Дифракция индекс

Определение индексов дифракции HKL и параметра а для кристаллов кубическом сингонии [c.360]

Можно ввести новые индексы — /У/(L-индексы — дифракции, характеризующие как ориентацию атомных плоскостей, так и порядок дифракции рентгеновских лучей. Эти индексы получают умножением порядка дифракции на значения кристаллографических индексов [c.360]

Вводя индексы дифракции, на основании уравнения (XXX. 1), [c.360]

Для каждой кристаллической системы существует математическое соотношение между расстоянием d, индексами Миллера и -размерами осей элементарной ячейки. Если известно, с какой системой имеют дело (что часто довольно трудно установить), то из данных по дифракции рентгеновских лучей можно определить константы элементарной ячейки. Например, для ромбической системы [c.73]

Определение индексов дифракции НКЬ и параметра а для кри [c.7]

Математический анализ условий дифракции рентгеновских лучей показывает, что при определенных пространственных группах некоторые типы отражений (характеризуемые индексами кЩ никогда не появляются. Это можно продемонстрировать на двух простых примерах. У металла с кубической объемноцентрированной структурой половина атомов расположена в плоскостях Ю0), которые прослоены идентичными плоскостями, содержащими остальные атомы. Отражения от прослаивающих плоскостей имеют такую же интенсивность, но противоположную фазу [c.310]

В этих трех уравнениях (21) целые числа определяют порядок дифракции лучей в трех одномерных решетках. Но в уравнения (31) и (44) в качестве индексов узлов обратной решетки входят те же целые числа. Следовательно, они тождественны друг другу. [c.56]

По измеренным расстояниям на негативах и из геометрии дифракционной камеры легко находятся углы 1 . По ним из основного уравнения дифракции определяются величины (1. В некоторых случаях возможно перейти от набора межплоскостных расстояний к набору индексов отражений кЫ. [c.120]

В действительности я-ный порядок дифракции от (/г, к, I) можно рассматривать как первый порядок дифракции от (п/г, пк, п1), так что каждый дифракционный максимум так же характеризуется тремя индексами. Для получения каждого отраженного максимума кристаллу должна быть придана правильная ориентация на практике он осциллирует около оси. Интенсивность отраженного луча к, к, I) зависит от Р(кк1) , где Р(кЫ) — структурный фактор, связанный с электронным распределением в элементарной ячейке согласно уравнению [c.177]

Случайные погасания (Дж. Донней и Г. Донней). Недавно Дж.Донней и Г. Донней [16] снова подчеркнули различие между периодом структуры (определенным рентгенографически) и морфологическим периодом. Период структуры является повторением совокупности атомов, на которых происходит дифракция рентгеновских лучей. Морфологический же период является повторением совокупности связей между атомами, совокупности точек приложения цепей периодических связей (см. следующий раздел). Если определенные координаты атомов имеют частные значения, то при рассмотрении проекции структуры по избранному направлению морфологический период может составлять половину структурного. В случае когда это направление является осью важной зоны, морфологическое развитие зоны будет отличаться от развития, выводимого из закона Доннея — Харкера. Появляются дополнительные случайные погасания (для удвоенных индексов), НС имеющие отношения к погасаниям пространственной группы. [c.335]

Дифракционный луч с индексами pqr есть в то же время луч, отражаемый от некоторой серии плоскостей (hkl) с определенным порядком отражения п. Легко показать, что между индексами дифракции pqr, с одной стороны, и индексами серии плоскостей hkl) и порядком отражения п — с другой, имеется весьма простая связь p = nh,. q = nk, r=nl. [c.188]

Ясно, что разность хода лучей, отраженных сетками, проходящими одна через узел О, другая через ближайший узел на оси X, будет в h раз больше, т. е. составит nh длин волн. Это и будет дифракционный индекс р. Таким образом, p — nh. Аналогично q = nk, r—nl. Если, например, индекс сеток (321), а порядок отражения 2, то индекс дифракции 642. (Дифракционные индексы пишутся без скобок.) [c.189]

На рентгенограмме, полученной в цилиндрической кассете, слоевые линии образуют семейство параллельных прямых. Нумерация слоевых линий ведется так же, как и нумерация дифракционных конусов. Слоевая линия, содержащая след первичного луча, считается нулевой. По одну сторону от нее вверх идут плюс первая, плюс вторая и т. д. слоевые линии, по другую, вниз — минус первая, минус вторая и т. д. Номера слоевых линий совпадают, следовательно, с индексами дифракционных конусов. Если по оси вращения направлена одна из кристаллографических осей X, Y или Z, то номера слоевой линии непосредственно дает один из трех индексов дифракции р, q или г соответственно. Допустим, например, что с осью вращения совпадает ось Z кристалла. В этом случае на некоторой и-ной слоевой линии располагаются все те пятна pqr, у которых индекс г равен п. [c.198]

Через точки решетки кристаллической структуры может быть проведено много различных наборов плоскостей, и дифракция рентгеновских лучей от кристалла может быть рассмотрена как отражение пучка лучей от этих плоскостей. Поэтому желательно иметь единый способ описания каждого набора плоскостей. Это можно сделать с помощью индексов Миллера, которые первоначально были введены для индицирования граней кристалла, но которые также хорошо можно использовать для обозначения любой плоскости или набора плоскостей в кристалле. [c.11]

Описание дифракции рентгеновских лучей кристаллом в терминах обратной решетки и сферы отражений существенно облегчает индицирование рентгенограмм. Можно приписать каждому пятну на рентгенограмме, полученной, например, в камере Вайсенберга, набор индексов соответствующих этим отражениям, принимая во внимание, что рентгенограмма представляет собой искаженную картину этой решетки. Другими словами, каждому пятну на пленке может быть поставлен в соответствие набор плоскостей, от которого оно возникает. Рентгенограммы, полученные в прецессионных камерах, дают также изображение части обратной решетки, но уже не искаженное. [c.27]

V2+I/ V2+2. Следовательно, в элементарной ячейке сушествуют два узла решетки при ООО и V2V2V2, которые имеют одинаковое окружение (рис. 19.9, б). Исследование данных дифракции для объемноцентриро-ванных кристаллов показывает, что отражения от плоскостей hkl, для которых сумма h- -k+l нечетная, не наблюдаются. Это означает, что рассеяние каждого атома в объемноцентрированной элементарной ячейке находится в фазе с рассеянием другого соответствующего ему объемноцентрированного атома, если сумма индексов четная, и на 180° не в фазе, если эта сумма нечетная. Поэтому межплоскостные ра стояния для объемноцентрированной кубической решетки равны alYА, а/У"5, alY Ъ и т. д. это расстояния между плоскостями (100), (200), (211) и (220). [c.576]

В данной записи перечислены межплоскостные расстояния решетки для восьми наиболее сильных линий (первые три выделены полужирным шрифтом) в порядке уменьшения интенсивности, а положение данной записи в картотеке определяется величиной (3,14 А) для самой интенсивной линии. Подстрочные индексы относятся к относительным интенсивностям Ihki по отношению к первой линии (ж = 10). Идентификация компонентов смеси для двух или трех соединений также достаточна проста, с тем условием, что каждый из компонентов имеет процентное содержание в образце более 5%. Важным аспектом метода дифракции на порошках является его неразрушающая природа. [c.405]

Целлюлозные волокна характеризуются индексом (степенью) кристалличности Этот показатель отражает плотность упаковки целлюлозы и соотношение аморфных и кристаллических участков в ее структуре Индекс кристалличности (ИК) определяют рентгенографически (метод основан на измерении дифракции рентгеновских лучей), по дифракции электронов, с помощью ИК-спектроскопии, ЯМР, по различию плотности целлюлозы в аморфных и кристаллических участках, путем адсорбции воды и йода, по скорости обмена D2O, а также по скорости протекания различных реакций таких, как кислотный гидролиз, перйодатное окисление, формилирование и т д [см, например, 5, 7] Данные, установленные разными методами, могут отличаться друг от друга Поэтому на практике нельзя определить абсолютное значение кристалличности или аморфности, однако, имеющиеся методы позволяют достоверно судить об относительных изменениях в структуре гомологических рядов целлюлозных материалов Наиболее воспроизводимым, точным и простым в интерпретации является метод дифракции рентгеновских лучей В настоящее время большинство исследователей применяют именно этот метод [6, 7] Для количественного определения ИК используют формулу, предложенную Сегалом [c.12]

Сверхструктура, дифракция от которой изображена на рис. 25, описывается только одним сверхструктурным вектором к, — = я (aa + аз). Его величина определяется расстоянием от сверхструктурного отражения до ближайшего к нему структурного отражения. Векторы а , Эз (им отвечают точки (100), (010) и (001) обратной решетки Та) есть векторы обратной решетки в направлениях [1001, [010] и [001] соответственно. Их модуль равен 1/а, где а параметр ОЦК решетки Та. В обычном ортогональном базисе 2naj, 2яа , 2паз, в котором все структурные векторы обратной реиютки Та имеют целые индексы сверх- [c.117]

Одно из наиболее важных преимуществ электронного проектора состоит в возможности установления чистоты поверхности. В большинстве методик (например, в случае флэш-десорбции или дифракции медленных электронов) о состоянии субстрата можно судить лишь косвенно на основании характера предварительной обработки поверхности или по последующему адсорбционному поведению. Вид эмиссионных картин чистых поверхностей, по крайней мере для металлов, устанавливают, используя в качестве эталона поведение вольфрама и других тугоплавких металлов. Что касается вольфрама, то условия, при которых можно получить чистую поверхность, давно известны. Эмиссионную картину такой чистой поверхности (рис. 34) идентифицируют по постепенному изменению интенсивности эмиссии в зависимости от направления. На графике Вульфа для металла точки пересечения располагаются только на направлениях, перпендикулярных нлотноупакованной плоскости. Только на этих направлениях поверхность является плоской и относительно неэмиттирующей. При переходе от одной грани с низким индексом к соседней ребра не должны встречаться и, следовательно, не должно быть резких изменений в интенсивности эмиссии. В противоположность этому на загрязненной поверхности примеси обычно удерживаются определенными гранями и дают резко выраженную и очень подробную картину, которую легко отличить от вида чистого эмиттера. В этом можно убедиться, сравнивая чистую поверхность никеля с загрязненной кислородом (рис. 40). Как общее правило, чем интересней вид эмиссионного изображения, тем грязнее поверхность. [c.178]

Хотя газы имеют более низкие атомные номера, чем серебро, а следовательно, и более низкую рассеивающую способность, тем не менее можно легко получить дифракционную характеристику отдельного монослоя газа (кроме водорода) на поверхности твердого тела, если только, как это обычно и бывает [5], атомы газа образуют решетку, несколько отличную от решетки твердого тела. Если атомы газа в поверхностном монослое образуют ту же самую решетку, что и кристалл-носитель, то присутствие атомов газа можно обнаружить, когда расстояние между поверхностным монослоем и атомной плоскостью кристалла отличается от расстояния между двумя соседними атомными плоскостями (в твердом теле-носителе) с такими же мнллеровскими индексами. Примером может служить хемосорбция кислорода и азота на гранях (0001) поверхности титана [6]. Присутствие газа на поверхности может быть обнаружено в столь малых количествах, как несколько процентов от одного монослоя. Если адсорбированы два или более монослоев газа, то внешний слой является аморфным, и он может сделать совершенно невозможным наблюдение дифракционного рассеяния от расположенного под ним кристалла. Поэтому обычно для того, чтобы наблюдать дифракцию, необходимо тщательно очистить твердую поверхность в высоком вакууме путем нагревания или другим способом. Например, на медном кристалле нельзя получить какой-либо дифракционной картины после простого нагревания всей трубки при 300—400°. На некоторых кристаллах даже первый монослой газа имеет аморфную структуру. В этом случае единственным доказательством наличия адсорбированного газа является уменьшение интенсивности дифракционного потока от кристалла -носи-теля. [c.321]

Роль геометрических факторов. В теории катализа значение геометрических факторов получило наиболее общее выражение в принципе геометрического соответствия мультиплетной теории Баландина. Близкий принцип лежит в основе теории матричных эффектов, общепринятой в современной молекулярной биологии для объяснения действия ферментов, нуклеиновых кислот и других регуляторов биохимических процессов. Применительно к выяснению возможности ускорения сравнительно простых реакций использование геометрических характеристик требует большой осторожности. Трудности начинаются с выбора геометрических параметров поверхности. Во-первых, эти параметры различны для идеальных плоскостей разных индексов (одного и того же монокристалла), которые обычно одновременно наблюдаются на поверхности. Во-вторых, как показывают прямые исследования дифракции медленных электронов, не только расстояния, но и тип структуры могут быть различными на поверхности и в объеме кристалла. Так, в частности, Ое и 81 в объеме имеют кубическую структуру алмаза, а на поверхности — гексагональную структуру расстояния З — 81 или соответственно Се — Се в объеме и на поверхности различаются, как известно, весьма существенно. В-третьих, по данным электронографии и эмиссионной микроскопии, атомы поверхности [c.25]

Установление индексов всех линий на рентгенограмме поликристалла позволяет рассчитать размеры и форму элементарной ячейки. Задача индицирования существенно облегчается, если известен структурный тип анализируемого вещества или хотя бы его кристаллическая система. Однако в принципе по рентгенограмме поликристалла возможно определить и сингонию, к которой относится вещество, и индексы интерференции для всех линий. Как правило, при индицнровании рентгенограммы неизвестного вещества желательно, чтобы на ней присутствовало не менее 20—40 линий во всем диапазоне углов дифракции, полученных при отражении -излучения. Линии должны быть тонкими и не накладываться одна на другую, т. е. съемку следует вести от тонкого столбика в камере диаметром 86 или 114,6 мм. [c.261]

Итак, для получения дифракционного эффекта имеются в принципе две возможности результат можно достигнуть изменением длины волны или изменением ориентации решетки относительно падающего пучка. Правда, непрерывное изменение длины волны лучей реально неосуществимо. Можно, однако, воспользоваться сплошным спектром рентгеновских лучей. Среди лучей всевозможных длин волн будут присутствовать и такие избранные , которые дадут конусы,, пересекающиеся по одному направлению. Каждому дифракционному лучу с индексом pqr будет соответствовать своя длина волны. Все возможные дифракционные лучи возникнут одновременно. Этот способ получения дифракционной картины можно назвать полихроматическим. В первом опыте по дифракции рентгеновских лучей, осуществленном Фридрихом и Книппингом по предложению Лауэ, был применен именно этот способ. Поэтому обычно его называют методом Лауэ. [c.185]

Допустим, что трехмерная решетка ориентирована относительно первичного пучка так, что дифракция осушествляется — в некоторохм направлении идет луч с индексами pqr (рис. 113). Это означает, что между -волнами, рассеянными в этом направлении атомами О и А, [c.186]

В этих условиях на индексы дифракции— целые числа р, д, г, входящие в условия Лауэ, — не накладывалось почти никаких ограничений существовал лишь верхний предел, зависящий от соотношения между длиной волны и размерами ячейки кристалла. В действительности в структуре могут быть дополнительные трансляции в чистом виде (в случае непримитивности ячейки Бравэ), а также дополнительные переносы в сочетании с вращениями и отражениями (при наличии винтовых осей и плоскостей скользящего отражения). Эти дополнительные трансляции и переносы вносят существенные изменения в дифракционную картину они приводят к исчезновению определенной части дифракционных лучей. Выявление таких погасаний дифракции с индексами р, д, г, подчиняющимися определенному закону, позволяет поэтому осветить вопрос о пространственной группе симметрии кристалла. [c.259]

С точки зрения структурного анализа более удобен, однако, другой подход. Имея в виду, что дифракция рентгеновских лучей тесно связана с представлением о сериях узловых сеток решетки, следует найти такой геометрический образ, который содержал бы сведения а) об орнентации всех возможных серий сеток [hkl), б) об их межплоскостных расстояниях в) об индексах всех отражений pqr, даваемых кристаллом., [c.307]

Опишем основные геометрические закономерности дифракции по методу порошка еще раз, пользуясь представлением об обратной решетке. Заменим каждый кристаллик его обратной решеткой. Обратные векторы iPpqr, проведенные из общего для всех решеток начала координат в одноименные узлы разных решеток, имеют одинаковую длину. При хаотическом расположении кристалликов узлы pqr равномерно распределяются по поверхности сферы радиуса -Jlpqr Совокупность векторов хАрдт одной обратной решетки заменяется, следовательно, системой концентрических сфер. Каждой сфере можно приписать свою тройку индексов pqr. [c.431]

Когда падающий пучок рентгеновских лучей параллелен одной из основных осей кристалла, получающаяся фотографическая модель обнаруживает симметрию вокруг оси. Применяя метод гномониче-ской проекции, описанный X. В. Г. Викофом [8], каждому пятну можно приписать индексы. Затем для полного анализа кристаллической структуры необходимо иметь длину волны излучения, образующего каждое пятно, а ее нельзя определить, не зная размера ячейки, который может быть грубо вычислен из модели Лауэ, но более удобно и точно определяется другими способами дифракции рентгеновских лучей. [c.239]

Большие успехи в изучении X. достигнуты в последнее время благодаря применению новейших физико-химич. методов исследования. Напр., изучение X. на металлич пленках (N1, Р1), полученных в ультравакууме (10 —10 мм), показало, что такие пленки обладают большой ненасыщенностью. Молекулы На, Оа II других газов хемосорбируются на них без энергии активации. Малые значения динольного момента этпх хемосорбированных слоев, обнаруживаемые измерениями работы выхода электронов, указывают на образование ковалентной связи. Вероятно, в ней участвуют -электроны металлов. В присутствии загрязнений может наблюдаться энергия активации за счет хпмич. реакции адсорбата (На, Оа) с этими загрязнениями. Энергия активации при X. на металлах может указывать также на растворение газа в поверхностном слое. Изучение хемосорбированных слоев на металлах методами дифракции медленных электронов эмиссионного электронного и ионного проекторов показало в ряде случаев кристаллохимич. соответствие структуры хемосорбированного слоя и объема металла и резкую зависимость структуры хемосорбированного слоя и величины X. от кристаллографич. индекса грани. Напротив, при адсорбции Оа и J. на Ое-было обнаружено отличие структуры хемосорбированного слоя от объема адсорбента. [c.313]

Дифракция медленных электронов. Дифракция низкоэнергети-ческиХ электронов является очень удобным методом изучения характера упорядочения адсорбированных на поверхности атомов в пределах одного монослоя на какой-либо грани монокристалла металла [60—62]. Этот метод позволяет сравнить структуру адсорбированного слоя со структурой субстрата. В гл. 3 мы увидим, какие результаты были получены Доманжем и Ударом [63] этим методом при исследовании структуры адсорбированного слоя атомов серы на гранях с низкими индексами монокристалла меди. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология