Квантовые числа. Типы электронных орбиталей

Принято обозначать состояния электрона со значениями орбитального квантового числа / = О, 1, 2, 3 и 4 буквами s, р, d,f и д соответственно. Например, s-электрон характеризуется сферическим пространственным распределением, р-электрон имеет гантелеобразное распределение и т.д. независимо от номера энергетического уровня. Форма электронных облаков для s-, р- и ii-состояний изображена на рис. 5.8. Из этого рисунка видно, что существуют три различно ориентированные в пространстве р-орбитали, а также пять /-орби-талей. Число орбиталей каждого типа определяется третьим квантовым числом — т, смысл которого будет разъяснен ниже. Следует подчеркнуть, что существует определенная вероятность нахождения электрона и на больших расстояниях от ядра (см. рис. 5.6). Поэтому ясно, что рис, 5.8 показывает лишь форму орбиталей, но не размеры электронных облаков. [c.76]

Квантовые числа. Типы электронных орбиталей [c.15]

Таблица 2.1. Главное квантовое число, типы и число орбиталей и максимальное число электронов на подуровнях и уровнях

Молекулярные орбитали описанного типа называют я-орбиталями. В их образовании могут участвовать только атомные орбитали с ненулевым азимутальным квантовым числом. Атомные -орбитали (/ = 0) не принимают участия в образовании я-орбиталей. Химическую связь, образованную при заполнении электронами л-орбитали, называют п-связью. [c.61]

Чрезвычайно высокие по сравнению с другими типами кристаллов значения электрической проводимости и теплопроводности металлов указывают на высокую подвижность и большую свободу электронов в их пространственной структуре. С точки зрения строения атомов типичные металлические свойства проявляют элементы, обладающие небольшим числом валентных электронов, и, напротив, большим количеством незаполненных орбиталей на внешнем квантовом слое. За счет перечисленных особенностей при кристаллизации атомы вещества будут упаковываться с максимально возможной плотностью так, чтобы их незаполненные орбитали оказались как можно более полно заселены небольшим числом имеющихся валентных электронов соседних атомов. [c.70]

В табл. 1.1 для первых четырех энергетических уровней показана связь главного квантового числа п с числом подуровней, типом и числом орбиталей и максимальным числом электронов на подуровне и уровне, а на рис. 1.2 дана схема подразделения энергетических уровней на подуровни. [c.16]

ГО обладают более низкой симметрией, чем составляющие их АО. Так, распределение электронной плотности, отвечающее указанной ГО ф , смещено от атомного ядра в направлении вектора п с координатами Р),, вектор и является осью симметрий ГО (рис. I). При изменении ориентации в пространстве осей координат коэффициенты линейной комбинации могут изменяться, одиако остается постоянным отношение сумм квадратов коэффициентов для данного значения азимутального квантового числа. Это отношение определяет тип ГО. Напр., орбиталь ф относится к типу где а и Ь-числа, подобранные так, чтобы а Ь = а- (Рх + Ру + Р )- Обычио принимают а = 1, Ь= 1, 2 или 3. [c.545]

До сих пор мы рассматривали только атом водорода, где имеется всего один электрон. Было указано, что в самом низком энергетическом состоянии атома водорода электрон находится на первом энергетическом уровне. Этот уровень, характеризуемый значением главного квантового числа п = 1, состоит всего из одного подуровня, и ему соответствует только одна орбиталь. При возбуждении атома электрон переходит на один из более высоких энергетических уровней и может оказаться при этом на орбитали иного типа, имеющей одну из нескольких ориентаций в пространстве. Каждая из таких орбиталей характеризуется определенной комбинацией квантовых чисел п, I тл т. [c.79]

Именно принцип Паули позволил рассчитать максимальное число электронов на каждом энергетическом уровне и подуровне в атоме. В таблице 1 показана связь главного квантового числа с числом подуровней, типом и количеством орбиталей и максимальным числом электронов на подуровнях и уровнях для элементов первых четырех периодов. [c.92]

Сравнение электронных конфигураций. В табл. 2.9 приведены формулы внешних оболочек электронных конфигураций, перечисленных в табл. 2.8. Нулевая группа характеризуется устойчивыми конфигурациями, так называемыми конфигурациями благородных газов. В нее входят элементы, у которых на орбиталях с максимальным главным квантовым числом предельно заполнен р-подуровень и которые имеют завершенную оболочку типа s p . В начале каждого периода у элементов групп IA и ПА электроны начинают заполнять s-орбиталь внешней оболочки (будущей электронной конфигурации благородных газов). Далее во втором и третьем периодах последовательно заполняются 2р- н Зр-подуровни. [c.61]

В общем виде любому значению I соответствует (2/- -1) значений магнитного квантового числа, т. е. (2/- -1) возможных расположений электронного облака данного типа в пространстве. Следовательно, можно говорить, что число значений гп1 указывает на число орбиталей с данным значением I. -Состоянию соответствует одна орбиталь, р-состоянию — три, -состоянию — пять, /-состоянию — семь и т. д. Все орбитали, принадлежащие одному [c.37]

Подразделение атомных орбиталей на типы , р, с1,. ., вполне четкое не существует промежуточных орбиталей между 5- и р- или между р- и -орбиталями. По этой причине целесообразно ввести обозначение типов АО с помощью квантовых чисел. Квантовое число /, с помощью которого можно классифицировать свойства симметрии АО, связано с моментом импульса движущегося электрона [это квантовое число следует отличать от магнитного квантового числа (раздел 2.9), которое обозначается через т или т . Связь между значениями I и типами орбиталей з, р, й,. .. показана в табл. 2. [c.38]

Вычисления по методу самосогласованного поля довольно сложны и громоздки. Кроме того, получаемые при этом АО труднее интерпретировать, поскольку их находят в численной, а не в аналитической форме. Были предложены приближенные функции, заданные в аналитическом виде, которые с достаточной точностью аппроксимируют истинные АО [357, 249, 99, 223]. В сущности, это волновые функции одного электрона в центральном поле ядра с эффективным зарядом 2е. Существуют правила для определения Z для любого электрона в любом атоме. Разность между эффективным и истинным ядерными зарядами называется константой экранирования для заданного электрона и показывает, насколько полно остальные электроны экранируют ядро от заданного электрона. В том случае, когда известно I, с помощью формул типа (2.15) и (2.16) можно определить атомные радиусы. В частности, соотношение (2.16) показывает, что размер орбиталей с одним и тем же значением главного квантового числа изменяется обратно пропорционально величине эффективного ядерного заряда. [c.50]

Точно так же, как электроны обладают спином, который определяется спиновым квантовым числом и который диктует, что данную молекулярную орбиталь могут занимать только два электрона с противоположными (т. е. спаренными ) спинами, ядерные частицы — протоны и нейтроны — также обладают спиновыми свойствами. В любом данном ядре некоторые из спинов могут быть спарены, однако имеются остаточные неспаренные спины. Ясно, что это характерно для ядер с нечетным массовым числом (нечетным суммарным числом протонов и нейтронов). Вращающееся заряженное тело можно рассматривать как маленький магнит, который при помещении в магнитное поле может принять две разные ориентации в направлении поля или против поля. Эти ориентации имеют разную энергию. При нормальных условиях ббльшая часть ядер занимает низший энергетический уровень. Облучение с энергией, соответствующей энергетической щели между двумя уровнями (в радиочастотном районе), поглощается, промотируя ядра с одного уровня на другой, и это поглощение можно зарегистрировать. Точная частота (т) зависит от типа ядра ( Н, и т. д.) и электронного окружения, в котором оно находится, а также от силы магнитного поля. Схема спектрометра ядерного магнитного резонанса (ЯМР), применяемого для регистрации этих изменений, приведена на рис. 3.10. [c.70]

Здесь впервые встречается важный факт, который будет повторяться далее многократно орбитали с одним и тем же главным квантовым числом п в многоэлектронном атоме или даже в, томе водорода, если в него поместить несколько электронов, различаются по энергиям. Рассмотрим причину этого расхождения для случая 25- и 2р-орбиталей. Эта же общая причина всегда определяет различие в энергиях для орбиталей разных типов с одним и тем же квантовым числом п, например 35, Зр и Зс . Поэтому достаточно понять ее для одного частного случая. Все другие в принципе будут также понятны. [c.52]

В нейтральном атоме имеется также Z отрицательно заряженных электронов, расположенных вокруг ядра на различных орбиталях. Орбитали представляют собой определенные обла- сти пространства, характеризующиеся главным квантовым числом п, типом симметрии (5, р, й, и направлением в прост- ранстве (х, у, г). На каждой орбитали может находиться О, 1 или 2, но не более, электронов. Все орбитали с заданным глав- ным квантовым числом в случае водородоподобных атомов и в отсутствие несимметричных внешних полей имеют одинаковую энергию. Если поле утрачивает простую сферическую симметрию, характерную для водородоподобного атома, происходит расщепление энергетических уровней орбиталей. Величина расщепления и энергия расщепленных уровней зависят от напряженности поля, действующего на атом. [c.152]

В табл. 2 для первых четырех оболочек показана связь главного квантового числа п с числом подуровней, типом и числом орбиталей и макси-Рис 5 Фо ма S мальным числом электронов на подуровне и [c.52]

Как известно, классификация свободных атомов, построенная на основе их внутреннего строения, дает возможность разделить все известные элементы на четыре типа (8-, р-, й- и /-элементы), а учет валентных электронов позволяет сузить это число до трех 5- и р-элементы имеют валенгные электроны на орбиталях, отвечающих главному квантовому числу-( " и и составляют [c.66]

А различия в значениях квантового числа т/ при одних и тех же п и / обозначены нижними индексами справа от букв. Для графического представления атомных орбиталей (зависимость Ф от г, 9 и р) требуется четырехмерное пространство, что практически невозможно. Поэтому в соответствии с табл. 1 разобьем полную собственную функцию на радиальную и угловую части и воспользуемся двумя типами графической зависимости. Вероятность нахождения электрона на различных расстояниях от ядра можно наглядно выразить при помощи так называемого графика радиального распределения. Это мера нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и г + г от ядра вдоль линии с заданными значениями углов в и /р. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и г + г, равен 4жг г1г, а вероятность пребывания электрона в этом элементарном шаровом слое пропорциональна 4 гг2[Л (г)]2, На рис. 13 приведено радиальное распределение величины 4ят2[Яп (г)]2, которая характеризует плотность вероятности нахождения электрона на различных расстояниях от ядра. [c.31]

Следующие элекгроны, согласно принципу Паули, располагаются в состоянии, где главное квантовое число равно двум Это не только более высокое энергетическое состояние, такое, что движение электронов, ему соответствующих, легче изменить из-за присутствия соседнего атома, но, что очень важно, состояние, в котором атомные орбитали имеют четко выраженную относительную направленность Напомним, что распределение электронной плотности в свободных атомах всегда сферически симметрично из-за вырождения, связанного с возможностью произвольного вращения в пространстве Присутствие второго атома создает выделенное направление и приводит к снятию вырождения и проявлению "направленных" свойств атомных орбиталей Особенно это проявляется в гибридных состояниях, которые получаются на основании линейной комбинации атомных орбиталей типов Ъъ2р [c.62]

К первой группе относятся полосы, обусловленные переходами, локализованными преимущественно у иона меТалла-комплексооб-разователя. Чаще всего это d — -переходы, которым обязаны своим цветом большинство соединений переходных металлов (см. -гл. IV). Так как они представляют собой переходы между орбиталями с одинаковым азимутальным квантовым числом, то согласно правилам подбора для электронных переходов (см. стр. 155) они являются запрещенными, т. е. происходят с малой вероятностью. В результате интенсивность полос поглощения этого типа очень низка — значения Бтах для них порядка 10°—101 Поэтому этот тип абсорбционных полос почти не нашел применения в фотометрии для определения ионов металлов, поскольку они могут использоваться для определения только цри сравнительно высоких концентрациях порядка 10-2 моль/л, когда можно более точно произвести определение методами объемного анализа, например, комплёк-сонометрически. Как на известные исключения в этом отношении [c.388]

К практическим применениям указанного общего подхода принадлежит один из квантовохимических методов расчета свойств неорганических комплексных соединений — так называемая теория кристаллического поля, которая основана на следующей модели. Гамильтониан свободного атома, в котором учитываются только электростатические взаимодействия, инвариантен относительно одновременного вращения координат всех электронов. Наличие у гамильтониана симметрии такого типа ведет к вырождению уровней в рамках термов -например, для одного электрона, находящегося в -состоянии, это означает, что его энергетический уровень пятикратно вырожден, т. е. ему соответствуют пять различных -функций. Если атом теперь подвергнется действию лигандов (химически связанных с ним соседних атомов) и возникший при этом комплекс будет иметь симметрию, отвечающую группе С, то исходная сферическая симметрия атома нарушится и вместе с ней изменится исходное вырождение уровней. Квантовые числа I н Мь перестают быть хорошими квантовыми числами, поэтому вместо них следует ввести новые квантовые числа Г и шг, где Г — неприводимое представление группы О, а шг — компонента этого представления, если неприводимое представление Г является многомерным. Мы видели, например, в разд. 6.6 при описании конструирования гибридных орбиталей, что если атом помещен в поле лигандов октаэдрической симметрии (см. рис. 6.4), то его вырожденные -состояния расщепляются на два новых состояния, которые соответствуют неприводимым представлениям Е я Т группы О. Следовательно, исходный пятикратно вырожденный уровень расщепляется на два новых энергетических уровня, один из которых трехкратно вырожден, а другой двукратно вырожден. [c.160]

Следует дать некоторые сведения о величинах расстояний между энергетическими уровнями, отвечающими различным орбиталям (рис. 2.6) они окажутся полезными при рассмотрении в дальнейилем гибридных орбиталей (гл. 8). Для электронов внещней или валентной оболочки атома, находящегося в первой группе периодической системы, разность Ер — Е энергий АО р- и 5-типа и одним и тем же значением главного квантового числа составляет обычно 2—4 эв эта разность монотонно [c.52]

Орбитали. Любая 5-орбиталь сферически симметричная 15-орбиталь везде положительна, а -орбитали с более высокими квантовыми числами п, начиная с 25-орбитали, имеют чередующиеся положительные и отрицательные области. Это очень хорошо видно на рис. 2.6, который показывает, как меняются ампли-туды 15-, 25- и 35-орбиталей в зависимости от радиуса. Из функ-ций радиального распределения плотности следует, что прк увеличении квантового числа п максимум концентрации электронной плотности располагается все дальше и дальше от ядра. Аналогично ведут себя и орбитали других типов р, и т. д.). Первые орбитали каждого типа, например 2р, Ы и т. д., характеризуются простым экспоненциальным фактором радиального распределения, а последующие (Зр, Ы и, т. д.) имеют положительные внутренние области и отрицательные внешние. Сферические поверхности, где происходит изменение знатка <ф (и сЬответственно 1132 = 0), называют л б бшм узлами. [c.49]

Волновая функция, описывающая движение электрона в атоме, 4азывается атомной орбиталью. В зависимости от значений квантового числа различают орбитали различных типов, а именно [c.14]