Уравнение характеристическое газового

Значения характеристических газовых постоянных В некоторых веществ для случая, когда давление в уравнении выражено в килограммах на квадратный метр, а объем выражен в кубических метрах, приведены ниже [c.28]

Точность определения Мп методами эбуллиоскопии и газовой осмометрии составляет 5—10%, хотя по некоторым сообщениям [11] эта погрешность может быть уменьшена. Молекулярная масса Мю с достаточной точностью может быть оценена по характеристической вязкости, если для данного типа полимерна определены константы в уравнении Штаудингера. [c.434]

Печи указанных типов работают по тому или иному периодическому закону и поэтому все характеристические величины, входящие в уравнение (398), являются переменными. Задание производительности D x) в этом случае осуществляется путем распределения общего за период теплоусвоения на каждый час этого периода с соответствующим пересчетом на производительность. Задача несколько упрощается, если в процессе нагрева материала отсутствует или незначительно выделение или поглощение тепла (Рэ=0) и когда из материала не выделяется газовая фаза (Qy M 0 Qm = 0), как это, например, имеет место в нагревательных колодцах для нагрева слитков. В общем случае нестационарный характер процессов технологии и теплообмена создает большие трудности для сколько-нибудь точных аналитических расчетов. В первую очередь это касается расчета теплопередачи лучеиспусканием, разработанные методики для которого основываются на стационарных условиях, теплообмена. [c.542]

Имея газовую постоянную, по характеристическому уравнению находим удельный объем смеси на выходе [c.263]

В формулах (1) а — адсорбция при давлении р и температуре Т р — давление насыщенного пара адсорбтива при температуре Т ао, Е и п — параметры уравнения (ао — предельная адсорбция, Е — характеристическая энергия) Н — газовая постоянная. [c.255]

В работе [4] рассматривается упрощенная геометрия и принимается, что холодная горючая смесь сливается с потоком горячего инертного газа за пределами разделительной плоскости. Задача аппроксимируется теорией пограничного слоя, и для полной системы уравнений процесса подробно анализируются упрощенные химические реакции, а также процессы массо- и теплообмена. В работе [4] отсутствует какой-либо предварительный выбор групп членов, входящих в задачу. Решение приводит к определению характеристической длины Xi — расстояния от точки слияния потоков до точки, в которой на поперечном профиле начинает появляться температурный максимум. Максимум появляется вследствие возрастания роли реакции, при которой выделяется тепло, по сравнению с процессами теплоотвода из газовой системы. Это расстояние, которое оценивается очень малой величиной, соответствует элементарному объему зажигания, упоминавшемуся в данной статье. В модель включаются детали процесса переноса тепла рециркуляцией вихрей желобообразным стабилизатором, а критерии срыва выражаются через члены, входящие в уравнения кинетики и теплового баланса. Приведенные эксперименты дают основание считать, что для обла- [c.242]

Это уравнение показывает, что разделение есть функция ilG и что минимальный возможный градиент температуры дает максимальное разделение до тех пор, пока в этот градиент входят характеристические температуры анализируемых веществ. Градиент выражается отношением (Г — Tg)IL, которое показывает, что можно улучшить разделение в степени, пропорциональной L (что подтверждается опытом работы в изотермических условиях). Как и в случае газовой хроматографии с программированием температуры, рассматриваемой ниже, наилучшее разделение получается при изотермическом процессе. Хроматермография является еще относительно новым методом, который, несомненно, будет широко изучаться, так как обеспечивает экономию времени в тех случаях, когда точность разделения имеет второстепенное значение. [c.344]

Второй член в уравнении (12) представляет расширение пика, вызванное замедлением обмена вещества между газовой и жидкой фазами. Из уравнения (12) не трудно вывести, что С ш В являются характеристическими величинами эффективности разделения. [c.141]

Другим примером этого кажущегося противоречия будет ирименение этих соотношений к хроматографии в жидкой фазе. Предположим, что дифференциальное уравнение (7) решено в пространстве с координатами Х . Это дает нам кривые, которые показывают возможное перемещение материальной точки, отражающей заданный состав но характеристической линии, реально перемещающейся в плоскости г, ). Это невозможно в хроматографии в газовой фазе без экстраполяции, так как в этом случае пришлось бы исключать скорость. [c.176]

Используя характеристическое уравнение можно также показать, что удельное газообразование пропорционально газовой [c.49]

При определяющей роли внешней диффузии время сорбции определяется [см. уравнение (1.6)] величиной 1/[3, которую ыа-зывают характеристическим временем сорбции (или временем релаксации). Теория идеальной хроматографии как раз и исходит из допущения, что величина р [см. уравнение (1.6)], а также величина къ [см. уравнение (1.7)] бесконечно велики. Ввиду малой скорости внешней диффузии мерой переноса вещества [52] вдоль слоя сорбента за время 1/ может служить величина Ах — а . Допустим, что смещение молекул произошло не по указанной причине, а вследствие обычной продольной диффузии в газовой фазе. Тогда эффективный коэффициент диффузии можно определить из уравнения Эйнштейна [c.41]

Относительно уравнения (6.6) авторы работы [13] утверждают, что оно ... имеет фундаментальное значение для понимания газовой хроматографии с программированием температуры. Из него ясно видно, что для каждого соединения и для любой начальной температуры можно ввести характеристическую температуру удерживания, определяемую величиной Н/] Ро. Заметим, что отношение скорости нагревания к скорости газового потока является более важным параметром, чем каждый из них в отдельности более того, это отношение можно получить из зависимости удерживаемых [c.206]

С помощью основных газовых законов Бойля — Мариотта и Гей-Люссака установлено характеристическое уравнение, в котором определена связь между параметрами идеального газа [c.11]

Реальные газы при небольших давлениях достаточно точно подчиняются характеристическому уравнению (7). При высоких давлениях учитывается объем, занятый молекулами газа, и влияние межмолекулярного притяжения. Поэтому основные газовые законы для реальных газов не действительны. Впервые отклонение свойств реального газа от идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. Первое уравнение состояния реального газа было дано Д. И. Менделеевы.м. [c.11]

Полезно заметить, что эти и другие аналогичные характеристические уравнения для роторов с длинными подшипниками с газовой смазкой получаются из соответствующих характеристических уравнений для роторов со сплошной жидкостной смазкой путем замены обобщенного силового коэффициента (2у + [c.107]

При газовой смазке подшипников с круговым гидростатическим подводом газа в условиях малых перепадов давления статические параметры опоры также определяются соотношениями (88) — (71). При этом устойчивость движения ротора исследуется теми же методами, которые были использованы при выводе уравнений (50), (61) гл. П1 и (55). В частности, для жесткого симметричного ротора, вращающегося в одинаковых и притом коротких подшипниках, решается система уравнений, состоящая из уравнения (55) гл. III и первого уравнения (51) при граничных условиях (29). В результате при = получается характеристическое уравнение [c.162]

В случае вращающихся в таких подшипниках гибких роторов, определяемых соотношением (82), или в случае жестких роторов с газовой смазкой этих подшипников аналогичным путем при отсутствии камеры (Lk = 0) получается характеристическое уравнение [c.167]

Ввиду малости 4 по сравнению с характеристическим временем фронта диффузионной волны td где О — коэффициент диффузии переносимого компонента, а к — радиус газового пузырька) толщина диффузионного слоя много меньше Я. В этом случае массовый поток за время обновления поверхности может быть найден из решения уравнения нестационарной диффузии в полубесконечной среде для плоской поверхности [c.58]

В случае коротких подшипников с газовой смазкой при демпфировании колебаний получаются примерно те же результаты, но расчеты несколько сложнее. Здесь давление в смазочном слое и действующая на ротор гидродинамическая сила при отсутствующей или малой статической нагрузке и малых колебаниях ротора выражаются соотношениями (58), (60) гл. И1, в которых — смещение оси цапфы от оси подшипника. Тогда из первых уравнений движения (36) получается трансцендентное характеристическое уравнение [c.219]

Применяя овальные подшипники с различным направлением осей овалов, при газовой или сплошной жидкостной смазке также невозможно достичь полной устойчивости статически ненагруженных гироскопических роторов. Если один из подшипников виброустойчивый, то возбуждающее действие смазочного слоя в другом подшипнике тоже нельзя парализовать посредством гироскопических сил. Так, если ненагруженный ротор вращается в одном подшипнике качения, собранном почти без радиальных зазоров, и в другом подшипнике со сплошной жидкостной смазкой, то движение ротора описывается уравнениями (56), в которых л 2 = О, если индексом 2 помечены параметры подшипника качения. Тогда характеристическое уравнение выражается в виде [c.227]

Если подшипники достаточно длинные (простейший случай), то характеристическое уравнение для ротора с гидростатическими демпферными опорами с газовой смазкой может быть получено из уравнения (98) путем замены параметров у + 0,5 ш)д на Оа и су на Олд- [c.246]

В этих параметрах величины и Оз выражают собой упругое взаимодействие газового слоя в подшипниковой и демпферной части опоры с ротором подобно тому, как это выражено в соотношении (52) гл. III. В случае весьма коротких подшипников в характеристическое уравнение входят трансцендентные функции искомой комплексной частоты у, аналогичные функциям, которые входят в уравнения (55) гл. IV и (78) гл. IV. Ввиду большой сложности таких функций целесообразно прибегать к упрощенным их представлениям в виде параметров (106) с несколько измененными коэффициентами q, Q и с, Оз- [c.246]

В соответствии с общей теорией уравнений в частных производных [55 в областях гиперболичности существуют действительные характеристики. Напомним, что характеристики представляют собой многообразия, на которых система дифференциальных уравнений не может быть приведена к нормальному виду, т. е. не может быть разрешена относительно производных, выводящих из такого многообразия. Это препятствует применению теоремы Коши-Ковалевской, следовательно, решения задачи Коши с начальными данными на характеристическом многообразии, вообще говоря, не существует. Для его существования (которое в данном случае уже оказывается не единственным) необходимо и достаточно выполнения условий согласования начальных данных, которые называются условиями совместности. Интересно, что эти условия совместности являются не чем иным как характеристиками системы уравнений газовой динамики, рассматриваемой в переменных годографа, а условиями совместности последней, наоборот, служат уравнения характеристик в физической плоскости. [c.21]

Коэффициенты. характеристического уравнения зависят, вообще говоря, от ряда параметров (температуры Г, давления газовой смеси р и др.). Поэтому также будет функцией этих параметров. Обозначим их через 0. Пусть [c.145]

Учет электрических взаимодействий приводит к тому, что в уравнение (2.15) должны быть включены еще два критерия безразмерная длина Дебая X = 8о/с1 и безразмерный потенциал поверхности 1(3 = Р(рШТ, где = е ЯТ/8л 1Р ) — характеристическая длина Дебая Н — газовая постоянная Т — температура, К ф — потенциал поверхности частицы относительно раствора Р — постоянная Фарадея е — диэлектрическая постоянная раствора — ионная сила раствора. [c.76]

Здесь в качестве масштаба отнесения для энтропии используется газовая постоянная. Физический смысл этого характеристического значения выясняется из уравнения для изменения энтропии газа при изотермическом процессе [c.321]

Таким образом, газовую постоянную можно рассматривать как изменение энтропии газа при изотермическом увеличении его объема в е раз. Легко видеть, что Я есть характеристический масштаб, посредством которого рассматриваемые уравнения приводятся к автомодельному виду, например, [c.321]

Увеличение газовой нагрузки было рассчитано по уравнению, приближенно учитывающему характеристическую кривую компрессоров (при общем сопротивлении контактных систе .г [c.140]

Величины Се и Со равны относительным частотам пребывания молекул определенного вида на обоих концах разделительной трубки (в равновесном состоянии), L — геометрическая длина трубки, а / — характеристическая длина, отвечающая фактору разделения с/, равному 2,71. Характеристическую длину разделительной колонки находят расчетным путем [153]. Уравнения, первоначально полученные для изотопных смесей, применимы к смесям химически различных газов только тогда, когда концентрация примеси в общей разделительной трубке не превышает 1—2%. Значения термодиффузионных факторов для газовых смесей можно найти в обширных таблицах Грю и Иббса [113, 114]. В них также приводятся данные о расчете коэффициентов диффузии. Эти расчеты, однако, дают возможность только провести [c.145]

В предыдущих разделах была рассмотрена связь изотермических удерживаемых объемов для любого анализируемого вещества с программой и температурой удерживания в газовой хроматографии с линейным программированием температуры. В приведенных ниже трех характеристических уравнениях суммированы выводы этих разделов. Эти уравнения включают в себя выражение для изотермического удерживаемого объема на 1 г неподвижной фазы, данное в уравнении (2-13). представляет истинный свободный объем на 1 г неподвижной фазы в колонке он может считаться равным удерживаемому объему воздуха, выраженному при температуре колонки, и постоянным для любой данной колонки. Если указывают удерживаемые объемы на 1 г неподвижной фазы, то скорости потока также следует приводить на 1 г (р). [c.98]

Первый подход, называемый иногда термодинамическим, заключается в минимизации энергии Гиббса системы (либо в максимизации энтропии системы) при ограничениях на состав в виде уравнений материального баланса. Функцию, описывающую зависимость энергии Гиббса (энтропии) системы от состава и термодинамических свойств ее частей, называют характеристической функцией системы. Так, для многокомпонентной изолированной гетерофазной системы, содержащей газовую фазу с произвольным числом молекулярных форм и набор конденсированных фаз (индивидуальные вещества, жидкие и твердые растворы), характеристическая функция может быть записана следующим образом [c.250]

Характеристики уравнений газовой динамики. Предыдущие понятия и факты существенны для понимания качественных закономерностей движения газа и должны учитываться при анализе уравнений газовой динамики. Для отыскания характеристик исходную систему удобно взять в виде системы (3.15) или (3.16), для которой соответствующая форма записи (2) уже получена в виде (3.17). Из нее следует, что система уравнений газовой динамики является гиперболической. Для вычисления вводится следующая запись искомого нормального характеристического вектора [c.57]

Характеристическая форма уравнений газовой динамики. Для [c.62]

На самом деле (32) есть уравнение характеристического конуса в пространстве n" (x, I) с вершиной P(xo,io). Сечение конуса (32) гиперплоскостями t = onst представляет собой сферу в Д (х), центр которой движется со скоростью U0 по прямой X = Хо + uo(i - io), а радиус растет (с ростом t) пропорционально времени и равен o t — to . Эта сфера и представляет собой перемещающуюся в R x) характеристику t). Можно показать, что конус (32) аппроксимирует вблизи верплины Р характеристический коноид К Р) на любом гладком решении уравнений газовой динамики. [c.62]

Разделяемые вещества проявляются на хроматограмме в виде пиков (пологих и острых). Площадь пика пропорциональна количеству разделяемого вещества. Временем удерживания (ц называют время, проходящее с момента появления на хроматограмме пика воздуха до появления пика с максимальной конценграцпей вещества. При постоянной скорости газа-носителя это время соответствует объему, обозначаемому как удерживаемый объем Уп-Время удерживания (удерживаемый объем) является для данного вещества характеристической величиной, так же как, например, значение Яр [см. уравнение (А.20)]. В практической газовой хроматографии вместо абсолютного значения удерживания имеют дело с относительным удерживанием, которое определяют с по.мощью соединения, прибавляемого к определяемым веществам н выступающего в качестве стандарта [c.97]

По своим Динамическим свойствам поддерживаемая газовой смазкой плита схематизируется в виде массы т, связанной с суммой узлов, изображенных на рис. 32, наподобие того, как показанная на рис. 24,6 масса т связана с более простыми узлами рис. 24, а, жесткость которых последовательно убывает. Исключением из уравнений (53), (54) коэффициентов аа, с, а, получается довольно сложное (тут уж ничего не поделаешь ) характеристическое уравнение [c.152]

На рис. 10.13 показаны некоторые значения двух характеристических высот — ВЕП и ВЭТС, найденные Ван Демтером, Зевидервергом и Клинкенбергом [62], при медленном пропускании газового потока через хроматографическую колонну. Восходящая ветвь кривых при малых скоростях потока среды обусловлена продольной диффузией, которая для упрощения теоретических выкладок здесь не рассматривается. Учет данного процесса не повлияет на вывод, согласно которому выходящие пики должны обладать почти гауссовской формой, как показали Ван-Демтер и др. (можно сравнить с работой Лапидуса и Амундсона [45]). Эмпирические уравнения, проиллюстрированные на этом рисунке, похожи на теоретическое выражение, полученное Уэст-хавером [68 ] для дистилляционной колонны со смоченными стенками. [c.593]

В этих уравнениях а, — соответственно, текущая величина адсорбции и предельная величина адсорбции при температуре кипения жидкого адсорбента, кмоль/кг С, Сх — соответственно, объемные доли в потоке адсорбтива и несорбирующегося газа-носителя х — координата по высоте слоя т — время, с и — линейная скорость потока смеси, м/с га — массовая скорость адсорбента, кг/(м -с) Т, То, 7 к — соответственно, температура в слое, температура окружающей среды и температура кипения адсорбата. К, р — общее давление смеси, Па Я — газовая постоянная, кДж/(кмоль-К) Ят — удельная теплоемкость адсорбента, кДж/(кг-К) Яа, Яд, Яс — соответственно, удельные теплоемкости адсорбируемой фазы, газа-носителя и адсорбтива в потоке, кДж/(кмоль-К) Рт — плотность адсорбента, кг/м д — удельная теплота адсорбции, кДж/кмоль Ра—давление насыщенных паров адсорбтива, Па К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м -К) О—диаметр адсорбера, м а — объемный коэффициент расширения жидкого адсорбата, К" Е — характеристическая энергия адсорбции, кДж/кмоль п — ранг распределения. [c.64]

Полученная система из восьми (скалярных) дифференциальных уравнений (33), (34) и (35) для восьми искомых функций fr, h , , и, v, w, p, S вместе с уравнением состояния р = /(р, 5), образуег характеристическую форму уравнений газовой динамики. [c.63]

Проверить, что в уравнениях (6.33)-(6.35) характеристической формы уравнений газовой динамики искомые фупкпии и, р, S дифференцируются только в касательном направлении к соответствующей характеристике. [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология