, который отличается от исходного некоторой положительной добавкой. Иными словами, условия ортогональ-> [c.102]

Определите момент инерции и вращательную постоянную (м ) молекулы O S, если в микроволновой области спектра в спектре по глощения наблюдаются максимумы поглощения (м ) 81, 143 121 714 126, 686 202, 886. Молекула O S линейная, тип симметрии [c.30]

Действительно, добавки триметилэтилена еще замедляют распад, но в меньшей степени, чем изобутилен, а добавки тетраметилэтилена уже ускоряют, а не замедляют крекинг пропана и бутанов [20, 378], так как являются донорами метильных радикалов. Можно предположить, что с увеличением числа СНз-групп в молекуле этилена тормозящее действие проходит через максимум, а с увеличением степени симметрии молекулы уменьшается. Это и было обнаружено в опытах по тормозящему влиянию добавок триметилэтилена на крекинг изобутана [20]. [c.221]

Иными словами, если в аморфном полимере вероятность нахождения центров тяжести соседних макромолекул максимальна только на расстояниях, соизмеримых с размером этих частиц, то в кристаллических полимерах эти максимумы вероятности наблюдаются и на расстояниях, в целое число раз превышающих размеры частиц (рис. 3.2) кристаллическое состояние характеризуется трансляционной пространственной симметрией . [c.125]

В простейщих случаях (не наблюдаемых в полимерах), если вращающаяся группа, например СНз в молекуле этана СНз—СНз, имеет симметрию вращения с осью третьего порядка (см. рис IV. 7), то потенциальная энергия (см. рис, IV. 10) не меняется при замене ф на угол ср 7зя и при замене ф на —ф [угол ф имеет отсчет от одного из минимумов U( p)l На рис. IV. 10 показано, что максимуму соответствует затененная конформация групп СНз, а минимуму потенциальной энергии — скрещенная конформация. Потенциальная кривая соответствует уравнению [c.135]

Характер изменения плотности металлов определяется совместным влиянием ряда факторов симметрии кристаллической решетки, координационного числа и размеров атома. Так, в 4-м периоде радиус атомов от -элементов к -элементам, находящимся в центре периода, уменьшается. Поэтому максимум плотности приходится на металлы элементов центра периода. В б-м периоде плотность металлов еще более увеличивается за счет лантаноидного сжатия радиусов атомов элементов. [c.321]

Для других состояний получаются более сложные зависимости, характеризующиеся кривыми с несколькими максимумами. Кроме того, при я Ф 1 сферическая симметрия в распределении вероятности электрона в пространстве не сохраняется. Плотность электронного облака теперь зависит не только от расстояния каждого участка от ядра, но и от направления соответствующего радиуса-вектора. [c.21]

На примере гармонической кривой покажем, что в зависимости от выбора начала координат кривую можно описать либо четной, либо нечетной функцией. Так, если начало координат поместить иа оси абсцисс в одном из центров симметрии кривой, то гармоническая кривая описывается нечетной функцией sin х, а если начало координат сместить в точку, отвечающую абсциссе максимума, то кривая описывается четной функцией os х. В этих случаях интеграл Фурье будет соответственно чисто мнимым или действительным. При смещении начала координат в произвольную точку на оси абсцисс интеграл Фурье гармонической кривой будет комплексным и при этом утрачиваются преимущества упрощения вида интеграла Фурье, связанные с симметрией кривой. [c.20]

Каждая слоевая линия на рентгенограмме вращения представляет собой отображение плоскости обратной решетки кристалла, перпендикулярной к оси вращения, на цилиндрическую поверхность. В соответствии с симметрией кристалла ряд селективных максимумов па рентгенограмме вращения может налагаться друг [c.115]

Строение простых жидкостей. Моноатомные жидкости и расплавленные металлы часто объединяются под названием простые жидкости, поскольку для них истолкование рентгенографических и нейтронографических данных менее затруднено, чем для других классов жидкостей. Атомы сжиженных благородных газов и некоторых жидких металлов имеют сферическую симметрию. К простым жидкостям относятся также и некоторые молекулярные жидкости, состоящие из неполярных молекул со сферической симмет-Рис. 111.46. Радиальная функция распре- рией И характеризующиеся неделания направленными и ненасыщенными силами взаимодействия. Для количественного описания структуры жидкостей в настоящее время широко применяется так называемая радиальная функция распределения (г). Ее типичный вид для одноатомных жидкостей изображен на рис. П1.46, Радиальная функция распределения представляет собой вероятность обнаружения частицы на расстоянии г от некоторой другой частицы, выбранной в качестве объекта наблюдения. Из рис. И1.46 видно, что для области г от г = О до г = Гх величина g (г) = 0 равно эффективному диаметру частиц. Эта величина также называется радиусом первой координационной сферы. В области г, превышающих молекулярный диаметр, радиальная функция испытывает несколько затухающих колебаний относительно единицы за единицу условно принимается значение g (г) при г- оо. Максимуму радиальной функции отвечают расстояния (г , г , Гд), где наблюдается наиболее высокая вероятность встретить частицу, а минимуму — расстояние с наиболее малой вероятностью нахождения частицы. В минимумах величина g (г) не равна нулю, что служит указанием на передвижения молекул от одной координационной сферы к другой, т. е. на наличие трансляционного движения. [c.228]

На рис. 18 даются кривые радиального распределения вероятностей локализации электронов для р-, (1- и /-состояний в функции атомных радиусов, максимумы которых отвечают определенным расстояниям. Однако формы электронных облаков здесь значительно усложнены. В отличие от 5-об-лаков, все остальные не имеют сферической симметрии. Не вдаваясь в теоретические детали этого вопроса (см. специальные руководства), отметим, что для -облака его форма не меняется, независимо от того, накладывается ли на атом внешнее магнитное или электрическое поле (здесь влияет только величина радиуса). [c.35]

График функции (р(Х) нормального распределения (кривая Гаусса) приведен на рис. XIV. 6, а и характеризуется симметрией относительно вертикальной линии, проходящей через точку максимума, которой отвечает X = ц. [c.825]

Аналогичным образом поворотные оси симметрии создают максимумы, расположенные в координатной плоскости паттерсоновского пространства, перпендикулярной оси симметрии. Определенные правила размещения максимумов вызываются и другими элементами симметрии. [c.95]

Опорой при таком анализе служит различие в мощности разных максимумов, свойства симметрии паттерсоновского пространства и связанные с симметрией закономерности размещения максимумов (см. пункт в). [c.96]

Авторами работ [26, 30] расчеты клеевых соединений проведены на основе предположения о том, что на сдвиг работает лищь часть клеевого слоя, которая непосредственно прилегает к поверхности субстрата, а оставшаяся часть клея работает аналогично обкладкам — как стержень с константами материала в свободном состоянии (п. 5, табл. 3.2). Тогда все получаемые теоретические зависимости качественно совпадают с экспериментальными. Такой метод расчета был условно назван авторами методом пограничного слоя . Характер распределения напряжений (кривая 2 на рис. 3.1) для нахлестки в этом случае мало отличается от получаемого по обычному методу (кривая 1, рис. 3.1). Нарушается лишь симметрия — максимум наблюдается в месте приложения нагрузки Р. [c.98]

Рис. 9-1. Функции радиального распределения для электронов на 3 -, Зр-и Зй-орбиталях атома водорода. Эти кривые получены вращением орбита-лей во всех направлениях вокруг ядра, позволяющим усреднить все особенности орбиталей, которые зависят от направления в пространстве. 35-Орби-таль не приходится подвергать такой процедуре усреднения, так как она обладает сферической симметрией для этой орбита.чи радиус максимальной плотности вероятности равен 13 ат.ед., кроме того, имеются еще два небольщих максимума вероятности, расположенные ближе к ядру. Для Зр-орбитали максимальная плотность вероятности приходится на г = = 12 ат.ед., имеются одна сферическая узловая поверхность с радиусом г = 6 ат. ед. и меньщий максимум плотности, расположенный ближе к ядру. Для Зс/-орбитали характерен всего один максимум плотности ве-

Говоря о радиальной узловой структуре АО и об оболочечной структуре атома, следует иметь в виду, что и то и другое обусловлено ортогональностью АО, которая бывает двух типов ортогональность АО с различными I (ортогональность по симметрии) и ор-. тогональность АО с одинаковыми I (например, 3< -и 4 -А0). Последняя вводится в качестве дополнительного условия — своего рода принудительная ортогональность , — позволяющего рассматривать соответствующие АО как различные. Именно в силу ортогональности второго типа Ы-, Ъй- и т. п. АО имеют радиальные узлы, а следовательно, и локальные максимумы электронной плотности. То же, разумеется, относится и к АО других /-оболочек, у ко- [c.84]

Растекание струи по фронту решетки. По диаграммам распределения скоростей (см. табл. 7.1, 7.2) можно видеть, что первонач.альный профиль скорости па выходе из подводящего участка также неравномерен (см. первый столбец при Ср 0). В нем имеется завал слевл, соответствующий отрыву потока при повороте на 90 в подводящем отводе, и максиму.м скоростей, смещенный относительно оси симметрии вправо. Это смещение максимума скоростей наблюдается при всех значениях Ср решетки. Из табл. 7.1 видно, что при малых коэффициентах сопротивления решетки, примерно до С,, = 4, узкая струя с описанным первоначальным характером профиля скорости, набегая на решетку и растекаясь по ней, расширяется так, что скорости во всех точках падают, при этом монолитность струи в целом еще не нарушается, т. е. струя проходит через решетку одним центральным ядром (не считая распада ядра на отдельные струйки при протекании через отверстия решетки.) [c.169]

Температурные кривые для бесконечной плиты образуют максимум на плоскости симметрии (см. рис. IV-6). Это значит, что температурный градиент dtidx в этом случае равен нулю и поток теп ла отсутствует. Таким образом, если удалить половину плиты по плоскости симметрии и заменить удаленную часть идеальной изоляцией, то температурные кривые оставшейся части не изменятся. Отсюда следует, что диаграмма на рис. IV-8, действительная для бесконечной плиты, охлаждаемой или нагреваемой с обеих сторон, будет действительна и для изолированной с одной стороны плиты (однако г, входящее в состав Ро и п, будет теперь обозначать всю толщину плиты). [c.295]

Существо вопроса можно представить на примере бипиримидальной молекулы этана. Торможение вращения происходит за счет отталкивания атомов водорода различных метильных групп. Эта сила достигает максимума, когда атомы водорода в различных метильных группах находятся друг против друга, и минимума — при повороте одной группы относительно другой на угол п/3 (рис. VI.17). При повороте еще на (1/3) я вновь достигается максимальное значение. Симметрия групп требует, чтобы при повороте на 360° одинаковые максимумы чередовались с одинаковыми минимумами. Можно разложить потенциальную функцию в ряд Фурье, но, как оказалось, два первых члена ряда дают вполне хорошее приближение [c.234]

SmaxJ, рассчитываемых по соотношению (6.13) на отрезке s=smin— —Smax). Положение максимумов этой функции дает сведения о приближенных значениях структурных параметров исследуемой молекулы, что важно для последующего структурного анализа с применением метода наименьших квадратов. На основе этой функции могут быть сделаны определенные заключения о типе симметрии исследуемой молекулы. [c.138]

Если вычесть величины ЭСКП, вычисленные по данным выше приведенной таблицы с использованием и экспериментально найденных величин Од, из опытных значений АЯ, то кривая, построенная по уточненным данным, приблизится к плавной кривой. Найдено, что для большинства октаэдрических спин-свободных комплексов переходных металлов как в твердом виде, так и в растворах характерна двугорбая кривая (если не внесены поправки). Аналогичное изменение АЯ с ростом атомного номера, но с некоторыми особенностями и найдено для комплексов иной симметрии, чем октаэдрическая, причем максимум или минимум приходится на электронные конфигурации с , и [c.291]

В первом приближении энергия молекулы не должна зависеть от величины торсионного угла ср в силу цилиндрической симметрии а-связи. Однако в этом приближении полностью игнорируется взаимодействие между не связанными непосредственно атомами. Но такое взаимодействие существует, хотя энергия его существенно меньще энергии химической связи. При этом происходит некоторое отталкивание между атомами, тем большее, чем больше размеры атомов. Поэтому в данном случае энергия будет наименьшей, если атомы С1 будут максимально удалены дру1 от друга, т. е. при ф = = 180 . Двумя другими, несколько менее выгодными, но предпочтительными П1) сравнению с близлежащими значениями угла ф являются ф = 60° и ф = 300°. При этом также обеспечивается максимальное удаление между любыми парами атомов, связанными с разными атомами С. В целом энергия как функция угла ф изобразится кривой, имеюш,ей три минимума в пределах ф = 0ч-360° и соответственно три максимума, причем самый высокий при ф = 0°, т. е. при максимальном сближении атомов С1 (рис. 42). [c.109]

МО образуется из АО, обладающих одинаковой симметрией по отношению к преобразованиям симметрии комплексной частицы. Максимум электронной плотности связывающей МО расположен между ядрами атомов в области перекрывания АО, что вызывает етяженне ядер. Связывающая МО тем энергетически выгоднее, чем сильнее перекрываются АО, т. е. чем больше интеграл перекрывания. Электронное облако разрыхляющей МО расположено вне пространства между ядрами. Поэтому локализация электрона на разрыхляющей МО вызывает отталкивание между ядрами и дестабилизацию молекулы. [c.70]

Для иона Т1 с одним -электроном основной терм расщен-ляется в октаэдрическом поле йа два подуровня и eg, причем электрон находится на более низком -уровне. Расстояние между уровнями зависит от силы поля. Возможен ли переход электрона между уровнями /2 и Ведь оба эти уровня -состояния, а правило Лапорта запрещает переход d d (см. 8). Но этот запрет строг для свободного атома, где электрон находится в центрально-симметричном поле. В поле, не имеющем центра симметрии (например, тетраэдрическом), запрет не строг, в октаэдрическом похге, имеющем центр симметрии, он тоже не строг, так как центральный ион колеблется в поле шести лигандов, времеино смещаясь от центра. В связи с этим поглощение света оказывается возможным и возникает спектр перехода Каким он должен быть Так как это переход, связанный с нарушением правила Лапорта, спектр не должен быть интенсивным. Поскольку это переход между близкими уровнями, он должен лежать в области сравнительно длинных волн, комплекс типа Т1 должен быть окрашен. Действительно, в водном растворе существует фиолетовый [Т1(Н20)б] , интенсивность окраски слабая, максимум полосы поглощения лежит при 20 300 см От- [c.245]

Из рис. 12 видно, что / в пределах одной группы, как правило, падает, а одного периода — возрастает. Вместе с тем эти изменения носят сложный характер, связанный со спецификой электронного строения атомов и указанных выше особенностей. Например, вторичные максимумы для щелочноземельных металлов обусловлены полным заселением и5-орбиталей (пз ), а для Ы, Р, Аз с повышенной устойчивостью — наполовину заполненной р-орбитали. Подобная картина наблюдается и для переходных элементов. Особенности в изменении / для элементов середины четвертогб периода по отношению к последующим, а также лантаноидных элементов по отношению к актиноидным обусловлены появлением у них электронов с новой симметрией орбиталей. Некоторые дополнительные особенности в изменении потенциалов ионизации пере- ходных элементов объясняются стабильностью электронных конфигураций. Так, повышенная устойчивость их для 2п, Сс1, Hg приводит к повышению /, а пониженная для Си, Ад, Аи — к снижению I. Орбитали с новой (впервые встречающиеся в атоме) симметрией относятся обычно к непроникающим (Ь-, 2р-, Зё-). [c.70]

Конечную точку титрования можно определить различными способами. Обычно строят кривую титрования, представляющую зависимость величины измеряемого потенциала от количества добавляемого титранта (рис. 4.13). Получают 8-образную кривую, точка симметрии которой в случае симметричной кривой соответствует конечной точке титрования. Можно построить первую производную этой кривой [зависимость Д /ДК от V (мл)], которая в конечной точке титрования дает резкий максимум (рис. 4.13, кривая 2). Так называемый дифференциальный метод позволяет непосредственно определить отношение АЕ1АУ [29]. [c.122]

Например, в случае кристалла с симметрией Ртт2 система мощных максимумов, расположенных по мотиву, изображенному на рис. 37, б, сразу же определяет координаты четверки тяжелых атомов х= и12 y= v/2. (Аналогичные зависимости легко вывести и для других случаев симметрии.) После определения координат тяжелых атомов (одного или нескольких сортов) исследование проводится по описанной схеме кругооборота между формулами F hkl) и p xyz). [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология